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网络定位系统：协同车辆定位在城市地区使用商品定位系统
- 引言
一个全球定位系统是非常具有挑战性的设计，因为有几个严格的要求。定位的精度应该根据用户的需求来满足，同时，导航系统为了能区分不同方向的车道，需要提供车道水平的精度。全球定位系统对于大城市规模定位来说，是最可行的、最强大的解决方案。然而，由于严重的多径效应，GPS设备在城市地区是不准确的。
我们的目标是通过使用商品设备来显著提高全球定位系统测量的定位信息的精度。我们提出了一个准确的协同定位算法，称之为网络全球定位系统，用于城市的公共交通。网络定位系统是基于这样的观测的，有相似的GPS信号数据（就卫星集和信号强度而言）的相邻车辆之间的相对距离是更稳定的。网络定位系统根据GPS数据的相似性来构建相邻车辆的原子冗余刚性图。然后，通过刚性扩张，局部精度可以增强整体精度。我们设计的网络定位系统所使用的商品全球定位系统设备，没有任何修改内置的全球定位系统的算法。本文的主要贡献如下：
●我们进行了几个商品全球定位系统接收器的实验，来探讨多路径效应与全球定位测量的关系。我们发现，在类似的多路径效应的影响下，附近的全球定位系统测量之间有相关性。
●为了在多路径效应下维护杂乱的全球定位系统测量的准确性，我们开发了一个刚性的扩展算法，利用从GPS测量的信号的相似性和测距信息。
●我们提出了一个准确的协同定位算法，称之为网络全球定位系统，用于城市地区的公共交通。我们进行了大量的模拟事件，以一个真实的道路网络并且跟踪车辆流动性数据为基础，判定网络定位系统提高了整个系统的精度。
本文的其余内容如下：在第2节中，我们讨论了相关的工作；在第3节中，我们分析了现场测试的结果，并讨论通过邻近的全球定位系统的数据来提高定位精度的可能；在第4节中，我们提出了网络定位系统的设计；在第5节中，我们评估了网络定位系统的性能；第6节总结全文。
- 相关工作
2.1 全球定位系统——基于定位技术
一个全球定位系统接收器通过精确地掌握在地球上方的GPS卫星所发送的信号来计算它的位置。每个卫星不断的发送信息，包括信息被传播的时间，精确的轨道信息，星历及一般系统的健康，和所有GPS卫星大致的轨道。接收器使用它接收的信息来确定每个消息的传输时间，并且计算它到每个卫星的距离。这些距离以及卫星的位置，用三边测量法的帮助，取决于要使用哪种算法，计算出接收器的位置。
因为空间有三个维度，所以三颗卫星要有足够的空间定位，可以假设在地球表面附近的位置。然而，一个非常小的时钟误差乘以光的速度，会导致一个很大的位置误差。因此，接收器要使用四个或更多的卫星来计算它的位置和时间。
2.2 多径效应的缓解
在城市环境中，多路径是占主导地位的不准确因素。传统的多径缓解的方法是几种检测多径引起的问题，并减轻其对三角测量过程的影响。多径效应有两种解决途径：接收器自主完整性监测与峰值分离。然而，这两种方法在城市地区往往不能提高精度，因为解决方案是一个单一对象的单反射模型的多径。
在城市环境中处理多径的另一种方法是一个统计模型，准确地捕捉真实数据中伪距误差分布的行为，如，不对称，宽尾在错误中的相互依存关系和多个可观察物体间的依存关系。然而，一个准确的统计模型的复杂性，会使估计计算具有挑战性。反多径三角正是解决这一挑战的一个专有的技术。但是，要收集到足够的数据来表示这个复杂的多径效应还是很困难的。
- 动机与方法
在这一节中，我们提出并分析了使用不同的商品设备的全球定位系统测量的实验结果。然后，我们讨论了通过邻近的GPS数据来提高定位精度的可能性。
3.1 初步实验
在一个实际的全球定位系统中，GPS接收器在接收到足够的、有效的GPS信号后会计算出其所在位置。当结果准备就绪时，GPS芯片会将值以ASCII码的形式写入接口，如串口或USB端口。美国国家海洋电子协会（NMEA）标准中描述了海洋电子设备之间的接口是GPS输出的通用格式。由GPS接收器接收的信息包括维度和精度，高度，速度和时间。此外，NMEA允许私人企业有专有的句子，用这些句子作为控制信息或输出GPS信息。
