使用遗传算法的乡村道路网养护决策优化外文翻译资料

 2022-07-27 14:55:24

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使用遗传算法的乡村道路网养护决策优化

Binu Sara Mathewa and Kuncheria P. Isaac

土木工程学院；特里凡得琅工程学院，特里凡得琅，喀拉拉邦，印度；

全印度技术教育委员会，新德里，印度

(2013年1月29日收到；2013年5月14日收到最终版)

摘要：这篇文章的目标是为喀拉拉邦乡村道路网设计一个最佳的养护决策方案。它是由一个同时满足总养护成本最小化和道路网效益最大化的双目标确定性优化模型完成的。这个模型能够在一个多年份的规划期内安排养护措施。道路网的效益是用复合指标来表示的，称作路面条件指标。利用基于约束条件的遗传算法用作优化工具是因为它能很好地适应网络层次的路面养护编程的聚合特性。该模型的适用性是通过印度喀拉拉邦的乡村道路网实例研究来展示的。这项为乡村道路网建立合适的路面养护和管理系统的研究努力可以让乡村道路的维修和保养更科学，因而对推动印度经济有正面效应。

关键词：路面管理系统、乡村道路网、优化模型、遗传算法、路面条件指标、路面效益

1 引言

一个有效的交通系统是一个国家整体经济发展的重要先决条件。大量的资源被投入到了道路建设和养护当中，因此道路网的建设结果在代表一个国家是否富强上有很大比重。印度道路网有3.3百万千米长，是世界上第二大路网长度国家。其中81%的路网，2.7百万千米，是由低车流量的道路组成的（其他地区道路和乡村道路）。2000年11月，印度政府发起了一个名叫“Pradhan Mantri Gram Sadak Yojana”的主要工程来确保一个完整的联系乡村地区的“全气候通行”道路网，这需要科学设计和养护的乡村道路。

道路养护，它是保养道路基础设施的常规性工作，对确保道路在计划期内保持最佳性能可持续使用很重要。当前现有乡村道路网修复成本，根据乡村道路建设计划：版本2025（2007）估计达到200，000百万卢比。由于未采取养护措施而损失的道路财产每年高达100，000百万卢比，相当于每年有50，000千米的道路被损坏（乡村工作组2006年第11个5年计划报表）。由于资源的稀缺，建立高效的乡村道路网管理系统的需求已经成为了政府的一项重要挑战。这些道路必须在现有的有限资源条件下，利用路面养护和管理系统（PMMS）保持最佳性能。

关于利用多种技术建立路网最佳养护决策支持系统的扩展研究工作已经展开。Wang和Fengxin (1997) 利用模糊系统建立了一个目标为路面效益最大化的网络优化系统模型。Ferriera et al. (2002a) 建立了一个路段连接优化模型，GENETIPAV-D 在一个确定的路面管理系统中利用遗传算法找到使路网中多个路段达到最小折扣成本养护和维修（Mamp;R）的决策。Ferriera et al. (2002b) 也建立了一个概率性路段连接优化模型，同时利用启发式遗传算法达到了养护措施总折扣成本最小的目标。Abaza (2005) 提出了一个用于路面管理的可以调动非均匀离散马尔科夫链来预测给出路面系统的未来路面条件的最佳随机模型。Kuhn (2010) 使用了近似动态编程来管理一个路面相关部分的大型路网，其中的每一个部分都有一些不同的问题。Jorge 和 Ferriera (2011) 建立了一个新的养护优化系统，叫做GENEPAV-HDM4， 用来整合维塞乌市政当局（葡萄牙）的路面管理系统。De La Garza et al. (2011) 建立了一个更简单，但是有效的网络层次路面养护优化模型，它是一个受约束于预算条件和代理商的路面效果目标，考虑到每一个路面状态的总车道里程，的线性程序。综上所有研究都是针对主要道路展开，但是处理普遍存在限制条件的乡村道路的最佳养护决策还没有研究。

