基于Brillouin分布动态应变测量的悬臂梁模态分析
Aldo Minardo, Agnese Coscetta, Salvatore Pirozzi, Romeo Bernini
和Luigi Zeni
信息工程系，Naples第二大学,通过意大利 Roma 29, I-81031 Aversa。
环境电磁检测研究所，CNR，通过意大利Diocleziano 328, I-80124 Naples。
邮箱： aldo.minardo@unina2.it
2012年8月5日收到,2012年10月5日定稿，2012年11月26日发布。
在线网址：stacks.iop.org/SMS/21/125022
摘要
在这项工作中,我们报告了一个悬臂梁的实验模态分析,其利用在固定泵浦-探头频率偏移下工作的布里渊时域分析( BOTDA)装置进行。其中采用的技术使我们能够进行分布式应变。沿振动梁测量的最大捕获速率为108Hz。测试了结构的前三阶弯曲模态( 1.7 ,10.8 ,21.6 Hz)的振型。从有限元分析的实验和数值结果之间的良好一致性表明：基于Brillouin的分布式传感器很适合进行振动结构的模态分析。这种类型的分析可能对结构健康监测中的应用很有用,在结构健康监测中,模式形状的变化被用作结构损坏的指示器。
(一些数字可能只出现在在线杂志的颜色中)
1.前言
结构健康监测是一个至关重要的领域。桥梁或建筑物等结构的倾斜、位移、应变和振动可以发出防止损坏或突然故障的警告。此外,定期收集关于结构健康可以用于改进设计和施工技术。在这一应用领域中,光纤传感器具有很强的吸引力,因为它们具有极小的侵入性和抗电磁干扰的能力。光纤是机械和化学兼容不同类型的材料,可以作为空间分布传感器应用在大型结构[1,2]。特别是受激Brillouin散射( SBS )光纤允许我们对大距离和高空间分辨率的应变和温度进行分布式测量。
SBS传感器基于所谓的Brillouin频移对光纤应变和温度条件的依赖。在布里渊时域分析( BOTDA )中,通过记录脉冲泵浦光和反向传播的CW探针之间的相互作用作为时间的函数来反演光纤中的Brillouin频率偏移剖面,同时扫描泵浦-探针光谱漂移在典型的sim;200MHz频率范围内。扫描泵的必要性：探头频率偏移导致一个相对较长的采集时间,以秒为单位至分钟。因此,该方法不适合获取时变应变变。然而,对于广泛的结构现象,需要动态应变采集。例如：振动特性。在不拆除结构[ 3]的情况下,结构对在线检测裂纹(无损检测)很有用。此外,损坏检测可能会大大得益于分布式动态测量,因为模式形状的变化可能提供位置和损害量[4 ,5]。因此,利用分布式动态传感器不仅可以检索自然频率,而且可以检索被监控结构的振型。
在过去几年,提出了不同的方法通过受激Brillouin散射进行动态应变测量。大多数方法是基于泵浦和探针波在静态应变相关的布里渊频率的锁定。目的是为了避免BOTDA技术所需的耗时的频率扫描。在所使用的方法中, [ 6]的工作说明了基于Brillouin增益的分布式振动传感器对光的偏振态的依赖。本文报道了用空间分辨率为2的300 m敏感长度的采样频率，其采用频率为10khz。主要的缺点是,应变在光纤段的应用也改变了两个相向传播波的偏振状态,使测量的解释复杂化。在[ 7]中,提出并论证了一种基于在光纤一定位置处两个反传播光脉冲相互作用的构型。改变两个脉冲发射的瞬间之间的时间延迟,可以解决传感光纤上任意位置的问题。然而,这种技术受到了限制，一次只能监视一个光纤部分。[ 8]提出了一种基于相关的Brillouin传感系统,能够以8.8的采样率从5cm振动段获得应变。此外,一次只监视一个部分,根据应用于激光源的调制频率选择。在[ 9]一个斜坡辅助的BOTDA方法用于检测沿着悬臂梁的振动。与[ 7]不同,探针光束不脉冲,因此与光束偏转相关的应变同时沿着光束的整个跨度测量。然而,只考虑基本模式,没有提供模式形状。在本工作中,我们利用一个固定泵浦-探头频率偏移的BOTDA装置,以获取悬臂梁前三阶弯曲模式的模式形状。与[ 10]所报道的工作不同,在目前的工作中,动态应变是同时检测沿悬臂梁,而不是在逐点基础上。在此基础上还进行了基于三维有限元分析的数值模拟,以验证试验结果。
本文件的其余部分按如下安排。在第2节中,我们讨论了使用的技术。第三节报道了实验和数值结果。最后,第4节总结了论文。
2. 边坡辅助BOTDA方法
