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多层土工合成材料加筋土层填充在石柱软土上的反应
Kousik Deb a,*, Sarvesh Chandra b,1, P.K. Basudhar b,2
a 土木工程系，印度理工学院卢克里分校，卢克里247667，印度
b 土木工程系，印度理工学院坎普尔分校，坎普尔208016,，印度
2017年4月19接收，2007年7月6日修订后接收，2007年8月15日正式收录。
摘要：
在目前研究中，建立一个力学模型来研究多层土工合成材料加筋土颗粒填充在增强石柱与软土上的表现。颗粒填充和土工合成材料加筋土已经分别被Pasternak剪切层和粗糙弹性膜理想化。Kelvin–Voight模型被用来代表饱和软土的时间依赖性的行为。石柱以硬弹簧理想化和假定为线性弹性。考虑了软土和颗粒填土的非线性行为。固结的软土由于包含石柱沉降响应的影响也被包括在模型中。平面应变系统被认为是荷载加筋地基系统。迭代有限差分法被应用于获得以无量纲形式的解决方案和结果。已经观察到如果软土用石柱改良，与单层加筋相比，多层加筋系统在减少总沉降量的效果较差因为石柱本身的总沉降有相当大的减少。多层加筋系统在不使用石柱的情况下减少总沉降量是有效的。多层加筋体系可以有效地将土体应力转移到石柱上。与单层加筋系统相比，多层加筋系统的应用也轻微地减少了差异沉降。
关键词：加固，土工合成材料加筋土，颗粒填充，多层，软土，石柱
1.介绍
放置在软土之上的单层或多层木工合成材料加筋土工程颗粒填充在某些领域的很多实际情况中可以改善土壤条件。木工合成材料加筋土颗粒填充软土系统现在频繁地被用于未砌筑的道路基础、浅基础、低路堤、储罐、重工业设备、停车场等。有些时候，桩或柱状系统（石柱/颗粒桩，压浆成桩承载力混凝土柱，水泥土混合或灌浆桩）也被用于结合土工合成颗粒填料去支持软土上的结构施工，当需要快速施工或严格的变形控制的结构时，这种方法提供了一种经济有效的解决方案。采用碎石桩/颗粒桩可以加速软土地基的固结，从而加速软土的强度增益。这样的基础分析是比较复杂和具有挑战性的。近年来，已经开展了很多研究去了解不包含土工合成材料加筋土的加筋石柱基础的表现。基于集总参数建模方法，很多研究已经研究了单层或多层土工合成材料加筋颗粒地层在没有石柱的软土上的荷载沉降表现。
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命名 |
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均匀超载半宽度 石柱宽度 石柱弹性模量 软土弹性模量 颗粒填充层的初始剪切模量 标准化 颗粒填充层厚度 软土厚度 侧压力系数 碎石桩地基反力模量 软土地基土反应初始模量 土工合成材料加筋带的半宽度 应力集中系数 顶部颗粒层均匀压力 标准化 石柱竖向反力 标准化 软土地基竖向反力 标准化 |
软土极限承载力 标准化 石柱间距 土工合成材料层松动张力 标准化 软土的固结度 垂直位移 标准化 装载中心距 标准化 弹簧常数比 界面摩擦之间的界面处的颗粒填 充土和土工合成材料层 石柱泊松比 软土泊松比 有效抗剪角 颗粒层极限抗剪强度 标准化 膜斜率
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大部分在文献中被报道的作品用于发展基础或石柱土工合成材料层加筋土其中之一。有限的研究已经对土工合成材料加筋土和石柱联合使用。汉布尔[1]提出了一种关于在软土地基上的单层桩承式加筋土数值分析。Deb等人[ 25 ]建立了一个关于单层土工合成材料加筋颗粒填充软土和石柱集总参数模型。然而，在该领域的多层土工合成材料加筋土和石柱可被混合使用。因此，有必要研究多层土工合成材料加筋土颗粒填充于软土和石柱之上。软土固结效应必须纳入研究中作为使用石柱加速软土固结速率。
在本文中，提出一个关于多层土工合成材料加筋土颗粒填充于软土和石柱之上的机械基础模型，其中包括软土的固结效应。迭代有限差分法被用于获得在无量纲形式提出了一种实用的参数范围的解决方案和结果。
2.模型与分析
图1显示了一个多层土工合成材料加筋土颗粒填充在碎石桩软土上。如图2所示，在这个模型中，颗粒填充和软土已经分别被帕斯捷尔纳克剪切层和欧凯文–沃伊特模型理想化。软土和颗粒填料的性质被认为是非线性的。土工合成材料层被假定为线性弹性无厚度和被粗糙的弹性膜理想化，即使在很小的位移中也能发展充分的摩擦阻力。因此，在本研究中，土工合成材料加筋土和周围的土壤界面无滑移已经被考虑在内。弹性模量非常高的石柱，其伸长率很小。上述限制，石柱被假定为线性弹性和更硬的温克勒弹簧理想化。然而，对于非常大的变形，这样的假设不能作出的。固结效应由于列入石柱已包括在模型中。认为三个土工
图1 多层土工合成材料加筋土颗粒填充在石柱和软土地基上 图2 提出的模型
合成材料层把剪切层分成四个部分。平面应变条件被认为是加载和加筋地基土系统。土拱效应被忽略因为已经假定填充在软土上的颗粒很小。土工合成材料加筋土被假定为弹性刚度大于或等于4000千牛/米；超出这个值的钢筋的刚度对沉降响应没有影响[1]。土工合成材料的徐变影响在分析中是被忽略的。
