传统时变增强因子向量自回归模型 ——估计、预测和结构分析外文翻译资料-文献翻译网

传统时变增强因子向量自回归模型

——估计、预测和结构分析

原文作者 Sandra Eickmeier，Wolfgang Lemke，

assimiliano Marcellino

摘要：我们提出了一种传统的估计增强因子向量自回归(FAVAR)模型的方法。利用了1972年至2012年美国大季度数据集的变量估计时变FAVAR模型，结果表明因子动态发生了一些变化，而因子的冲击波动及其加载参数的变化更加显著。来自时变FAVAR模型的预测比来自其他基准模型的预测更准确，特别是在全球金融危机时期。最后，我们使用时变FAVAR模型来评估货币传递机制对经济的影响如何发生了变化。

关键词：增强因子向量自回归模型；预测；货币传递机制；时变参数

1 引言

在最近的宏观计量经济学文献中，人们对增强因子向量自回归(FAVAR)模型在预测和结构分析中的应用越来越感兴趣，他们提供了利用一个大的信息集和处理在标准向量自回归(VAR)模型中经常遇到的遗漏变量问题的方法。FAVAR模型最初是由伯南克等人（2005）提出的，他将大量的变量建模为一个共同成分和一个特殊成分的和，一个变量的共同组成部分是几个共同因子和变量特定因子负荷的乘积，这些因子是大多数经济变量背后的驱动力，被假定遵循VAR模型的过程。

另一篇近期的文献则关注于具有时变参数的小模型。包括不断变化的方差，以巧妙考虑到不断变化的冲击的来源和大小以及对经济的传递；参见例如Cogley和Sargen（2005）和Sims和Zha（2006）。

一些参考文献尝试将FAVAR和时变参数方法相结合，引入具有时变参数的FAVAR模型，从而结合使用许多变量的好处，并允许是一个时变模型结构。例如包括Baumeister等人（2013）和Korobilis（2013）的应用涉及美国货币政策的传递机制，还有Del Negro和 Otrok（2008），Liu等人（201l）和Mumtaz和Surico（2012）拟合了时间变化FAVAR(FAVAR)模型来研究国际商业周期和通货膨胀补偿。所有这些贡献的一个共同特征是贝叶斯程序的使用。相反，在本文中，我们提出一个完全传统的方法来估计时变参数下的FAVAR模型，我们的时变版本是相当灵活的，因为它可以在因子之间的同期关系和共同冲击的波动性中，适应因子VAR过程的自回归(AR)系数中的因子负荷的平稳变化。

我们建议分两个阶段对该过程进行估计。第一个阶段估计涉及到作为主成分（PCs）的因子。正如Stock和Watson(2002a，2008)、Banerjee等人（2008）和Bates等人（2013）所论证的那样，即使负荷随时间略有变化，PC估计器对这些因子也是一致的。第二阶段涉及估计因子VAR过程的时变加载系数和AR矩阵，以及时变方差和相关性。将要估计的因子进行处理，将可观测变量与因子之间的关系表示为一组具有时变参数的单变量回归模型，演化为独立的随机游动。因此，通过将每个方程转换为状态空间形式，通过最大似然估计超参数并应用卡尔曼滤波器对时变参数路径进行序列估计；参见例如Nyblom（1989）。关于时变因子VAR过程，我们采用了一个具有同期关系的下三角矩阵的表示法，这使得VAR方程有条件地独立。这再次使我们能够应用标准方法与时变参数的单变量回归模型依次估计模型。关于波动率规范，我们偏离了文献中常见的假设，即波动率是由一个额外的潜在因素驱动的。我们宁愿把它指定为滞后因子的（指数仿射）函数，这使我们的VAR方程有条件下线性，由此产生的波动率估计模式与模型返回的模式相似，其中时变波动率被附加的潜在变量被获取。此外，我们认为，将波动性的演变与潜在的经济力量这些因素联系起来是一个明智的建模选择。蒙特卡罗（MC）实验表明我们的估计过程表现良好，特别是在一个大的横截面维度（改进因子估计）和时间维度(减少了由Stock和Watson（1998）确定的“堆积”问题的程度)。

如经验上的例子，我们将我们的TVFAVAR模型与一个新的大型美国季度数据集相匹配，该数据集包含了1972年至2012年期间观察到的300多个宏观经济和金融变量。我们的估计结果表明，冲击的方差有大量的传输机制，但也有实质性的时间变化，如因子负荷和因子动力学。然而时间变化是“稀疏的”，因为只有几个参数的变化控制着系统的时间变化，而大多数参数随着时间的变化本质上是恒定的。

然后，我们使用该模型对各种宏观经济和金融变量的样本外进行预测。在预测环境中对大数据集使用时变模型是我们本文的另一个原始特征。一般来说，TVFAVAR模型对于几个变量和范围的预测比一个恒定参数的FAVAR模型更准确。因为递归估计引入了一种参数时间变化的形式，后者表现得很好。然而，TVFAVAR模型在许多货币和金融变量中仍然占主导地位，并且在最近的危机时期表现尤其好（我们认同2007年第三季度至2009年第四季度）。总的来说，这些结果表明，考虑到跨变量关系和冲击波动率的变化，对于预测宏观经济和金融指标非常有帮助，特别是在危机时期。

