Traffic accident risk assessment with dynamic microsimulation model using range-range rate graphs
Abstract
Analysis of accidents that involve vehicles and pedestrians requires accurate reproduction of the dynamics of the vehicles and pedestrians immediately prior to and during the accident. In many cases, only centimeters and milliseconds separate survival from disaster, particularly when high-speed aggressive drivers and careless pedestrians are involved. In this paper we present a methodology for analyzing the dynamic interaction between drivers in conflict scenarios with pedestrians. We assess the safety of a traffic locationrsquo;s environment with a high resolution, spatially explicit, dynamic agent-based simulation model – SAFEPED. Based on the resulting data, Range-Range Rate (R-RR) graphs are generated. These graphs provide compact, simple, and objective presentation of the dynamic interaction between vehicles and pedestrians. Signficant traffic risk indicators such as Time-To-Collision, acceleration/deceleration rates, and minimal distances between vehicles and pedestrians are easily extracted from the R-RR graphs. These indicators can provide insights on particular traffic scenarios and can assist road planners and developers of traffic safety measures in understanding the dynamic behavior of drivers and pedestrians before and during a conflict scenario.
1. High-resolution overview of road safety
Progress in road safety has been achieved over the last decades by implementing measures related to infrastructure, vehicle operator, and road user behaviors. These include road safety engineering measures, improved crashworthiness of vehicles, compulsory seat-belt wearing, drink-driving interventions, speed enforcement, etc. Nonetheless, road accidents have become one of the leading causes of death in the world, predicted to reach fifth place in the year 2030 (Hakkert and Gitelman, 2014). Further improvement in road safety will be achieved by developing methodological tools for exploring road usersrsquo; interactions with greater focus on behavior indicators, and by providing a deeper understanding of the impact of the physical environment, aspiring to adjust transportation systems and road design to the capabilities and limitations of human road users.
1.1. Aggregate statistics
In pedestrian safety research, accident statistics have proven to be useful for the identification of problems associated with particular types of road facility or different groups of road users (Campbell et al., 2003; Chang, 2008). Recent studies use Geographic Information Systems（GIS) methodologies for understanding the spatial patterns of accidents (Pulugurtha et al., 2007). Most of the statistical findings, which guide authorities in coordinating countermeasures, were motivated by the need to examine the effectiveness of road safety or vehicle engineering improvements; and compared the safety state before and after making modfications (Hakkert et al., 2002; Markowitz et al., 2006). However, statistical data is inefficient for determining accident causation, since the complex chain of events that preceded an accident is rarely recorded in detail that is sufficient to draw conclusions (Archer, 2005). This can be the reason for the counterintuitive results obtained in comprehensive multi-year studies, such as that of Zegeer et al. (2005), who analyzed pedestrian accidents at 1000marked and 1000matched unmarked crosswalks over 5 years. They demonstrated that the presence of marked crosswalks without additional regulation measures makes no difference or even worsens accident rates compared with unmarked crossing locations.