为了检测多路径效应对全球定位系统性能的影响，我们在不同的情况下部署了四个GPS接收器。这四个GPS接收器中，有两个内置SiRFstar-III GPS芯片，其余两个内置MTK GPS芯片。在分析了GPS的输出后，我们发现基于SiRFstar-III的GPS接收器遵循了标准的NMEA格式。而基于MTK的GPS接收器包括一些专有的句子。为了系统设计的方便，我们首先重新配置了基于MTK的GPS接收器，并且将其输出格式由专有的信息转换成标准的NMEA句子。然后，我们将GPS接收器固定在正方形板的四个角上。考虑到接收器的大小，两个GPS接收器之间的距离可以忽略不计。我们将GPS接收器的采样率设置为1秒，这就意味着，设备接口会每秒报告一次结果。
不论是静止的还是移动的场景，我们的实验中都考虑到了。在静止的情况下，我们把板放在两个不同的位置。首先，我们在一个开放的环境中进行了实验，然后我们把板子放在户外靠近我们的办公楼。我们将不同端口的GPS数据都收集好以便进一步分析。在移动的场景中，我们把板子放在一辆出租车的车顶，然后在往返市中心的途中获取GPS的输出。
结果显示在图1，图中绘制了平均测量误差和实验时间。我们发现，GPS定位在一个开放的环境中相对稳定；而多径效应严重降低了城市地区的建成环境和移动场景中的定位。定位误差甚至可以高达几百米。
3.2 全球定位系统信号之间的相似性
在原GPS输出的结果中，有一种类型的句子称为GPGSV，意思是GPS卫星视图。这表明了个体在基于它的观察遮罩和年鉴数据的基础上能找到的卫星数据。它还显示了当前跟踪数据的能力。一个GPGSV句子只能为多达四颗卫星提供数据，因此要得到全部的信息可能需要3个句子。GPGSV的消息格式为$GPGSV,m,n,w,i1,e1,a1,s1,...,*CSlt;CRgt;lt;LFgt;,其中T是消息的总数，M是消息编号（从1到3）。在每一个GPGSV消息中，有多达四个领域场，如i1,e1,a1,s1,表示各个卫星的伪随机噪声（PRN）代码，度仰角，方位角和信噪比。
在标准的NMEA中，信噪比通常称之为信号强度。信噪比是一种间接的但是比原始信号强度更有用的值。根据NMEA标准，信噪比的范围可以从0到99，单位是分贝。0是一种特殊情况，可以显示在卫星上，但没有被跟踪。要揭示信号的信噪比与多径效应之间的关系，我们要做大量的工作。据报道，信噪比取决于很多因素，如卫星发射功率，空间损耗和大气衰减等，这些都是由于接收器的外部因素，但是像接收天线增益，跟踪环路设计和多径效应，这些都是本地因素。但是，为了提高单个GPS接收器的性能，我们的大多数工作仍然是在试图设计全球定位系统的算法上。
在这里，我们利用原始的GPS数据，特别是信噪比的数据和定位信息，从附近的GPS接收器来提高多个GPS接收器的总体定位。通过GPS原始数据，我们可以得到不同卫星的GPS信号的信噪比。为了从GPS信号中捕获信噪比的变化在时空上的相似性，我们设计了相关矩阵形式的信息可扩展表示，S（m，n）。每一列对应于在特定时间内的一个GPS信号的信噪比观测报告，包括m接收器接收到的GPS卫星的信噪比。每一行是一个n元关联向量，这意味着一个特定的GPS卫星信号在时间域上的变化。我们利用相关矩阵的奇异值分解（SVD），捕获了占主导地位的变化规律。奇异值分解（SVD）有两个主要优点：1）它有助于通过更清晰地公开原始数据的内部结构将高维的、高可变的数据转化到低维空间；2）它对嘈杂的数据和异常值具有鲁棒性，这有助于数据的进一步处理。
通过奇异值分解，相关矩阵S（m，n）可以表示为三矩阵的乘积：正交矩阵U，对角矩阵A和正交矩阵的转置矩阵V。因此我们有S=U A VT，其中UT U=I=V VT,A是一个m行n列的矩阵，在它的主对角线上有r个非零项，包含降序排列的矩阵S特征值的平方根。A={a1,a2,hellip;,aT}的奇异值和矩阵S的每个特征向量所捕获的功率的百分比的计算：wi=ai2/ ai2 (1)
我们使用关联矩阵的特征向量来定量测量来自不同接收器的信噪比值之间的相似性。例如，GPS原始数据在两个不同的位置，各自的特征向量为X={x1,x2,hellip;,xrx}，Y={y1,y2,hellip;,yry}。信号的相似性可以由成对的内部产品的特征向量的加权总和计算出来：
Sim(X,Y)=wxiwyi|xiyi| (2)
