短期高速公路交通参数预测： 灰色系统理论模型的应用外文翻译资料

 2022-07-27 14:17:07

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短期高速公路交通参数预测：

灰色系统理论模型的应用

概述

智能交通系统的应用需要对速度，旅行时间和流量等流量参数进行准确和合理的预测。但是，由于天气，事故，驾驶特征，需求激增等因素对交通事故预报模型的不利影响，交通出现突发性变化。 本文研究了三种灰色系统理论模型对短期交通速度和旅行时间预测的可能应用和准确度水平：一阶单变量灰色模型（GM（1,1）），GM（1,1）与傅里叶误差校正 （EFGM）和具有傅立叶误差校正的灰色Verhulst模型（EFGVM）。灰色模型在加州和弗吉尼亚州的数据集上进行测试。 将它们与非线性时间序列模型进行比较。发现灰色模型是简单的，自适应的，能够更好地处理突然的参数变化，并且不需要许多数据点进行预测更新。根据所使用的样本数据，Gray模型在所有时间序列中始终表现出较低的预测误差，从而提高了均方根误差和平均绝对百分比误差平均约为50％的精度。

  1. 介绍

高级旅客信息系统，实时路线指导，应急响应系统等智能交通系统采用实时交通参数。这些参数的准确和合理的预测（即速度，行进时间（TT），流量，占用））是关键问题，因此有所改进就将产生更有效的运输管理和控制策略。例如，更好的实时动态路由可以避免拥挤和找到运送人员与货物到达目的地的最快方式（Cheng，Gau，Huang，＆Hwang，2012）。相反，由于恶劣天气，特殊事件等情况的发生以及由于对预测模型的性能和准确性所产生不利影响的驾驶员行为等各种外部因素，交通往往会出现意想不到的或预期的变化。本文提出了基于灰色系统理论的在线自适应方法，用于高速公路上的可靠和稳健的短期交通预测。交通参数的焦点是平均速度和行驶时间，因为（1）它们是受到上述外部因素的高度影响的关键参数，与此同时，天气，需求激增，驾驶员特征，道路工作和道路几何信息等协变量不一定非要与观测数据一并标注，（2）它们是广泛用于交通管理和控制，运输水平的服务分析，规划和安全应用的关键参数。这个预测问题与灰色系统理论的理论密切相关，参数由协变量诱导，可以从观察到导致不完整（灰色）系统（Liu，Lin，＆Forrest，2010）的数据中排除，实际上，这种关系已经被许多研究人员用于时间序列建模。此外，交通数据生成过程（DGP）由于不同位置或突发情况所导致的非平稳性和非线性，可能不一定是独立和相同分布的（i.i.d）。因此，预测模型需要通过以低数据量和计算复杂度理想地固有地更新模型参数（即再培训）来考虑到可能的改变的动态。

