利用正交匹配追踪在非采样Contourlet变换下的图像去噪外文翻译资料

 2022-11-25 15:07:09

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利用正交匹配追踪在非采样Contourlet变换下的图像去噪

Divya V1 ，Dr. Sasikumar M2

M.Tech (Signal Processing), Dept. of Electronics and Communication, Marian Engineering College, Trivandrum,Kerala, India1

Professor, Dept. of Electronics and Communication, Marian Engineering College, Trivandrum, Kerala, India2

摘要：在图像处理中，开发一种有效的去除数字图像噪声的方法，是一种重要的图像处理途径。很多算法都是有效的，但他们只是在某些假设条件下有很好的效果而已，所以现今的很多算法优缺点并存。本文中提出了一种数字图像去噪技术，首先将图像转化为非下采样Contourlet变换（NSCT）域然后支持向量机（SVM）用于处理边缘相关的分类噪声像素。原始图像中的像素之间的空间关系的代表是NSCT域的系数。这些空间关系代表着原始图像的特征，应尽可能在去噪过程中得到保留。图像的细节系数中，噪声图像像素的特征向量的NSCT域空间是规律形成的。然后是实验得到的支持向量机模型，和基于非下采样Contourlet细节系数分为两类（噪声和非噪声的相关系数）使用模型。最后，去噪是由迭代算法正交匹配追踪（OMP）找到最相关去噪后的估计图像。这一方法具有的优点是：实现一个良好的视觉效果与极少数的视觉偏差。该方法利用NSCT的定向性能保持信息承载结构，如边缘和SVM的分类性能好于无噪声图像的噪声像素分类。客观的评价，与峰值信噪比（PSNR），结构相似度指数（SSIM）和均方根误差（RMSE）等相比，我们提出的去噪算法具有一定的的优越性。

关键词：图像去噪；非下采样Contourlet变换（NSCT）；支持向量机（SVM）；正交匹配追踪。

一 引言

图像去噪是图像处理领域中的一个很重要的部分。目前的研究在去噪结果的均方误差方面尚未达到研究的极限。尽管在去噪算法已经取得了惊人的进展，但是在更普遍的一般图像和某些信噪比下，仍然有着改进的空间。图像去噪在图像的高敏感度方面会被分成了2个方面：噪声值的增加以及过度的降噪而使得图片细节趋于平滑。事实上，在过去的50年中，许多改进方法被提出来，以便从不同的方向解决这些问题。而如今小波在图像处理中无疑是最重要的工具。目前的趋势，探索像曲线波、轮廓波、条带波、剪切波等多方向完备变换方法并加以有效的利用，已经成为目前的大趋势。特别是，Contourlet变换在图像去噪方面展现了高效的作用。而且，Contourlet变换其中的非下采样Contourlet变换（NSCT）在图像融合和增强中的应用更为广泛。对NSCT的研究发现，其在图像的方向性特征方面有着良好的表现。由于图像去噪的目的是在保持图像的边缘特征的同时降低噪声，所以NSCT的使用具有重要的意义。

二 相关研究

所有的图像去噪算法的目的是共享相同的属性：保持有意义的边缘，并删除无意义的部分。图像去噪是一个开放性的问题，在几十年的研究中已经得到了相当的重视。在图像去噪中相比于空间域滤波技术，小波域技术更具有优越性。

Pizurica和Phillips [ 1 ]开发了一种新的小波域去噪方法：子带自适应，空间自适应和多值图像去噪。Shi 等人[ 2 ]提出了一种基于多尺度小波阈值和双边滤波的图像去噪方法。压缩域的去噪原理[ 3 ]是将噪声信号从时域分解为具有不同尺度和时间的压缩域。当系数阈值低而信号的系数值高时，它可以通过调整阈值和重构信号把噪声信号去除。舒蕾吴等人[ 4 ]提出了基于小波变换的以下几种算法，正交匹配追踪（OMP）算法、SVD分解训练以及离散余弦变换（DCT）。

