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银企间网络风险传染
摘要
本文基于巴西经济，提出了一种新的方法建立了企业和银行以及银行和银行之间的相互关系模型。此外还提出，由于相关风险敞口的存在，危难的分布可能会产生不利影响。我们的建模方法和实证结果为决策者提供了有用的工具和信息，并有助于讨论如何评估互联世界中的系统性风险。
关键词: 复杂网络; 传染; 银企网络; 系统性风险; 金融机构互联互通.
1 前言
在过去的十年里，我们看到了一些可用于评估系统性风险的压力测试模型的出现。Cihak（2007）引入了各种信用风险压力测试，从一般不良贷款冲击到部门冲击，并提到评估大型非银行金融机构敞口信贷冲击的可能性。
最近的全球金融危机表明，在评估系统性风险时，必须考虑金融机构建立的复杂关系网络（Markose et al.（2012））。相互联系是一个至关重要的方面，这一认识促进了对相互联系对系统性风险度量的影响以及对金融系统因实体经济或金融系统本身的冲击而造成的损失的计算的研究。
Goodhart（2006）指出了这一重要观点，他认为当前的压力测试模型不足以保证金融稳定，应考虑机构间金融联系的实证方法，如Eisenberg和Noe（2001）以及Allen和Gale（2001）。
全球范围的危机引发了人们对金融联系网络模型的兴趣。国际货币基金组织（2012）中，有一个由Sacute;onia Mun∙oz和Hiroko Oura编制的框架，描述了网络模型对于更好地理解系统性风险的相关性。尽管如此，除了Eisenberg和Noe（2001）和Furfine（2003）之外，很少有研究指出在压力测试中使用网络理论，后者开发了银行间清算算法，允许通过银行间贷款的级联违约来评估系统性风险。Nier等人（2007年）研究了银行系统的特殊冲击效应，以及冲击在银行网络中的传播是如何与系统的结构特性相联系的。Macute;arquez-Diez-Canedo和Martacute;nez-Jaramillo（2009）和Lopez-Castanacute;on等人（2012）利用网络传染效应增强了传统压力测试。最近，Amini等人（2012）通过网络传染的理论模型讨论了宏观经济冲击的传播。Papadimitriou等人（2013年）提出使用网络理论概念，以确定金融网络核心部分的机构，从而使监管机构能够集中精力。
违约模型被纳入了金融网络的网络模型中，如Battiston等人（2012）的DebtRank度量，这是一种网络中心性度量，包含了金融机构的间接影响。Iori等人（2006）研究了银行间市场作为稳定力量和金融传染媒介的情况。Georg（2011）描述了网络拓扑如何影响级联默认值。
虽然网络理论在金融稳定中的应用是从纯粹的银行间模型开始的，但还有其他的可能性。斯坦利（2013）通过构建银行和资产的二分网络，从资产负债表数据中进行系统性风险评估。本文没有对银行间市场进行建模，因为银行间市场通过对资产价值施加冲击，然后检查银行间的连锁故障（这可能导致资产进一步贬值和银行进一步破产）来测试系统性风险。
文献的一个重要特点是，它关注银行和金融机构如何通过负债网络联系起来，以及如何通过系统传播对系统的冲击（Krause和Giansante（2012））。然而，到目前为止，文献还没有考虑到银行也可以通过向类似公司（实体经济）贷款的一系列共同风险敞口联系起来，这是评估风险时必须考虑的另一个渠道。
关于提供重要公共产品（金融稳定）的公共政策如何进行的辩论提出了金融监管，以减轻过于相互关联的银行可能对金融系统和实体经济产生的不利影响（Walter（2012））。另一方面，最近的研究表明，互联会随着时间的推移而改变，互联并不是危机的唯一驱动力（Minoiu和Reyes（2013）；Arnold等人（2012））。然而，如今的共识是，互联在危机传播中扮演着重要角色。
