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基于累积前景理论的旅客路径选择行为决策规则
徐红利，周晶，徐伟
摘要：为了实际使用对旅行者在路线选择建模中行为的研究，一个连接客观出行情景与旅游者主观决策的链接被需要。累积前景理论（CPT）提供了一种优于传统期望效用理论（EUT）的择路行为选择框架。本文旨在基于累积前景理论阐述一般的旅游决策规则。这个决策规则调查了旅客的行为机制，检查应用CPT作为通勤效用的度量的概率，并且建立了一个实用的测量系统，得出的结果发现基于累积前景理论的路径选择模型较之传统的期望效用理论更加的符合实验数据。此外，一种确认参考点值的方法值得推荐。在这项研究中采用的主要方法是示范分析，问卷调查以及数据处理。
关键词：路径选择建模，随机网络，累积前景理论，参数估计，参考点值
1.引言
旅行者的决策规则是一种表示旅行者对路线选择的属性的感知和评价的评估系统。加上感知错误，网络的不确定性，以及静态/动态选择，在随机网络的路由选择模型中必须考虑决策规则的类型。Wardrop(1952)，Daganzo以及Sheffi(1977)建立了确定性网络均衡模型。基于这些模型，研究人员已经开发出了明确考虑网络不确定性的随机网络均衡模型。但是，他们所有人都采用期望效用理论（EUT）和/或随机效用理论（RUT）来量化旅行者对网络不确定性的看法。众所周知，这些理论是基于旅行者对出行情景有完全了解的假设并且当做出路线选择决策时是绝对理性的。然而，在现实中，个人的行为通常受他或她的个性，心理状态，风险偏好和环境因素以及其他因素的影响。行为科学家进行的实际实验的结果表明，关于个人的绝对理性的假设在现实生活中并不成立（Camerer,1998）。旅行者理性行为的概念也受到许多运输研究者的挑战(Fujii和Kitamura,2000；Bonsall,2000；Avineri和Prashker,2003,2004)并且越来越多的路线选择研究表明其违反EUT(Viti等人,2005；Zhang,2006)。为了容纳此类违反行为，许多其他的决策规则被提出，包括按方面消除(Tversky,1972)，前景理论(PT,Kahneman和Tversky, 1979)和累积前景理论（CPT，这是PT的延伸并与有限合理性方法一致，Tversky和Kahneman,1992），模糊逻辑(Zadeh,1965)，快速和节俭的启发式（Gigerenzer等人，1999）等等。这些方法中CPT受到最多的关注。Bleichrodt等人（2007）使用五种方法来测量风险的效用，并发现EUT违反的明确证据。他们的研究显示使用CPT推导的结果与实验数据最一致。Katsikopoulos等人（2002），Bogers和Zuylen (2004),以及Zhang(2006) 表明旅行者的风险态度偏好与CPT一致。也就是说，旅行者在面对收益的前景时表现为风险厌恶，面临损失的前景时寻求风险，并且相对于收益，对损失更加敏感。此外，通勤者表现出来的对旅行费用的风险偏好与普通经济模型非常相似。因此，旅行者的决策的确基于有限的理性。
PT的应用及其扩展，CPT，预计将提供一个更科学和现实的方法来模拟旅行者的路线选择行为。近年来，CPT已被应用于旅行者行为的研究，包括出发时间选择(Fujii和Kitamura,2004；Jou,2004)，风险感知(De Blaeij和Van Vuuren,2003)，路由选择建模(Viti等人,2005；Connors和Sumalee,2009)和总线选择(Avineri,2004)，以及其他相关研究(Schwanen和Ettema,2009) 。Avineri(2006) 研究了在随机网络平衡建模中应用CPT的可能性，并检查了参考点值对这种平衡的影响。
可以看出，上述基于CPT的研究主要涉及旅行者有限理性的定性分析，在不确定网络的情况下在路线/出发时间选择中存在参考点，描述性路线选择模型以及参考点对随机网络平衡的影响。但是基于CPT的旅行者行为的定量分析十分缺乏。预期CPT的参数化版本到旅行者行为的泛化将解决这一差距。但是，挑战仍然在于将CPT（其是行为科学家的产物）广泛应用于规范的交通研究，并且只有少数尝试来估计基于CPT的模型的参数和参考点值。虽然Avineri和Bovy（2008）介绍了几种方法来设置这些值，但是对于获得路线选择建模的有效和可应用的结果，几乎没有进行任何工作。迄今为止的研究没有提供CPT的功能形式可以推广到路线选择建模的经验证据。因此，以前基于CPT的结论不能应用于规范路线选择模型。基于CPT的旅行者行为的定量分析中的这种缺陷已经推动了本研究。此外，本研究从个人行为机制的角度对旅行者的路线选择进行了模拟，这与绝对数据的路线选择建模不同（Bekhor和Prato，2009；Morikawa和Miwa，2006）。我们的目的是解决以下四个问题。
