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应用土工格栅加筋土建模双向土工格栅的三维有限元方法
M.G. Hussein, M.A. Meguid
土木工程与应用力学,麦吉尔大学蒙特利尔,魁北克,加拿大
文章信息
文章历史: 2015年8月23日收到 收到修改形式 2015年12月24日 接受了2015年12月31日 网上2016年1月28日
关键词: 土工合成材料 土壤结构的相互作用 双向土工格栅 数值分析 指数测试 土工格栅加筋土
摘要
理解加筋土交互作用对土工格栅加筋土结构的分析和设计很必要。这种交互的准确建模的第一步是选择一个合适的材料模型能够模拟土工格栅拉力测试结果。模型必须能够捕获土工格栅的三维响应考虑其精确的几何。模拟土工格栅包裹体作为一个连续的表已被证明合理地模拟土工格栅与土系统的整体响应；然而，它并不能解释土工格栅层与周围土体之间的相互作用的不同来源。要理解这个复杂的三维方面的相互作用问题,研制了一种两阶段数值调查研究。第一阶段重点关注无侧限双轴土工格栅受到的三维建模。土工格栅的模型在解决土-结构动力相互作用问题的适用性进行了论证，在第二阶段，通过对路基进行加固方形表面载荷的响应。得出结论是三维土工格栅几何建模是准确地捕捉到限制和无侧限条件下土工格栅真实反应的重要条件。在这项研究中提出的建模方法的分析限制和无侧限土工格栅可以适应其他加固土的应用。
copy;2016 Elsevier公司保留所有权利。
1、介绍
土工格栅加筋认为是一种能有效提高地表结构性能和使用寿命的方法（如堤防、人行道、地基和挡土墙）。加筋土结构通常使用极限平衡方法设计。这些方法一般不提供足够的信息在破坏载荷、位移和钢筋应变的发展（Rowe and Mylleville,1994; Sugimoto and Alagiyawanna, 2003）。另一方面,有限元(FE)方法已成为有效预测破坏前的位移和强化材料产生的应力的强有力工具。一些研究采用有限元和离散元分析土工格栅加筋结构已被报道在文学(Yogarajah and Yeo, 1994; Perkins and Edens, 2003; McDowell et al., 2006; Hussein and Meguid, 2013; Tran et al.,2013a,b; Mosallanezhad et al., 2016; Wang et al., 2016)。当采用简化假设无论是土工格栅的几何细节或土工格栅材料的本构模型相关时，大多数这些研究主要集中在钢筋结构的整体反应。
土工格栅材料的非线性应力-应变响应是公认作为需要被捕获在加筋土应用解析和数值模拟的一个重要特征(Bathurst and Kaliakin, 2005; Kongkitkul et al.,2014; Ezzein et al., 2015)。因此，有必要开发结合非线性本构模型来提高数值分析精度的土工格栅材料。该模型应包含足够组件去描述无侧限反应和捕获土工格栅在与回填材料相互作用之前的重要几何特征。此外，该模型也应该比较简单，相对于所需的参数的数量，便于实施到现有的数字代码。数量有限的专门研究已报道，到目前为止，重点是三维土工合成材料在三维空间的建模。最值得注意的是，帕金斯和他的同事们在2000到2003之间的工作。珀金斯(2000,2000)提出了土工合成材料的弹塑性模型,占材料的蠕变行为和方向依赖性。该模型需要24个输入参数，以捕捉轴向载荷下的材料响应。这个模型，对于土工格栅作为一个刨片，因此，没有考虑土工格栅几何不连续性性质。蠕变成分对计算土工合成材料的荷载-位移响应的影响很小已被证明(Perkins and Edens, 2003)。然而，结果表明塑性对荷载-位移关系有显著影响，特别是，随着土工合成材料的方法失败。
模拟土工格栅要考虑的另一个重要因素是网络结构的三维几何。用刨片土工格栅模型不允许有基本特征捕获，包括：1）在无侧限抗拉载荷条件下每一个构件的独特变形特性；2）在土工格栅的肋拱轴承阻力的影响。
本研究的目的是提出一个3D建模方法来捕捉双向土工格栅在无侧限和土模侧限条件下的细节。分以下两阶段实现：
