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从多边形地理坐标自动提取的平面道路设计信息
——一个关于巴西联邦公路网的研究
作者：亚历山大·H·科埃略sup1;，纳塔尼尔·P·博尔赫斯Jrsup2;，尼古拉斯.P.博尔赫斯sup2;，马克斯·D·盖洛sup2;和阿米尔.M.瓦伦特sup1;
机构地区: 1.圣卡塔琳娜联邦大学（UFSC），土木工程系，巴西，弗洛里亚诺波利斯SC 88040-970；2.圣卡塔琳娜联邦大学（UFSC）运输与物流实验室（LabTrans），巴西，弗洛里亚诺波利斯SC 88040-970
摘要：道路几何设计参数是交通研究数据的一个重要的输入，这些信息一般是从公路设计项目中获得。但是，这些并不是总是可用或者竣工的道路可能会大大偏离项目的预测，使后来的研究结果是不准确的或者是不可能的。另外,系统的采集整个道路网络的数据对于一个国家，甚至一个大洲而言都是一个非常具有挑战性的艰苦的任务。这项研究的目地是为了提取巴西联邦高速公路网络段的道路几何设计数据，这是一段包含了超过47000公里的公路。它显示了数据采用过程的细节，和其应用到数据集的特性以及几何设计获得的信息。此外，它首先提供了概述巴西联邦高速公路网络的组成（曲线和切线）和几何结构。
关键词：曲线识别、信息提取、几何设计、多边形分割、道路
一、前言
几何设计数据是大多交通研究的重要输入。一些运行速度预测模型需要路线弯曲程度、曲线半径和曲线长度的信息；安全性研究需要分段的位置和其长度的知识；设计指南需要设计信息来评估车辆的转弯性能；服务水平评估也同样需要这些数据；水平道路设计信息还被用来提供给公路容量模型。例如，急转弯曲线就建议要分别分析，因为他们有着比较低的畅通速度。此外，几何设计数据也同样被铁路和航道运输的研究所需要，因为曲线半径也被用来估算铁路的运输成本，以及确定船舶和货物的最大尺寸。
然而, 设计计划中的几何信息的采集就是一个非常艰难的任务，因为许多设计计划在当其可用时，并不提供工具用于信息的自动提取。当由于在校核工作或者执行错误的项目，布局修改可能会显露差异的时候它也不能保证设计方案就能够代表着道路的竣工情况。习惯来说，用于全国或者全州范围内数据库的开发和维护的曲线的半径和长度只能在实地考察中提取。
如今，GPS（全球定位系统）设备的可用性和精确性使得高速公路的布局元素很容易衡量行驶在高速公路上的车辆的速度，导致减少了用于在数据采集步骤的时间和资源的消耗。代表高速公路轴线的原始GPS（全球定位系统）数据也可以从公开的地理信息中获得，如从开放地图或者私人公司获得。然而，不同于实地考察进行期间的测量，收购后的几何信息是不能立即就可以使用的，因为它需要从原始GPS（全球定位系统）数据中提取。
这篇文章介绍了数字化地图生成的适应过程；使用全球定位系统（GPS）数据，过程系统地确定水平分段；使用多边形地理坐标，描绘道路轴线与提取来自确定切线和圆曲线的几何设计数据的可能性。这个提取过程应用于在巴西联邦高速公路网络中超过47000公里的公路，提供给我们第一次可以看它的几何特征。
二、相关工作
参考文献提供了几个关于GPS（全球定位系统）和GIS（地理信息系统）的应用，用于交通运输系统的研究。被GPS（全球定位系统）和GIS（地理信息系统）支持的应用程序也已经被用于行车交通数据采集、交通网络监控、司机行为分析、数字化地图发展以及公路安全分析。
用于从测量点提取几何设计信息的模型也已经成熟了。例如最小二乘法被用来推断水平对齐的设计元素；psi;-S曲线模型也被用于确定线段、圆弧和复杂的clothoidal弧、以及用于表示过渡曲线的回旋曲线和样条函数。
将数据分割并分类到切线和圆曲线的算法被提出来了。还有一个算法也被提出来了，它能自动提取曲线的长度和曲率程度，使用由陀螺罗经提供的信息被附加到汽车驾驶在高速公路上。新罕布什尔州的交通部提出开发了一个应用程序，名为“曲线仪”，完全基于GPS （全球定位系统）数据实现自己的方法来自动识别平面曲线。然而，他们的这个程序并不能区分循环和过渡曲线。由其他一些只考虑切线和圆曲线的细分模型作为参考，我从一些汽车驾驶的GPS（全球定位系统）获得的大量数据就是集群和分段的提取曲线半径。
也有一些研究开发了一些确定过渡曲线的算法，例如参考文献，分别用于分析驾驶员的行为以及为年老驾驶员辅助系统提供数据。
三、 数据分割过程
摘要中提出的分割算法是提取自修改版参考文献的算法。这个算法最初开发创建了数字化道路地图，使用了大量在车辆行驶中收集的GPS（全球定位系统）数据。比较图1中给出的两个算法，算法之间的主要差异除了聚类的步骤不同，还有两个过滤器的去除速率变化，以及GPS（全球定位系统）偏差和车辆操作的数据。
原始GPS数据（多边形）
原始GPS数据（点云）
darr; darr;
统一的间距
聚类
darr; darr;
链接
链接
darr; darr;
平滑化
分割
darr; darr;
分割
曲线信息提取
darr;
（a）
曲线信息提取
（b）
图1.比较数据分割过程的流程图
（a沃拉尔和内沃特方法步骤；b改编步骤）
（一）统一的间距
前面建立在数据库的分析，在每公里平均59个点中应用GIS（地理信息系统）应用程序分析一些片段。可以很容易地看到切线点的间距和曲线之间的差异，例如图2中的高速公路段。
