Managing Critical Infrastructure Interdependence through

Economic Input-Output Methods

Ping Chen¹; Corinne Scown, S.M.ASCE²; H. Scott Matthews, A.M.ASCE³; James H. Garrett Jr., M.ASCE⁴; and Chris Hendrickson, Dist.M.ASCE⁵

Abstract: Management of our critical infrastructures is a vital component of our economic and homeland security policy. The degree to which these infrastructures are interdependent, due to increasing system complexity and technology, further complicates the task of infrastructure managers to maintain service. In this paper we use economic models of the U.S. economy to identify hidden interdependencies in the supply chains of infrastructure. Critical connections between infrastructure systems, whether direct or indirect, pose a risk of one disruption causing a ripple effect across the economy. Our analysis shows that in many cases, the highest interdependencies between critical infrastructures occur upstream e.g., in the second or third-level of the supply chain. Specific results are shown for the large upstream interdependencies up to 10 times the direct dependencies between transportation and power generation sectors. By revealing these upstream interdependencies infrastructure managers can take further preventative measures or make additional investments to avoid future infrastructure disruptions.

DOI: 10.1061/ASCE1076-0342200915:3200

CE Database subject headings: Infrastructure; System management; Interactive systems.

Introduction

Critical infrastructures such as water supply, oil, and gas distribution, power plants, telecommunications, and transportation are the foundations of modern society. They support the economic activities in our communities and help to maintain the security, safety, and stability of the whole society. They are essential to our economy, national defense, and quality of life. The desire for higher levels of national security and the survivability of the economy demand protection of our critical infrastructures. However, they are becoming increasingly complex as new technologies are introduced, which makes management of possible

vulnerabilities difficult. Not only are these infrastructure systems independently complex, they also form a complicated interrelated network that has proven to be extremely important in predicting the impacts of a disruption.

A critical industry can be thoroughly upset by the breakdown of a network component that is only indirectly related Boin et al. 2003. There are many real-world examples of this type of failure. The 1998 Galaxy 4 communications satellite control failure caused an outage of 80% of all pagers, which then disrupted numerous financial, banking and emergency services Little 2005. The September 11 terrorist attacks on U.S. passenger airplanes caused not only a revenue collapse in the air transportation industry as a result of decreased demand, but successive shocks across services related to travel, hotels, finance, insurance, etc. Mendonccedil;a and Wallace 2006. In addition, growing trends in information technology and globalization have markedly increased the interconnectedness and interdependencies of our critical infrastructures. As new technologies continue to emerge, the dependencies and the tightness of dependencies may change over time. Thus, it is difficult to point to one infrastructure vulnerability and not see the potential cascading impacts. Lack of visibility and control procedures are considered to be the most important factors contributing to system level supply chain risks Cranfield University, School of Management 2002. Additionally, the increasing scale of entities involved and the complexity of their connections is a major concern, especially when all economic sectors are considered. There is a pressing need to better understand interconnected large-scale complex systems.

As implied in these examples, a major vulnerability associated with infrastructures is their interdependency. That is, the loss of expected services or functions of one infrastructure could be the result of anotherrsquo;s unavailability. An important step in evaluating vulnerability and conducting an effective risk analysis is to understand the underlying relationships among the many subs

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通过经济投入产出法管理关键基础设施

摘要：关键基础设施的管理是我们经济和国土安全政策的重要组成部分。由于系统复杂性和技术的不断增加，这些基础设施相互依赖的程度使基础架构管理人员维护服务的任务更加复杂。在本文中，我们使用美国经济的经济模型来确定基础设施供应链中隐藏的相互依存关系。基础设施系统之间的关键连接（无论是直接还是间接的）都会造成一次中断的风险，从而导致整个经济的波动。我们的分析表明，在许多情况下，关键基础设施之间的最高相互依赖关系发生在上游，例如在供应链的第二或第三层。具体结果表明，上游相互依赖性高达交通运输和发电行业直接依赖的10倍。通过揭示这些上游的相互依赖性，基础设施管理人员可以采取进一步的预防措施或进行额外投资，以避免未来的基础设施中断。

