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间歇式公交专用道的设置条件初探
摘要
间歇性公交专用道（IBL）作为一种颇具应用前景的公交优先措施，近年来受到了广泛的关注。本文针对IBL的实施方案提出了一些改进意见，并建立了两套元胞自动机模型用于研究城市交通流特性，分别是无公交专用道和有间歇式公交专用道的单向双车道公路。利用了计算机仿真和分析模型，定量研究了IBL对断面交通密度分布、交通速度和通行能力的影响。通过比较两种情况下的均值，本文提出了一种确定适合IBL策略实施的交通条件的方法。结果表明，在设计的场景中，IBL策略仅在交通密度为25 - 74 pcu/km时有效，这说明C级服务水平是实施IBL策略的拐点。
关键词：公共交通；间歇式公交专用道；公交优先；移动瓶颈理论；元胞自动机
1、引言
随着城市道路车辆数量的快速增长，公共交通与私人交通的竞争引起了许多学者的关注。例如，Mesbah[1]等人提出了一种新的方法，即在网络基础上通过排他式车道的组合来优化公交优先级。McDonnell和Zellner[2]指出，在交通拥挤的地区，快速公交显著提升了私家车主和乘客的出行满意度。Ma等[3]将交叉口信号配时与公交车速紧密结合，根据公交车的实时运行速度做出调整。传统的公交专用道(DBL)作为公交优先策略中最受欢迎的一种，由于空间的限制，在密集的城市区域内往往难以实施，至少需要一条完整的公交专用道。本文介绍了一种创新的公交优先策略——间歇性公交车道(IBL)策略，该策略是由Viegas[4]首先提出的。IBL策略是在此背景下提出的：利用公交专用道将私人交通从公共交通种分离出来，一方面可以提高公交运营速度和可靠性；但另一方面，当公交发车频率低时，公交专用道很容易造成道路资源的浪费；如果公交用道，公交车的正常运行会受到社会车辆干扰，降低公共交通的吸引力。IBL的工作原理如下：当一辆公共汽车接近某一路段时，该路段的IBL变为公交专用道；当公共汽车驶出这一路段时，IBL车道再次向社会车辆开放。
到目前为止，与IBL策略相关的研究主要集中在系统模块、交通组织以及交叉口信号设置上。Viegas和Lu[5,6]分析了IBL系统中公交车和汽车的运行特性，以及交叉口IBL策略的信号设置方法。Yang和Wang[7]研究了传统公交专用道的不足，提出了动态公交专用道，为即将到来的公交车提供临时专用车道，与IBL的运营方式相似。并PARAMICS软件对传统公交专用道、动态公交专用道和无公交专用道的路段进行了微观交通流仿真，结果表明，动态公交车道在公交运行速度和交通安全性方面表现更佳。Eichler和Daganzo[8]提出了一种利用可变信息标志控制车辆变道的间歇性优先公交车道（BLIP)，并建立了交通流影响评价模型。这种策略可以在不改变信号配时的情况下提高公交专用道的利用率，IBL和BLIP之间的主要区别在于，BLIP对交通流的干扰更大，而IBL必须改变信号配时以清空公交车前方的社会车辆，这可能会增大交叉口延误。Girao等[9]提出使用无线通信的方式来提高里斯本IBL的性能，并监控社会车辆的违规驾驶行为。Currie和Lai[10]使用IBL在澳大利亚墨尔本研究了一条有轨电车线路，并证明了这种运营方式具有良好的适应性和实用性。近期，Gurler和Cassidy[11]提出了类似的共享道路瓶颈策略，通过将汽车插入公交专用道的非瓶颈路段，而不增大公交车的延误。