负荷强度q是加载在宽度为2B的在软土地基上的多层土工合成加筋土颗粒（宽度为2L），如图1所示。这个分析通过扩展Deb等人[15]提出的关于多层木工合成材料加筋土包含石柱体的影响的模型进行的。通过Deb等人的理论，在不考虑石柱体和软土的固结影响下，对于不同的土工合成材料加筋层元素的正应力和移动张力得出如下：
其中：
分别是颗粒层1,2,3,4的厚度；是软土上的平均正应力；是垂直位移；分别是土工合成材料层顶部，中部，底部的动张力；是膜斜率；分别是土工合成材料上层顶部和底部的界面摩擦系数；分别是土工合成材料中层顶部和底部的界面摩擦系数；分别是土工合成材料下层顶部和底部的界面摩擦系数；是正常固结土的侧向土压力系数，假定等于。
考虑到Ghosh和Madhav提出的颗粒充填体的双曲剪应力-剪应变响应，不同的颗粒层（G1、G2、G3、G4）剪切模量可以表示为：
(5)
分别是剪切层1,2,3,4的初始剪切模量；分别是剪切层1,2,3,4的极限抗剪强度；是剪应变。
为了使软土固结效应在本模型中具体化，的表达（在方程(1)-(4)），当时，可以通过Terzaghi有效应力原理提出：
(6)
在弹簧阻尼器系统时间为t时，分别是平均有效压力和平均超孔隙水压力。采用Kondner提出的双曲型应力–位移关系，在饱和软土里的有效应力（）可以写成：
(7)
是软土的地基反应初始模量（带阻尼的弹簧单位面积弹簧常数）；为软土极限承载力。
由Eqs.(6)和(7)可得：
(8)
(9)
在任意时间t，为初始孔隙水压力，为平均固结度，可以通过结合土柱加固土的径向和竖向固结度得到。在加筋土石柱情况下，考虑纵向和径向固结的固结度（）可以通过Han and Ye [21]提出的简化方法确定。在本研究中，考虑壁面阻力对石柱的固结方程进行修正，得到Hird等人[22]提出的等效平面应变固结方程。正如Hird等人[22]所建议的，等效平面应变条件可以通过控制排水间距或土壤的水平渗透性（几何或渗透率匹配）来实现。在这种情况下，平面应变单元的宽度被视为等于在轴对称条件下的单元直径，石柱宽度被视为等于石柱直径[25]，将方程（9）)代入方程（8）可得:
(10)
由于土壤的瞬间沉降被忽略（因为它相对于软土固结沉降非常小），他最初被假定（当t=0时），饱和软土的界面的总接触应力是由周围土壤中的过量孔隙水决定，方程（10）可以写作：
(11)
或
(12)
作用在石柱上的正应力可以写成：
(13)
为石柱地基反应模量，底部剪力层与石柱之间垂直力的相互作用。应力集中比（NS）可被表示为：
(14)
在目前的分析中，软土地基反应模量（）和石柱地基反应模量（）在不论深度和时间的条件下被认为是恒定值。
采用无量纲参数：
，微分方程的无量纲形式可以写为：
其中
在软土地基上在石柱区域内
和
假设正应力的变化是线性的，软土地基模量按弹性模量和泊松比计算如下[23]：
(19)
为软土厚度；分别为弹性模量和软土的泊松比。假设相同厚度/长度的软土和石柱，使用类似的关系石柱，路基模量或弹簧常数比（）可以表示为：
分别是石柱的弹性模量和泊松比。的比值比称为模比。软土地基反应模量（弹簧刚度）和颗粒充填体的剪切模量可以用Selvadurai所描述的程序确定，颗粒填充和土工合成材料层之间的界面摩擦可以通过使用描述的豪斯曼程序发现。
- 解决方法
3.1有限差分法
采用有限差分法求解控制微分方程（方程（15）-（18））。在方程中，当用前向差分法表示时，导数可以用中心差分法表示。长度L / B可以被划分成n个元素和（n 1）的节点（i = 1，2，3，4，...，n 1）；因此，网格尺寸（DX）可以写成：。
3.2边界和加载条件
由于问题是对称的，只用分析一半的系统。因此，在加载区域心X = 0（或x = 0），由于对称性，边坡，将为0。土工合成材料层一般水平的边缘处，因此斜率，沉降距离剖面的在土工材料合成层的边缘[在X = L / B（或x = L）]也将是0。随着土工合成材料层无底，当X = L / B（或x = L），动张力。石柱边缘连续性自动满足。加载条件如下：当，当。
高斯消元法已被用于求解的非线性方程(15)-(18),运用收敛准则结果如下：，所有的分别是当前和以前的迭代。是指定的公差，在本研究中被是。
- 结果与讨论
基于上述公式计算机程序已经被开发和获得解决。已经通过参数研究去表明各种参数对石柱多层土工合成材料加紧层沉降响应的影响。本研究使用的参考值土工合成材料的加筋层被放置在这样的颗粒层被分为四个相等部分。放置在不等间距的土工合成材料层作为模型能够处理不等间距。如果底部加固层直接放置在软土上，配方将略有不同。在这种情况下，在加筋层底部的动摩擦力将主要由粘性粘土提供的附着力，很少部分来自碎石桩顶。然而，在目前的分析这方面还没有包括在内。颗粒层的极限抗剪强度假定是相同的即：。经过简化，一个石柱是两侧从载区中心的距离0.5b。然而，本模型能够处理任何数量的石柱。土工合成材料加筋土放置在两倍的加载区域宽度的。据报道，土工合成材料的加筋仅在加载区域宽度的两倍有效。
图3显示了不同加固条件下最大沉降与固结度的变化。据观察，如果软土没有改善与石柱。在加载区域为中心相对于未改良土壤，随着土工合成材料从1层增大到3层的最大沉降量的减少分别是16.5%，24%和30.5%。如果只使用石柱，最大的沉降减少为37%。相比改进前的土壤使用单层土
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