最近，一些在方向性和各向异性方面更有效的变换方法被提了出来的建议，如曲波，Contourlethellip;等。噪声在高频段有很小的Contourlet系数而特征系数较大，所以降低噪音既是消除较小的系数。所以，在Contourlet变换中可以设置一个阈值来区分噪声和一些图像特征。Contourlet变换由于伪吉布斯效应会在图像处理中产生的平移不变性。2006，库尼亚等[ 7 ]创造的非下采样Contourlet变换（NSCT）采用金字塔分解和非下采样滤波器组。在2013年，图像去噪算法的自适应贝叶斯阈值基于非下采样Contourlet变换[ 8 ]的方法被提出。该方法可以自适应地调整阈值，从而有效地去除图像中的噪声和伪吉布斯现象达到保留图像细节的目的，获得更好的视觉效果和更高的PSNR值。Xianwei Fu等人提出了非下采样Contourlet变换的图像去噪算法（NSCT）结合广义交叉验证域（GCV）原理[ 9 ]的图像去噪方法。

基于非局部均值的混合图像去噪方法（NL-means）和非下采样Contourlet自适应贝叶斯阈值估计变换（NSCT）的方法[ 10 ]。考虑到前后之间的强相关性的NSCT系数，尺度间和尺度内的依赖从而提出利用局部自适应双变量收缩算法的NSCT域图像去噪方法[ 11 ]。后来，在空间自适应阈值的上下文建模的基础上，提出了考虑邻近的系数，使它可以调整系数特性[ 12 ]。同时提出改进的空间自适应阈值法进行非采样Contourlet变换的图像去噪算法。最近，利用支持向量机（SVM）的图像去噪算法也被提出并研究。Cheng等人[ 13 ]提出了小波系数融合小波变换和支持向量回归（SVR）的图像噪声抑制处理方法。基于非抽样离散小波变换方法：王等人[ 14 ]介绍了一种基于采用最小二乘支持向量机（LS-SVM）的小波图像去噪。后来，在寻找更好的去噪方法的同时，NSCT方法依旧在被积极的研究。

三 研究范围

在交叉功能性分析和统计方面，有效的图像去噪方法的探究仍然是一个严峻的挑战。尽管最近提出了很多复杂性的方法，但是大多数算法尚未达到一个理想的水平。所有的方法在图像模型对应的算法假设阶段都有突出的表现，但在图片细节等方面还是有很多不完善的地方。例如，许多去噪算法的假设，即噪声水平是已知的，这实际上就是一个无效的操作。本文的重点是以最小的干扰效应实现高视觉质量的图像重构，和分析保证定性指标一样，没有已知的先验信息的噪声。

四 算法

我们所提出的方法在灰度图像以及彩色图像上都有良好表现。在RGB颜色空间的彩色图像的每个通道中的去噪流程如图1所示。在图中，蓝颜色代表NSCT域。对含噪图像进行初步CSCT处理。在NSCT域做最后的修改系数重构后形成去噪后的图像。

A.NSCT分解:

对含噪图像进行J级分解，得到低通子带的A1和一系列高通子带DKS（k = 1,2hellip;J;s= 1，2，hellip;H）。在这里，k指的是分解层次，表示分解方向，是分解方向的最大数值。

B.二值化：

形成每个NSCT系数初步二值化标签，共同形成一个二值化。含噪图像的NSCT变换产生的NSCT系数C（x，y）用来创建初步的二值化I（x，y）。

tau;是二值化的NSCT系数图中建设有效系数的阈值取值。tau;是Otsu阈值计算的结果，从而使阈值取决于图像的类间方差，而不是噪声方差。

C. 空间规律性提取:

由于空间的规律性，由此产生的NSCT子带一般不含分离系数。在二值化空间规律中来进一步探讨有效的NSCT系数的作用：不管是孤立的噪声还是部分空间特征。特定的非零值I（x,y）在二值化的数目中是用来作判断的。这个值就是I（x，y）的总和，I支持当前的二值化，即所有有效的NSCT系数都是空间连接到最近的I（x，y）。

D.特征向量生成

每个子带DKS，计算机都会计算二值化和作出评估。一个NSCT系数的估计值作为特征向量F1，NSCT系数支持的价值0的等量随机选择作为特征向量F2。最后，选取相应的NSCT系数的二值化作为研究，如O1和O2。

