社会保障、诱导退休与总资本积累
Martin Feldstein 哈佛大学
摘要：对于绝大多数美国人来说，最重要的家庭财富形式是预期的社会保障退休福利。
1971 年，这些年金的总价值约为 2 万亿美元，约占其他家庭资产的 60%。 本文采用扩展生命周期模型来分析社会保障对个人同时进行退休和储蓄决策的影响。使用估计的“社会保障财富”时间序列的计量经济学证据表明，社会保障将个人储蓄压低了 30-50%。 讨论了这项研究对消费理论以及收入水平和分配的影响。
对于绝大多数美国人来说，最重要的家庭财富形式是预期的社会保障退休福利。 1971 年，这些年金的总价值约为 2 万亿美元，约占其他家庭资产的 60%。 无论是对家庭消费行为的理论分析还是实证分析，都没有对社会保障的存在和增长给予足够的重视。本文表明，社会保障的影响非常重要，而且比之前的讨论所认识到的更为复杂。 第 1 节提出了一个理论分析，强调社会保障对个人同时决定退休和储蓄的影响。与之前的生命周期储蓄模型相比，退休的程度是内生的。 第 2 节讨论了总消费的使用。
一、诱导退休的生命周期模型
自从 Harrod (1948) 讨论“驼峰储蓄”以来，经济学家已经认识到在工作期间储蓄对于退休消费的重要性。 尽管储蓄有多种其他动机， 生命周期假说为讨论社会保障的影响提供了一个特别合适的框架。 这种熟悉的模式最明显的含义是，社会保障通过在退休期间提供收入，减少了工作期间的储蓄量。 更具体地说，如果社会保障税和福利的结合没有净收入效应，即如果个人的终生预算约束不变，储蓄将减少足以使退休期间的消费不变。
社会保障的可能重要性已经得到承认，但从未正式纳入生命周期模型的理论或实证分析。 弗里德曼 (1957, p. 123) 指出，社会保障“显然会减少对私人储备的需求，从而减少私人储蓄”，但在他对总储蓄和横截面储蓄的分析中没有考虑到这一点。 在 Modigliani 自己使用美国时间序列数据（Ando 和 Modigliani 1963）和不同国家的汇总数据（Modigliani 1970）对生命周期假设进行检验时，社会保障的潜在影响也被忽略了。 Mayer (1972) 最近的书对以前对生命周期假设的研究进行了广泛的回顾，但没有考虑社会保障影响的研究实例。
与生命周期理论的含义相反，社会保障的学生普遍认为，社会保障不太可能对个人储蓄产生实质性影响，甚至可能导致此类储蓄增加。 这一结论在很大程度上是基于 根据 Katona (1964) 和 Cagan (1965) 的证据，私人养老金覆盖的人不会比没有被养老金覆盖的人储蓄更少，而且可能储蓄更多。 更具体地说，卡根分析了消费者报告订阅者的邮件调查产生的数据，发现有养老金的人的平均储蓄率略高于没有养老金的人，拥有既得养老金的人的平均储蓄率也高于没有养老金的人 . 回归方程表明，个人养老金缴费率的增加与更高水平的直接（“酌情”）储蓄有关。 Katona 分析了密歇根大学对随机选择的家庭的调查收集的数据，还发现在考虑到年龄和当前收入的情况下，参加养老金计划会提高储蓄率。
卡根用“认可效应”解释了他令人惊讶的结果：当一个人被迫参加养老金计划时，他第一次认识到为晚年储蓄的重要性。 参加养老金计划具有教育作用； 更正式地说，它改变了个人的效用函数，因为他在工作期间事前感知到了它。 卡托纳对此补充了第二个解释：“目标梯度”假设借用了对形成愿望的心理学研究。 根据这一理论，“越接近目标，就越努力”（Katona 1964，第 4 页）。 在更传统的经济学术语中，这意味着个人偏好本身就是机会集或初始位置的函数，这与通常的经济分析假设大相径庭。
Cagan 和 Katona 的研究结果可以在不调用识别效应或通过扩展生命周期模型使退休程度内生化改变偏好的模型的情况下进行解释。 领取养老金的工人有动力提前退休。 领取养老金需要从目前的工作中退休，并且通常会丧失工会资历。 即使个人在接受新工作后被允许提取养老金，其损失的资历和工作特定技能通常会导致可用工资大幅下降。 因此，养老金作为年度一次性补助金和标准退休年龄后收入税的组合。结果是减少了养老金领取者的劳动力供应，通常是通过提前退休。 因此，养老金对个人储蓄有两个影响：它减少了个人储蓄，因为它替代了家庭资产，但它也增加了个人储蓄，因为它延长了累积资产将被社会保障的双重效应如图1所示。横轴衡量65岁之前的收入和消费（和），纵轴衡量该年龄之后的收入和消费（和）。 为简单起见，假设 65 岁之前的税前收入不受引入社会保障的影响。 首先考虑一个在没有社会保障的情况下将在 65 岁后完全退休的人。