1）三维非线性有限元分析已经完成模拟土工格栅加筋抗拉载荷作用下无侧限的行为。基于ABAQUS的本构模型用于有限元分析能够捕获的单调加载下的应力-应变关系在短期内的弹性和塑性区的范围。土工格栅的几何模型明确其详细的功能包括肋交界处的厚度和土工格栅孔。土工格栅的几何模型明确其详细特征包括肋交界处的厚度和土工格栅孔。
2）使用第一阶段开发的土工格栅模型，一种土模侧限土工格栅的3D分析去进行检查土工格栅模型的有效性。一个涉及土工格栅加筋土上一平方基础的例子被展示，并把结果与实验数据进行了比较。
在这项研究中提出的三维有限元模型已经采用通用有限元软件ABAQU/标准，6.13版（ABAQUS，2013）。
2、无侧限土工格栅模型
在这一节中讨论的是本研究的第一阶段，实验的细节和无侧限土工格栅的3 d有限元模型。
2.1拉伸测试
一系列指标的测试包括单轴拉伸载荷进行测量的双向土工格栅试样的载荷-位移响应。土工格栅的性能由生产厂家提供总结在表1。测试是根据ASTM标准d6637-11（2011）在机器多肋土工格栅试样（MD）和横机（XMD）方向进行。土工格栅样品包括三纵肋和六横筋如图1所示。在这些指标的测试，一个夹具通常是固定而另一个是允许移动和拉土工格栅试样。5 kN MTS机恒应变速率为10%应变/分钟用来测试在每个方向的五个相同土工格栅标本。一个25毫米标距的伸长计被安装在试样的中心去测量在测试过程中伸长量而所施加的负载被记录集成到MTS试验机负载细胞。应该注意的是，这个测试程序允许要测量的特性考虑均质土工格栅的几何整体格栅响应。考虑固体材料的特性，通过将所施加的机械载荷与加载方向上的肋的数目除以所施加的载荷，得到了每根肋骨所承载的载荷。在图2中给出了固体材料的定向（轴向）载荷应变响应。五个指标测试得到测量的平均值显示在一个标准差范围内。MD和XMD,测量值集群紧密围绕均值表明测试结果在两个方向上都是可重复的和测试的材料属性是统一的标本。从图2,土工格栅反应大多是非线性响应与显著的塑性变形发展中失败是接近。最大强度被MD和XMD分别发现为12.8 kN / m和20.5 kN / m。这些结果符合制造商报告的值(表1)。同时注意到,虽然图2中所示的反应代表了在这项研究中的特定双轴土工格栅,但使用类似的方法可以用于其他类型的土工格栅，通过考虑肋骨在一个给定的方向每米的数量。
2.2模型的发展
三维有限元分析进行模拟指标测试考虑土工格栅的几何特征，包括不同元件的厚度与开孔尺寸按照土工格栅试样。弹塑性本构模型是用来明确模拟测量土工格栅的非线性行为。首先验证数值模型的测试结果,然后用于研究在拉伸载荷作用下的土工格栅的详细回应。敏感性分析也进行检查有限元大小、类型、形状的影响和插值函数计算土工格栅的回应。建模的细节和敏感性分析的结果在接下来讨论。
2.2.1模型组件
有两个主要的部件是无侧限土工格栅模型成功发展所需要的：1）本构行为；2）几何和边界条件。这些组件在本节中讨论。
本构行为:实验结果表明(图2)双轴土工格栅样本表现为一个非线性弹塑性硬化材料。因此,使用线性弹性简化了响应(如Liu et al., 2007; Abdi and Zandieh, 2014)可能会导致不正确的响应。一个实际的本构模型，能够描述材料的非线性和塑性是必要的。此外,土工格栅在MD和XMD表现出不同的刚度和强度的反应,这意味着土工格栅的均质特征是定向依赖(各向异性)。然而，实验结果表明，在弹性（(EXMD/EMD frac14; 1.35)）和塑料(sXMD/sMD frac14; 1.6)条件下各向异性的程度很小，因此双向土工格栅的各向异性是在这项研究中没有明确的考虑。另外，平均应力-应变关系代表一个MD和XMD响应之间的各向同性状态是通过简化的数值分析。
本构模型,模拟非线性的能力与各向同性硬化弹塑性材料是使用有限元分析软件包。结合上述模型的特点所使用的方法是根据所测得的应变和应力转换成适合软件的输入参数。这是通过将总应变值分为弹性和塑性应变覆盖土工格栅响应的整个范围内实现。不同的模型组件包括:1）弹性各向同性模型描述弹性元件的总应力和总应变使用弹性矩阵是相关；2）可塑性是使用冯米塞斯屈服准则与各向同性硬化和相关流动规则建模的；3）各向同性屈服定义为表达单轴屈服应力的等效单轴塑性应变的函数；4）各向同性硬化规律是在有限元上使用屈服应力的表格数据表达成塑性应变函数。
