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腐蚀钢箱梁桥的极限强度可靠性分析
Yasser Sharifi,JeomKeePaik n
（韩国釜山共和国釜山国家大学的LRET研究中心）
摘要
结构可靠性理论是评估结构恶化相关风险的有用工具。由于一般的板材构件的退化
考虑腐蚀所以本研究的目的是开发和展示一种用于评估箱梁桥极限强度可靠性的程序，建立了极限钢箱梁强度的概率模型，在考虑腐蚀相关，时间依赖强度的分析公式的基础上降解。研究涉及代表性结构的选择，极限状态的制定腐蚀钢箱梁阻力模型的开发，负荷模型的开发，可靠性分析方法的开发，可靠性分析是定的包括腐蚀劣化的桥梁和开发时间依赖的可靠性曲线。这个结论是用于改变钢铁箱的预期大梁桥梁和开发基于可靠性的基于主力的战略。
关键词：桥梁 可靠性分析 概率模型 钢箱梁 腐蚀损坏
1.引言
由于腐蚀等问题，现有钢桥梁的评估越来越看重的是自然老化，增加载荷谱。桥梁结构暴露于侵蚀性环境条件下受制于电阻时变变化。因此，需要评估程序，以准确预测桥梁结构的承载能力和可靠性，以便对维修，修复和预期的生命周期成本进行合理的决策。现有桥梁的有效维护，修复和修复需要制定一种方法，以便准确评估承载能力和预测剩余寿命。[1–4]
确定恶化结构性能的许多因素都有很高的不确定性。概率和统计提供了处理这些不确定性的框架。结构可靠性分析可用于计算结构构件在使用寿命期间的任何时间的极限状态故障的可能性。使用这种分析来评估现有的结构已经在增加，因为它最大程度地降低了维护和修理的成本[3-5]。
恶化模型使得有可能为结构建立可靠性时间特征。然后，工程师必须确定结构变得不安全的点。要做到这一点，必须建立一个可靠性指标，可以用作可接受的水平，低于此水平的结构被认为是不安全的。目前，没有明确准确的指导方针来确定这一接受程度。因此需要工程判断和经验。系统模型通常用于桥梁强度故障的可靠性分析。然而，由于钢桥的弯矩或剪切破坏的恢复和修复通常不是结构倒塌的结果，而是局部极限状态故障的结果，元件级可靠性分析可能比系统级可靠性分析更合理在钢筋或混凝土桥梁的极限强度的情况下[5]。如在几项研究（例如[6]）中已经观察到的，弯曲破坏是大多数钢梁的主要失效模式，并且在本研究中考虑到极限抗扭力。
本文对于在实际应用中需要使用可靠性分析的实习工程师将是有用的。本文提供的示例演示了为支持桥梁的许多恶化的钢箱梁的计算最新时间来修复干预所需的程序。本文考虑了实践工程师的观点，并且使用特定于桥梁的劣化模型突出了与确定样本桥梁子结构的最新干预相关的问题。还介绍了实践经验和实践工程师在使用这种分析方法方面遇到的困难。
2腐蚀力学和腐蚀速率建模
本文重点介绍了钢桥由腐蚀引起的退化。为了预测可能的腐蚀损伤公差，必须估计每种结构构件的腐蚀速率。已经尝试了对这些腐蚀速率的理论预测，但这并不容易。更简单的选择是将速率预测作为对可比情况的过去数据的统计分析。有四个腐蚀相关的问题，需要在空间中的结构部件理想地回答。
（1）哪里可能腐蚀？
（2）什么时候开始？
（3）它的程度是多少？
（4）可能的腐蚀率是多少？
通常可以使用某种形式的历史数据来回答第一个问题，例如，以前的调查结果。再次，回答第二个问题所需的信息应来自对特定结构的以前的调查。关于开始腐蚀的假设当然可以取决于保护系统的用途，涂层的特性和阳极住宅时间。尽管我们预测腐蚀进展的能力仍然非常有限，腐蚀的程度可能随时间而增加。唯一真正的替代方案是悲观地假设比真正可能的更大的腐蚀程度，这是通常在标称设计腐蚀值的情况下进行的[7]。
Kayser [8]描述了五种最重要的腐蚀形式。最常见的形式是普遍腐蚀，其均匀分布在表面上。点腐蚀仅限于小面积，通常以表面异常开始。这种类型是危险的，因为它可能导致局部应力集中，很难检查。缝合腐蚀发生在结构不同部件靠近的地方，导致狭窄的空间。当两个不同的金属被放置在电解质中并且电连接时，可能发生电气腐蚀，这是可能的，在螺栓连接或焊接连接处。最后，拉伸应力增加了腐蚀速率，因此称为应力腐蚀。经常发生不同形式的腐蚀的组合，并且在循环载荷下的点蚀，缝隙和应力腐蚀的组合称为腐蚀疲劳。腐蚀造成材料损失，从而降低桥梁的承载能力; 它也可能导致腐蚀产物的积聚，其对相邻元件施加压力并导致偏心和应力。 它也可以锁定轴承和铰链机构[6]。