DOI: 10.1061/ASCE1076-0342200915:3200

CE数据库主题：基础设施; 系统管理; 互动系统

引言

关键的基础设施，如供水，石油和天然气分销，发电厂，电信和交通运输等都是现代社会的基础。支持社区经济活动，维护全社会的安全和稳定。它们对我们的经济，国防和生活质量至关重要。对于更高级别的国家安全和经济的生存能力的愿望要求我们保护关键基础设施。然而，随着新技术的引入，它们变得越来越复杂，这使得可能的漏洞的管理变得困难。这些基础设施系统不但独立复杂，而且形成了一个复杂的相互关联的网络，在预测中断的影响方面已被证明是非常重要的。

一个关键行业可以通过仅间接相关BOIN等网络组件的击穿彻底打乱。 这种类型的失败有很多真实的例子。1998年Galaxy 4通信卫星控制故障导致了所有寻呼机的80％的中断，从而破坏了众多的金融，银行和紧急服务。2005年9月11日，对美国客机的恐怖袭击事件不仅造成航空运输收入崩溃，旅游、酒店、金融、保险等相关服务由于行业需求下降也受到连续冲击。此外，信息技术和全球化趋势日益明显，增加了关键基础设施的相互联系和相互依存关系。随着新技术的不断涌现，依赖性和依赖的紧密性随时间而变化。因此，很难指出一个基础设施漏洞，有没有潜在的级联影响。2002年加利福尼亚大学管理学院认为视觉和控制程序的缺乏是导致系统级供应链风险的最重要因素，另外，涉及的实体越来越多，连接的复杂性是一个主要的问题，特别是当考虑所有经济部门就迫切需要更好地了解互联的大型复杂系统。

正如这些例子所暗示的那样，与基础设施相关的一个主要漏洞是它们的相互依存关系。也就是说，一个基础设施的预期服务或功能的损失可能是另一个基础设施不可用的结果。评估漏洞和进行有效风险分析的重要一步是了解导致他们彼此交互的许多子系统之间的潜在关系。有关这些相互依存关系的广泛问题必须在风险评估和管理中得到解决。定量风险评估和管理至关重要，但模型必须能够代表Haimes和Horowitz的多个维度和观点。例子包括识别互连系统中隐藏的依赖关系，预测中断一个或多个基础设施所产生的后果，承认资源分配优先事项，并准备适当的冗余以减少潜在的漏洞。

这种类型的分析和管理是困难的，因为这些基础设施之间有复杂的互连和互动的。例如，水资源基础设施的运作在很大程度上取决于其他行业，对能源部门的依赖最大，需要大量的电力来运行泵来移动并经营污水处理厂。同时，如果没有足够的供水，电厂内的冷却系统就不能工作。结果是圆形效应，如果不被承认，可能会严重阻碍恢复工作。

已经建立了几个模型来帮助了解这些相互依存关系。由诺贝尔奖获得者瓦西里·利昂菲尔德在20世纪30年代开发的原始Leontief模式界定了经济各部门之间的相互联系，并预测一个部门的变化将如何影响其他部门。 Leontief模式对特定部门的需求中断，并追踪供应链需求驱动型传播的上游影响。几年后，1958年的高斯采用这一概念来开发供应驱动型传播模式，首先是降低一个行业生产和跟踪供应链下游影响的能力。另一个是Santos和Haimes的基于Leontief的基础设施风险模型Santos和Haimes 2004.在他们的模型中，Santos和Haimes定义了“不可操作性”的概念，这相当于系统完成其设计功能的程度，发电厂可以在预定的时间向客户提供所需的电量。

基于投入产出的基于I-O的经济模型提供了一种通过购买来追踪经济中的资源和产品的方式。 Leontief模式中整个经济部门的商品或服务流程代表了这些部门之间的物理互连，包括基础设施部门。如果每个基础设施的状态依赖于另一个基础设施的供应或服务，两个基础设施是相互依存的。Haimes发现，可以使用类似于Leventief原始经济模型的模型来评估和测量主要由内部或外部恶意攻击造成的货币不可操作风险，使用1992年Haimes等人的数据。在本文中，我们调查了使用这些模型与更新的美国经济I-O数据（即1997年经济交易价值）来解释关键基础设施的相互依赖性并确定这些基础设施面临的潜在脆弱性的可行性和适应性。我们的目标之一是更好地适应和描述这些模型的结果，使基础架构管理人员和其他关键利益相关者能够更好地了解其对上游关键基础设施的依赖，并制定应急计划或设计更改以纳入此信息。这些结果必须以突出出现的模式的方式在视觉上呈现。在这里，我们使用经济I-O分析来估计广泛的关键基础设施相互依赖关系，包括正常的中断和自然灾害。