Gray系统理论过去的应用不仅仅限于股票市场短期预测，外汇汇率和客户需求（Kayacan，Ulutas，＆Kaynak，2010）。在交通运输具体应用中，理论的应用主要是体积，交通事故和路面设计。其中，GM（1,1）与张（2010）的马可夫转换矩阵相结合，预测年平均日流量数据。 An，Cui和Zhao（2012）的比较研究提出GM（1,1）对反向传播神经网络（NN）和径向基函数NN的性能。该研究预测每月平均每日流量，并报告GM（1,1）提供最高的准确性。为了解决季节性问题，推导出了具有周期性三角学术语的GM（1,1）模型，用于小时量预测（Man，Chen，＆Xiao，2012; Shuhua＆Xinping，2010）。同样，在高，张，曹（2010）中，GM（1,1）与支持向量机（SVM）和人工NN模型进行比较，用于预测平均小时数。一些研究人员在混合方案中使用灰色模型来增强预测能力。刘，秦，东，杨，田（2014）组合了三次指数平滑和GM（1,1）模型。根据研究结合，得出的加权模型提供了月度数据量较少的错误。在更详细的研究中，Yu，Sun，Sun和Yang（2015）比较了具有自回归综合移动平均线（ARIMA）和广义回归NN模型的GM（1,1）。本文还测试了具有固定和基于Elman NN的权重的模型的可能组合，类似于预测的框架。该研究使用每月体积数据，并以基于Elman NN的加权预测报告最高精度，而单独GM（1,1）提供最低的误差。虽然它适合于GM的低数据需求特性，但是这些研究中的测试数据集范围从8到54个样本，这在便于考虑NN和ARIMA模型训练时进行公平比较时可能非常低。在其他交通应用中，Na，双威，Jianfeng，Chaoyang，Xiaoyan（2010）讨论了事故预测问题。同样，应用Gray Verhulst模型的一个版本来预测Jie等人的年度高速公路事故。 （2015年）。公路工程GM（1,1）也适用于路面粗糙度指数和永久变形估计（杜和沉，2005; Jiang＆Li，2005）。当然，文献中缺少Gray系统模型对速度或旅行时间的预测性能。事实上，Van Hinsbergen，Van Lint和Sanders（2007）在不同的短期预测模型的分类中列出了通用汽车业绩报告的明确需求。此外，在专门针对人工智能的综合文章中，Van Lint和Van Hinsbergen（2012）还没有列出任何转基因申请。因此，理论和相应的灰色模型代表了一个有趣的工具，尚待详细研究交通系统，并与现有的竞争模型进行比较。短期交通预测是交通发达地区之一。在广义上，研究人员已经调查了一些交通流量，速度，旅行时间和占用的参数和非参数方法。在这两个主要类别之间，并没有硬性规定的边界。如果Van Hinsbergen等人的定义（2007）被采用，当结构固定，从数据中学习参数时，可以将模型视为参数。从这个角度来看，Gray系统模型可以在参数模型中列出。该组中的其他模型通常包括宏观和微观模拟，回归，时间序列，卡尔曼滤波器（KF）及其变化。同样，通过训练从数据中确定参数和模型结构，非参数方法由非参数回归，模糊逻辑，k-最近邻（k-NN），回归树，贝叶斯网络（BN），支持向量机SVM），神经网络（NN）和这些方法的变体。对于详细的评论，最新的短期预测模型及其关键方面，读者可以参考Smith和Demetsky（1997），Smith，Williams和Oswald（2002），Vlahogianni， Golias和Karlaftis（2004），Vlahogianni和Karlaftis（2011），Van Lint和Van Hinsbergen（2012），Vlahogianni，Karlaftis和Golias（2014年）。在最近的综述中，Vlahogianni et al。 （2014年）将现有模式的当前挑战计算在内，在大量历史数据集的帮助下，考虑到空间相关性和可转移性，简单性，对不同数据类型的适应性，处理丢失，连续或离散的不同噪声的数据，聚合级别的影响，展现出较长的预测视野。与这些观点一致，高速公路的速度和旅行时间的预测确实在转向解决这些问题。在这些研究中，提出了基于混沌支持向量的混沌理论和小波分析方法，通过适用于非平稳DGP的小波核选择和高效模型结构参数优化，提高了经典SVM的精度（Wang＆Shi，2013）。将所提出的方法的准确性与经典SVM进行比较。作为NN的变化，Ma，Tao，Wang，Yu和Wang（2015）采用长期记忆NN来提高NNs在长期预测变化情况下的适应性。该方法优化时间滞后来训练时间序列处理，并在SVM，KF和其他NN模型上报告更好的准确性。通常，NN对较大的数据集进行训练，因此与学习模式的相当大的偏差可能会导致较差的预测。 Wang，Tsapakis和Zhong（2016）开发了一种时空延迟神经网络模型，用于解决道路网络的时空自相关问题。所提出的方法对于天真，简单的ARIMA和5到30分钟的时空ARIMA模型执行更好的预测结果。该方法被认为是缺少在线培训机制，计算时间可能是简单设备应用上实时实现的一个问题。虽然基于NN的模型可以报告更好的准确性，但结果的解释是相当困难的，并且模型需要在进行位置转移的情况下进行再培训。 Zhang和Haghani（2015）开发了具有梯度提升的回归树模型，其中适合于回归模型的集合以在不同条件下产生预测。该方法仅考虑时间相关性，并且在转移性方面需要再培训，并且需要相对较高的计算能力。但是，它旨在处理来自不同来源或收集技术的数据。与基本ARIMA模型相比，获得了更好的结果，达到6步预测，并且通过随机森林方法报告了改进的准确性，直到三步预测。经典机器学习技术，隐马尔可夫模型（HMM），使用速度数据测试高达5分钟的交通条件预测（Qi＆Ishak，2014）。该研究将结果与天真模型和报告改进进行比较。 HMM能够产生给定先前观察值的条件状态概率。主要缺点可能是假设基本的DGP分布，在高维状态转换的情况下计算时间更长，以及需要重新训练来更新估计状态分布。蔡等人提出了位置依赖的k-NN方法（2016），试图解决历史数据和空间相关性的相似性。该方法使用大型数据集进行一小时的速度预测。结果更好的单步，但是，特别是1小时可比。具有非显式状态转换模型的粒子滤波器由Chen和Rakha（2014）开发，用于旅行时间预测。该方法基于识别历史数据中的类似行为，并与KF和k-NN模型进行比较。它报告更好的准确性，特别是在一步预测到1小时的地平线之后。与NN类似，任何不适用于此方法的模式，如不同的变化，都将是有趣的。因此，历史模式学习也可能需要重复在不同的位置。在另一项涉及大型历史数据的研究中，针对整个城市提出了基于蒙特卡罗模拟的交通速度预测（Jeon＆Hong，2015）。仅提供使用R项目的计算架构和实现。总而言之，流量以及其他领域的预测模型正在转向数据密集型人工智能模型或专家系统。然而，这些方法的担忧是黑匣子框架，培训困难，敏感性分析以及快速，随机和不可控的融合（例如，元启发式）（van Zuylen，2012）。基于此，用于交通参数预测的灰色系统理论模型可以是具有简单解释结构，较少数据要求，适应性和可转移的网络应用的好候选者。基于这些动机，本研究将通用汽车应用于短期平均交通速度和旅行时间。特别是，一阶单变量灰色模型（GM（1,1）），具有傅立叶变换（EFGM）的GM（1,1））和三维灰度模型（GGM）采用的三灰色模型（Kayacan等，2010）