图2.输入多边形的例子
图3.统一间距前后的高速公路
（a最初的高速公路段；b均匀间距后的高速公路段）
删除这个变化后，等间隔的点就可以通过使用下面的方法内插在多边形内：
（1）考虑多边形P，测地线的长度是c，S被视为理想的点间距，计算r作为c和S的关系；
（2）生成插值函数,定义为f：R→R；
（3）创建一个空点集；
（4）当这个新点集的测地线的长度小，那么c添加一个新的点到新点集里。这个新的点的坐标由下面方程式确定：
（1）
（2）
这一步是非常必要的，因为在下一节中给出的分割机制将被点间距影响，并且单一参数组被用于处理整个多边形。图3a显示的是原来的公路段，图3b显示被均匀间隔过程后的相同路段。
（二）标题计算
按照参考资料提出的方法，允许一个代数数据分割，建立一个关系，确定两个连续点的地理距离d和路线连接与正北方向形成的角度theta;。从n多边形的起点，可以确定每个点i对应的d和theta;，当1le;ile;n时，则如图4所示。
图4.高速公路轴线上的点及其d与theta;的关系
当多边形的每个点对应的d和theta;被计算出来后，可以建立一个dtimes;theta;图表，切段成为几乎水平的线和一些杂音，以及陡峭山坡形成的急剧变化的曲线，形成一个更清晰的道路曲线。图5提出了一个高速公路段和其相应的dtimes;theta;图表，在这个图中，d显示的是高速公路里程。
（b） 里程（km）
图5.高速公路分段及其等效dtimes;theta;图表
(a高速公路段；b高速公路d Xtheta;图表)
（三）平滑过程
这项工作需要考虑车辆的机动性和GPS（全球定位系统）精度损失偏差，因为他们可以通过正确曲线段的开始点和结束点的位置或者确定不存在的曲线来误导影响分割的结果。
为了减少偏差的影响,平滑过程使用了一个移动平均滤波器。在这个过程中,与每个点对应的theta;值相比，其k值是最亲密的邻居，其中的k是一个预定义的值。图6给出了一个嘈杂的公路段和其过滤噪音后的dtimes;theta;图表。这个图中，原始数据是由虚线表示，平滑数据则由一条黑线表示。
图6.公路段偏差平滑化后的dtimes;theta;图
（四）分割
根据参考资料，部分数据是为了确定几乎所有的平面线的开始点和结束点，消除偏差后都在dtimes;theta;图表里。通过检查切线段的倾斜度，将每一段进一步分类成切线或者圆曲线。资料的作者提出的分割机制由一个两级阈值的过程组成。
在第一阶段中，两个初始多边形点分别定义为切线段的开始点（）和结束点（）。开始点跟着逐渐递增，在开始点和结束点两点之间建立一个线段（），这样线段之间对应的每个点的平方误差的总和就可以计算出来了。当这个总误差超过一个大概的极限值时递增停止，这一阶段的目标是为了提供噪音容忍公差。
图7. 高速公路段及其等效dtimes;theta;图表
（a分段dtimes;theta;图表;b高速公路分段）
在第二阶段中，结束点是往回逐渐递减的，开始点和结束点之间对应的每个点的平方差的总和就可以计算出来了，当这个总平方差小于一个极限值的时候，那么递减停止。当这个新的线段大于最小长度，那么这个部分将被标识；否则，它将被合并到下一段。这最小长度约束是用来防止一个半径变化的单一曲线被识别为多个曲线的。
当线段确定后，基于在dtimes;theta;图表中的直线的斜率，他们将被归类为切线或者曲线。当线段的斜率大于一个极限值的时候，他们被归类为曲线；否则，他们将被归类为切线。在第一个分类后，如果曲线段的半径比最大值还大，那么重新归类为切线段。在图7中可以看到图5提出的这个多边形分割。图7a中的竖线代表着线段确定的边界，在图7b中深色的部分代表着归类为切线的线段。
（五）曲线信息提取
一旦开始点和结束点建立，就可以描述出来他们的切段几何了。从圆曲线中提取的角半径和中心点需要使用非线性最小平方拟合技术，这项工作使用麦夸特法算法以适应参考资料31。一旦这个方法应用于每个位于曲线，那么其半径和中心点就可以确定了。有着这些值和曲率以及切点的位置，内部角度和曲线方向（左或右）就可以计算出来了，表1显示了从图8所示的多边形中提取的几何信息。
表1.几何信息提取
|
编号 |
类型 |
点数 |
长度（m） |
半径 |
|
S1 |
切线 |
45 |
620.57 |
- |
|
S2 |
右转弯 |
30 |
384.96 |
220.00 |
|
S3 |
切线 |
22 |
298.14 |
- |
|
S4 |
左转弯 |
43 |
553.71 |
349.38 |
|
S5 |
切线 |
35 |
478.76 |
- |
|
S6 |
右转弯 |
18 |
226.19 |
127.80 |
|
S7 |
切线 |
23 |
293.14 |
- |
图8. 曲线半径和中心提取的分割结果
最后，在所有线段被识别并且几何信息被提取出来后，平均水平曲率通过下面公式3可以计算出来：
(3)
式中，S是指一条线段，l指的是线段的长度，a是这条线段的内角。
四、巴西联邦高速公路网络分割lt;
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