- 环境因素和通勤者的心理过程，个性和风险态度如何影响路线选择决策？
- 我们可以通过基于CPT和以前的参数值的效用度量直接预测旅行者的路线选择决策吗？预测会与现实一致吗？
- 旅行者如何确认是路线选择决策中关键点的参考点（RP）？
- CPT适用于建模旅行者路线选择的价值函数的形式是什么？
本文的目的是深入研究旅行者的路线选择行为和CPT，特别是CPT的功能形式的组合。众所周知，通勤者决策受到许多客观和主观因素（例如，风险偏好）的影响； 因此，在某种意义上，路线选择研究是行为和交通科学的一部分。不幸的是，大多数用于定量分析的技术不适用于路线选择行为。此外，不可能为现实世界中旅行者的多种路线选择行为分配绝对规则。因此，本研究制定了旅行者路线选择行为的一般规则。它使用在行为科学研究中普遍采用的问卷调查和演示的方法。可以进一步应用于研究随机网络的路由选择建模的开发规则被寄希望。
本文的其余部分安排如下。第2节简要介绍了PT和CPT。第3节详细分析了路线选择过程，并提出了影响旅行者决策的因素。在第4节中给出了CPT的功能形式以概括路由选择建模可能性的演示。第5节建议设置RP值的方法，第6节介绍通勤效用测量系统。最后，第7节给出了未来研究的结论和建议。
2.前景理论和累积前景理论
前景理论最初是为了描述人们在面临不确定选择时的决策行为，而EUT的初始意图是帮助人们实现更好的决策（Hamdar等人，2008）。PT对EUT的主要改进是在无风险和有风险的前景之间的比较。基于大量实验，PT表现出与EUT不同的风险态度的模式：当结果（xi）相对于参考点（x0）被作为增益（即Dxi gt;0；参见公式（1）），并且当结果（xi）被构筑为损失时，人们是风险厌恶，Dxi lt;0）。因此，PT单独处理收益和损失。定义包括由S形值函数（图1和公式（2））和反S形加权函数（图2和公式（3））表示的偏好。
参数a，g能够测量敏感性递减的程度。对于0 lt;a，g lt;1，价值函数表现出对增益和寻求损失风险的风险厌恶。参数kP1是损失厌恶系数，其表明个人对损失比增益更敏感。0lt;clt;1时，人们通常高估不太可能发生的事件，同时低估可能的事件。公式（4）展示出了冒险的PT值（x1，p1；x2，p2）。
图1：值函数。
图2：加权函数。
CPT是PT的扩展，使用累积而不是单个决策权重。假设由点对（x； p）表示的替代，由m n 1个可能结果组成，xmlt;hellip;hellip;lt;x0lt;hellip;hellip;lt;xn,其发生的概率分别为pm,hellip;hellip;，pn。然后x =（xm，...xn）和p=（pm，...pn）。累积决策权重定义如下：
因此，（x；p）的CPT值被计算为：
3.路线选择过程和影响因素分析
在本研究中，考虑的唯一决策因素是路线选择。由于网络的不确定性，旅行者不能预先决定完美的旅行时间。因此，旅行时间被视为随机变量。对于给定的路径，存在与乘客感知的旅行时间相关联的概率分布。随着通勤者寻求优化他们的个人偏好，在本文中假设通勤者采取措施，以最大化他们的前景。一个基于CPT来说明路线选择过程和每个步骤影响因素的描述模型（图3）被提出。
如图3所示，显然，“编辑阶段”是选择过程的关键点。这个阶段受到每个旅行者的个性，包括他/她的经历，旅行习惯，识别网络不确定性的能力，对旅行可靠性的需求等等的影响。每两个特征之间存在交互。上述影响因素及其相互作用构成了通勤者有限理性的一部分。为了更好地了解影响机制，一个基于个体行为的结构模型如图4所示（Robbins，2004）。
如图4所示，客观因素对决策过程的影响是通过主观因素传递的。有必要注意的是，个人学习不仅是自己旅行经验的总结，而且是所有可获得交通信息的更新，其可以帮助确认参考点，感知路线替换的属性以及旅行时间分布，这些都对下一次旅行有帮助。此外，旅行者的认知和感觉是影响路线选择决策的关键因素。
认知和感觉实际上是心理学和行为科学的一部分，其不能使用规范方法进行调查。在任何情况下，个人特征的影响不能被明确或直接纳入路线选择模型。然而，对于CPT，它们的影响通常可以由参考点和参数a，b，c和k的值表示。换句话说，旅行者的特征可以纳入使用CPT的功能版本的规范研究。