1.2. Disaggregate modeling of vehicular-pedestrian interaction
From the early 1970s, traffic micro-simulation models became popular for the evaluation and development of road traffic management and control systems. Increased computing capabilities allows simulating ever-larger networks, including vehicle-pedestrian interactions, on a transportation network. However, inherent differences between the behavioral models of pedestrians and drivers cause developers of popular simulation systems, such as VISSIM, PARAMICS, SUMO and Aimsun, to withhold extending their systems to perform safety assessment (Gettman and Head, 2003; Ishaque and Noland, 2008). In parallel, multi-agent models of crowd dynamics in evacuation scenarios are rarely include vehicle traffic hindering pedestrian flow, Papadimitriou et al. (2009). Modeling of vehicle-pedestrian interaction requires explicit representation of pedestrian decision-making. Typically, this is done by Discreet Choice Models (DCMs). Wang et al. (2010) acknowledge the risk of jaywalking outside crosswalks in pedestrian crossing situations in their Gap Acceptance model. The model is based on observations of a bi-directional two-lane road, captured by a pair of synchronized video cameras on each side of the road, one for pedestrians and the other for vehicles. The result is a binary logit model (an individual choice with two alternatives - to cross or to stay) depending on the estimated approaching traffic gap time, the age of the pedestrian, the number of pedestrians in a group crossing together, and the waiting time before crossing. The model was positively validated in sim;90% of cases. Typically, DCMs do not account for the sequence of events after a pedestrian, driver or both have made a decision. The exception is the DCM representing motion decision-making done by Robin et al.(2009).Their cross-nested logit model of pedestrian decision-making includes sub-models that describe decisions on directions and accelerations, turning and collision avoidance. Another exception is the research of Sun et al. (2002), who propose a framework for modeling vehicle-pedestrian interaction that combines pedestriansrsquo; gap