他的收入由 A 点描述：第 1 期为 ，第 2 期为 0。面对通过 A 点以预算线隐含的利率进行储蓄的机会，个人选择由点表示的消费水平对 一、在退休前， 现行社会保障法中的“收入测试”规定，潜在受益人如果年收入超过 2,400 美元，将失去其社会保障福利，因此需要从正常工作中退休作为领取福利的条件。 对于一个在没有社会保障的情况下会在 65 岁时退休以消耗其积累资产的收入和本金的个人来说，社会保障福利具有明显的减少储蓄的作用。 对于那些本来可以工作到 65 岁以上的人来说，社会保障通常（但并非总是）会促使他们提前退休。 对于这些人，社会保障对储蓄的影响是不确定的。 在极端情况下，如果一个人计划在他有能力的情况下工作，然后由他的孩子或公费供养，那么计划提前退休的诱因只会增加储蓄。 虽然可以区分其他情况，但很明显，这两种抵消效应使社会保障的净影响模糊不清。
社会保障的双重影响如图 1 所示。横轴衡量 65 岁之前的收入和消费（ 和 )，纵轴衡量该年龄之后的收入和消费（ 和 ）。 为简单起见，假设 65 岁之前的税前收入不受引入社会保障的影响。 首先考虑一个在没有社会保障的情况下将在 65 岁后完全退休的人。他的收入由 A 点描述：第 1 期为 ，第 2 期为零。面对通过 A 点以预算线隐含的利率进行储蓄的机会，个人选择由点表示的消费水平对 一、在退休前，他消耗并节省 - 。 B 点描述了个人在引入社会保障税后的初始位置； 他的第二期收入增加了福利金额，而他的第一期收入减少了工资税为； 和 之间的差额刚好足以以市场利率为收益融资。 由于引入社会保障并没有改变这个人的预算线，他保留了原来的均衡消费点（I）。 可支配收入的减少意味着储蓄从 - 减少到 - )，即税额 ( - )。
在 65 岁之后，社会保障的一部分将继续工作一段时间。点 C 表示初始位置在第二阶段的收入为正，第一阶段的收入水平与点 A 相同。新的均衡消费对由点 II 表示 ; 首期消耗为，相应的节省为相对较小的-。 如果社会保障计划诱使他在 65 岁时完全退休，他的初始职位从 C 转移到 B，即他的第 1 期可支配收入减少了工资税金额，而他的第 2 期可支配收入下降，因为收入减少了 减少到零，并没有完全被社会保障福利取代。 对于初始位置 B，个人选择消费组合。因此，引入社会保障的效果是将储蓄从 -变为 - 。 当前的数字被构造为使 - gt; - ，即社会保障的引入增加了储蓄。 关于消费扩张路径的替代假设可能会产生不同的结果。
这两个例子足以说明社会保障如何使一些人增加储蓄，而另一些人减少储蓄。 对延长生命周期模型中社会保障影响的更一般的数学分析表明，如果两个时期的劳动力供给都是固定的，即使第二阶段收入为正，社会保障计划的引入也会减少个人储蓄。 当第二阶段的劳动力供给是内生的时，社会保障福利减少了第二阶段的劳动力（即诱导提前退休），但对储蓄的影响不明确。
通常情况下，理论分析可以阐明公共政策影响个人行为的方式，但它不能估计影响的大小，甚至不能得出关于其符号的明确结论。 为此，我们必须转向实证研究。 对这个问题的全面研究需要检查不同情况下社会保障对退休计划的影响，以及个人储蓄对退休计划和预期社会保障福利的依赖。 当前研究的任务更为温和：评估社会保障的引入和增长如何影响个人储蓄总额和国家资本积累。
二、具有社会保障财富的总消费函数
为了评估社会保障的效果，我调整了 Ando 和 Modigliani (1963) 使用的消费函数的规范，并添加了社会保障财富变量。 因此，分析的起点是：
（1）
其中 Ct 是消费者支出，Yt 是永久收入（以下指定为可支配收入过去值的分布滞后） t 年末家庭财富存量（不包括社会保障财富）。等式2将社会保障财富变量（SSW，）引入到这个消费函数中：
（2）