E.支持向量机演算和分类:

建立支持向量机模型，让F1和F2作为特征向量，O1和O2为研究目标。通过演算得到支持向量机模型，用搭建好的SVM模型，把所有高频NSCT系数分为噪声相关系数和边缘相关系数。嘈杂的像素分类代替他们的中值和非噪声的保持。

F.评估噪声水平:

利用主成分分析基于块的噪声估计算法（PCA）是由刘新濠等人[16]提出的。迭代框架是用来选择不同噪声水平图像的弱纹理的补丁。噪声水平估计的目标是计算未知的标准偏差n。如果我们能分解嘈杂补丁的协方差矩阵的最小特征值，就可以轻松预测噪声等级。

图.1.方法流程图

Sigma;Y指的是嘈杂补丁的协方差矩阵，Sigma;Z表示无噪声协方差矩阵和补丁，lambda;min（Sigma;）表示矩阵的最小特征值Sigma;。

如果弱纹理补丁可以从嘈杂的图像中选择，则噪声水平可以评估。弱纹理补丁的跨度只有低维子空间，这种弱纹理补丁协方差矩阵最小特征值是趋近于零的，依此就可以简单的估计噪声等级。

Sigma;Yrsquo;是选择弱纹理补丁的协方差矩阵。

G.使用OMP算法的图像恢复：

分类和处理子图像后，在稀疏的形式下产生NSCT的细节系数和估计的噪声系数都适用于正交匹配追踪（OMP）算法。选择一个随机测量矩阵，通常优先选择高斯随机矩阵的初始估计。迭代贪婪的OMP算法通过最小化残差的每一步直到终止条件满足找到最相关的估计去噪后的图像。这是必要的块子图像和矢量化输入OMP，同时反向程序应取得去噪后的整体图像，这意味着在每个块中实现去噪，并执行块。

H.NSCT重构：

完成逆NSCT变换的去噪图像高频滤波和低通滤波重构去噪后的图像。

五 模拟结果

模拟标准的8位灰度图像，如：摄影师，莱娜，房子，船；以及标准椒盐噪声彩色图像，如巴巴拉、鹦鹉、山魈和塔。在本文中考虑的噪声的类型是椒盐噪声，高斯和泊松噪声。“dmaxflat”作为NSCT方法的分解方向滤波器。进行三层NSCT分解并产生了良好的结果。

原图像 噪声图像 去噪图像

图.2.256times;256莱娜灰度图像的去噪效果

对比去噪后图像的视觉效果可以发现所提出的方法是优于其他众所周知的去噪方法的。去噪后的图像被发现有最小的干扰效应的同时，图像细节方面的保护功能突出。峰值信噪比（PSNR），均方根误差（RMSE）和结构相似性指数测量（SSIM）进行去噪结果的评估。此外，该输出去噪后图像噪声水平是基于噪声值估计技术[ 16 ]的。与输入噪声图像时的噪声值相比，噪声值明显降低。

原图 噪声图像 去噪图像

图.3.鹦鹉图像的去噪结果

原图 噪声图像 去噪图像

图.4.秋景图的去噪结果

除了标准的自然图像，该方法也适用于红外图像，雷达图像和医学图像，如超声和磁共振成像图像。所提出的方法具有显着的去噪效果。这证明了所提出的方法在对任何类型的图像去噪时的效用。

表1用方差sigma;= 10与方向滤波器高斯噪声污染标准的摄影图像输出的信噪比

方向滤波器的类型

PSNR(dB)

haar

35.05

sk

28.69

dmaxflat

38.61

cd

19.08

pkva

37.07

vk

37.97

定向滤波器的类型从获得的PSNR测量表1选择，“dmaxflat定向过滤器被发现产生高信噪比图像，因此贯穿着整个实验。

表2.受高斯效果指标（sigma;= 20），椒盐噪声和泊松噪声影响的各种灰度图片

PSNR，RMSE，SSIM和输出噪声值是计算去噪图像的高斯，椒盐和泊松噪声的。表2和3总结了不同类型

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