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基于距离-速率图的动态微观模拟模型的事故风险评估
摘要：对车辆和行人的事故分析要求准确再现事故发生之前和事故发生期间车辆和行人的动态。在许多情况下，在分毫之间决定生死，，特别是当高速行驶的司机和粗心的行人卷入其中时。本文提出了一种分析驾驶员与行人之间动态相互作用的方法。利用高分辨率、空间直观、基于动态的仿真模型安全地评估了办公环境的安全性。根据得到的数据，生成了距离-速率（R-RR）图。这些图表简洁、客观的表示了车辆和行人之间动态相互作用的简洁、客观的表示。重要的交通风险指标，如碰撞时间、加减速率和车辆与行人之间的最小距离，可从R-RR图中轻松提取。这些指标可以提供对特定交通场景进行了解分析，并有助于交通安全措施的规划设计者了解交通场景中驾驶员和行人的动态行为。
- 道路安全的概述
在过去几十年中，通过基础设施、车辆运营商和实施道路使用者行为有关的措施，道路安全取得了明显进展。这些措施包括道路安全工程措施、提高车辆的耐撞性、强制系安全带、酒后驾驶干预措施、超速等。尽管如此，道路事故已成为世界上主要的死亡原因之一，预计在2030年将达到第五位。为了进一步改善道路安全，将通过开发方法来探索道路使用者的相互作用，更加注重行为指标，并通过加深对物理环境影响因素的理解，调整交通系统和道路设计，以适应人类道路使用者的能力和限制。
1.1汇总统计
在行人安全研究中，事故统计已被证明适用于道路设施或不同道路使用者群体的特定类型等相关的问题。最近的研究使用地理信息系统（地理信息系统）来了解事故空间格局。大多数统计结果显示目前协调应对措施是需要检查道路安全或车辆工程改进的效果；并比较修改前后的安全状态。然而，统计数据不足以确定事故原因，因为在事故发生之前，复杂的事件链很少被详细地记录下来，这不足以得出结论(Archer, 2005)。这可能是在综合多年研究中获得与直觉不相符结果的原因。5年来他分析了1000个有标记和1000个无标记人行横道的行人事故。他们证明，与没有标记的交叉口位置相比，有标记的交叉口的存在在没有附加监管措施的情况下即使恶化事故率也不会造成差异，
1.2车-人相互作用的建模
从20世纪70年代初开始，交通微观仿真模型开始广泛应用于道路交通管理和控制系统的评估和开发。该模型日益增长的计算能力允许在交通网络上模拟更大的网络，包括车辆-行人交互。然而，行人和驾驶员的行为模型之间固有的差异导致流行的仿真系统的软件，如VISSIM、PARAMICS、SUMO和Aimsun，不能扩展他们的系统以进行安全评估。同时，疏散场景中人群动力学的多智能体模型很少包括阻碍行人流动的车辆交通。
车辆-行人相互作用的建模需要行人决策的方式表示。通常，这是通过离散选择模型（DCMs）实现的。王教授等人在他们的间隙接受模型中承认在人行横道情况下，存在人行横道外乱穿马路的风险。该模型基于对双向双车道道路的观测，由道路两侧的一对同步摄像机拍摄，一个用于行人，另一个用于车辆。结果是一个（有两种选择的个人选择-通过还是留下），取决于估计的接近交通间隙时间、行人年龄、一起交叉的行人数量和交叉前的等待时间的二元逻辑模型，该模型在90%的案例中得到了肯定的验证。通常情况下，在行人、驾驶员或两者都做出决定后，DCM不考虑事件的顺序。例外情况是Robinetal所做的DCM运动决策，他们的交叉嵌套逻辑行人决策模型包括描述方向和加速度、转弯和碰撞决策的子模型。另一个例外是Sun等人的研究。，他提出了一个结合行人接受间隙和驾驶员屈服行为的车-行人相互作用模型框架。
在动力学模型中明确考虑了人-车相互作用过程中的事件发生顺序，张学者和段学者提出了描述人行横道上车辆和行人之间相互作用的元胞自动机模型。它结合了Nagel和Schreckenberg（1992）的车辆流量子模型和行人子模型。该模型充分估计了行人不遵守交通法规的影响，但当他们处于危险状况时。其时间和空间分辨率不足以让车辆和行人在危险位置进行紧急机动。
1.3模拟事故最后一秒的运动