Sim(X,Y)是一种定量衡量指标，说明了时空尺度观测数据的封闭性。相似值在0到1之间0le;Sim(X, Y)le; 1。根据公式（2），我们重新审查了实验结果，核对了SNR值的相似性和相对距离之间的关系。（图2）
性对距离与信号的相似性有很强大的相关性。在图2a和图2b中，因为严重的多径效应，不同的静态GPS接收器之间的相对距离还是在变化的。然而，当信号的相似性增加，GPS接收器之前的相对距离也在相应地减小。在图2c中，通过成对的比较我们的实验结果，可以看出GPS信号的相似性和测量精度之前的累积分布函数（CDF）。我们设置的相对距离的精度阈值为0.5米，当计算出的相对距离不大于0.5米，我们认为此时的相对距离为零。在静态情况下，我们发现当相似性达到0.9米，相对距离等于零的可能性为75%。由此可以看出，这个方法在基于GPS原始数据的基础上提供了一个实现局部相对定位，减少多径效应影响的正确途径。
- 网络定位系统的设计
在这一节中，我们提出了合作车辆定位算法，称为网络定位系统，并分析了该算法的关键参数对精度性能的影响。
4.1 概述
该网络全球定位系统的算法可以在一个中央服务器上运行，或者以分布式的方式在每个车辆中执行。在这项工作中，我们调查了这个网络定位算法的集中式版本，我们将在未来的工作中研究分布式版本。
在车辆网络中，与互联网连接的车辆拥有商品的GPS接收器，用来实现定位和导航。GPS接收器会计算出位置信息，并将原始的GPS数据转发到中央服务器。GPS原始数据以NMEA的格式封装。在该算法中，我们假定，如果以公式（2）计算出的两个GPS接收器间的相似性大于阈值，那么两个接收器之间的边是正常的边。在详细面熟算法设计之前，我们提供了一些关于刚度和冗余度的简单知识。
定义1：刚性图是欧氏空间中，一个在结构上刚性的图的嵌入。如果一个图在它的任何一边被删除了之后是刚性的，那么这个图就是冗余刚性的。
在我们的网络GPS算法中国，基于相似性的关联，我们首先构建原则冗余刚性图，然后通过一些锚点将局部图扩展到全局图。之后，当地的定位信息就可以转化为全球定位信息。
4.2 原子冗余刚性图的构造
因为时间和空间的多样性，GPS信号会有显著的变化，很难形成一个整体的刚性定位图。为了减轻这种时间和空间的多样性带来的影响，我们必须先基于附近的GPS信号来构建原子冗余刚性图。我们把四个顶点的冗余刚性图作为原子图（图3）。该程序在算法1。
一开始，网格中的每一对GPS接收器之间的相似性是通过公式（2）来计算的。我们根据这些接收器之间的相似值的总和选择了前四个接收器。如果在这四个被选中的接收器中，每一对的相似值都大于阈值，我们就能在网格中找出原子冗余刚性图。
这对我们有两个重要的意义。首先，由于相似性阈值的设置，算法1可能在我们的网格中找不到令人满意的结果。在性能评价部分，我们就会讨论阈值对定位精度的影响。换句话说，在我们的网格中可能存在不止一个原子刚性图，但是算法1只会从中选出一个。
4.3 冗余度扩展算法
只有在形成原子冗余刚性图之后，我们才能从GPS接收器的子集中获得准确的相对定位信息。我们需要扩大原子冗余刚性图的面积来覆盖一些锚点，例如固定节点或高定位精度地移动节点。
在详细地提交扩展算法之前，我们先介绍一下定理[8]，这个定理表明了冗余刚性之间的关系。从另一个角度看，它也提供了一个有效的方法来做刚性扩展。
定理1：G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)是两个冗余刚性图，且|V1cap;V2|gt;=2，那么|G1cup;G2|是冗余刚性的。
我们的扩展算法是一种基于顶点的解决方案，来判断一个顶点是否可以合并到一个冗余刚性图。如果合并后的图仍然是冗余刚性图，我们就选择具有最大基数的冗余刚性图，将顶点合并到该图中。如果合并后的图不是一个更大的冗余刚性图，那么我们就定义一个函数，如公式（3），来描述顶点和其它冗余刚性图之间的相似性。根据所得的值，我们可以把这些顶点合并到加权冗余刚性图中。
RW(v,G,)=(Sim(v,viG)-)3 ，
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