经济I-O账户

经济I-O账户显示行业如何互动;具体来说，它们显示了行业如何为彼此提供投入和使用产出来生产国内生产总值。1998年，美国的I-O数据已经收集了50多年，由经济分析局出版，是美国商务部的一个部门。这些帐户提供了构成行业生产流程的货物和服务的美元流量的详细信息。在本研究中，我们使用1997年行业基准表IO数据作为我们的基础数据。1997年的基准表使用北美行业分类系统NAICS，其中491个行业定义在详细级别Hendrickson等其中，表1列出了本研究中使用的关键基础设施部门及其NAICS代码，包括运输，供水，发电和供应;这个列表并不是详尽无遗的。上市的大多数行业都是不言自明的，“信息服务”除外，其中包括互联网服务提供商，新闻集团，图书馆和档案馆等信息服务。

在本应用中使用了两个表：直接要求表，其中显示了一个行业直接要求产生该行业产出的美元的数量，即仅由最终生产者进行的采购以及总需求表格显示了供应链中每个行业直接和间接要求的所有商品生产，以便为最终用户产生一美元的行业产出，即所有实体在供应链中的采购。总需求表来自Leontief模型。 Leontief开发了将经济中商品和服务的生产与其他部门的生产产出相关联的模型，以及提供劳动力和其他投入。这些IO模型的基本形式仅通过部门间交易来描述经济。Leontief模型被认为是需求驱动的，因为它开始于一个感兴趣的领域，并检查上游其他利益需求部门的经济活动。IO框架显示了“直接”的经济影响，例如，生产最终产品或服务（如计算机部件）产生的影响和“间接”效应，例如与生产所有产品所需的所有商品和服务相关的影响估计直接和间接矩阵。然而，Ghoshian模型与Leontief模型相反，它的相互依赖矩阵可以从原来的Leontief矩阵得出。它以输入身份开始，并用固定输出系数，结果是一组系数，表明每个经济部门每给出部门下游每美元产出要求多少给定行业的产出。它被认为是由供应驱动的，因为该模型是从感兴趣的领域开始的，并且考察了供应链中包括感兴趣部门的所有行业的影响。虽然Leontief和Ghosh模型不是新的，但是将它们应用于基础设施相互依赖性分析和评估结果是一个相关任务，因为出现的管理问题，如灾害和危害响应和规划。

分析：供需驱动的经济I-O模型

基础设施的不可操作性可以在多个维度上展现出来，如物理，信息，地理，时间或政治等。它也可以是需求驱动的或供应驱动的。图1显示了供应链中供需驱动的干扰如何传播。需求驱动的不可操作性是由特定部门生产的一种或多种商品的需求下降开始的结果将是供应链上游需求的任何商品的需求下降。例如，大幅减少对卡车需求的需求，包括生产计算机部件的供应链。我们将直接和间接影响的总和称为“总体”经济供应链生产效应。本研究中使用的直接和全面的Leontief要求矩阵均来自美国商务部经济分析局。

使用相同的IO数据的类似方法是供应驱动的Ghosh模型Ghosh 1958.与Leontief模型类似，它的运输反过来将降低石油和天然气开采行业Facanha和Horvath 2006以及管道运输部门的需求 它提供燃料。这种不可操作性可能是消费者行为或外部事件（如自然灾害）发生变化的结果。外部事件也可能导致供应驱动的不可操作性，这是指部门提供商品和服务的能力的非自愿中断。例如，铁路运输部门的干扰可能会影响到发电厂的煤炭供应，从而导致发电和供应部门的运行不力。 那些依赖发电和供应的部门基本上都会经历一定程度的不可操作性。

需求驱动的不操作性：Leontief模型

在本节中，我们从更广泛的491扇区IO表中摘录了关键基础设施部门的数据。在这里，Leontief矩阵也称为A，是一个491491矩阵，代表了美国所有经济部门通过需求指数的不可操作性相互依赖关系。 描述如公式 1