2005年，美国交通部（USDoT）启动了智能交通系统计划，该计划旨在开发向驾驶员发出实时警告的安全应用程序，为此，对碰撞前的“最后一秒”运动进行了大量测试与研究。在预先确定的车对车冲突场景中，持续记录和分析驾驶员的行为和车辆性能。在另一项研究“100辆汽车自然驾驶”项目中，记录了驾驶员行为和车辆运动的数据。这些数据为描述驾驶员在标准情况下的实时行为数据提供了坚实的基础。然而，记录那些事故情况和行人相关事故的数据非常少。
计算机模拟有机会克服现场实验的一些局限性，然而，事故模拟的成功与否在很大程度上取决于在紧急操纵情况下的车辆动力学和驾驶员行为的精确再现，许多研究利用交通仿真系统来获得更好的驾驶员行为模型，并了解驾驶员的行为，然而，很少有驾驶员模拟器明确包含行人模型。2012年，使用带有简单行为模型的行人模型，以调查在关键道路情况下为了避免撞车，驾驶员的眼睛运动情况。
在本文中，我们使用高分辨率、空间清晰、基于动态智能的仿真模型SAFEPED来评估交通现场环境的安全性，特别是，我们对撞车前最后几秒里的司机和行人的行为感兴趣。SAFEPED以精确的3D细节再现了现场基础设施和移动物体，并以每10厘米的空间分辨率和每秒1/100时间分辨率运行。在安全模拟的基础上，我们提出了事故风险评估的方法，包括识别接近碰撞的条件、估计行人的风险水平和潜在碰撞的严重程度。所谓近距离碰撞，我们指的是需要车辆、行人、骑自行车的人或动物在短时间内躲避以避免碰撞的情况，车辆和行人的智能安全行为规则尽可能基于实验数据，并使用摄像机上记录的真实数据进行验证，基于SAFEPED的数据，利用距离-距离率（R-RR）图提取各种风险指标。这些图表表达了潜在碰撞之前和期间行人和车辆之间的动态相互作用。
第二节介绍了安全模拟器。第3节讨论了一种基于R-RR图的交叉口车-人相互作用风险分析技术。第0节给出了基于实际道路位置模型的试验结果，第4节给出了讨论。
- 一种基于的车-人智能交互模型SAFEPED
在本节中，我们将介绍本文中使用的微观模拟模型SAFEPED。SAFEPED利用精确的道路点三维表示，包括道路表面元素（例如道路边界、分隔线和人行横道）、停放的车辆、建筑物、树木、交通灯和交通标志。它可以在各种环境和场景中包含几乎不限数量的代理（行人和车辆）。本节对安全设备的描述仅提供与拟议方法相关的有限细节。有关SAFEPED的全面、详细的描述，请参阅
2.1 SAFEPED中的智能模型和他们的行为
根据一组概率行为规则，SAFEPED驾驶人和行人的行为是自主的。每个智能（驾驶员或行人）都有一个配置文件，其中包括其物理尺寸（高度和宽度）、最大和标准速度、加速度和减速率。
图1
转弯点
图2
每个SAFEPED智能单位还被分配了期望的轨迹、驾驶/行走路径以及沿该路径的首选速度（图1）。一个智能单位在试图保持其期望的方向和速度的同时，沿着其轨迹驱动和行走。
如果由于意外的物体或其他因素，智能单位无法遵循预定的轨迹，当他们的反应不一定及时，会偏离预定的轨迹，加速或减速，甚至停止。在偏离其轨迹后，智能单位试图返回其原始轨迹。为此，智能单位在前方一定距离（图2）处沿着初始轨迹确定一个返回点，并根据其运动学特性和途中出现的不可移动或可移动障碍物，构建从当前位置到原始轨迹的安全路径。
实际上，有正式的和非正式的规则来定义车辆和行人的交通行为。我们通过建立优先级来反映这些规则-模型中优先级较高的智能单位在优先级较低的智能单位之前做出反应。优先级取决于交易情况的类别。例如，对于图1中的情况，在标记的人行横道处横穿道路的行人具有比两辆车更高的优先级，并且沿着主要街道（水平）行驶的车辆具有比从侧道汇合的车辆更高的优先级。
优先权制度规定了决策的顺序，而不是决策。也就是说，在高优先级代理发现低优先级代理移动太快的情况时，它会减慢或停止并为低优先级代理让路。在优先级相等或不确定的情况下，首先反应的试剂是随机选择的。
在道路冲突情况下，智能行为建模的SAFEPED方法遵循Gibson的效用理论。该理论指出，人们根据客观可测量的瞬时模式移动，瞬时模式是由场景中的主体的相对运动引起的，而他们的瞬时决策是由他们的运动能力决定的。因此，车辆和行人在避开动态和静态障碍物方面的成功取决于其安全机动的能力。形式上，我们的模型基于动态环境中的机器人运动规划，称为“速度障碍”（VO）模型。VO模型考虑了物体在“速度空间”（VS）中的运动，并提供了避免车辆和行人机动的算法。我们扩展了Fiorini和Shiller（1998）的算法，用于计算沿着曲线轨迹移动并且能够在预定范围内加速和减速的智能机动。在模型中，车辆和行人智能被视为矩形，并根据它们的角轨迹计算它们之间的碰撞。
