基于排队和延误 对单车道路段期望速度的影响外文翻译资料

 2022-07-27 14:20:19

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基于排队和延误

对单车道路段期望速度的影响

Mats Wiklund, Arne Carlsson, Olle Eriksson,

Johan Olstamamp; Andreas Tapani

摘要：为提高承担低交通量的路网道路安全，道路设计建议在单车道设置周期性超车道。就道路安全性而言，这些道路已经被证实起到了实质性作用。然而低速车的超车只可能发生在超车段路段上或非单行道路段上。驾驶员和车辆的差异性导致了期望速度的不同,进而影响了评价道路交通性能的结果。优质的道路服务水平质量依赖于一个良好的道路设计、单车道与超车道的组合分布。

在本论文中，我们研究了在单车道路段上，期望速度分布对道路交通性能的影响。由行驶时间、延迟和跟车时间百分比推导出表达式。表达式中包含了期望速度分布、单车道路段长度和交通性能评价参数-交通流。结果的正确性已经通过微观交通仿真证实了，推导出的表达式与仿真结果具有很好的一致性。推导出的表达式不仅仅是具有理论研究的意义，也对评估单车道路段交通性能具有现实意义。

关键词：单车道 超车限制 跟随的百分比时间 期望速度分布

1概述

很多地方路网向外延伸的部分都承担着很小的交通流量。为了提高连接处的道路安全和交通流状况，道路设计，如2 1-roads (Bergh, Carlsson, and Larsson 2003)， 双车道的高速公路(Catbagan and Nakamura 2006) 和超级公路(Brewer, Venglar, and Ding 2012)，建议在单车道路段设置周期性的超车路段。与单车道和双车道相比，这些道路设计已经显示出更高的道路安全。缺点是低速车的超车只可能发生在超车段路段上或非单行道路段上。驾驶员和车辆的差异性导致了期望速度的不同,进而影响了评价单车道路段交通性能的结果（也适用于其他车道类型，详见Treiber and Kesting (2013)的相关讨论和例子）。当决定单车道和超车路段的分布和长度时，应该充分考虑以确保优质的服务质量。

这种道路设计包括了单车道路段和周期性超车路段，在今天主要是依赖于交通微观仿真研究（详见Munehiro et al 2012; Brewer, Venglar, and Ding 2012；Carlsson and Tapani 2005）。所有基于微观仿真的研究都需要很多数据，如输入数据和需要分析的消耗时间。书中不需要花费很多时间便可找到衡量各种道路类型交通性能的数学模型。Laval (2006)基于运动波理论（Lighthill和Whitham 1955; Richards 1956）和和移动瓶颈（Newell 1998）提出的双车道道路的性能测量，并指出这些措施是如何适用于单车道道路段。然而单车道路段的交通性能将在很大程度上取决于构成交通流的车辆的异质性。Ow.Cowan（1971，1980）认识到这一点，并基于优选的行驶时间分布对单车道道路上的交通特性进行了研究。最近，Shiomi，Yoshii和Kitamura（2011）采取了期望速度分布作为起点来研究单车道路段的排队形成和瓶颈处的故障。

在本文中，类似于Shiomi，Yoshii和Kitamura（2011），我们假设速度的一种分布，并研究这种分布对单车道路段交通性能的影响。 主要性能指标是旅行时间，延误和消耗时间百分比。 关于优选的旅行时间分布的旅行时间和延迟相关的表达式已经由Cowan（1971,1980）提出。 我们得出的单车道道路段的结果直接将期望速度分布和旅行时间，延迟，以期望速度行驶的行驶时间和消耗时间百分比联系起来。 为了验证结果，我们进行了一系列的模拟实验，将推导出的度量与基于模拟的输出的度量进行比较。导出的表达式说明了对期望速度分布，单车道路段长度和交通流三种假设对所得到的交通性能的影响。

本文组织如下。第2节介绍了评估道路交通性能的相关背景，包括单车道路段和周期性超车车道。第3节专门介绍由期望速度的分布推导出性能表达式的过程。第4节给出了很多数值实验，用推导出的度量和交通仿真得出的度量相比较。第5节总结论文的讨论结果。

2背景

通常用于描述道路交通设施性能的效率指标包括速度，行驶时间和延迟（交通研究委员会2010）。延迟涉及由基础设施的设计引起的延迟和由交通引起的延迟。对于有超车可能性的限制性道路，例如双车道高速公路，可感知的服务质量假设取决于跟随低速车行驶的时间上。因此，建议将跟车时间百分比作为这些道路的额外性能测量。

