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黄金市场的power GARCH检验
Edel Tully，Brain M .Lucey
摘要：本文运用Ding等人的运用非对称power GARCH模型研究宏观经济对黄金的影响。在这个模型中，幂项是在模型中估计的，而不是由作者指定的。本文研究了黄金的现货和期货价格以及1983 - 2003年期间的重要经济变量，特别关注1987年和2001年股市崩盘前后的两个时期。如Ding等人所述，许多自回归条件异方差模型（ARCH）和GARCH模型嵌套在APGARCH模型中。为了估计每个模型的拟合优度，运用似然比检验于评估每个模型的重要性，并提供数据的最佳拟合。结果表明，APGARCH模型为数据提供了最充分的描述，包括GARCH项、自由幂项和无限制杠杆效应项。本文是第一次对黄金价格进行APGARCH调查。美元在黄金中的作用得到了证实，但很少有其他宏观经济变量会产生影响。
关键词: 非对称 power GARCH；黄金
1．介绍
本文研究了丁( 1993 )等人提出的非对称power GARCH模型的适用性及其对黄金市场的嵌套变量。在这个模型中，幂项是在模型中估计的，而不是由作者指定的。如丁( 1993 )等人所述许多ARCH和GARCH模型嵌套在APGARCH模型中。为了估计每个模型的拟合优度，似然比检验用于评估每个模型的重要性，并提供数据的最佳拟合。本文的格式如下:第2节首先介绍黄金市场，第3节包括文献综述，第4节概述方法论，第5节提供结果，第6节提供本研究的结论。
2．黄金市场:介绍
黄金是一种贵金属，也被归类为商品和货币资产。几个世纪以来，它一直是一种多层面的金属，具有与货币相似的特征，因为它是财富的储存、交换媒介和价值单位。黄金作为一种贵金属也发挥了重要作用，具有显著的投资组合多样化特性。黄金用于工业部件、珠宝，作为投资资产和储备资产。黄金是一种独特的资产，因为迄今开采的大部分黄金仍然存在。每年大约开采2500吨黄金。地面库存占135000吨。政府和投资者约占60000吨，珠宝占63000吨，还有15，000吨以电子产品等其他形式持有。黄金是一种高流动性的金属；它可以一天24小时随时以大面额和小差价买卖，德雷珀等人强调了这一点。
虽然黄金是一种工业金属，但与其他金属相比，它的用途较少，只有大约10%的黄金需求来自工业。或许更有趣的是黄金作为可投资金属的用途。考夫曼和温特斯（1989）认为中央银行持有大量地上黄金储备。各国央行和国际金融机构在其储备中持有32000吨黄金。黄金被保存在央行储备中有几个原因:多样化、经济安全——黄金保持其购买力、实物安全——黄金是流动性资产、信心——危机缓冲、维持价值、收入——黄金租赁、保险——抵御市场危机。许多研究还指出，将黄金持有量包括在内会带来更平衡的投资组合。
3．文献综述
从该领域的文献中可以看出，有许多资产对黄金市场产生了影响。2004年，随着美元走软，黄金价格达到16年来的最高点(同时受到不确定的经济条件、地缘政治紧张局势和生产商取消对冲的冲击)。此外，美元贬值和美元贬值的风险越来越大，可能会增加投资者对黄金的需求。黄金反映了其被引用货币的相对强势。例如，按百分比计算，黄金的美元价格可能比黄金的英镑价格上涨得更多；价格变化仅仅反映了美元对英镑的疲软，而不是黄金市场基本面的内在变化。由于美元贬值，人们对黄金的兴趣可能会增加。黄金似乎是对美元的。金融分析师将黄金价格的上涨归因于2008年，最近几个月来美元的下跌；黄金反映了美元在国际市场上的价值。美元贬值使得欧洲人(和其他人)购买美元计价黄金的成本降低。弱势美元增加了黄金作为稳定投资场所的吸引力。
在审查文献时，令人惊讶的是，几乎没有对黄金市场的信息传递进行研究。这方面最近有两篇论文；首先是克里斯蒂-大卫( 2000 )等人对黄金和白银价格宏观经济新闻发布的审查第二篇是蔡志勇等人的论文，两者都使用黄金期货日内数据。克里斯蒂-大卫人利用日内数据审查了1992 - 1995年期间每月宏观经济新闻稿对黄金和白银期货市场的影响。这是结合国债和市政债券进行分析的，利率结果被用作比较的基础。根据作者的说法，这项研究“检验了黄金和白银价格是否与经济基本面相关，帮助市场参与者管理风险，帮助建立多样化的投资组合。除了失业率、国内生产总值和生产者价格指数之外，黄金对消费者物价指数的新闻公告反应强烈。黄金期货价格对产能利用率信息的发布反应强烈。黄金对联邦赤字公告没有强烈反应。据蔡(2001)等人分析了23项宏观经济公告对黄金市场的影响，市场受到就业报告、国内生产总值、消费物价指数和个人收入的影响。使用高频数据集。( 2001年)调查发现，在调查所涉期间，25个最大的5分钟绝对回报中，最大的回报是由以下事件造成的:中央银行销售、利率、油价、通货膨胀率、美国失业率、亚洲金融危机、对黄金消费需求的担忧以及南非的政治紧张局势。
