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基于可靠性理论的钢桥疲劳寿命预测
摘要：用概率方法确定铁路桁梁桥关键构件的疲劳退化曲线。包括疲劳强度R和疲劳作用D的性能函数,其中R是具有对数正态分布的材料性质。随机变量D取决于美国国家公路与运输协会标准范畴，应力谱和交通特征。对每年的性能函数用蒙特卡洛模拟，计算出可靠性指数分布。可靠性曲线随着寿命而降低，并且每当达到临界值时，应当实现MR＆R操作。提出了一种数值方法来指定MR＆R操作对退化曲线的影响。这些操作包括重新焊接，连接CFRP及其组合。结构模型由负载试验的结果校准。此外，通过统计分析考虑未来交通量和相关S-N曲线产生的不确定性。甲板和桁架的改装时间作为第二考虑的可靠性指标。最后，研究的结果用于推荐Neka大桥的维护计划。
关键词：生命周期评估，劣化曲线，改造时间，更换时间，MR＆R有效性，疲劳可靠性。
1.引言
劣化通常定义为由正常操作条件导致的指数随时间的下降。 劣化曲线通常用作MR＆R（维护，修理和修复）决策的基础.MR＆R操作可导致性能指数立即提高或劣化率降低或其组合（Neves和Frangopol ，2005）。
现有的BMS（桥梁管理系统）通常仅使用从视觉检查导出的条件指标。 由于缺乏对结构的安全性和可用性的详细测量和分析，这样的条件指数不能准确。后者是主要确定MR＆R操作的两个重要状态措施（Frangopol和Das，1999; Neves和Frangopol，2005年）。测量技术（例如SHM，无损测试，动态测试）和计算技术（例如三维有限元建模）的最新进展使得可以监测结构的安全指数（例如可靠性指数，安全系数， 需求比，负载能力额定值）（Wenzel，2009）。疲劳和断裂构成钢桥梁失效的80-90％（Pipinato和Modena，2010）。 使用仪器数据来模拟钢桥疲劳退化曲线的研究实例如下：Liu et al。（2010），Ni et al。 （2010），Imam et al。（2008），Tobias和Foutch（1997）。在这项研究中，Neka桥梁的疲劳恶化曲线由可靠性概念决定。 为此，首先，通过负载测试来校准桥的FE模型。 该模型用于通过应用历史和未来列车交通来获得应力时间历史。为了考虑负载和疲劳建模的不确定性，利用可靠性概念。 为了计算可靠性指数，定义包括疲劳强度（R）和疲劳动作（D）的性能函数。其中，R是材料参数，D与负载效应相关，通过Palmlgren-Miner积累规则和S-N曲线计算。 可靠性指数是从整个生命周期的性能函数计算的。 此外，提出了一种数值方法来指定MR＆R操作对退化曲线的影响。 这些操作包括重新焊接，添加CFRP及其组合。最后，研究的结果用于推荐Neka大桥的维护计划。
- 性能功能和安全指数
性能函数的一般形式可以定义为：
其中R和D在本研究中分别指疲劳抗力和疲劳作用。 可靠性水平可以由失败概率（）或可靠性指数（）表示如下：
其中，Phi;为标准正态分布的累积分布函数（CDF）。 当R和D都是正态分布时取（1a），当两者都是对数正态时取（1b）。
在本研究中，由于R和D是对数正态，性能函数是公式。（1b），可以通过下式计算：
其中，和分别为变量R和D的中值; V表示变化系数。 接下来的部分描述如何确定R和D.
