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异质性理性预期理论研究——来自通胀预期的经验数据威廉A.科
以前关于通货膨胀预期调查数据的工作使对Rational的怀疑期望假说。 在本文中，我们开发了一种预期形成模型代理人通过从一组代价中选择预测函数来形成对通货膨胀的预测他们可以合理选择最准确的方法之外的替代方案。 我们用这个模型来测试调查数据是否表现出理性异质的期望。 最大值可能性被应用于观测变量是连续的新的离散选择设置潜变量是离散的。 结果表明，依赖于动态切换预测因子的相对均方误差。
理性预期假说的失败考虑了调查数据通货膨胀预期有很好的记录。一个被广泛引用的解释这种结果是代理人缺乏形成期望的必要的复杂性合理。 Evans和Ramey最近的工作（1992，1998）和Brock和Hommes（1997年，1998年，2000年）显示了与信息代理商选择理性预期以外的方法可能是合理的。在这些模型中，每个期间的代理更新他们以前的期望权衡预测因素选择的成本和收益。本文考察了调查关于通货膨胀预期的数据，证明这种动态预测指标选择。对Sargent（1993）和Evans所引用的理性预期的批评等等，它要求代理人拥有太多的东西知识。要形成理性预期，代理人必须知道真实的结构经济概率分布。 Evans和Honkapohja（2001），证明了这一点使用最小二乘法更新规则而不是理性预期，注意即使计量经济学家也必须接近经济的真实结构。鉴于计量经济学家无法完美地估计经济模型期望代理人有这样的能力是不切实际的。传统的做法模型有界理性预期假设代理人形成了他们的期望通过使用自适应更新规则。实际上，代理人的行为就好像他们一样计量经济学家。
Evans和Ramey（1992）首先考虑了代理商如何形成他们的期望最佳但仍未达到理性预期的运营商。在他们的模型，代理选择是否更新以前的预测修订费用。 Brock和Hommes（1997）用他们的模型来扩展这项工作自适应合理平衡动力学（ARED）.2在ARED代理中选择一组具有成本排序的替代预测变量的预测函数这增加了预测者的复杂性。任何预测因子的概率选择取决于其相对净收益。他们专注于蜘蛛网模型理性与天真的期望，并发现预测变换可能会变成如果代理人在预测变量之间具有很高的“选择强度”，则复杂（2002）将本文扩展到包含适应性预期的选择集本文扩展了理性异质预期的模型Brock和Hommes（1997）和Branch（2002）。我们假设代理商预测通过从一组中选择预测函数来提高12年前的通货膨胀率昂贵的替代品。在实证检验中，这些预测函数必须是经测算推测，因为它们不被直接观察。出于这样的原因使用少量预测方法识别代理。三种方法使用的是VAR预测，适应期望和天真的期望。这些曾经是选择是因为他们在宏观经济活跃的历史和突出研究。选择预测因子的代理人的比例是其中的一个函数相对均方误差（MSE）。我们进一步假设当代理商报告他们的期望他们报告了他们的预测方法加上一个值特异性休克这个震惊了许多记载的特质在Bryan和Venkatu（2001a，b）和Souleles（2002）。我们的做法是还与Ball（2000）有关，他们显示了a中最优的单变量期望多变量的新凯恩斯主义模型可以解释一些经验不规则在理性预期下，以新凯恩斯主义模式展现。
我们的方法通过应用扩展了离散选择的计量经济学文献观测变量连续的新设置的最大可能性潜变量是离散的。代理人选择预测功能，但报告验船师持续期待。我们开发出一种方法估特定预测变量对个体调查响应的可能性功能给报告的特质。然后应用最大似然确定预测变量选择的动态属性。通过使用大学调查研究中心的调查数据密歇根州我们分析了预测因子选择的动态，并提供了第一个适应性ARED方法对期望形成的实证检验。此外，本文首先应用了异质性的第一原理模型信念适用于通货膨胀预期调查数据。本文的重点，尽管如此，与Carroll（2003）密切相关。卡罗尔测试是否中位数密歇根调查的预期是一定程度的分布式滞后复杂的预测。他发现信息通过经济消散产生时变期待。这里的结果提供了另一个解释预期动力虽然还有其他通货膨胀预期调查（例如，专业预报员，利文斯顿调查），本文使用密歇根调查因为它最符合我们提出的理论模型。其中一个密歇根调查的主要优点是它由家庭组成比专业预报员。所有的家庭都做出财务决策，其中许多都是财务他们需要前瞻性的通货膨胀预期。其中一小部分可能出现的错误信息完全符合有时代理人的理论可能找不到值得预测的好。结果表明，代理商实际上动态地选择预测函数。该使用每个预测变量的代理比例与预测变量相反MSE。