Kayser [8]收集了实际钢桥腐蚀性能的数据，并且预期发现在积水时发生腐蚀。在钢梁桥梁中，这样的积聚发生在泄漏甲板接头和I梁梁底部法兰的上侧。此外，腐蚀也受环境的影响，即空气中的水分和盐的存在; 因此，在规划钢桥维护时，地理位置至关重要[9]。
高速公路立交桥的大梁暴露在盐水，雪水和卡车混合的水中。这种侵蚀性介质的最高浓度可以在外部大梁上找到，并且盐和/或水的浓度在交通方向上减少。在本文中，一般腐蚀被认为是最常见的形式。研究表明，腐蚀传播可以通过指数函数的良好近似来建模[7,10]。
参数A和B已经根据Albrecht和Naeemi [11]进行的现场测试确定，表1给出了A和B的平均值，变异系数和相关系数。可以看出预计耐候钢的参数要小于碳素钢的参数，因为第一年以后的腐蚀发展较慢。还可以看出，在大多数情况下，渗透程度在农村环境中最低，在海洋环境中最高（图1）。应该指出，A和B的确定涉及相当程度的不确定性。为了说明这个问题，我们考虑了一个简单的钢梁桥，并且观察到的一般腐蚀模式如图2所示。大梁的中部仅在腹板的底部和底部法兰的上侧进行腐蚀，主要是弯曲的，但其弯曲能力取决于法兰的横截面，虽然较少在网上[6]。因此，腐蚀横截面以相同的方式在中部和支撑处进行建模，剪力主导。在我们对箱梁部分的调查中，假定大梁的所有侧面均匀腐蚀，除了受到混凝土甲板防腐蚀的上板外。同时，也假定箱梁的内部不受环境暴露和腐蚀攻击，如图3所示。
表1：A和B的统计参数[6,8]
图1.碳钢在各种环境中的腐蚀渗透与时间的关系
图2（a）钢梁的腐蚀和（b）钢梁的腐蚀（示意性地）
图3钢筋混凝土横截面模型
3箱梁极限强度建模
使用至少三种方法可以开发一种用于预测箱梁极限强度的简单公式，并且还可以应用于箱梁极限力矩的估计。
第一种是基于在盒部分上假定的应力分布的分析方法，通过考虑压缩凸缘中的弯曲并且在张力凸缘中产生，理论上计算箱的阻力矩。第二种是一种经验方法，其中基于缩放框模型的实验或数值数据导出表达式。第三种是线性方法，其中盒子的压缩法兰倒塌的行为被假定为线性的，并且箱的极限力矩基本上表示为屈服强度比的极限强度 乘以箱梁的第一屈服力矩[12-14]。
第三种方法是相当简单的，但是其精度可能相对较差，因为压缩凸缘的后弯使箱体中性轴线改变位置。实证公式（第二种方法）可以为传统盒子提供合理的解决方案，但是必须谨慎使用它们用于新的盒子类型或超出它们所基于的数据的限制。相比之下，分析公式（第一种方法）可以应用于大多数感兴趣的情况。Vasta [15]，Caldwell [16]，Viner [17]，Faulkner和Sadden [18]，Valsgard和Steen [19]，Frieze和Lin等人提出了以下三种方法之一的一些船体梁极限强度配方 [20]，Paik和Mansour [21]和Paik et al。[22]
本研究采用Paik和Mansour [21]提出的分析方法来计算弯曲条件下盒子的极限强度。通常在非线性有限元（FE）计算中观察到，如果压缩凸缘的塌陷和张力凸缘的屈服发生，则船体将达到其极限。尽管围绕最终中性轴的材料将保持基本上处于弹性状态，但在压缩和拉紧凸缘附近的侧壳也将经常失效。基于这些观察结果，Paik和Mansour [21]假设在图2所示的整体塌陷状态下船体截面中纵向应力的可信分布。在这种分布的基础上，他们得出了相应的阻力矩的显式分析公式。然后通过与实验和数值结果进行比较来验证公式的准确性。以下给出了双底箱最终弯曲强度的最终表达。
对于单一框架，可以简化为
图4整体箱体横截面纵向应力分布PaikandMansour提出的崩溃状态[1]
为了计算盒子的极限力矩容量式。（2）或（3）中，必须知道压缩凸缘和侧面结构在压缩凸缘附近的极限强度，这两者都是加强板或不加强筋。理论上，加压板在压缩载荷下的理想化失效模式可分为六类[14]：
模式I：作为一个单元的电镀和加强件的整体崩溃。
模式II：加强板没有失效的板材倒塌。
模式III：梁 - 柱型崩溃。
模式IV：在加强筋之间电镀后，加强筋的局部屈曲。
模式V：加强筋的弯曲扭转（跳闸）。
模式VI：总收益。
可以说，加强板的塌陷可以发生在从这六种塌缩模式之一计算出的极限载荷的最低值。文献中有许多公式可用于预测加筋板的极限抗压强度[14]，但考虑到所有可能的模式及其相互作用的极限强度的实际计算仍然是相对复杂的任务。