路面养护与管理系统的主要需求是为整个路网建立一个多年份的路面养护方案使得路面在现有的预算条件下达到想要的性能效果。最适合的路面养护与管理系统可以在每年的检测期通过考虑对路网中的每一个道路分支进行多种养护措施结合的养护办法来建立，因此，最佳的系统需要被锻炼。一个满足关于乡村道路网需求约束的最佳模型是这些道路路面养护管理所必须的。养护成本最小化和路面性能最大化对一个路网来说都是同等重要的目标。因此，一个同时满足多于一个目标的多目标模型会比一个只能处理一个目标的单目标最佳模型要高效得多。遗传算法（GA）是一个优化工具，被很多路面养护的研究者使用，它是基于自然选择的机制。遗传算法通常利用特殊化的适应度函数来适应多目标问题。遗传算法相比传统的单点优化方法不同，它一次性搜索很多点。遗传算法使用随机交换规则来引导搜索趋向搜索范围内最佳的区域，并且它能一次性处理很多养护决策。(Chan et al. 1994， Liu et al. 1997， Yin 2000， Herabat and Tangphaisankun 2005)。 因此遗传算法被证明在路面养护决策的优化中是一个高效的工具。因此，这项研究的主要目标是采用遗传算法作为优化工具建立一个决定性的优化模型达到路网效益最大化和养护成本最小化。

2 优化模型的公式

优化模型的公式通过一个低成本高利润的养护决策使路网维持在一个想要的水平来得到。以下文章描述了路面效果最大化和养护成本最小化的目标函数。

2.1 路面效果最大化

路面条件指数（PCI）被用来估量路网的效果，目标函数公式如下：

最大化: (1)

（整个计划期各路段每年PCI平均值的总和最大）

受约束于：

(2)

（各路段每年的养护费用总和不超过该年的养护资金预算值） ， (3)

（各路段每年的PCI值都不小于要求的PCI标准）

(4)

（各路段每年的PCI值不超过100）

(5)

（决策变量范围约束）

其中：

(6)

（后一年的PCI值等于前一年的PCI值加上该年PCI的增加值）

(7)

（每年的PCI值等于每年各路段PCI平均值减去标准差）

分别对应路网中路段S在第t年和（t-1）年的PCI值，是一个决策变量，当不采取措施时等于“0”，当在时间t对路段s采取措施k时等于“1”。是在年份t采取养护措施k的成本。是第t年分配到的养护资金预算值。是采取措施k后PCI的增加值。

相同作者也建立了一个路面效果预测模型来预测喀拉拉邦乡村道路的PCI值（Binu 和 Isaac 2011），并且这项研究也使用了以下相同的模型。

(8)

其中是路面在t时间期终止时的PCI值。是路面在t时间期初始时的PCI值。是路面在t时间期终止时的年龄。CQ是建筑质量（乡村道路建筑质量定量化为一个在0到1之间的值（Binu et al. 2010））。

等式（1）最大化路网效果的目标函数定义为如等式（7）所表示的在分析期内每年所有路段PCI值的平均值减去每年的标准差之后的总和。优化模型的主要约束在等式（2）和等式（3）中给出了。等式（2）确保每年的养护开支不超过每年分配到的预算金。等式（3）确保每年采取或不采取养护措施后每个路段PCI值都超过一个最小的可接受水平。等式（4）确保每年采取或不采取养护措施后每个路段PCI值都不超过100。等式（5）说明了决策变量为一个0或1的整数。例如，如果年份t对路段s采取了养护措施k，则等于1，否则为0。实施不同的养护措施，路面状态会有不同程度的提升，PCI值也会有不同的改变。每个养护措施对路面效果的改善值可以通过等式（6）进行计算。

2.2 养护成本最小化

乡村道路网养护预算经常有严格的限制，因此，最小化养护成本现值的目标是和最大化路面效果同等重要的。未来的养护成本使用转换因子。最小化养护成本的目标函数式如下所示：

最小化： (9)

同样受约束于等式（2）-（5），其中r是折现率，t代表一个分析期的特定年份。为了结合两个特性上相对的目标，如最大化和最小化，最小化问题用以下变换来转换成最大化问题：

因此，第二个最小化养护成本的目标可以用以下形式表示：

最大化： (11)

既然两个目标具有不相同的范围，如效果最大化考虑的PCI值在0到100之间改变，而成本最小化考虑的使用的资金，需要对两者进行标准化结合为一个单目标函数。并且，如果不采取标准化，一个函数对另一个函数的控制会有所变化（Fwa et al. 2000）。因此，现有问题的目标函数标准化为0到1之间，如下：