2.1 测定R
根据各种参考文献（Chryssanthopoulos和Righiniotis，2006; Wirsching，1984; Wirsching和Chen，1988），并且在没有特定数据的情况下，R可以被假定为对数正态分布，中值为1.0，系数 变化0.30。
2.2 测定D
基于Palmgren-Miner定律，累积疲劳损伤（或疲劳动作）D可以写为：
其中s表示应力谱中的第s个应力循环; =循环数; =应力范围Delta;sigma;s的失效循环次数。由S-N曲线确定（图1）
图1. S-N曲线和应力谱（对数对数标度）。
表1 AASHTO规定的C和CFAL的设计和中值（AASHTO，2007; Cross，2007; Sauce等，2006）
S-N曲线定义应力循环Delta;sigma;s和失效重复次数之间的关系如下：
其中，m = S-N曲线的斜率（对数标度）; C =疲劳耐力系数（图1）。
S-N曲线通过在恒定应力幅度下的疲劳试验来开发。结果表明，如果恒定振幅低于恒定振幅疲劳极限（CAFL），样本将落在无限疲劳寿命（AASHTO，2007）。如图1所示。如图1所示，实际上，存在具有可变应力循环的应力谱。在可变应力循环下的实验研究结果表明，如果所有的周期低于CAFL，试样将显示无限寿命（Imam等人，2008）;否则，如果甚至有比CAFL更大的有限数量的循环，它将减少试样的寿命。这种减少由AASHTO（2007）通过在CAFL水平之下延续SN曲线（即，没有斜率变化）来解决。由国家合作公路研究计划（NCHRP）产生强度疲劳数据，其用于散布AASHTO SN曲线。对该数据的统计分析显示C和具有对数正态分布，也m = 3。在表1中，表示AASHTO细节类别的两个散射的S-N曲线的C值：一个散射对应于2.3％的失效概率，另一个对应于50％（即中线）。 图2示出了从上述两条散射线中提取应力范围Delta;sigma;s的的概率分布函数的过程。
（点A，点B）=对数正态分布
3.有限元模型和模型校准
3.1 结构规格和桥梁仪表
Neka大桥是伊朗北部Neka河上的桁架铁路桥，并于1999年投入运行。这座桥是通过单程的。桥梁的结构包括两个36米跨度桁架和甲板结构。图3显示了构件截面和结构尺寸。为了使用具有强度性质（Fy = 360MPa）的ST52，将存在相对高的应力水平和更小的截面。结果，出现疲劳问题和低刚度。为了研究这些问题，2004年在桥梁上进行了荷载试验（Mohammadzadeh，2004）。为了测量结构响应，42个应变仪，20个位移传感器（LVDT）和27个加速度计安装在结构上（图3b）。此外，在这项测试中，两辆铁路车辆用于桥梁装载：一个只有一个机车（GT26），另一个是机车（GT26）和两辆坦克货车（Ataei等人，2005年）。图4显示了装载测试和操作车辆的配置。表2给出了装载试验和作业车辆的尺寸和重量（装载和卸载状态）
3.2 模型校准
FE模型校准（或更新）是一种最小化FE模型输出和现场测量的结构（例如动态测试和SHM）的实际行为之间的差异的技术（Wenzel，2009）。 Ataei等人（2008）使用载荷试验的数据校准了FE模型（表3）。 图5显示了桥梁的全局有限元模型以及构件和连接条件。 图中显而易见的是：（a）轴承处理为弹簧，（b）桁架构件翼板上的螺栓，（c）桁梁焊接在地板梁的底翼和腹板上，（d） 地板梁用刚性加强件焊接到桁架接头，（e）轨道紧固到甲板上，（f）甲板元件在中间跨度中处于负载下，而负载仅通过接头到达桁架构件。
表2.车辆规格（改编自IRIRW，2010）
表3.校准有限元模型的规格（2008）
如图6所示，将来自校准FE的应力时间历史与传感器测量进行比较。 显然，校准的FE可以正确地反映桥的行为。
4.历史交通数据和模拟
未来交通流程程序三种类型的火车穿过Neka大桥：客运，货运和运营。 图4和表2给出了机车和货车规格。 表4表示列车配置（机车类型，车厢类型和车厢数量）和列车交通分布（IRIRW，2010）。 疲劳恶化与交通量直接相关。为了预测未来交通量，基于27年历史数据获取第一未来趋势线。 历史数据的所需期间超过桥梁年龄（10年），因此趋势线将是一个适当的参考。 此外，对于趋势线考虑上限（即轨道容量）。 轨道容量是根据与铁路经理的采访估计的。