除了显示路线选择行为的复杂性，图3和4还提出了建模者在将CPT应用于有风险的旅行行为环境时必须考虑的选项。首先，是与CPT一致的旅行者路线选择行为的效用测量系统吗？第二，旅行者如何确认参考点？最后，符合旅行者决策的价值和加权函数的具体形式是什么？
4.效用测量系统的演示
许多研究已经指定了基于CPT模型的参数化版本，并使用实验数据估计参数值（Tversky和Kahneman，1992；Camerer和Ho，1994；Wu和Gonzalez，1996）。然而，Neilson和Stowe（2002）认为现有文献中提出的功能形式可能不适用于应用环境。在交通领域，研究人员考虑了应用CPT来模拟随机网络平衡的可能性。然而，迄今为止，没有经验证据表明CPT对通勤效用测量系统的适用性，也没有考虑将参数化形式的CPT广泛用于路线选择建模的可能性。这个研究空白是本节的主要动机。旅行者在替代路线中的选择反映了他们对与每条路线相关联的公共设施的看法和偏好。我们可以通过基于CPT的效用度量以及以前的参数值来直接预测路径选择决策吗？预测是否符合现实？在下面的段落中，我们进行示范来回答这些问题。
这个实验的基本问题是在两个替代路线之间进行选择（Zhang，2006）。从原点（例如，酒店）到目的地（例如，机场），存在两个备选路线，R1和R2。R1上的移动时间为20至50分钟，而R2上的移动时间为30至40分钟。受访者想象他们将离开机场的酒店，如果他们不能在有限的时间内到达，将错过预定的航班。他们必须选择一个路线，R1或R2，试图及时到达机场。表格1显示了在不同约束时间的情况下受访者的选择偏好。
表格1表明选择R1或R2的比例随着约束时间s波动很大。选择R1和约束时间s的相关系数是0.57，这意味着两个变量之间存在显著的相关性。参考点的存在可以证明上述现象。如果旅行时间变得比约束时间短，旅行者将十分满意；如果旅行时间变得比约束时间长，则旅行者将感到失落。绑定时间作为一个参考点，以区分正负通勤实用程序。在CPT框架中，旅行者在面对收益的前景时是风险厌恶的，在面临损失的前景时寻求风险。在这个实验中，R1上的旅行时间变化大于R2上的旅行时间，这意味着选择R1比选择R2更有风险。因此，受访者的选择受s值的极大影响。我们有理由相信绑定时间s在这个路由选择问题中是作为一个参考点的。本实验的初始动机是通过定性分析表明乘客的风险偏好与基于CPT的结论是一致的。并引入定量分析以检查CPT方面的路线选择预测的准确性。
假设ci（t）是Ri上的旅行时间，服从均匀分布。然而，由于经验证据的主体表明人们对时间间隔的感知和他们区分时间间隔之间微小差异的能力非常有限，因此没有必要将旅行时间分布描述为连续的（Avineri，2006）。为了演示的目的，本实验中可能的旅行时间结果被处理为离散分布，采用5分钟的时间间隔。具体来说，本文处理每5分钟间隔的中位数具体结果以及区间范围的各自比例。本部分使用以下符号。
与先前研究中的通勤值相反，Ui（s）可以具有正值，特别是当s足够大时。本文使用上述方程（2）和（3）（a = g = 0.52，k = 2.25，c = 0.74）来计算R1和R2的累积前景值。参数值表明，受访者的风险态度与平均个人的风险态度一致。但是，这只是为了演示的目的，并不暗示这些值在一般应用程序的有效性。假设旅行者对累积预期值的感知错误遵循独立且相同的Gumbel分布，则应用logit公式来计算路线选择比例。利用方程（1）-（3），（5）-（7），估计值和预测偏好（见表2）。
如表3所示，本文尝试通过使用另一组参数值来实现更精确的预测，a=g=0.99，c=0.99和k=2.25。这个参数组合意味着受访者更注重损失而不是增加，他们的风险态度接近中性。本文还考虑了经典EUT，并且相应的预测在表4中示出。
显然，基于EUT的预测与实验结果不一致，不能解释约束时间对受访者路线选择的影响。除了作为绑定时间和比例波动之间关系的逻辑解释，CPT提供了与EUT相比（表4）关于旅行者选择的更近似的预测（表2）。将表2中的结果与表3中的结果进行比较，由于a和c的值较高，与表2相比，表3提供了较不精确的预测。总之，受访者的风险态度与风险中性的风险态度更一致。因此，有必要通过对旅行者行为的经验研究来设置尚未被确认和验证的特定参数值集合。我们在第6节进行这样的研究。
5.
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