A = diagX-1AdiagX 1

其中diagX = X矩阵的对角化版本，每个扇区的总输出或“按计划输出”和A =相互依赖矩阵，其中每个元素aij表示行业i中的经济损失，这是由于100亿美元的产出部门j A只是A的归一化版本。为了开发A，这是在不可操作性方面测量的相互依赖矩阵，输出的百分比减少，每个元素aij由Xj / Xi的因子归一化，其中Xj是扇区的计划生产率j和Xi是第i部门的计划生产力。因此，如果部门j经历生产无法操作的完全丧失= 1，则行i列j的aij可被描述为导致扇区i的不可操作性。

为了扩展Leontief模型，Haimes和Santos引入了扰动向量，表示为c，这是每个部门Santos和Haimes 2004的4911矩阵的不可操作性。 Haimes和Jiang 2001.例如，行业i的10％的不可操作性对应于i行中的0.1值。这些被组合以产生4911个最终冲击向量q，如等式1所示。

q = I-A-1c 2

结果可以扩大到显示直接，

一级间接，如式 3

其中Ic Ac代表直接影响; A2c是一级间接影响;而A3c是二级间接影响等。

从基础设施管理的角度来看，Leontief模型对于主动管理工作非常有用。换句话说，经理可以确定他/她自己的系统最关键的关键基础设施系统，并且根据这些部门不可操作的可能性，确定并采取措施来减少相关的风险。迄今为止的工作表明，基础设施管理人员不了解其依赖于其他关键基础设施系统的程度Chen 2006.在反应性背景下，如果给定的行业无法使用，Leontief模型可用于预测各行业的需求下降或者需求大幅减少。图。图2显示了发电和供应部门对其他关键基础设施依赖的前五个级别的Leontief模型结果的一个例子。要了解每个级别的计算方法，请参见方程式显然，石油和天然气开采在各个层面都占主导地位。其他直接采购包括管道运输和铁路运输，这是直观的，因为煤炭主要通过铁路运输，而石油和天然气通过管道运输，在较小程度上由卡车运输。在间接的水平上，发电和供应也出现在换句话说，这个部门间接依赖于自身。这可以解释为石油和天然气开采部门的大量电力需求。因此，对石油和天然气开采的大量直接依赖转向对电力生产的大量间接依赖。

供应驱动的不操作性：高斯模型

正如Leontief模型扩展以确定需求驱动的不可操作性一样，可以扩展Ghosh模型以确定供应驱动的不可操作性。 称为B的高斯矩阵基本上与Leontief矩阵相反; 这是一个491491平方的向量，元素bij代表了行业j的经济损失，这是由于行业i的产出减少了100万美元。 如Oosthaven 1988所提出的，它可以从A使用公式 4

q = I-A-1c = Ic Ac A2c A3c ... 3

B = diagXAdiagX-1 4

通过将来自原始B矩阵的相应值乘以等于第i个扇区的计划生产率的第i个部门的计划生产率的归一化因子来计算元素bij，参见等式5，其中X是每个部门的计划经济产出，而diagX是该向量的对角化

B = diagX-1BdiagX 5

与c类似，我们使用不可操作性向量，v列出了分数项中给定的不可操作性的程度，但它是1491的转置版本。得到的公式如下所示

方程式6

q = vI-B-1 6

结果可以扩大到显示直接，

一级间接等，以及等式7

q = vI-B-1 = vI vB vB2 vB3 ... 7

其中vI vB表示直接影响; vB2 =一级间接影响;和vB3 =二级间接影响。该分析的结果为Leontief矩阵的结果添加了新的维度，提供了可以在Leontief分析可能不切实际的情况下使用的数据。

高斯模型为基础设施经理提供了在需要采取反应行动的情况下特别有用的信息。由于自然灾害，恐怖袭击或其他重大事件导致一个行业受到干扰，基础设施经理和决策者可以估计哪些行业最有可能受到影响。如果在第二供应链层面发生最大的依赖性，就可以确定中间部分并提供继续运行所需的资源。图3显示了前5个依赖于发电和供

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