斜率辅助技术依赖于泵浦的泵浦测量-锁定泵浦探针的相互作用-探头频率偏移,选择在试验的光纤Brillouin增益谱的上升或下降斜率[ 7]。这种方法的物理原理是,如果纤维正在振动,就会有动态,这种方法的基础是,如果纤维正在振动,就会有动态。假设后面的震荡在BGS宽度(Delta;or;B)的光谱范围内足够窄,则Brillouin频移调制将忠实地表示为Brillouin增益调制。由于无需扫描泵浦-探头频率偏移,收购仅受沿光纤长度的泵浦光脉冲的时间限制。实际上,为了达到令人满意的信噪比( SNR ),获得的波形的某些平均值是必要的,因此捕获率也取决于平均数。原则上,在脉冲重复周期和平均次数之间的乘积给出捕获时间。例如,考虑一个100纳秒的脉冲重复周期(对于小于10米的纤维长度有效)和128个平均值,最小采集时间将为asymp;13micro;s。因此,在这个例子中,采集速率可能高达75 khz,允许我们检测数十khz范围内的振动。在实际情况下,测量时间也受到其他因素的限制,例如数据采集的触发重新武装时间(即两次连续收购之间的时间延迟)、传输和存储采集数据所需的平均时间和时间。
必须强调的是,斜率辅助BOTDA方法假定泵浦-探头频率偏移集点可以找到,这样所选择的设置位于每个光纤位置的BGS斜率。如果沿光纤的静态应变相关的Brillouin变化大于BGS宽,这可能是不正确的。在这种情况下,该方法可能无法检测某些纤维位置中的动态应变。在[11]提出并论证了一种改进的边坡辅助方法,基于一种特殊合成的探针波,使得Brillouin散射始终位于BGS的斜坡上。虽然这种方法允许我们在任意分布的Brillouin频移的光纤中进行动态应变测量,但它需要一个非常复杂的探针光束调制方案。可以采用一种更简单的解决方案来适应大变化的布里渊,基于使用比声寿命短的抽运脉冲,实际上扩大了BGS带宽[ 7]。即使这种方法有助于均衡各种灵敏度光纤位置,BGS加宽也减小了电转换边缘的斜率,导致灵敏度减弱。因此,必须选择泵浦脉冲的持续时间,以便在SNR和BGS带宽之间找到良好的折中。
3. 实验和数值结果
用于动态应变测量的BOTDA设置如图1所示。一个在1.55波长工作的分布式反馈激光器(足协)提供了泵浦和探测信号.利用射频合成器驱动和在抑制载波体制中操作的电光强度调制器IM1被用于在激光频率[12]周围产生两个边带。光纤Bragg光栅( FBG )选择探头的下边带(stokes分量)。调制器IM2由电脉冲发生器驱动,产生泵脉冲。两个掺铒光纤放大器( EDFA1和EDFA2)用于放大探头和泵浦光束,然后再进入传感光纤。极化扰频器( PS)是用于平均输出偏振相关的Brillouin增益波动。最后,利用1 GHz带宽采集卡(数据采集卡)采集了1 GHz带宽InGaAs光电二极管( PD)检测传感光纤出射的stokes光。基于2个GS（1/S^2）采样速率,每5cm测量一个传感光纤。
对一个直径为3 cmtimes;0.2 ( htimes;w)的矩形截面的长均匀的铝合金进行了实验,用一端固定的铝合金。该梁采用沿垂直方向布置的较大的横向尺寸,以保证梁在自重作用下挠度可忽略不计。在实验中使用了标称Brillouin频率漂移为10的单模光纤.通过氰基丙烯酸酯粘合剂将三个纤维部分粘到梁上,沿着同一梁表面的三个平行方向,如图2所示。每两个相邻的纤维粘结部分之间留下约1米的纤维长度,以避免与各种粘结部分相关的Brillouin增益迹线的重叠。
为了确定泵浦-探针光谱位移作为动态测试的设置,进行了静态Brillouin频移剖面的初步采集[7,9]。为此,我们使用图1所示的仪器,同时清扫泵浦探头频率偏移。图3中报告了测量泵脉冲5纳秒持续时间的Brillouin偏移剖面。可以看到,沿三个粘结光纤部分的Brillouin在范围10713 – 10746Mhz之间变化。这些变化应归因于粘合程序,如果与BGS脉冲持续时间(Delta;or;Basymp;200 MHz)相比,相对较小,从而允许我们沿着整个光纤进行分布式动态应变测量。基于上述分析, 泵浦-用于动态测试的探头频率偏移锁定在10 MHz,即标称Brillouin移位以下的BGS带宽的一半。在此值附近,可以确定一个asymp;1200micro;ε的振动幅度范围,其中BGS斜率近似线性。请注意,温度通常也影响光纤的Brillouin偏移,典型的传输系数为1MHz◦C^（-1）[12]。因此,在试验活动期间发生大的温度变化时，需要定期进行新的静态采集,并确定新的最佳泵浦-探头频率偏移。
通过安装靠近夹具的磁性(TIRAvib 50009)机械激发光束。该混合器的特点是额定峰值为9,最大额定行程为3毫米,额定电流为2.7安培,频率范围为2赫兹。对于我们的测试,振动混合器是由一个振幅2A和频率的正弦电流驱动,例如激发光束到它的共振之一。