在之前的研究中，坦登和尤里奇( 1987 )发现，美国货币供应和生产者价格指数公告中未预料到的部分对黄金日价格有重大影响。贝利( 1988 )报告说，宣布的货币供应量的增长导致黄金波动性增加。厨房( 1996 )调查了国内和国际金融变量对宣布的联邦赤字预测变化的影响。在1981 - 1994年期间，作者发现黄金价格对联邦赤字预测中宣布的变化做出了积极而显著的反应。
许多作者报道了黄金作为通货膨胀对冲的作用以及通货膨胀对黄金价格的作用。劳伦斯( 2003 )认为，黄金回报率与通货膨胀、国内生产总值和利率等宏观经济变量的变化之间不存在显著的相关性。Sjaastad和Scacciavillani (1996 )报告说，黄金是抵御通货膨胀的一种保值手段。贝克和范-塔索( 1985 )证明黄金价格取决于未来的通货膨胀率。谢尔曼( 1983 )指出，黄金价格的对数与预期和未预料到的通货膨胀正相关。考夫曼和温特斯( 1989 )认为，黄金价格是基于美国通货膨胀率的变化以及其他变量。
传统上，黄金在政治和经济危机时期以及股市崩盘期间发挥了重要作用，由此黄金价格上涨。根据史密斯( 2002)指出，2001年9月11日恐怖袭击后，富时全股指数下跌了9 %，而伦敦金午盘固定价格上涨了7.45 %。劳伦斯( 2003 )报告称，黄金回报率与股票和债券指数回报率的相关性不如其他商品回报率。根据黄金作为资产最后手段的角色，库措伊安尼斯( 1983 )指出，黄金价格与美国经济状况和地缘政治因素密切相关。Cai等人( 2001)指出梅尔文和苏丹( 1990 )也报道了亚洲金融危机和南非的政治紧张局势，这是影响黄金价格的重要因素。
一些作者已经报道了利率的重要性。Koutsoyiannis (1983 )报告称，黄金价格与美国利率密切相关。巴蒂和格罗斯曼( 1984 )发现黄金相对价格的时间序列特性和实际利率之间有着密切的对应关系。《财富》( 1987 )也报道了利率对黄金价格的重要性；预期利率的提高将导致黄金价格的负调整。近年来，正如蔡等人所报道的。( 2001)除了提到的其他变量之外，黄金价格的变化是由利率波动引起的。蔡等人在文献中指出了石油价格对黄金价格的重要性。梅尔文和苏丹认为，除了油价波动之外，南非的政治动荡也是构成黄金现货价格预测误差的重要因素。
贝克和范-塔索( 1985 )在考察1973 - 1984年期间黄金价格的月度变化时发现，黄金价格的变化主要来源于美国变量、美国价格的变化和美元价值的变化。同样，Sjaastad和Scacciavillani (1996 )发现黄金市场受到美元的影响。许多其他研究证实了美元对黄金价格的影响。Ghosh等人( 2000年)报告说，黄金价格的短期波动受到美国和世界汇率的影响。谢尔曼( 1983 )指出，黄金价格的对数与美国加权汇率负相关。Koutsoyiannis (1983 )发现黄金价格与包括美国经济状况和美元强势在内的多种变量密切相关，考夫曼和温特斯( 1989 )也报告说，黄金价格是基于美元汇率的变化。
4．方法论
许多金融时报系列显示低波动期，然后是被称为波动集群的高波动期。 Engle（2001 )认为，ARCH模型是为了模拟和预测金融和经济时间序列随时间的变化而开发的。ARCH模型已被推广为广义ARCH或GARCH模型。ARCH和GARCH模型已经成为处理时间序列异源模型的常用工具；这些模型提供了一种波动性度量，可用于投资组合选择、风险分析和衍生产品定价。
GARCH (1，1 )模型在金融时间序列数据中非常普遍，但是ARCH和GARCH模型在过去的二十年里已经被扩展到考虑收益的方向，而不仅仅是数量。例如，它们包括允许波动冲击永久存在的IGARCH模型、允许负冲击与正冲击行为不同的非对称模型TARCH (阈值ARCH )和EGARCH (指数GARCH )。EGARCH克服了标准ARCH/GARCH模型的问题，其中对称性被强加于条件方差。
丁等人( 1993年)引入了一种新模型，称为power ARCH模型。除ARCH族之外，幂项是在模型中估计的，而不是作者强加的。幂项是数据转换的方式。幂项通过改变异常值的影响来捕捉波动集群。传统数据转换涉及平方项的使用。麦肯齐断言，当数据是非正态分布时，平方幂变换的使用“对数据强加了一种结构，这种结构可能提供相对于其他幂项的次优建模和预测性能”。