据我们所知，作为最有应用前景的公交优先战略之一，间歇式公交专用道尚未建立起一套完善的法律法规，且IBL对交通流的影响也仍然不可忽视。在IBL策略下，当公交车辆接近路段时，交通流不可避免地受到扰动，这种动态交通流波动实际上是不对称的。本文建立了元胞自动机模型，用于探索IBL对城市交通流的影响，并确定实施IBL的适宜交通条件。元胞自动机模型被广泛用于模拟各种交通控制策略和交通设施。例如，Qian等[12]人利用元胞自动机模型研究了车道控制和速度控制策略对高速公路交通流的影响；Luo等[13]人开发了多种公交停靠形式的仿真平台，为公交路线的合理组织提供了理论基础；Mallikarjuna[14]提出了一种改进的元胞自动机模型来研究混合交通流，该方法可以重现真实的交通行为来提取基本的交通特征。Zhu[15]开发了元胞自动机模型来评估不同的公交优先措施（DBL、IBL和无公交优先），但是很少有人研究IBL策略如何影响社会车辆和公交车的移动。此外，他的论文中的IBL模型与实际情况比不相符，因为它有两个主要的局限性：其一，只要汽车在道路上受到其他车辆的阻碍，它们就可以换道至IBL，即使公交车经过也不例外；其二，一旦社会车道有足够的行驶空间，社会车辆就必须驶回原车道。
Viegas等[16]人在在里斯本试运行IBL的研究结果表明，在没有信号优先级的情况下，下游区段的平均总线速度总体上提高了20%。他们在试验路段使用了两条车道，其中右侧的车道作为IBL。本文以里斯本的IBL车道为例，建立了两种元胞自动机模型，一种是无公交优先的，另一种是采用IBL策略的。没有公交优先级的双车道交通模型记作情况A，而应用IBL策略的模型记作情况B。
本文在第二部分中介绍了情形A和情形B的双车道元胞自动机模型；在第三部分中，研究了IBL对交通流的影响；第四部分在仿真结果的基础上，讨论了不同场景下设置IBL的适宜交通条件。最后，在第五部分对数学符号以及结论做了总结。
2、模型描述
IBL策略通常用于单个城市街区，如里斯本的试验路段，在这种情况下，公交专用道的下游交叉口很少设置的公交优先信号相位，因为会对该区域的交通信号系统带来显著的负面影响。在情况A和情况B的比较中，如果没有公交优先信号[16]，我们认为下游的交通信号并不是影响交通流的主要因素。此外，在城市中，公交车站通常设置在十字路口附近，以利用红色时间让乘客上下车。因此，IBL本身可以作为影响城市街区交通流的决定因素，本文重点研究IBL策略对道路断面交通流的影响。
图1 设置有间歇式公交专用道的双车道路段
仿真过程中，情况A基于双车道NaSch模型[17]，而情况B的模型是通过改变NaSch变道规则得到的，这两个模型采用开放边界条件。图1显示了情况B的双车道公路，车道一是普通车道，而车道二是间歇式公交专用道。车辆类型有两种，社会车辆和公交车。假设双车道交通模型中每个车道都有L个元胞，每个元胞每次只能被一辆车占用。在NaSch模型中，一个细胞的长度被定义为7.5 m。更小的单元尺寸可以更准确地表示车辆运动的物理特征，在本文的模拟中，元胞长度被定义为3.75 m，这将需要更大的内存来进行计算。本模型中，一辆汽车占用两个元胞，而一辆公共汽车占用四个元胞。设私家车的乘客单位因子Ec=1，公交车乘客单位因子Eh= 2，时刻车辆在车道的速度状态记作。
（1）
其中是车辆的最大速度，公交车的最大速度，表示公交车每秒最多可以移动三个元胞的距离，对应于实际速度40.5km/h；而社会车辆的最大速度，表示社会车辆每秒最多可以移动五个元胞的距离，对应于实际速度67.5km/h。
时刻车辆在车道的位置记作，该车前方的空元胞数量计算如下
（2）
其中表示车辆在道路上的长度。
在时间的过程中，系统中的车辆按照一下规则进行更新：
- 加速：如果，道路上车辆的速度就增加一个单位，计算公式为。
- 减速：如果，道路上车辆的速度降低至，计算公式为。
- 随机慢化：如果，道路上车辆的速度以随机概率减少一个单位，计算公式为。
- 位置更新：车辆在道路上按照更新后的速度进行移动，计算公式为。