通过使用振动混合器和陶瓷加速计( PCB piezotronics M355B04 ,灵敏度1000,频率范围0.6赫兹)对梁的固有频率进行初步识别,在梁表面的中心线附近连接到夹紧端。通过驱动带有啁啾电流信号的振动筛,测得悬臂梁的频响函数(FRF)。我们在图4 (a)中显示,使用沿y方向作用的摇床(即水平面上) ,从0到50Hz获得的频响函数。三种共振频率分别为1.7、10.8和30.1Hz。在图4 ( b)中,我们报告了在相同的光谱范围内获得的频响函数,用振动器安装,以沿x方向(垂直平面)施力。这里,在被考虑的范围内确定一个21.6的单一模态频率。在下面的试验中,分析了前三种共振模式。
根据发现的固有频率,找到了杨氏模量的最佳拟合值,以便提供有限的有限元计算的固有频率尽可能接近实验值;特别是,我们发现了E = 69 GPa。利用商用软件Comsol Multiphysics R进行的有限元分析,允许我们验证梁的前两种共振(1.7和10.8 Hz)的特点是纵向应变仅沿x方向变化,而对于第三种模式( 21.6Hz),应变沿x和z方向变化。因此,对于前两种模式,仅从一根纤维段(沿着梁中心线布置)检测到振动,而对于第三种模式,同时从所有三个粘结纤维段检测到振动。
图5(a)显示由中心线光纤测量的动态应变,作为时间和位置的函数,通过将振动器驱动到梁的第一固有频率( 1.7 Hz),并设置以在水平面上施加其力。采集的波形为5 ns长泵浦( 50 cm空间分辨率)、2048的波形平均和20 s的总数据采集时间,测试结果为10.55 Hz的采集速率,即每个sim;95micro;s提供一个最新的应变剖面图。
在图5(b)中,我们报告了前图的三个横向切割结果,即对应夹紧的、中期和振动梁的自由端。只有在获得的痕迹的前九秒,我们才能清晰地识别出振动周期。正如预期的那样,当远离夹紧的时,振荡的振幅减小,同时在自由端消失。每个光纤位置的测量信号的快速傅里叶变换(FFTs)如图6(a)所示。在图6 ( b)中,我们通过获取图6 (a)中所示的每个FFT响应的1.7Hz组件的实际部分来报告第一共振的模式形状。同一图形还显示了使用FEM计算的模态形状。可以观察到,实验数据能够很好地再现整个梁长度的数值模拟。实验和数值数据之间的偏差应主要归因于阅读系统的空间分辨率( 50 cm)有限。
采用10.8正弦电流驱动振动台进行二阶谐振模式的研究。在这种情况下,使用较小的平均数目( 512 )进行BOTDA收购,以达到可接受的40Hz采样率。与第一模式类似,通过计算每个光纤位置的获取波形的FFT,从测量中提取被考虑的光纤部分的振动幅度。图7显示了10.8振动光谱分量的振幅,作为沿梁位置的函数。
然而,观察到的行为与图7中报告的数值轮廓一致。数值和实验剖面之间的差异仍然归因于我们测量的空间分辨率有限。我们注意到,与第一共振不同,与第二模式相关联的应变分布不保持沿着梁的相同相位。换句话说,在任何时刻,梁的一部分经历拉伸应变,而其他部分在压缩。图8中可以理解这一点,我们展示了在50 ms(i.e.asymp;半期)的时间距离获得的两个应变剖面图。
最后,将振动筛驱动,使其激发到第三共振( 21.6Hz)。由于在这种模式下,光束沿着垂直平面移动,我们移动了振动台的位置,以便沿z方向施加其力。如前所述,纵向应变沿着这种模式的z和x方向变化。特别是,应变在光束的两个边缘( z = 0和3 cm )有相反的符号,而沿中心线( z = 1.5)为空。因此,对于这些测量,应变是同时获得沿着附在梁的三个纤维。平均数减少到128,使抽样率达到108赫兹。
数值和实验结果如图9所示。实验结果表明,该方法能够有效地识别纤维粘在梁上的不同应变。然而,也发现,在21.6赫兹上存在显著的杂散振动,是由中心线光纤检测,尽管它应该是空根据有限元模拟。这一结果主要归因于该测量的信噪比差,使与激励模式相关的振动仅在噪声地面以上。第三种模式的信噪比降低部分是由于平均值较低,但也归因于振动筛所引起的应变相对于以前的试验而言更弱,也可以通过比较图4所报告的加速计响应的不同尺度推断。实际上,在这种情况下,摇床施加的弯曲力沿着垂直平面方向,因此,y轴的光束的惯性矩越大。因此,在相同的作用力下,振动混合器产生的振动较少,因此信号较弱。特别是,在初始静态测量中获得的BGS斜率(约为40 mv/micro;ε)的基础上,前两种模式的
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