许多标准ARCH和GARCH模型嵌套在power GARCH模型中。对于模型表现出显著一阶自相关的每个模型的均值方程，采用AR(1 )规范。
一般来说，APGARCH公式可以用代表附加解释变量的X来表示，假设这些变量影响平均值或方差。
表1显示了与APGARCH模型嵌套的每个模型的各种转换和限制。本质上， ARCH和GARCH项、幂项和杠杆效应项的值有关，它们根据所需的模型而变化。嵌套模型包括标准ARCH和GARCH模型，以及其他更奇特的变体，如GARCH模型、NARCH、TARCH、广义TARCH、Taylor ARCH和GARCH模型、power GARCH、非对称power ARCH和GARCH模型。通过包含杠杆术语，标准ARCH和GARCH模型成为杠杆ARCH和GARCH。类似地，Taylor ARCH和GARCH模型可以通过包括杠杆项来估计。ARCH、GARCH、Taylor ARCH和GARCH、NARCH和power GARCH都假设市场创新引起的波动是对称的。我们意识到，同等规模的正回报和负回报不会产生同等的波动反应。因此，非对称ARCH和GARCH模型被用来捕捉这些风格化的事实。power GARCH等都包含杠杆效应项来解释非对称效应，似然比检验用于确定模型之间的拟合优度。
表1
从丁等人开始，各种论文都探讨了ARCH模型的适用性。接着是亨切尔( 1995)、麦肯齐和米切尔(1999)、布鲁克斯(2000)等人、图马和苏里亚尔(2004)以及乔特和洛朗(2004)。这些论文记录了PARCH模型对股票市场数据的适用性。麦肯齐(2001)等人审查了帕尔彻模型对在伦敦金属交易所交易的期货合同的适用性。作者发现LME期货数据中不存在不对称效应，APGARCH模型也没有对数据进行充分描述。布鲁克斯等人 (2000)利用了丁等人提出的方法，并评估了ARCH模型对10个国家股票市场收益以及指数的适用性。作者报告说，国家股票市场数据中存在显著的杠杆效应。考虑到GARCH和杠杆效应，power ARCH模型和ARCH族的变形被认为是最适合数据的。
丁等人( 1993)他们自己使用非对称power GARCH模型来评估幂项的影响，研究了Samp;P 500股票市场的回报。麦肯齐等人 ( 2001年)报告称，非对称影响通常不存在于数据中，power GARCH模型并不能充分描述数据， Tooma和Sourial (2004 )使用power ARCH模型检验了埃及股票市场微观结构变化的影响。麦肯齐和米切尔( 1999 )同样评估了ARCH模型对汇率波动的适用性，在他们对17个汇率收益率序列的分析中，12种货币的非对称性并不明显。在这种情况下，标准GARCH (1，1 )是首选模型。
对于其余五种货币来说，仅当幂项在模型中估算时，杠杆效应项的包含才是有益的。Tse和Tsui (1997 )研究了马来西亚-美元和新加坡-美元汇率数据的条件波动性。APGARCH模型充分模拟了数据，作者报告说，虽然不对称现象在马来西亚很明显，但在新加坡元却不明显。在本文中，我们使用完整的APGARCH模型，这既是为了获得最大的灵活性，也是因为它被选为最适合数据的模型。
4.1 .数据
数据包括1984 - 2003年期间每月对黄金、现金和期货价格以及一系列宏观经济变量的观察。
所有数据都以每月百分比变化进行分析。本文分析的数据来自DataStream。分析的数据包括每日金条美元/金衡盎司汇率、东南非共同市场黄金期货100盎司汇率、美元和英镑有效汇率、富时100指数、现金和连续期货形式的Samp;P 500和富时100股票指数、英国和美国消费物价指数、失业率、利息和工业生产指数。根据以前的研究，在黄金收益率的均值方程中，既不包含AR项，也不包含MA项。
从之前对该数据集的风险值分析中，发现了许多对现金和期货黄金价格有重要影响的重要变量。根据风险值分析，以下变量被确定为影响黄金价格，包括现金和期货:富时现金、美元、英镑和美国利率、英国消费者价格指数。因为我们有兴趣研究这些变量对均值和方差的影响，所以我们把所有变量都包含在两个方程中。
5．结果
5.1 .统计摘要
表2显示了数据的汇总统计数据。数据显示峰度非常高。表格中还显示了J-B值。结果显示几乎所有变量的结果都拒绝正态分布，这意味着数据是非正常的。布鲁克斯等人注意到了这一典型的金融资产发现，他评论说，在这种情况下，强加一个平方项的结构可能合适，也可能不合适。
5.2 .结果: 1983 - 2003年
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