尽管测试数据提供总应力和总应变的标称值，可塑性数据指定真实压力和真应变(有限元分析,2013)。因此，需要把标称测试值转换为真实值，然后分解总应变值分为弹性和塑性应变分量允许数据直接输入到有限元软件。一个流程图说明了采用基于实验结果的数值输入数据流程图3给出了以下步骤：
1）将测试数据（应力和应变）从标称值转换为真实值用下列表达式：
其中：是真实应变，是标称应变，是真实应力，是标称应力。
然后，分解总真实应变（）为弹性塑料组分（图4a）：
（3）
其中，是弹性应，是变塑性应变。
(2)用真实压力()和杨氏模量(E)获得弹性应变分量():
（4）
（3）总真应变减去弹性应变值获得塑性应变。
最后，土工格栅的塑性性能引入到有限元软件输入模块的真应力与塑性应变方面。
上面描述的弹塑性模型假设材料反应是线性弹性相对于材料的强度极限的较小弹性极限的小应变水平。弹性模量以杨氏模量和泊松比为特征，是由于大塑性变形发展而紧随其后的非线性响应(Dean and Mera, 2004)。由于弹性极限是非常小,土工格栅弹性模型阐述了使用初始切线模量计算为605 MPa。用于土工格栅材料的泊松比0.3，由刘等人（2007）和Kwon等人（2008）的建议。用来描述土工格栅可塑性模型的硬化准则数据如图4b所示。
已知的冯米塞斯屈服准则提供一个应力和应变的测量方法可以将一维应力状态（单轴试验观测）分为六个部分变为3D状态。一般认为，对于一个给定的应力状态，有存在一个等效单轴（von Mises）的应力状态和当等效应力变为屈服应力时材料的产量：
（5）
其中，为等效(von Mises)应力，为单轴拉伸试验的一维屈服应力。
等效应力可以写在主应力如下：
（6）
其中，J2是第二不变的偏应力表示为：
（7）
使用等效应力、屈服函数可以定义为:
（8）
对应的等效应力是冯·米塞斯的有效应变(),可以通过整合等效应变增量为:
（9）
其中，d是应变增量，可确定使用：
（10）
应该指出的是，标量的塑性应变（εpl）一维塑性（如图3所示）成为多维塑性分析张量。
尽管上述材料模型允许对土工格栅的行为表示,但它不考虑循环荷载或聚合物材料的蠕变行为。此外,使用的加载速率数值分析在这个实验中是有限。
几何和边界条件：在这项研究中使用的双轴土工格栅包含三个主要元素: 纵筋，横向钢筋，联结点。这些元素组合在一起形成的土工格栅的网络结构。真实几何形状的细节（图1）明确地模拟考虑不同的元件和孔结构的厚度。模型的单轴拉伸试验，在纵向（X—X）方向的土工格栅抑制沿右侧（UX=0）和负载的应用从反面使用规定的速度（Vx）与恒应变率相似，用于试验（10%应变/分钟）。土工格栅的一点是在横向约束（Y-Y）两端对MTS夹头和格栅之间的摩擦。这个加载过程是所有分析土工格栅模型一致使用的。相比单侧加载，使用双面加载的数值模拟也进行研究土工格栅响应的差异。观察到的差异与应力和应变分布的对称性有关，然而，土工格栅的整体应力-应变行为不变。
2.2.2.敏感性分析
本节的目的是研究通常用于有限元分析计算的不同数值的影响因素使用该数值模型的土工格栅响应。调查因素包括膜的选择与固体元素(元素类型)和有限元的角色配置(元素的形状、大小和插值函数)。然后给出建议，在3.2节中，对优化数控配置用于无侧限和土模侧限土工格栅的建模。
膜(三角形和四边形)和固体(四面体和六面体)元素首先检查。调查这两种类型的反应的原因是膜元素通常用于表示薄表面提供平面强度但没有弯曲刚度(无侧限拉伸加载条件下土工格栅的典型反应),而固体元素时使用结构的厚度影响总体响应(在土壤中,土工格栅厚度向轴承阻力贡献组件)。这两种类型的元素是用来模拟双轴土工格栅使用隐式有限元分析中的静态解算器/标准。出平面厚度0.8mm为膜元素分配纵向筋和横向钢筋在结点的厚度2.9毫米。这些厚度反映调查双轴土工格栅的测量值(见图1)。图5显示了一个示例的3 d有限元网格使用固体元素。
结果表明,在计算反应无显著差异,这两个元素被发现能够在轴向和横向方向捕获无侧限土工格栅的反应。
单元形状、尺寸和插值变量在无侧限土工格栅
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