最后，通过识别货币政策冲击和评估1972年至2007年期间对美国经济的影响，我们支持越来越多关于货币传递机制时间变化的文献。

Boivin等人（2010）全面回顾了现有文献，表明对美国货币传递机制的演变仍缺乏共识。研究结果突出了时间变化的有趣模式，特别是在上世纪80年代初之后，货币冲击的波动性要小得多。同样规模的冲击对大多数经济活动和价格措施的负面影响已经随着时间的推移而下降。与扩张期相比，在经济衰退期对活动变量的影响似乎没有什么不同。最后，货币政策冲击对通胀预期和长期利率的负面影响已经随着时间的推移而减弱。这可能是由于货币政策行为的变化或全球化，并可能导致了对货币活动和价格的影响的下降。

本文的组织结构如下。在第2节中，我们提出了模型和估计方法，并将我们的方法与相关的TVFAVAR模型进行了比较。在第3节中，我们提供了关于我们的估计过程的有限样本性能的MC证据。在第4节中，我们展示了这些数据。在第5节中，我们将TVFAVAR模型拟合到数据中，并提出了参数中时间变化的证据。在第6节中，我们评估了TVFAVAR模型的预测性能。在第7节中，我们评估了美国货币传递机制随时间的变化。最后，在第8节中我们总结了主要的结果和结论。

2 时变增强因子向量自回归模型：表示与估计

在本节中，我们将介绍TVFAVAR模型。讨论其估计方法，并与相关方法进行比较。

2.1.时变增强因子向量自回归模型

2.2对时变增强因子向量自回归模型的估计

2.3与相关方法的比较

与大量现有的关于时变FAVAR模型的文献中使用贝叶斯方法不同，我们用传统的（即最大似然）方法来估计我们的模型。基于似然法（使用卡尔曼滤波器）在我们的环境中是可行和直接的，因为我们使用的模型表示允许逐方程估计，其中每个具有时变参数的方程都被表示为一个线性状态空间模型。值得注意的是，该模型同样可以用贝叶斯方法进行估计，相反，文献中许多其他时变FAVAR模型可以用传统方法来估计，但这些需要基于模拟的技术（就像它们贝叶斯方法的对应物一样）或线性化。因此，在这里使用频率法而不是贝叶斯方法不是模型结构本身的结果，而是一个方便的选择，因为该方法允许分析而不是基于模拟的估计，并且不需要规范模型（超）参数的先验分布。

此外，由于上面描述的两阶段方法，我们的模型允许各种参数的时间变化来源，因此相对灵活。在以前使用的模型中，要么只有因子加载（Del Negro和Otrok，2008；Liu等人，2011）或仅允许VAR过程的AR参数（Baumeister等人，2013；Mumtaz和Surico，2012）随时间而变化，但不能像我们的方法那样同时发生变化。一个例外是Korobilis（2013），他还采用了与我们类似的两阶段方法，第一步涉及估计PCs等因素，第二阶段涉及用巴维森方法估计参数，这种分两步进行的方法使我们能够规避同时识别因子和加载矩阵的问题。

以上引用的所有参考文献都允许这些因子的时变波动，以及Baumeister等人（2013），Liu等人（2011），Mumtaz和Surico（2012）和Korobilis（2013）也考虑了不同因子的同时代关系的时间变化。如上所述，我们也有两种变化，但波动的变化模型是不同的，可以用潜在经济力量的演变来解释，而不是未作说明。

根据上述文献，我们和Del Negro和Otrok（2008）、Liu等人（2011）和Mumtaz和Surico（2012）一样，允许特性成分中的序列相关。此外，Mumtaz和Surico（2012）、Del Negro和Otrok（2008）和Korobilis（2013）允许特殊成分的时变波动，这是我们的模型不允许的。

3.估计方法的有限样本特性：来自蒙特卡罗模拟的结果

我们进行了一个小型的模拟研究来探索我们的估计方法的性质。一个完整的详细分析将需要更多的空间，所以这里的分析必然在选择性方面有所限制，特别的，我们依据一下几个特征来重点分析我们所用的方法：

(a) 因子

(b) 时变AR和加载参数的路径

(d) 时变波动——用于适用的数据生成过程(DGPs)。

我们将横截面维度固定为N=300，重点关注一个具有两个因子的FAVAR模型，G=2，将滞后长度固定为p=1。

外文文献出处：Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 2014, 178(3).

附外文文献原文

1. Introduction

The recent macroeconometric literature has seen an increasing interest in the application of factor-augmented vector auto-regressive(FAVAR)models for forecasting and structural analysis. They provide means to exploit a large information set and handle the omitted variable problem that is often encountered in standard vector auto-regressive(VAR) models. FAVAR models were originally suggested by Bernanke et al. (2005), who modelled a large number of variables as the sum of a common component and an idiosyncratic component. The common component of a variable is the product of a few common factors and variable-specific factor loadings. The factors, which are the driving forces underlying most economic variables, are assumed to follow a VAR process.

Another recentstrand of literature has focused on small models with time varying parameters,including evolving variances, to take into consideration the changing sources and sizes of shocksexplicitly, and their transmission to the economy;see for example Cogley and Sargent(2005)and Sims and Zha (2006).

A few references have attempted to combine the FAVAR and the time varying parameter approaches, introducing FAVAR models with time varying parameters and hence combining the benefits of using many variables and allowing for a time varying model structure.Examples include Baumeister et al.(2013) and Korobilis (2013),whose applications concern the transmission mechanism of monetary policy in the USA.as well as Del Negro and Otrok(2008), Liu et al.(201l)and Mumtaz and Surico (2012).who fitted time varving FAVAR(TVFAVAR) models to study international business cycle and inflation

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