2010年伊朗经济改革方案实施后，燃料价格大幅上涨。因此，尽管在过去27年中，Neka大桥的货运量有所下降，但是Neka大桥的货运量有所增加。基于这一事实以及伊朗铁路专家的判断，货物运输的未来趋势线假定具有3％的增长率，这等于伊朗货运的平均增长率。在这项研究中，为了考虑未来交通量的不确定性，定义了一个随机变量，称为偏离趋势线（DTR）的比率。如图1所示。如图7所示，DTR等于从趋势线到相应趋势线值的偏差与百分比的比率。为了确定DTR的概率分布（PDF），将各种PDF与历史数据拟合，并且货运，乘客和运营火车的概率函数分别显示Logistic，Logistic和Weibul分布（图8）。
因此，交通类型c的未来年交通量可以通过以下公式计算：
其中 =第i年在装载和卸载条件下在所有方向上的年度交通量， =第i年c类型的交通的趋势线值，以及 =交通类型的DTR的PDF（图8 ）.Monte-Carlo模拟用于生成DTR以模拟未来的交通量情景。图9显示了27年历史数据（1982 - 2009年），每种交通类型的未来趋势线和轨道容量， 图7显示了由MonteCarlo模拟通过Eq。生成的未来交通量的轨迹。
图6.测量数据根据Ataei et al。 （2005）和Ataei et al。 （2008）;
（a）机车向后方向（V = 15km / h）下的对角线L6-U6;
（b）对角线L6-U6在两个车厢向前方向（V = 50公里/小时）的机车通道下;
（c）在机车向后方向（V = 15km / h）下通过的底弦L5-L6;
（d）底部弦L6-U6在具有两个车厢向后方向（V = 50km / h）的机车的通道下;
（e）上弦U6-U7在机车向后方向通过（V = 15公里/小时）;
（f）地板梁L6在具有两个向后方向（V = 50km / h）的车厢的机车的通道下。
表4.列车配置和交通分布（根据IRIRW，2010）
具有确定配置的列车的年交通量可以通过以下方式估计：
其中，wc是属于列车类型c（表4）的交通类型c的部分。负载事件k是列车在方向d上用加载条件l跨过桥梁的条件。装载事件的年交通量确定如下：
其中索引k是特定加载事件，是在具有加载条件的方向d分布的业务类别c的部分（表4）。
5.疲劳作用的测定，D
基于式（4），元素中的疲劳作用表示如下：
其中，=第i年的累积疲劳损伤，=第i年的疲劳损伤。 由下式计算:
其中,和由式（12），式（9）和式（6）推出， =元素e中第i年装载事件k的应力范围Delta;sigma;s的周期数。对角线L1-U1的三个荷载事件下的应力时程曲线如图1所示。清楚的是，当火车A，具有装载状态的13辆槽车，越过前进方向，在其他两个装载事件中在对角线上引起更多的应力。基于图10，为这三个加载事件计算应力循环，Delta;sigma;s和其重复次数，如表5所示。变量 由元件e中的年份i中的负载事件引起的应力范围Delta;sigma;s引起的疲劳作用，其如下确定:
图8. DTR的PDF
图9.火车年交通（从IRIRW（2010年）的历史数据）
图10.对角线L1-U1中三个负载事件的应力历史
表5.对角线L1-U1中三个负载事件的应力循环和周期计数
6 疲劳评估中的可靠性指数曲线
6.1 识别最敏感的细节
疲劳退化曲线取决于应力强度，AASHTO疲劳分类和MR＆R效应。具有凹口和焊件的细节通常具有低AASHTO类别。图11描述了桁架接头，裂纹机制和细节类别的典型细节。如该图所示，裂纹可以从以下区域之一开始。类型1：从横向焊脚附近的构件端;类型2：在将桁架构件的次要附件连接的横向焊接的根部附近;类型3：在纵向焊缝终止的角撑板中;类型4：在成员远离附件和关节。在这项研究中，假设桁架中裂缝开始的最差区域在与角撑板L6连接的弦L5-L6的端部。这是因为L5-L6承受最高的应力;此外它具有最低的AASHTO类别。由于相同的原因，用于裂纹开始的甲板的最坏区域是桁梁与地板梁的连接，如图5中突出显示的。
6.2 概率评估程序和实例
图12显示了可靠性分析中不同任务的流程。通过蒙特卡罗模拟产生随机变量，并且该过程最终产生D的时间相关值。图12还描述了如何建立结构构件的beta;-t函数。示出了连接到角撑板L6的构件L5-L6的端部的过程。蒙特卡罗模拟产生随机变量的值池，在最后，获得D的值池。每年的D值适用PDF。图。图13示出了年份2049,2059,2069和2079的D的PDF以及R的PDF。应当注意，PDF的拣选值随着老化而减小，因为变化系数（CV）和变化范围增加与时间，而每个PDF下面的区域不变（必须等于1）。如第2.1节所讨论的，R =对数正态（1,0.3），D也如图2所示。现在，可以通过等式（1b）。由于R和D是对数正态，它们的除法M也是对数正态，因此ln（M）是正态分布。ln（M）的PDF如图1所示。 在该图中，ln（M）gt; 0，ln
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