其中，是标准化后的目标函数和目标Z可能的最小值和最小值。

传统的解决多目标优化问题的方法是给每个标准化后的目标函数lsquo;rsquo;分配一个权重lsquo;rsquo;，这样问题就转化为了一个单目标问题（Konak et al. 2006）。在此项研究中，依据优先级，分配两个权重lsquo;rsquo;和lsquo;rsquo;到两个目标函数中并结合成了一个单目标函数。因为单目标函数值标准化后的范围在0到1之间。同样，每个权重也设置为0到1之间，这样两个权重之和就为1了。因此，结合后的目标函数的最大值为1。结合后的目标函数公式如下：

最大化： (13)

受约束于：等式（2）-（5），其中分别是最大化路面效果（）和最小化养护成本（）的权重系数。优化问题的算法是用Net Beans 6.9.1 IDE在Java环境里编程的。

2.3 遗传算法的步骤

遗传算法是很好地处理具有聚合特性的网络级路面养护编程的优化工具（Fwa et al. 1994，1996），因此，这项研究采用它。下文说明了利用遗传算法处理优化问题的多个步骤。

2.3.1 决策变量代码

在任何问题上应用遗传算法的第一步都是染色体的正确表示。方案代码代表解决办法的自变量。对于现有的路面养护的编程问题，每一个染色体代表了一个特定年份特定路段使用的养护措施。采用整数代码（0，1，2，3，hellip;，j）来代表基因（代表一个养护措施）来减少链的长度。对每一段路，有T个基因，代表T年的养护措施。因此，解决方法链由()个染色体组成，其中S是路段的总数，T是分析期的年数。解决方案的代码如图1所示。

2.3.2 约束处理

优化问题的约束处理要十分小心来确保解决方案的可行性。在现有的优化有问题上，那些不满足约束条件的解决方案，特别是不满足预算和路面效果约束（等式(2)-(5) ）的解决方案，用罚方法和补救法来解决。罚方法利用惩罚目标函数（Goldberg 1989）使约束问题转换为一个非约束问题。补救法主要尝试补救解决方案的可行性，若一次还不可行就补救好几次知道解决方案可行。在这项研究里，所有个体基因都被检查是否同时满足预算和路面效果约束，不可行方案的基因的位置都被检测出来并进行修复。之后对被修复的方案再次进行检查，如果不可行则再次进行修复，直到它可行为止。在一定数量的尝试后，如果方案仍不可行，则采用一个根据违背约束大小程度定义的定量比例来惩罚解决方案的适应度值使该解决方案排在很后面的位置，因此不太可能使用。

2.3.3 适应度函数

适应度从生物学的角度来说是计量染色体繁殖效率的。高适应度值的解决方案会有更大可能性被选中从而延续后代。对于最大值问题，适应度函数可以被看成和目标函数一样，适应度值就是目标函数的值。

2.3.4 遗传算法的算子

遗传算法主要运用三个基本算子从存在的解决办法中产生新的解决办法，称为（a）复制，（b）交叉，（c）变异。

这项研究采用比例复制法，其中解决方案染色体链依据其适应度值的大小按比例被选中到交配池中。在交叉环节，一般两条染色体，称为“父代”，结合在一起形成一个新的染色体，称为“子代”。为了保留一些已经在交配池中的好的染色体链，交叉环节没有使用到全部的交配池中的染色体链。当使用交叉概率lsquo;rsquo;时，只有（100）%的染色体链进行了交叉操作，其余的100（）%都在现有种群中保持不变。这项研究使用单点随机交叉，交换两个父代染色体的交叉点右边部分。变异算子将随机变化引入染色体特征。变异率lsquo;rsquo;决定变异的点的数量（如改变一个基因性能的概率）通常很小。执行变异算子，产生一个0到1之间的数值，若该数值小于变异率，则对应该位置的基因随机变换。在现有的种群上应用这三个算子产生一个新的种群，这一整轮称为一lsquo;代rsquo;。之后新种群被用来产生后续的种群，最后产生的解决办法离最佳解决办法相近。整个过程重复直到完成收敛并且最佳解决办法是最后保留的一代的最佳方案。使用遗传算法解决优化问题的流程如图2所示。

2.4 由于养护措施导致PCI值变化的研究

当一项养护措施实施后，道路的PCI值会有所改变。PCI值不需要提升到最大值100，据发现PCI值的提升跟养护前路面的PCI值有关。在印度，对于一项特定的养护措施会让乡村道路的PCI值改变多少，还没有研究。路面性能衰退的方式在采取养护措施后和新的路面不一样。需要获取在实施每一项养护措施后路面性能衰退的数据来模拟以后

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