基于BP神经网络和马尔科夫模型的船舶交通量预测外文翻译资料

基于BP神经网络和马尔科夫模型的船舶交通量预测

摘要：本文讨论了船舶到达和离开港口的分布规律，以及船舶交通流量的预测方法。描绘了每天到达港口的船舶的频率直方图，并使用了基于防城港近一年的船舶到港的统计样本的数学统计方法，将频率直方图的曲线拟合为各种分布密度函数。通过卡方测试，使用负二项分布和t位置量表分布优于正态分布和分支渠道中的物流分布，物流分布拟合优于正态分布负二项分布和分布主渠道中的t位置量表。通过建立基于BP神经网络模型的BP神经网络和马尔科夫模型，来预测防城港的船舶交通流量。通过比较预测值的相对残差，新的预测模型优于BP神经网络模型，这意味着新的预测模型可以提高预测的精度。

1、绪论

船舶交通流量由船舶和其他水运组成。为了建立实际船舶交通流量特征模型，揭示规律变化等因素的影响，研究时间和空间的基本特征都很重要。船舶到达和离港的分布规律是船舶交通流量，渠道容量，船舶事故分析以及渠道规模是否合理的基础研究。天津港主干线和西江河水道的分布规律研究服从正态分布^[1-2]。集装箱船到港和锦州长江大桥水路拟合泊松分布研究^[3-4]。张怀辉表明，船舶对港口的分布规律通过数学统计符合二项式分布，数学和物理意义明确，符合客观规律，二项分布匹配真实，泊松分布是一种类似二项分布^[5]的方法，由于港口和水道的特点，分布模型有所不同。目前尚无统一的分布模型来描述船舶的规律性。在本文中，我们将使用不同的统计分布模型来拟合数据，最终得到最优的分布模型。

准确预测船舶交通流量是海上交通管制和引导的关键。如何准确预测交通流量一直以来都是学者研究的热点。多年来，专家学者建立了多种多样预测模型和方法，比如历史平均值，时间序列法，回归分析，卡曼滤波等^[6]。这些传统预测方法基本上是基于数学统计学方法进行，预测精度低，不具备自学能力。BP人工神经网络是一种经典的网络算法，它本身具有强大的非线性映射和自学习能力，从而提高预测精度。然而，这种模式有两个缺点。首先，很容易陷入局部最优解。二是收敛速度慢，这将导致预测精度下降。学者改进了模型来提高预测精度，包括基于BP神经网络的改进粒子群优化算法和非线性时间序列的BP神经网络优化BP神经网络预测精度（反向传播）方法^[7-9]。

马尔科夫链是数学中具有马尔科夫属性的随机离散过程。通过给定知识或信息，设定过去（以前的状态）与预测未来（未来状态）无关。学者们建立了灰色马尔科夫链模型，以预测交通量，从而可以获得更好的预测精度，以满足短期需求的预测^[10-11]。李怀军组合了指数平滑-马尔科夫短期交通流量的预测方法，可以解决指数平滑中存在的问题，提高预测精度^[12]。阎奇提出了一种随机方法，隐马尔可夫模型（HMM），用于短期高速公路交通预测^[13]。一些研究者将BP神经网络理论和灰色神经网络与马尔科夫理论相结合，提高了年径流变化的预测^[14-15]。王一凡将马尔科夫链概念纳入模糊随机预测^[16]。

然而，灰色模型只适用于强指数序列，其只能描述单调的变化过程，它不适用于非单调序列或摇摆发展饱和S型序列。船舶交通规模与天气，货运量，海况等密切相关，因此船舶交通流量趋势不一定呈指数级增长。本文将BP神经网络模型和马尔科夫链模型将结合起来，以提高短期船舶交通流量预测精度。

1. 分布模型和假设检验与预测模型

2.1分布模型和假设检验

规则分布模型可以分为正态分布、泊松分布、二项式、负二项式、对数、伽马（Gamma;分布）、t-位置量表、运单等等。

2.2预测模型

2.2.1 BP神经网络

BP神经网络是基于多层前馈神经网络FNN的反向传播算法，由Rumelhart和McClelland于1985年首次提出，目前是人工网络中应用最广泛且功能最强大的一种算法。 算法学习过程由正向传播和反向传播组成的。在正向传播过程中，从输入层开始输入信息传递到层，处理后产生输出，并将输出的误差按照期望的输出。 另一个是又一次反转计算的扩展，从输出层到输入层，使用前向错误传播获得的连接权重逐层调整，使所需的网络输出接近顺序输出。

2.2.2 BP神经网络的建模步骤

1）确定网络结构：确定网络层，每层内的神经元数量以及激发函数。

其中输入层为i，隐层为j，输出层为k。

2）神经网络的连接权重wij，wjk和神经元阈值theta;j的初始值。在相同的初始化采样数据条件下，设置最小误差为E，学习速率为eta;，最大训练次数为n。

3）根据输入样本计算隐层网络输出和实际输出。

隐藏节点输出为：

输出节点输出为：

4）计算实际输出及所需输出的总误差：

其中，N是样本数，e_u是实际输出和所需的输出的误差，u是样本数。 如果误差符合要求，则结束计算，否则继续计算。

1. 重复调整每个神经元的加权值，通过重复步骤3至5使E达到误差范围要求。

2.3马尔科夫预测模型

马尔科夫链预测是一种基于初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来推测某一变量的某个时期的未来状态的方法。这个理论基于马尔科夫过程，它描述了随机时间序列的动态过程。

2.3.1马尔可夫预测模型状态划分

根据马尔科夫链序列可以将数据分为多个不同状态，用E₁，E₂ ... Em表示。 状态转换仅发生在t₁，t₂ ... tm。

2.3.2状态转移概率矩阵

具有状态E_i至K阶跃转换为状态E_j的马尔科夫链的转移概率由p_ij（k）表示：

其中：M_i是状态E_i出现的总数，m_ij（k）是状态的次数E_i到k阶跃转换到状态m是状态划分的数量。那么状态转移概率矩阵的第一步如下：

重复使用C-K方程（Chapman Kolmogorov方程），则k阶转移概率如下：

将初始状态Ei中的变量的初始向量设置为P^（0），k步转移后的状态向量如下：

2.4 BP神经网络和马尔科夫预测模型

首先，建立BP神经网络模型，从实际序列中得出预测序列的结论，得到相对残差。 将残差分类为[0,1]后，将分类的相对残差置于状态划分之下，然后计算状态转移概率矩阵，从而预测未来趋势。下表1为防城港各船舶交通流量统计特征。

表1 防城港各船舶交通流量统计特征

2.4.1建模步骤

1）建立BP神经网络模型。

2）计算各个相对残差。

其中，X（t）是实际的值序列，X（t）是预测值序列，X（t）是相对残差。 X是x（t）的元素，x_min是x（t）的最小元素，x_max是x（t）的最大元素，x是被分类的x（t）的元素。

3）计算状态转移概率矩阵。

4）预测。可以通过等式（8）获得k步后的状态向量，以便确定k个步骤的状态间隔，从而获得最终的预测结果。

3、实验

3.1船舶到达和离开分布规律分析

3.1.1原始数据

从2014年10月至2015年9月收集进出防城港航道的船舶数量，并使用样本分析进入防城港口的船舶的规律。

3.1.2统计分析

防城港各航道船舶交通流量统计特征如下表2所示。

表2.各个分布模型的参数

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