目前的研究中使用了两种不同的 SSW 定义。 社会保障财富总额 (SSWGt) 是 t 年退休福利的现值，所有在劳动力中或 t 年已经退休的人最终都可以领取这些福利。 这些现值的计算反映了生存概率以及未来收入的折现。 净社会保障财富 (SSWNt) 等于社会保障财富总额减去目前在劳动力中的人应缴纳的社会保障税的现值。 净社会保障财富是正数，因为社会保障计划涉及从尚未进入劳动力的人中转移到目前正在工作或退休的人。由于可支配收入已经不包括社会保障税，社会保障财富总额变量可能是正确的规范。使用净社会保障财富相当于不仅考虑了当前的工资税，还考虑了所有未来税收的现值。如果将社会保障计划视为为每个人创造的财富等于其未来福利与未来税收之间差额的现值，则这种做法更为合适。消费函数已经用这两种定义进行了估计。 幸运的是，这两组估计值具有相同的含义。可以简要解释用于评估 SSWG 和 SSWN 的计算的基本逻辑。8 考虑一个年龄为 t 的未婚工人。 如果他保持单身并活到 65 岁，他将有权每年领取 金额的社会保障福利。 在估计单个尚存年金受益人的未来福利平均值时，假设法律规定的第 t 年福利表仍然有效是错误的。 社会保障的历史表明福利水平不断提高，这一事实无疑是个人在考虑退休年龄时自己福利的数量级时所意识到的。 退休工人的年福利（不包括家属福利）与人均可支配收入的比率变化无常，平均水平在 0.41 左右。 目前的计算假设 是 年个人退休时人均可支配收入的 0.41 倍， 最后，通过因此，65 岁时的预期收益为 = 0.41
在他退休期间，每年的福利将继续增长。 为简单起见，我们假设这种增长也以速率 g
生； 因此，在年龄 n gt; 65 时，他的年收益为
令 表示一个年龄为 i 的人至少活到 j 岁的概率，让 d 是个人对预期未来收益的贴现率 . 在 65 岁时，他的社会保障年金的值为
出于实际目的，总和可能会在 100 岁时被截断。在时间 t（当个人年龄为 a 时），未来年金具有价值：
代入 后我们得到：
（3）
对单身女性、工作妻子和只有丈夫工作的已婚夫妇进行了类似的计算。 对妻子和职业女性的特殊福利规则反映在这些计算中。 特别是，已婚工人的年金价值包括支付给其未亡配偶的福利。 的值是每种类型工人和每个年龄组的 值的加权总和，按 t 年社会保障覆盖的该类型工人数量和年龄进行加权。 未来社会保障的现值 安全税是通过类似的方法获得的。 一位考虑未来社会保障税的工人认识到，由于税率和应税收入水平的提高，社会保障税将会增加。 为简单起见，我们将这些结合起来，并假设个人预测每个受保工人的社会保障税与人均可支配收入 的比率。 一个年龄在 t 年的普通工人要缴纳 的税，与他的年龄无关。 他预计在 m 岁时他将缴纳 的税。
因此，他 65 岁之前所有未来税收的现值是：
自从引入社会保障以来，的值一直以不规则的方式上升，1971 年男性约为 0.15，女性约为 0.07。 当前的计算假设个人在 1971 年之前正确预见了 的变化，并假设 1971 年之后 将保持在 1971 年的水平。 预期未来税收的总现值是不同员工类型（单身男性、已婚男性等）和年龄组的 值的加权总和，按 t 年每个组中涵盖的工人数量加权。 每年的净社会保障财富值是 与该总税收值之间的差值。
尽管这些计算很复杂，但 和 的值不具备精算估计的精度。 例如，没有对未来的婚姻和离婚或幸存受益人的再婚进行调整。 但是当前的分析不需要精确的精算估计。 SSW 变量应反映家庭响应的社会保障影响的大小。家庭对社会保障福利的隐性评估可能反映了他们对社会保障年金领取者当前生活水平以及过去这种变化方式的看法。请注意，家庭因此可能能够对社会保障的变化做出适当的反应，而无需计算或阐明福利的价值。
SSW 变量评估个人在 65 岁时有资格获得的福利：预计在 65 岁以后继续工作的个人没有减少。这样，SSW 变量呈现了“替代资产”效应 这将减少储蓄和增加储蓄的'诱使退休'效应。 因此， 的估计值衡量引入和发展社会保障计划的净效应。 因此，它低估了越来越多已经计划在 65 岁退休的人对储蓄的影响。
应扩展方程 2 的消费函数，以反映企业储蓄对居民消费的影响。 自 1937 年引入社会保障以来，随着边际个人所得税率的提高，税收激励不断增加，促使公司增加储蓄占总收入的比例。 等式 1 的传统规范意味着股息对并发消费的影响比留存收益大得多。这意味着过去 30 年税收诱导的留存收益替代股息减少了家庭消费。我认为这是 指定的意外结果不考虑企业经营形式的含义的消费者行为。 因此，本文放宽了这一限制性假设，并使用了 Feldstein (1973) 和 Feldstein 和 Fane (1973) 开发的模型，其中留存收益除了对长期财富效应外，还对消费
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