他们“看到”SAFEPED系统在三维环境中的智能单位有加速，刹车和转向反应的现象。根据个人特征和环境因素，车辆驾驶员的典型视野为25-50°。在这个模型中，我们将人类的视觉系统解释为一个针孔摄像机，在这个摄像机中，观察区域内的每个物体都被智能单位的眼睛（摄像机）视为一个最小的3D模型，可见对象可能会使其他对象变得模糊，而在保留期之后，智能单位将忘记那些可见并随后变得模糊的对象。这个时期被称为视觉短期记忆（VSTM），随着物体数量的增加而减少，从3到20秒不等，甚至更短，大约2秒。
人类行为的一般观点将决策分为三个层次：做出决定、方案和实施。SAFEPED只考虑决定和实习级别。SAFEPED中的智能单位决定其运动方向和速度，同时试图遵循其预定的轨迹（这将在决定层面上确定）。为了避免碰撞，智能单位可以根据碰撞、避免算法偏离预定的轨迹。从所有可用的位移中，智能单位遵循需要最小联合力作用的位移，即由于转向和相应的加速/减速而施加在智能单位上的横向和切向力的矢量和。
SAFEPED允许激活、禁用和指定以下认知感知特征：
-障碍物视觉暴露的阈值水平，该阈值水平是障碍物识别和分类所需的；
-短期视觉记忆衰退：障碍物完全模糊后，障碍物记忆的时间长度；
-反应时间延迟：驾驶员和行人反应延迟的高低限值（即检测障碍物和对障碍物反应之间的时间）；
-行人对迎面而来车辆的反应，由间隙接受模型决定。根据该模型，行人通过道路的概率取决于接近车辆通过行人路径所需的时间。这还取决于行人的累计等待时间、年龄和过路行人的数量。
SAFEPED可以研究车辆和行人数量几乎不受限制的各种情况和行为。唯一的限制是计算机的内存和处理速度。
图3
2.2避免与点对象碰撞
我们的车辆运动模型实现了阿克曼转向运动模型，其中车辆的瞬时轨迹由圆弧决定。图3给出了计算转向半径以避免静态点对象C的想法。安全转弯的最大半径将不可移动点障碍物C留在车辆右侧（图3a），由代表车辆的矩形的拐角A和B确定。拐角A和B是车辆轮廓上所有点中最右侧的。半径R的弧ABCˇ限制允许从左侧通过C的安全转弯（半径R对应于车辆的中心点）。拐角B是沿弧ABCˇ最接近障碍物C的点，因此弧BCˇ表示车辆与障碍物之间的最短碰撞轨迹（弧BCˇ对应于车辆的中心点）。将B′C′作为L˘L（在图3b中）。将点C留在车辆左侧的安全转弯最小半径由单个点D确定，该点是车辆主体最左侧的点。在这种极端情况下，车辆的左边缘与圆弧轨迹（圆弧DCˇ）相切。L˘R是车辆同一转弯中心点的圆弧轨迹。L˘L和L˘R之间的任何曲线都会导致碰撞（假设车辆不制动）。无论车速如何，将车辆转向L˘R右侧和L˘L左侧都无法避免碰撞。
Fiorini和Shiller（1998）提出了一般情况下物体和障碍物沿等速直线运动时可能的避让动作。机动基于绝对碰撞锥的构造（即导致与障碍物碰撞的车辆所有速度矢量的轨迹）。安全速度矢量是从车辆所有可用速度矢量的轨迹中减去绝对碰撞锥得到的。对于曲线运动，给定时间范围内的可用位移轨迹（由图4a中的扇区S表示）取决于车辆的操纵能力（R min是车辆的最小转弯半径）。这取决于车辆的物理特性以及当前的速度。Rmin必须非常大，以保证横向加速度而不发生变动，此外，扇区S取决于车辆加速和减速能力的限制。如果车辆移动得更快或无法制动（例如，由于湿滑的条件），扇区S变得更窄（由于Rmin更大），并向前移动制动距离（图4b）。接下来，我们构造车辆和点障碍物C的碰撞圆锥体。碰撞圆锥体由扇区S（深灰色）表示，界限在L˘L和L˘R之间（见图3b）。注意，对于移动速度较快的车辆，S向后移动（朝向车辆速度矢量的原点），因为制动距离现在较长。请注意，如果障碍物C出现得太近，则车辆一定会变得更拥挤，S更宽。在极端情况下（图4c），碰撞锥S延伸到S上，因此没有安全位移可供车辆避免碰撞。只有将障碍物C从碰撞锥体上移开（表示接近碰撞场景），才能避免碰撞。
如果点障碍物C是可移动的，则需要避免沿其轨迹的某些部分（图5）。我们假设障碍物C在模拟时间步长内不改变其速度和方向，并对由C在SAFEPED使用时间范围（1s）内的轨迹组成的直线均匀条带应用碰撞避免算法。由于车辆和障碍物都在移动，首先构造了一个相对碰撞锥SR。接下来，通过根据两个对象之间的相对速度移动圆锥体来构造绝对碰撞圆锥体SA。图5a和b显示了相对碰撞圆锥体SR和绝对碰撞圆锥体SA。C在绝对碰撞锥内的轨迹截面成为一维障碍物。此障碍物的避让动作（图5c）是针对C的两个极端点执行的，类似于前一节中描述的动作。
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