由于一个预测因子的均方误差相对于另一个增加预测因子，使用该预测变量的样本的比例将会降低。与同质和异质的替代模型相比期望形成，这里的模式提供了更好的预测调查数据。这些结果表明拒绝理性预期假说当应用于调查数据不是因为代理人盲目追随特设规则。相反，有时他们不值得投入更多的努力复杂的预测函数。代理人在理性上是异质的每个预测器的选择对于自身是最佳的。严格来说，他们的期望有界理性，与优化行为一致。我们还发现，代理商有固有的倾向使用一个预测器另一个。然而，当预测准确性值得期待时，代理人之间切换方法，这些开关有惯性。这是因为预测错误必须通过代理商之前的一些门槛将放弃其以前选择的预测机制。平均来说，代理使用VAR方法比自适应或更频繁幼稚。
本文进行如下。第一节合理介绍理论异质期待。第2节讨论预测因子的估计功能。第3节介绍离散选择设置的似然函数观测变量是连续的，潜变量是离散的。该结果见第4节。最后，第5节总结。理性异质的期望理性异质预期的动机是适应性Brock和Hommes的合理平衡动力学。代理在从各种方法中选择的意义上，它们是有理性的为了形成期望，理性预期只是一个选择。代理人对预测因素的选择取决于每个人的相对成本和成功预测和偏好相对成功的措施。 本节介绍该模型。
1.1。 预测选择的一般模型
考虑一个简单的经济模型，代理人必须预测通货膨胀即将到来的一年.8每个代理人我及时选择了他们对通货膨胀的期望，从一组预测函数
其中K.每个预测因子承担代理人必须支付的非负数成本才能使用该功能。先验，我们将期望有一个依赖于的分层成本结构“复杂性”或预测指标的准确性。如果成本被解释为计算时间，那么更复杂的技术应该更昂贵。该
框架是足够普遍的，但是允许其他成本订购可能性9我们不会强加一个成本结构，因为我们试图估计实际层次。ARED假设代理选择某个预测变量的概率由离散选择模型决定.10有大量的文献将个人决策模型作为随机实用设置中的离散选择（Manski和McFadden，1981）。这里的模式与文献一致。使用某一预测因子的人口中的代理比例是增加其相对净收益（即成功减去成本），并且正向依赖关于制剂对相对净效益增加的反应强度。
令Uj，t表示t时刻预测因子j的相对净收益。比例在时间t，nj，t中使用预测器j的代理如下
其中b 2 R 是“选择强度”参数。 （2）的形式称为a多项式对数（MNL），并且在离散选择和ARED中是众所周知的文学。 b引导剂的较大值可以更快地切换预测因子相对净收益变化小。 新古典主义的案例将有b 和nj，t将成为具有最高回报的预测因子的点质量。 有限的“选择的强度”可能是拒绝理性的解释关于通货膨胀预期的调查数据。 代理商可能不会完全响应变更
相对净效益等理性选择合理的方法期望。
1.2。预测选择的操作模型
本小节将界限放在预测器选择集上，以方便实证分析11.分支（2002）研究了三者之间的预测因子选择宏观经济学最常用的方法：理性预期;自适应期望;和天真的期望。添加更多的预测因素可以扩展分析从一个主要角度出发：有不同程度的分析根据利益的异质性，期望的复杂程度并优先于这些好处。因此，我们构建了三种方法：多变量方法;基于平滑的良好选择的单变量方法重度过去通货膨胀的参数;和一个天真的单变量方法关于最近的通货膨胀。每种方法都是为了代表
这些较大类的预测函数。正在考虑的模式从四个方面显着地发生了Brock和Hommes模型（1997）。首先，我们考虑一个随机环境代理商预测通货膨胀。第二，噪音将以小的方式引入
在进行预测指标选择后进行预测。三，代理一套可用预测因素仅限于VAR预测，适应性预期和天真期望。第四，相对净收益定义为均方误差预测精度净值预测成本。这些将在下面讨论。
假设一组预测函数为
其中每个预测器被定义如下。天真预测器pt）1设置下一个期间通货膨胀预测为上一期通货膨胀率。自适应期望预测值，AEt计算为
对于某些c 2 [0，1]。最后，VAR预测变量VARt是来自的线性投影VAR
其中yt是通货膨胀的（n·1）向量和其他相关变量通货膨胀的最佳预测。下一节讨论变量包含在VAR估计中。关于这些预测方法的简要说明是有用的。我们对天真的定义期望遵循学习文献，并强调最天真的预测规则假设近期观察是一个持续的趋势。自适应（4）形式的期望具有可追溯到卡根的历史（1956），弗里德曼（Friedman，1957）和内罗夫（1958）。它经常用于预理性期待时代模式，并在适应性学习中发现了复苏文学（Sargent，1999）。理想情况下，我们的VAR预测将对应于理性期望。然而，在异构信息集和未知数的世界中真正的经济分配，理性预期是不可能的观摩。 VAR预测器是一种有限理性的预测因子，它是“精神上的”的理性预期。这种方法与Carroll（2003）认为是一致的“理性”预测是“专业调查”的中位数回应气象预报。大概是专业预报员使用某种形式的多变量模型。从调查数据来看，我们观察到持续的期望值。然而，我们对代理人选择使用哪种预测功能感兴趣。假设个人观察到的期望由以下给出
