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基于高频数据的原油期货的风险-收益均衡研究
摘要：本文采用高频交易数据综合研究了原油期货同期/跨期风险-收益均衡的存在与显著性，结果显示，在原油期货市场的风险（波动风险，下行风险或跳升风险）和收益之间的同时期关系呈负相关并且统计性质上显著，下行风险相比较其他两种风险与收益之间的同期相关性较强。但是跨期波动/跳升风险-收益的关系并不显著，并且在原油期货市场下行风险和预期收益存在弱负相关关系。这些发现可以用风险和收益的不对称性来解释。这些发现在不同的样本和不同的波动、下降和跳跃风险的测量中是稳健的。因此在原油期货市场不存在风险-收益均衡。
1.引言：
原油市场在经济系统中起着重要作用，原油是国家经济发展最重要的能源之一，因此研究原油期货引起了学者、投资者和政府的极大关注。
在原油期货的各种研究课题之中，估算原油期货市场的风险-收益关系为能源研究人员的特殊兴趣。值得注意的是，经验证据是混合的。一些研究人员发现，原油期货有风险-收益的关系。然而，一些研究支持了原油期货市场的风险与收益之间的关系是负的。
因此，研究成果不一致，准确估算原油期货市场风险-收益关系是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们全面分析了原油期货市场的同期/跨期风险与收益之间的关系。与现有文献相比，我们的研究具有以下优点和贡献。首先，现有研究主要集中在波动风险与原油期货收益之间的相关性（见例如[10,11]）。然而，我们不仅估计了波动风险收益关系，还对原油期货市场的下行/跳升收益关系进行了研究。第二点，一些研究表明，同期的风险收益关系和跨期风险收益关系是不同的（参见例如[5,8]）因此，我们的分析更为全面，同时考察了原油期货市场的同期风险收益关系和跨期风险收益关系。第三点，绝大多数研究原油期货风险收益关系时使用低频数据度量其风险。
我们使用高频交易数据来衡量原油期货的波动、下行和跳升风险。高频率数据包含的信息远远超过了低频交易数据，更准确地测量风险（见[12-14]）。因此，我们的实证结果比基于低频交易数据的结果更可靠。最后，我们发现，原油期货市场的同时期和跨期风险收益关系的失败以及风险对收益的不对称效应是缺乏同时期和跨期风险收益关系证据的重要原因。我们的调查结果可用于加强风险管理和投资组合多元化，帮助投资者在原油期货市场的不确定性下做出更好的选择。
本文的其余部分安排如下。下一节提供了一篇文献综述，讨论了研究能源市场的风险收益关系，特别是石油市场。在第3节，我们测量波动，下降和跳升风险。第4节描述了数据。在第5节中，我们使用高频交易数据来估计原油期货的同期风险与收益率之间的关系。第6节通过高频数据分析原油期货市场跨期风险收益关系的存在和意义。第7节总结。
- 文献综述
能源市场的风险收益关系是一个热门话题。最近几年，很多研究人员都密切关注能源项目投资风险与收益率之间的关系和能源期货市场。
许多研究分析了电力项目投资中的风险和收益关系，例如发电厂投资中的碳捕获和封存技术（CCS）技术[15]，风能投资[16]，燃煤电力投资[17]和社区光伏投资[18]。 通常，能源项目投资有风险收益关系。
但是，结果似乎并不一致，特别是在原油期货市场。一些研究表明，原油期货风险与收益之间的相关性是积极的。olos和Ronn [5]发现，风险估计的市场价格美国市场（宾夕法尼亚州 - 新泽西州 - 马里兰州前线，Cinergy，天然气和石油）是积极的，但大多数没有统计学意义。在欧洲能源交易市场，他们发现商品市场价格风险是显著正面的。Cotter和Hannly [6]通过应用GARCH-M模型估计了风险规避的时变度量，发现相对逆转的系数为正，表明NYMEX纽约港（HU）无铅的波动与预期收益之间的关系是正相关的。Cifarelli和Paladino [7]使用单变量GARCH（1,1）-M模型来估计波动风险与收益之间的关系。证据表明，石油市场存在积极的反馈交易和积极波动风险和收益关系。
但有研究发现，原油期货市场的风险与收益关系为负。接着，Cifarelli和Paladino [7]，Li et al [8]发现石油期货价格收益之间的跨期负关系和波动性成分。此外，Miffre等[19]表示在传统基准下，商品期货市场（包括原油市场）的特殊风险波动风险与预期收益之间存在负相关关系。Kristoufek [9]也发现布伦特原油和WTI原油的收益率和波动风险之间的相关性为负。Chatrath等人[10]表明原油期货收益与隐含波动风险之间的关系为负。Chiarellaet al[11]使用连续时间随机波动率模型来研究收益和波动风险指数期货市场之间的关系。实证结果表明，原油期货市场呈负相关，尤其是受市场震荡驱动的高波动风险引起。