对具有傅里叶变换的灰色Verhulst模型（EFGVM）进行了测试。提出了数值实验来演示GM对其他非线性时间序列模型（Logistic Smooth Transition AutoRegressive model，LSTAR），自激阈值自动反演模型（SETAR），神经网络时间序列模型（NNETS）和加法自回归模型（AAR）的性能），Tong（1978），Tong（1990），Terauml;svirta（1994），Franses和Van Dijk（2000），Lundbergh和Terauml;svirta（2002），Dijk，Terauml;svirta和Franses（2002），Zivot和Wang ），Di Narzo，Aznarte和Stigler（2008）。对于方法的鲁棒性，使用来自加利福尼亚州和弗吉尼亚州的两个不同数据集进行比较。本文的其余部分安排如下。第二部分着重于灰色模型，并涵盖了GM（1,1），Gray Verhulst模型，以及两种提高其预测精度的方法。第3节介绍了比较时间序列模型和详细的数值实验，以评估灰色模型的预测性能。最后，第4节总结了调查结果，并解决了未来可能的研究方向。

  1. 改进的GM(1,1)模型

灰系统理论源自于龙龙（1982），从此，已经成为研究和模拟结构或运行机制不完全知晓的系统的首选方法（邓，1989）。根据理论，系统的未知参数由符号编码的离散或连续灰色数字表示。该理论对灰色数字，如数字的核心，灰度g°和灰度数量的白化引入了许多属性和操作。后一种操作通常描述数字对其可能值的范围的偏好（Liu et al。，2010）。为了建模时间序列，理论提出了一个灰色模型家族，其中基本一个是一个变量中的一阶灰色模型，进一步称为GM（1,1）。 GM（1,1）介绍如下。假设X（0）=（x（0）（1），x（0（2），...，x（0）（n））表示随机过程的非负观测序列， 1）=（x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n））是如式（1）中计算的X（0）的累积序列。

（公式1-6）

式（7）给出了在2，3，...，n中为所有k生成预测的方法。 然而，对于更长的时间序列，优选滚动GM（1,1）。 滚动模型观察系列中的几个顺序数据点的窗口：x（0）（k 1），x（0）（k 2），。。 。，x（0）（k w），其中wge;4是窗口大小。 然后，该模型预测一个或多个未来数据点：x（0）（k w 1），x（0）（k w 2）。 该过程重复下一个k。

（公式7）

2.1 灰色Verhulst模型（GVM）

方程 （7）的反应结果意味着当时间序列表现出稳定的增长或下降时，基本的GM（1,1）工作最好，当数据具有振荡或饱和的乙状结构序列时，可能表现不佳。 对于后一种情况，通常使用Gray Verhulst模型（GVM）（Liu et al。，2010）。 GVM的基本形式由公式（8）。

（公式8-10）

2.2 灰色模型错误更正

通过几种方法可以改善灰色模型的准确性。 假设（0）=（0）（1），。。 其中（0）（k）= x（0）（k）-x（0）（k），（0）（n）是X（0）的误差序列。 如果所有的错误都是正数，那么可以建立一个剩余的GM（1,1）模型（Liu et al。，2010）。 当误差可以为正或负时，（0）可以用傅里叶级数（Tan＆Chang，1996）表示，如等式（11）。

（公式11-12）

3.实验与讨论

在本节中，给出了应用灰色模型的性能的数值结果。 该部分包含非线性时间序列模型的训练和GMs的一步预测的测试。

3.1 数据描述

在两种不同的收集技术获得的两个不同数据集中对模型进行了比较。第一个数据集是由加州路线（高级公路和高速公路合作伙伴）为高速公路服务巡逻项目的I-880计划收集的循环数据集的流量。第二个数据集是来自弗

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