据我们所知，只有极少数论文考虑过银行可以通过一系列对公司的共同风险敞口联系起来。最近的研究揭示了信贷网络和银行公司网络的拓扑结构。
G De Masi and Stiglitz（2010）；Masi and Gallegati（2012）使用网络理论研究了意大利和日本企业的贷款网络，但是这些论文并不关注风险的传播，而是了解基础网络的结构。Fujiwara和Souma（2009）描述了日本银行和大型企业之间贷款网络拓扑结构的时间变化，将信贷网络脆弱性建模为特征值问题。Aoyama（2013）提出了一个扩展的DebtRank，其中包含了对企业的贷款，并计算了企业层的DebtRank度量。银行和企业形成的贷款网络可以建模为双模网络。在社会网络分析的研究中，如Scott和Carrington（2011）、Borgatti（2009）和Carrington等人（2005）对这种网络进行了调查。
这些文章提供了一些关于银企关系的见解，以及银企关系如何生成可用于评估系统性风险的网络。然而，由于这些论文中的许多都没有企业方面的数据信息，因此很难构建系统性风险度量和进行压力测试。
本文通过关注巴西银行体系中的相互联系，建立了一个独特的数据集，其中包含有关银行相互联系的信息，以及向在巴西经济中拥有交易股份的公司发放的个人贷款的信息。其次，我们利用企业的资产负债表和市场数据信息，研究对特定企业的冲击如何对银行体系产生不利影响，以及这种冲击如何在银行体系内进一步传播。第三，我们提出了一种利用这种双变量企业银行网络评估风险的新方法，这在一定程度上受到了Battiston等人（2012）提出的债务排名方法的启发。最后，我们给出了巴西经济的一些实证结果，并给出了一些证据，表明如果我们要评估源自相互联系的风险，我们还必须考虑企业与银行的关系，这可能是金融系统信用风险的主要来源。因此，我们将展示如何对金融系统进行压力测试。
论文的结构如下：第二部分介绍了模型，第三部分介绍了模型第四部分对全文进行了总结，并对下一步的工作提出了建议。
2模型
我们关注的是如何衡量企业信贷市场违约对银行在银行间市场的弹性的影响，分析从银行系统的非银行间资产到银行间市场的危机传播。
我们通过建立两个网络来实现这一点，即银行-企业双模网络和银行间风险敞口网络。然后，我们在银行-企业网络中检查违约在银行间网络中的传播效应。
2.1 网络理论概念
我们用网络或图形的概念来表示银行之间以及企业与银行之间的关系。网络N由一组节点V和这些节点之间的一组边E组成。|V |是节点数，| E |是边数。
Ei是从i离开或到达i的边。如果每条边的方向是有效的（即，边i→j不同于ilarr;j），则网络是有向的，否则它是无向网络。对于有向情形，Ii是以i结束的边，Oi是以i开始的边集。
网络可以具有与其节点或边关联的值或其他属性。为简单起见，我们将假设加权网络具有与每条边相关联的称为权重的值。表1总结了一些基本的网络概念。
在无向网络的情况下，节点的度等于其入度和出度。连通元件是无向网络的子图，使得元件中的任意两个节点之间都有路径。强连通分量是一个类似的概念，但适用于有向图。
中心性测度在网络理论中具有重要意义。有各种各样的中心性度量。出于我们的目的，我们正在考虑标准化度量，其中每个值都除以该度量的最大可能值。这有助于比较不同规模的网络。例如，度中心性简单地使用节点的度作为重要度的度量，即节点的连接方式。它在所有可能的连接上都是标准化的，这样i的度中心性CD(i) of i is CD(i) = |Ei| .