总而言之，必须指出的是，文献提供了许多了解原油市场风险与收益关系的良好参考。然而，有必要进一步分析某些问题，如下行/跳升风险收益关系，同期和跨期风险收益关系，以及基于高频交易数据的风险与收益之间的关系。在本文中，我们研究上述问题，并根据高频数据研究原油期货市场的风险收益关系。
3.风险类型
3.1波动风险
波动风险表示金融资产价格波动并用于衡量资产收益中的不确定性并反映出来
金融资产的风险水平。金融市场波动风险不能观察到，因此需要一种方法来测量它
（参见，例如[20,21,12]）。有很多方法来衡量波动风险，例如GARCH类模型（参见例如[20,22-26]）和SVclass模型（参见例如[21,27,28]）等（参见例如[29]）。然而，GARCH型和SV型模型并不充分描述当他们使用低频时的全天波动率信息数据来衡量波动。在过去几十年里，计算机大大降低了记录和存储的成本高频数据，这点对研究金融市场波动很重要。Andersen和Bollerslev [12]首先提出了高频数据来提出一种新的测量波动率的方法（即实现的波动率，RV）。与GARCH型和SV型型相比，实现波动有两个主要特征优点。一方面，它是基于简易模型的度量，可以直接计算。另一方面，使用包含更多波动信息的高频交易数据来计算实现的波动率。因此，它是金融市场波动风险的一个更为准确的代理变量。因此，许多研究（参见例如[30,31,32]）已经使用实现的波动率来测量波动性风险。因此，我们选择实现波动率来衡量原油期货的波动风险。
每日已实现的波动率可以写成：
但是， 方程（1）不考虑隔夜收益差异，不是综合波动率的一致性估计[33]。 因此，遵循Andersen[34]，Gong et al[35]和Huang et al 等人[36]，我们获得了新的每日实现的波动。
这里的收益描述的是隔夜收益。
Corsi [37]在trsquo;和trsquo; H之间使用平均实现波动率(其中H是一个月内的天数）进行测量每月实现波动。遵循Corsi [37]，月度波动风险VRt定义为
3.2下行风险
金融市场下行风险无法观察到。 下降方差（参见例如[38,39]），下降偏差（参见例如[38]）， 增益置信限度（参见例如[40]），下降beta;（参见例如，[41,42]），差额概率[43]，风险价值（VaR;见例如，[44,45]），预期短缺（见例如[43,46,47]）和下降实现的半变量（参见例如[13,48]）被用作代理下行风险。与其他代理变量不同，下行实现了半变异是基于高频数据计算的，其中包含更多的信息，更准确的测量下行风险。 因此，我们应用下行实现的半变量作为代理原油期货市场的下行风险。
参考Barndorff-Nielsen等[13]，在等式 （2）的基础上，下行实现的半变量（RSV）可以表示为
如果参数I为真则指标函数取值为1，在本文中，我们使用月度下行实现变量来衡量每月下降风险。 因此，我们得到,月度下跌风险（DRt）
3.3上行风险
我们假设在交易日内原油期货的对数价格遵循标准的跳跃扩散过程
对于离散价格过程，时间t上的对数收益波动率包括跳跃波动率，并不是积分易变性的无偏估计。 从trsquo;-1到trsquo;的对数返回是二次方差
Andersen和Bollerslev [12]发现，二次变化不能直接观察，可以基于离散数据估计。当Ｍ趋于无穷时
此外，综合波动率IVt可以通过实现的双功率变化RBVt来估计（参见[49,50]）。并当M趋于无穷时，
我们使用Z统计来识别不连续跳跃变化
每日不连续波动跳跃可以定义
采用月度不连续变化来衡量原油期货市场的月涨风险。类似于方程式 （3）和（5），每月跳跃风险可写为
- 数据描述
日内高频数据采样频率的选择大大影响了风险度量的准确性。一方面，低采样频率不能充分反映当天的波动性信息，另一方面，高采样频率可能导致微结构噪声。 因此，在Clements和Todorova [52]之后，Haugom等 [53]，Soucke和Todorova [54]，Wen等 [55]，Zikes和Barunike [56],我们利用来自NYMEX-CME的广泛使用的5分钟高频交易数据进行前月WTI原油期货合约考虑并计算风险。完整的抽样期为1998年1月至2014年4月，其中包含196次月度观察.