评估现有基础设施在当前交通条件下的性能，当前的做法是依赖于基于点的观察，即速度和交通流量可以直接观察。行驶时间往往是通过在不同位置观察特定车辆得出的。考虑到需要连续收集一定距离或一段时间内数据的固有困难，，建议将车头间距小于3s的百分比替代测量跟车时间百分比（Luttinen 2001;交通研究委员会2010）。

出于对基础设施和交通规​​划的目的，交通仿真建模是当前实践中评估交通性能的一种手段（Barcel_o 2010）。基于仿真的方法来进行性能估计主要在其中灵活性，它允许存在交通多个方面的异质性，例如期望速度的分布，和对自然框架下的动态交通建模。然而，交通仿真的应用通常需要数据，模型的复杂性也使得确定变量之间的因果关系变得困难。简单的交通情景下，基于数学模型的因果关系可以被推导出来。

对有超车可能性的限制性道路交通的数学建模在早期已有尝试，包括用于双车道道路上的排队模型的稳态解（Galin（Goldfarb）和Epstein 1974; Daganzo 1975; Brilon 1977）。假设这些早期模型通常是允许在道路的所有点超车或者包含了有限数量的车辆，每种车辆类型按照指定速度行驶的交通。除了Cowan的工作（1971年，1980年）基于优选的行驶时间分布来研究单车道道路的交通特性。基于运动波理论（由Lighthill和Whitham（1955）、Richards（1956）提出）来预测动态交通模型证明是成功的。对于有超车可能性的限制性道路交通，Newell（1998）利用运动波模型提出了一个将低速车作为移动瓶颈的框架，Laval (2006)在Newell的理论基础上推导了双车道道路的性能测量理论。

基于运动波的交通模型描述了在特定的基本图下的均匀交通动态状态。除了Cowan的工作（1971年，1980年），在文献中几乎没有基于仿真的模型涉及到交通异质性，例如车辆类型和驾驶员偏好之间的差异导致了在具有有限机会超车的道路上的交通性能的不同。 Cowan（1971，1980）研究了单车道道路的优选行驶时间和到达时间对实际行驶时间、延误和排列形成过程的影响。Shiomi，Yoshii和Kitamura（2011）在基于期望速度分布的排队模型的推导中，认识到了考虑交通异质性的必要性。Shiomi，Yoshii和Kitamura（2011）假设单车道路段的排队模型是基于期望速度分布和车辆间歇到达时间的，以此推导出特定尺寸和领头车辆的特定速度的可能的排队模型。推导出的排列模型随后应用到对单车道路段瓶颈处的故障概率进行建模和分析。

期望速度分布可以认为是驾驶员偏好和车辆性能两者的结合导致的结果。在现实交通中，期望速度分布的评估步骤已经被Bransto（1979）;Hoogendoorn（2005）; Catbagan和Nakamura（2008）研究了。在下一节中，我们假设给定的期望速度分布，导出连接了期望速度分布，单车道路段长度和交通流量对交通性能的影响三者的单车道路段的性能测量表达式。

3单车道路段的交通性能

本文中得到的性能指标是行驶时间，延迟和跟车百分比时间。我们通过基于期望速度的预期消耗时间、预期延误的表达式导出来开始介绍。这些表达式通过以下三个步骤导出，即先研究以恒定速度行驶的车辆中的一辆车，再归纳出其他车辆的速度分布，最终推广到所研究车辆的速度分布。总行程时间和跟车时间百分比和上述推导出的两个指标也会将会出现在表达式中。

让车流以速率（每时间单位的数量）q到达一条不限长度与不限超车可能性的一个路段。假设车辆到达的时间间隔是指数分布的，并且每个车辆以其期望速度行驶。考虑一辆具有给定到达时间和速度v的车，令f是以非正速度行驶的车辆到达密度为0的路段的概率密度函数。在路段上，以特定速度u行驶的车流密度（每单位距离的数）取决于到达率和单位距离内的行驶时间，

观察车辆以相对到达率 和相对密度, 超过行驶速度为u（lt;v）的车辆。

观察车辆到超越以速度u lt;v行驶的第一辆车的距离也是成指数分布（详见附录A），遵循着最小的一组独立指数分布，这种最小值也是指数函数分布式（详见附录A）。 超过的密度h（v; q），由所有u lt;v的密度积分给出，，到第一次超车距离的指数概率密度l是