随机术语个人观察到的期望可以解释为代理人的小颤抖信仰形成，也许是由于缺乏对数据或预测的全面关注由专业人士制作。在购买了一个给定的预测值后，代理商就做了一个调整数据并报告他们对未来的看法的期望通货膨胀13这些错误是一个独立于零的过程预测代理人选择14这些颤抖对于确定哪一个是至关重要的预测个人在任何给定时间使用。注（2） - （6）定义可测试预期形成模式。在时间t内使用预测因子后，代理人观察实际的通货膨胀率通过权衡利益和成本评估其预测因素选择的成功优点被定义为低均方误差，
其中pt是时间t中观察到的通货膨胀率。如果d = 1，则MSEj，t对应于时间t内预测因子j的平方误差。对于0 lt;d lt;1，MSEj，t是几何学的过去预测误差的加权平均值。 d的不同值对应于评估预测准确度时不同程度的近视。我们将在下面讨论我们如何在我们的经验程序中确定d的价值。当然，很明显，成本可能会对ARED造成惯性。 如果成本在相对于均方误差较大，则不存在动态。 然后，ARED是一个显示最优关系的理论切换决策和成本或惯性。 在Brock和Hommes（1998）中显示在某些模型中，有趣的预测因子选择动力学甚至可能存在。在实证工作中，我们考虑有和没有成本的规格。
2.预测函数
消费者态度与行为调查问调查参与者形成十二个月前的年度通货膨胀预测。 使用季节调整所有城市消费者的消费者物价指数，年通货膨胀定义为
然而，这个年化率并不是最广泛公布的通货膨胀率。其实劳工部门自己的新闻稿和图表由主要媒体报道网点主要列举CPI的月度变化。 每月一次通货膨胀是我们最广泛报道的，它将用作预测指标的输入功能。 按年度通货膨胀率计算为
我们假设所有的预测方法将过去的月通货膨胀实现映射到未来年度通货膨胀预测。请注意，因为CPI经季节性调整也是。
2.1。天真预言者
随着天真的预测器代理商期望最早的实现以后的通货膨胀将再次持续下去。因为最简单的方法
预测通货膨胀是回顾最新，易于获取的通货膨胀数据，并基于劳动统计局（BLS）发布数据的方式，乍一看似乎天真的期望似乎太天真了。我们的配方是设计的找出最广泛报道的代理人的比例（最嘈杂）数据并假定它将持续到未来。这个定义是否太简单是一个经验问题。我们将测试非零比例的天真代理人而不是先验地强加它。
2.2。适应期望
虽然适应性预期比天真的期望更加“复杂”它们仍应被视为一个相对简单的预测因子每月通货膨胀系列用于估计适应性预期原因为天真预测。递归使用1947.01-1999.04期间的通货膨胀数据。我们通过模拟计算c对于c设置的各种值;
其中T是样本中的总时间段数。我们估计这个样本即使在调查样本之前和之后开始，强调适应性预期是所有样本中最好的递归20个网格搜索超过c 2 [0，1]显示c = 0.216是这个值最小化均方误差。讨论了自适应预测器的其他可能形式。我们的c = 0.216的方程旨在作为所有自适应的近似模型，我们将识别使用预测变量的所有代理作为自适应。
为了估计一个经济符合易处理的模型，我们需要一个指标选择c。在我们看来，最合理的指标是均方误差在所有时期。给定这种迭代估计技术，将会使用自适应预测器后来确定了调查期望，
该规范反映了预测值从过去实现的每月通货膨胀情况进入年度预测。应特别注意，（13）被测量为年率此外，如（12）所暗示的，方程（13）用于预测pt 12。在时间t代理使用所有可用的信息来更新（13）然后使用新的估计为pt 12的预测。
2.3。 VAR预测器
理性期望的传统定义是数学期望以所有可用信息为条件。可以想象，每个人在一个如果信息集是不同的，经济可能会有一个独特的期望。因为我们将VAR预测视为有理性的理性选择理性预期.21在估计VAR预测时，我们估计代理商使用所有相关信息对通货膨胀进行最佳预测。这种方法是一致的与卡罗尔（2003）。每个规范的首要考虑是它是否产生了更好的预测比天真和适应性预测。使用通货膨胀的VAR模型和其他相关信息提供最准确的通货膨胀预测并受到大多数缩减形式的经济模式的启发。该VAR模型包括月通货膨胀，月失业率，M1的月度增长率和3个
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