为了证明每月收益的属性和不同的风险成分，我们在图中提供了一个情节。该图显示了不同组件中的动态依赖关系。波动、下行和跳升风险的变化趋势几乎相同。显然，2008年7月至2009年6月期间的波动，下行和跳涨风险高于其他时期，因为全球金融危机增加了原油期货市场的价格变动。所得到的总结统计数据报告在表1中。原油期货收益呈现负偏差和尾巴疲软，波动、下行和跳涨的风险都具有正偏态和胖尾。
另外，表中报告的Ljung-Box Q统计显示，原油期货的波动、下行和跳涨风险显著。
收益
波动风险
下行风险
跳涨风险
所有变量的汇总统计。
根据t统计，我们发现所有变量都拒绝有一个单位根的零假设。
- 风险与收益之间的同期关系
5.1计量经济学模型
我们调查原油期货市场的同期风险收益关系。 我们分析的计量经济学模型
月度频率的同期风险收益关系如下：
其中Rt是原油期货的月收益。Xt表示VRt，DRt或JRt。VRt是等式（3）中定义的每月波动风险。DRt是公式中定义的每月下降风险。 ;并且JRt是如方程式定义的每月跳跃风险。 b是斜率系数，b的正值意味着原油期货的收益率随着市场风险水平的上升而升高。然而，b的负值表示随着原油期货市场风险水平的升高，收益率较低。
5.2计量结果
表2给出了等式 （13）。对于波动风险，b为负数和统计显着性，说明随着市场波动风险水平的升高，原油期货的收益率较低。这与Kristoufek [9] Chatrath等人报道的结果一致。 [10]等。对于下行风险，我们观察到b显着为负。该结果表明，原油期货市场的同期下行风险收益关系为负。同样，第六栏的结果表明，原油期货跳升险与收益率之间的同时期关系为负，具有统计意义。此外，比较所有b的系数和t统计量，我们发现下行风险与收益之间的同时期负相关关系强于其他两个。
为了分析原油期货风险与收益之间的同时期关系显着为负的原因，我们提出了一个新的模型：
表3报告了方程式的估计结果。 在这个表中，所有的b1都显着为正，但是所有的b2都显着为负。此外，b2的绝对值明显大于b1.上述结果表明，负收益产生较高的波动性，下降和上升的风险比正收益。因此，风险与收益之间的同时期关系是不对称的，这种不对称效应带来了原油期货风险与收益之间的同时期关系为负的结果。
表2同期风险收益关系的估计结果。
表3方程的估计结果。
5.3鲁棒性测试
5.3.1子样本
为了测试表2中结果的鲁棒性，我们使用子样本5来估计公式（13）。我们将完整样本划分为两个子样本，子样本1，1998年1月至2006年2月98个数据项，子样本2，2006年3月至2014年4月份有98个数据估计结果列于表4和表5中。在表4中，b的所有值均为阴性和统计学显着，与全样本的结果一致。这表明风险（即波动性，下降和跳跃风险）与收益之间的同时期关系是负的。在表5中，结果表明，原油期货市场中同期波动风险收益关系
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