（1）

现在，考虑该段没有超车的可能性，这意味着排的形成和并列。 如果假设车辆具有零长度，他们在进行排队时会立刻调整速度，并在队列中以零车间距行驶，l变为以期望速度行进的距离。另外让路段长度限制为L，这等效于仅观察不限路段长度的首段长为l的路段。 因此公式（1）适用，但车辆行驶速度v在l lt;L时由较慢的车辆限制，以期望速度行驶的预期距离因此变成了l和L两者中的最小值的期望值，

对于随机选中车辆以期望速度行驶v的预期距离和f的关系是

并且以期望速度行驶所需的预期时间oslash;变为

要找出行驶时间和预期延迟的表达式，先考虑一辆具有给定的到达时间和速度v的行驶车辆。因为假设每个车辆在到达该段之前都是以期望速度行驶，从最后一辆车（它以速度u行驶）到达的时间到观察车辆到达的时间这一时间长度是成指数分布的。假设它早到了一段长度为a的时间，如果所有低速车辆具有相同的期望速度u，则观察车辆的行驶时间变为

在这里a是以速率qu 有关的指数分布，与低速车的到达率相同。令随机变量R（满足式子10）作为以期望速度v行驶的车辆的行驶时间。此外令G作为R的累积分布函数，

在这里, 意味着对于L/vlt;=r时。这个概率是当L/ugt;r时，1减去在指数形式的累积密度(L/u - r)和速率qu，即。

假设已经进入路段的所有车辆都有期望速度u的分布，这种分布是离散的概率函数P（u），如果观察车辆以任何一辆速度分布为u的低速车限制了速度，则

这里

这意味着对于一个连续的u来说，是当考虑到已进入路段的所有其他车辆，他们是具有一个连续的速度分布函数这种情况下，观察车辆以期望速度v行驶的行驶时间变得较小小于或等于r的概率。

行驶时间的密度在rgt;L/v时表示为，延迟时间为r-L/v。观察车辆的预期延迟表示为：

对于一辆速度v与概率密度函数f有对应关系的车来说，让Gv表示为当速度为v时的G。预期延迟delta;表示为

（2）

假设所有车辆都是以期望速度通过整个路段，在确定了预期延迟时间delta;之后，预期行驶时间tau;可以加上预期延迟时间，

（3）

最后，跟车百分比时间表示为

（4）

4大量实验

推导交通性能指标时所作的假设总结如下。以期望速度行驶的车辆在单车道路段的到达时间成指数分布。我们假设车辆没有长度以及忽略了在排队时的车头间距。我们还假定车辆一直保持其期望速度行驶，直到受到慢速移动的车队的限制后瞬间降低他们的速度到排队速度。

为了验证推导出的性能指标的正确性，并分析假设下的结果，利用微观交通仿真做了多次实验。这种方法允许系统对期望速度分布，单车道路段长度和交通流量的不同而算出的度量进行分析。

4.1方法

期望速度在实验中被假设为是正态分布，期望值是mu;，标准差是sigma;，速度u的概率密度函数为

在实验中，我们利用导出的度量和仿真数据进行计算时截取研究了分布在2.5个标准偏差内的数据。sigma;是在截断之前的标准偏差，这将在下文和内容中讨论。标准截断分布的偏差约为0.95。等式2中的积分到4使用用于数值积分的标准软件进行数值近似。

交通仿真实验利用智能驱动器（IDM; Treiber，Hennecke和Helbing 2000）进行了多次仿真。IDM模型被认为能产生与最先进的跟车模型（Brockfeld，K？uhne和Wagner 2005; Punzo和Simonelli 2005）具有相似精度的真实数据而被广泛使用和参考。IDM通过特定加速度来控制和模拟车辆的纵向运动，而该加速度与期望速度和前车的距离有关。

在交通生成过程中，车辆以到达间隔成指数分布的规律产生，到达仿真道路。然而新到达的车辆在被允许进入仿真之前，可能必须等待并调整它们的速度，直到它们不需要减速超过0.1m / s2。这是IDM规定的。仿真仅包括客车，长度均为4.5米。所有汽车都是在IDM中写入表2的参数值（Kesting等人在2007研究）进而加以控制的，这意味着堵塞距离为2m，期望跟车时间间隔为1.5s，最大加速度为1.4m / s2和期望减速度为2m / s2。

车辆被认为跟随着前车行驶，于是跟车百分比时间作为行驶时间的一部分，可以根据仿真结果计算得出。这里我们采用Luttinen（2001）和HCM 2010（交通研究委员会2010）的建议，将时间距离小于3秒的车辆

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