作为替代，经验公式通常用于加强板极限强度计算。在这方面，Paik和Thayamballi [23]得出了一个经验公式，根据来自总共130次崩溃试验的数据，预测加筋板的极限抗压强度，这些数据通常是初始缺陷水平的加强板。公式表示为板细长比b和列（加强筋）细长比l的函数（更多信息，请参见Paik和Thayamballi [23]）：
应该指出的是，上述公式隐含地包括初始缺陷在中等程度上的影响。 另外，压缩应力下不完美的未固化板的极限强度可以预测为板材细长比的功能如下[24]：
为了方便起见，本文提出了以下研究方法：（4）和（5）推测了最终压缩强度对最终压缩强度的影响。
4负载建模
考虑两个负载组件：无负载和负载（卡车运输）。
4.1恒载模型
静恒载荷被视为正常的随机变量。基本的统计参数是偏差因子lambda;，这是平均值与名义值的比值，以及系数的变化V.死载包括桁材，甲板板的重量 ，磨损面，障碍物，隔膜和人行道。适用于工厂制造的部件（梁和隔膜）的系数lambda; = 1.03和V = 0.08，铸造部件（甲板，障碍物和人行道）的lambda;= 1.05和V = 0.10， 沥青磨损面的平均值为75mm，V = 0.25。 表2列出了静负荷的代表性统计参数，设计者往往倾向于低估总死载。因此，部分考虑到这一趋势，推荐偏差因子为1.05而不是表2所示的较低值[25]。
4.2活载模型
桥上的活载是车辆交通的结果。它可以被认为是两个组件的总和：静态和动态部分。 后者可以由等效的静态负载表示，其被定义为动态负载因子。活载影响取决于许多参数，包括跨度长度，轴载荷，车桥配置，车辆总重量，车辆在桥梁（横向和纵向）上的位置，交通量，桥梁上的车辆数量（多次存在），梁的间距和结构构件的机械性能[25-29]。本研究采用由AASHTO [30]（图5）开发的载荷模型，可以预测不同长度的桥跨的最大力矩和剪切力。
假设设计代码中规定的活荷载分布因子的偏差因子lambda;在1.10和1.20之间，变量系数V为0.18，如表3所示[31]。本研究采用1.15的偏差因子和0.18的偏差系数。
动态负载系数定义为动态负载与静态负载的比值。实地测量表明，重型卡车的动载荷系数降低[25-29]。这里，根据AASHTO规范[30]选择动态载荷系数（IM），如表4所示.AASHTO [30]中的设计活载被指定为图5所示的设计卡车的效果以9.3kN / m的均匀分布载荷叠加。
内外梁的活荷载分布可以用以下方程估计[31]。
表2代表性统计参数[25-29]
图5.建议的标称活载荷（HL93 AASHTO LRFD [30]）：卡车和均匀载荷
表3桥梁载荷统计[31]
表4动态负载容限，IM [30]
内部大梁一个设计车道加载：
加载两个或多个设计车道：
外部大梁加载一个设计车道：使用杠杆规则计算（有关更多信息，请参阅[31]）。加载两个或多个设计车道：
5不确定性评估和可靠性计算
目的是计算故障的概率，因此其补充和可靠性与箱梁的终极强度有关，该桥梁在其一生中受极端总弯矩影响。箱梁强度由于腐蚀而随时间而减少。因此，可靠性措施也将随时间而减少。由于许多研究中讨论了可靠性分析理论（例如[25,32-34]），这里只给出了一个非常简短的描述。故障概率通常可以计算如下：
其中p（X）是与载荷，材料性质，几何特征等相关的随机变量Xfrac14;（x1，x2，y。，xn）的联合概率密度函数，f（X）是极限状态 功能，定义为负值意味着失败。可以通过数值积分，模拟技术或使用近似方法进行可靠性分析。因为f（X）通常是一个复杂的非线性函数，所以不容易执行等式的积分。（9）直接 由于分析中涉及的概率很小，所以模拟技术可能会变得耗时。然而，近年来由于重要性抽样等方差减少技术的发展，已经变得流行起来[5]。因此，该方程通常用模拟技术或近似程序来解决[25,32-34]。
在近似方法（图6）中，极限状态表面通常通过切线超平面或超抛物线在设计点近似，这简化了与计算失效概率有关的数学。第一种类型的近似导致使用所谓的一阶可靠性方法（FORM），而第二类型是所谓的二阶可靠性方法（SORM）的核心。这种方法有助于通过广泛使用的标准软件包快速计算故障概率。除了所涉及的随机变量的个体概率分布之外，它们之间的相关性也可以在这种计算中容易地解释（A和B参数之间存在相关性）。近似方法（FORM和SORM）是有效的方法，已知可以提供足够准确的结果。然而，已知在某些
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