在当前研究的基础上，本文做出两点创新性的改进：首先，Viegas提出的传统的IBL中，IBL上处在公交车下游的社会车辆仍需在IBL上继续行驶，而在模型中，这些社会车辆在条件允许的情况下可以移动到其他车道上。传统的IBL换道约束条件可能会引起交通管控问题，例如，IBL上试图左转的社会车辆可能无法完成左转弯，在下游交叉口处也可能会有碰撞的危险。第二，当IBL上游的公交车到达路段时仍允许社会车辆借用IBL行驶，因为IBL下游的社会车辆并不会影响公交车的正常运行，这一改进对解决以下问题很有帮助：在一段较长的城市公路上，如果有一辆公交车因为红灯停在了IBL的下游，那么公交车后面的整条空车道全部都禁止社会车辆使用，造成了道路资源浪费。而本文提出的两点改进措施可行性较强，只需要辅助设置信息标志以及车道LED灯阵列，就可以在不影响公交车的前提下减少对社会车辆的负面影响。
在情况A中，没有公交优先限制，社会车辆可以在两条车道上随意换道行驶，车辆换道采用Chowdhury[18]等人提出的规则，如果满足换道动机和安全条件，车辆以概率换至目标车道：
换道动机为：
- 当前车道前方的间距小于，即
（3）
- 目标车道的前方间距大于当前车道的间距，即
（4）
安全条件为：
目标车道上后方的车辆速度小于辆车间距，即
（5）
其中，表示时刻车辆与目标车道前方邻近车辆的距离；同理，表示时刻车辆与目标车道邻近后方车辆的距离；表示目标车道后方邻近车辆的最大车速；在此，设置换道概率，表示只要满足换道动机和安全条件就可直接换道。
由于情况B中使用了IBL，因此换道规则与情况A不同：（1）公交车只能在车道二上行驶；（2）在清空时间内，如果IBL的上游有公交车，那么公交车下游的IBL路段禁止社会车辆借道，但是处于车道二（IBL）上的社会车辆可随时都可换至车道一。
因此，社会车辆在换道概率下，从车道一移动至车道二。
换道动机为：
（6）
（7）
安全条件为：
（8）
换道概率为：
（9）
其中为公交车的到达时间；表示清空时间，用于清空车道二上的所有公交车；表示时刻车道二上的最后一辆公交车的位置。
表示车道二上的公交车在清空前禁止社会车辆进入车道二，利用上游的交通信号发布该指令；表示车道一上位于车道二公交车下游的社会车辆禁止驶入IBL。
（10）
其中为公交期望运行速度；为时刻车道二上所有社会车辆的平均速度。
同理，社会车辆在换道概率下，从车道二移动至车道一。
换道动机为：
（11）
（12）
安全条件为：
（13）
此模型中令换道概率。
3、仿真及结果分析
基本变量定义如下：
表示时刻车道的车辆密度，车道上类型车辆的平均速度记作，此外，表示时刻道路上类型车辆的总数。
（14）
（15）
（16）
其中表示时刻两条车道上的社会车辆和公交车总数。
3.1 交通流密度分布
情况B中车辆车辆密度的分配完全取决于IBL策略下的非对称换道规则，交通密度分配情况的改变对交通设计有着重要影响，如下游交叉口进口道的几何构形。在此，本文利用元胞自动机研究IBL策略下交通流密度的分布情况。
在本文的仿真中，车辆以概率进入上有断面边界处，形成交通流输入，概率意味着没有车辆到达。图2表示不同公交车数量时，情况一和情况二中的车辆密度，很明显，个车道的车辆密度均随着到达概率的增加而增加。在情况A中，两车道的交通流密度完全一样，因为采用的是对称换道规则。另一方面，结果表明，当和时，和分布在的两侧，情况A与情况B中两车道的平均车流密度是相等的。此结果也是十分合理的，因为情况B中车道二上的车辆拒绝换入车道一，而鼓励车道一的社会车辆驶入车道二。此外当时，情况B的平均密度高于情况A，这主要是因为情况B中的IBL策略，使得不少车辆会从车道二换至车道一，扰乱了交通流，降低了车流速度，同时增大了车流密度。
在此，定义不均匀系数用于描述两车道的密度分布情况。表I中的数据说明了会随着路段内公交数量的增加而增加，说明当公交车数较多时，间歇式公交专用道策略对社会车辆的扰动更大。在本文的仿真中，公交车均匀且准时地进入路段，没有考虑公交串车问题。在IBL策略下，公交串车问题对路段交通流的扰动较弱，可以忽略。例如，三辆公交车一起驶过时，IBL系统采用的公交优先策略与只有一辆公交车时无任何差异，这三辆车的时
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