|V |minus;1
中间性中心度测量如果它们通过一个节点，那么有多少路径是最短的。 给定sigma;(s，t)作为最短(s，t)路径(从s到t的路径)的数目，以及
sigma;(s，t|v)从s到t通过v(vfnof;=s，t)的最短路径数，给出了v的中间中心性CB(V）
反馈中心性度量在本质上是递归的，也就是说，一个节点的中心性依赖于其邻居的中心性。其中一个度量是最大特征向量中心性，它从网络的邻接矩阵表示中提取其最大特征值lambda;1和相关的特征向量vcirc;，使节点i的特征向量中心性CE(i)是vcirc;的is分量。
2.2 k壳分解
在本文中，我们将使用基于Carmi等人的K壳分解方法分离银行间网络（2007），也用于将网络分成三个部分。
首先，网络节点被分离成不同的集合，称为k-shells，其方式是：
将度小于或等于k的所有节点分离到k壳中。
从网络中删除所有这些节点，并将1添加到k。
重复步骤1到3，直到网络中没有节点。
令k的最大值是kmax。
最后，将网络中的所有节点分离成三个组件：
核心组件是由kmax中的节点组成的，这些节点是连接最多的节点。
该技术将用于本文所研究的网络的可视化，也将用于一些将要测试的应力场景。
在银行-公司贷款网络的情况下，我们可以想到在两个方面的支配地位：银行的支配地位（贷款更多的银行)和公司的支配地位(贷款更多的公司）。
2.4债务等级
债务排名衡量标准是巴蒂斯顿等人提出的对金融机构的一个系统重要性指标（2012）。在本节中，我们简要概述了债务排名。有关完整的描述，请参见上面的参考资料。
鉴于一个银行间贷款网络，一个银行的债务排名值是其违约对银行间贷款网络的潜在财务影响。它是一种反馈中心度度量，这意味着节点的影响值取决于节点的邻居的影响度量。它的灵感大致来自于页面排名6，但却限制了循环。
假设i和j是两家银行，Aij从i到j的贷款金额，Ai=jAij是i的贷款总额，nu;i=Ai/i是i在银行间贷款网络中的相对价值，Ei是i的资本缓冲。
我们定义了默认情况下对j的直接影响，i是Wij=min(1，Aji/Ej)。 如果Wij=1，那么j克服了它的资本缓冲，也拖欠了它的贷款。 从个体影响来看，i对其邻居的直接影响是Ii=j Wijnu;j。 然而，银行违约的总影响将是它对其邻国的直接影响，再加上每个邻国的总影响：
Ii = Sigma;j Wijnu;j beta; Sigma;j WijIj
由于网络中可能存在环路(i→j→k→i)，因此Battiston等人（2012）设计了一种计算其价值的算法，排除了已列入计算的银行的进一步影响捐款。
2.5基本框架
从该算法中，我们可以得到一个基于网络的两步压力测试，它将测量同时压力在信贷和银行间市场中的总影响。
在本文中，我们使用2.4节中描述的债务等级度量作为系统性风险度量，并将贷款给企业的损失应用于受影响银行的一级资本（这将影响其系统性影响评分值）。 可以使用替代的系统性风险措施，只要它们使用一些受到贷款给公司的损失的影响的资产负债表价值。 例如，Eisenberg和Noe和Furfine的方法都可以使用。 此外，使用的压力缓冲可能是其他一些措施，如机构的流动资产。
本文的主要思想是验证相关世博会网络效应。 两家银行可能会向同一家公司贷款，这两家银行都意外违约。 它们最终的现金流都比预期的要小，对其他地方（例如银行间市场或储户挤兑)发生的困境的抵御能力也较弱）。 另一个关键想法是，由于缓冲区12被用来量化每个机构（和系统）对遇险的复原力，同时耗尽该缓冲区可能导致高于预期的遇险，因此可以制定宏观审慎政策，以便需要足够的缓冲区。 通过这种方式，最后贷款人可以量化每个机构从一个利基度池中需要多少，就像在量化宽松的情况下一样，并优化分配，以便通过针对最有助于传染的机构使用最低限度的资源。
2.6定义压力的情景
本文的目的之一是测试一组借款人的违约将如何影响一组银行，以及这种同时违约的影响如何降低整个金融网络的复原力。 最后一部分是由于所涉网络的结构和基于网络的系统性风险措施的性质而产生的传染性影响。
为了捕捉这种效应，我们必须选择一部分将拖欠贷款的公司。 在本文中，我们使用短期贷款和到期贷款（到期小于90天，或到期时间小于30天）。 我们的推理是，这些贷款是短期的预期现金流，时间框架很低，不足以在影响贷款人之前部分收回这些贷款。
因此，从一组可用的短期和到期贷款中，我们选择了一组公司，根据某种策略，它们将拖欠所有的贷款。我们的研究中，我们选择了两种不同的方法来选择违约的公司场景。 第一种策略是根据公司的特点选择违约：
高集中性：在这种情况下，从数量最多的银行获得贷款的公司被选择违约他们的贷款。 在这种情况下，想法是，由于它们之间的联系更紧密，这些公司将直接在更多的银行造成困境
高债务：在这种情况下，债务比资产比率最高的公司被选择违约他们的贷款。 他们的想法是，这些公司可能更有可能违约，因为它们已经负债累累。
第二种策略是根据银行间网络中的银行银行特征，选择那些将违约的公司。在这种情况下，我们根据银行统计数据将分数分配给每个公司，以便公司的其分数将是贷款给f的所有银行的相关银行统计数据的总和。
最高中心性：在这种情况下，从与银行间网络中其他银行联系最密切的银行获得贷款的公司会被选择拖欠贷款。
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