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应用差分载波相位在不可微GPS/IMU紧密耦合导航系统，以改进定位性能
摘要
本文介绍了如何在不可微全区定位系统/惯性测量单元（GPS/IMU）紧耦合的导航系统，以改进定位性能实现差分载波相位（TDCP)。TDCP表示作为常规的差分载波相位，代表两个连续的GPS时段之间的载波相位差和在本文中被定义为当前与参考GPS时段之间的载波相位差的一种改进的TDCP。这两种 TDCP 表达式都是在 gps/惯性组合导航卡尔曼滤波器中实现的: 常规的 TDCP 与更精确的速度积分近似应用于估计速度, 而修改的 TDCP 用于位置估计。当初始化一个高精度的参考位置时，提出的导航策略可以实现分表定位精度在不可微模式没有估计误差。与传统的TDCP-only方法相比，固有的位置漂移问题加入观察也可以避免。因为这种包括了传统和改进的TDCP是相对测量，所以常规 改进的TDCP测量更新方法的绝对定位精度是由参考位置决定的。但是，即使是初始化一个低精度的相对位置时，这种方法的相对位置精度还是非常高，并且，归功于这种方法，这种相对位置的精度是可以保持的。这种方法相比于传统的伪距 多普勒GPS/IMU紧密耦合的导航系统可以极大地提高定位精度。
索引术语——常规的差分载波相位（TDCP），全球定位系统/惯性测量单位（GPS/IMU）紧耦合的导航系统，改进的TDCP，速度集成。
Ⅰ. 介绍
全球定位系统/惯性测量单元集成导航系统已经被广泛应用到许多定位、测速和姿态确定应用，例如车辆导航【1】-【4】。作为一个相比GPS/IMU低耦合导航更优的选择，紧耦合导航避免了之前可能的卡尔曼滤波问题并仍然可以流畅地运行，即使当观察的卫星数量降到4以下【1】，【5】。在传统的不可微GPS/IMU紧耦合导航系统，伪距和多普勒是位置估计最常用的主要的两种观察的实现。虽然这很容易和简单，它导致单点定位精度（SSP），由于高噪音和伪距观察的偏向【5】，【6】。不像PR，这种载波相位准确得多，可以厘米级的精确度，特别是当应用在差动技术【7】。但是，载波相位经常有如何修复误差的问题。例如，在差分GPS（DGPS）模式下，载波相位测量的常规错误应该由基站提供的第一次修正应用去除。这允许修正载波相位测量的不确定性被修复，通过相关歧义解决方法，如最小二乘模糊解适应方法【8】。
本文考虑的不可微的模式，在解决载波相位误差是几乎不可能的。因此，一些研究者估计误差是基于精密单点定位技术的导航卡尔曼滤波器技术和相应的构造一个PPP/IMU紧密耦合的导航系统【9】-【11】。PPP/IMU紧密耦合的导航系统可以实现分表定位精度在运动的情况下，当它已经收敛。然而，引入模糊导航卡尔曼滤波器作为额外的状态会导致增加计算机负担，特别是在非线性滤波方式，如无味卡尔曼滤波器，被应用【12】，【13】。此外，该系统通常需要相对更多的时间来完成（重新）收敛。如果载波相位误差尚未（重新）收敛，最初的定位精度任然很低【14】。
为了避免单一的GPS接收机在不可微模式中，差分载波相位观测值之间两个连续固定载波相位含糊不清的困难提出了GPS时段形成的观察，没有歧义的条款，基于如果没有周期滑动或堵塞的就保持不变的载波相位误差【15】，【16】。这允许在应用差分载波相位技术后载波相位误差的解决被回避。
因为TDCP直接从载波相位计算，其测量精度可高达厘米级甚至毫米级，正如【17】-【19】建议的那样，可应用于许多领域并结果令人满意。在【20】-【24】，TDCP实现在GPS/INS（惯性导航系统）紧耦合导航系统，以改善速度和姿态的估计精度。TDCP也用于解决低成本惯性测量装置中动基座传递对准问题，因为其较高的速度估计精度，就像【25】中介绍的那样。在【26】和【14】中，它显示如何在实时全球卫星导航系统地震学应用中执行多样度量的方法和定位的时间点。多样化度量的方法是类似作为常规的TDCP定义为两个连续的GPS时段在文本中，载波相位差定位方法的时间点则类似改进的TDCP定义作为当前和参考GPS时段的载波相位差。这两种方法显示融合后的PPP方法应用有关修正后的性能相似。这种TDCP方法也可以被用来重建精确的飞行轨迹【27】。
但是，随着作为GPS/IMU唯一观察紧耦合导航系统实现的TDCP将导致大位置偏移，因为TDCP是一个相对测量当绝对位置信息从载波相位观察值失去【20】，【24】。在【26】中，分析了载波相位误差对位置的估计，如电离层延迟、对流层延迟、卫星轨道、时钟精度等等，各种不同的影响。虽然位置漂移可以减少应用相关的修正模型，但不能完全消除常规TDCP相关几何误差的方法。从上一时段的位置误差会很快的累积通过TDCP方法。此外，测量函数推导【15】，【16】和【24】不是特别准确。大逼近误差还增强了位置漂移。
为了约束位置漂移引起传统的TDCP，PR 可以被增强作为在导航卡尔曼滤波实现绝对位置估计中的观测值。在这种系统中，PR 实现位置的估计，而常规的TDCP用来估计速度 【24】。PR 测量将主导位置预测，如果TDCP只有实施的速度估算。通过整合速度估计从TDCP计算的位置将受到PR位置估计的影响。当在导航卡尔曼滤波器实现时，通过高PR噪声将进入影响最后的定位精度的测量噪声协方差矩阵的验后状态和协方差矩阵。因此，PR TDCP GPS/IMU 紧耦合的导航系统只能实现 SPP 精度 【24】。为进一步改善PR TDCP为基础的系统的定位精度，已开发了增强的几种方法。
在【28】，降阶卡尔曼滤波器应用于TDCP /惯性组合导航系统，得到了一些提高计算效率的改进。在【24】，研究人员设计了一种双速卡尔曼滤波器，PR和TDCP测量工作在一个卡尔曼滤波器具有不同的更新率降低可影响TDCP位置估计，是比PR更高定位精度的方法。双速卡尔曼滤波器是用来从TDCP利用其相对较高的定位精度分离PR观测噪声。在【29】，笔者提出了三角定位辅助方法设计了一个两步标定方案，一个卡尔曼滤波器与IMU校准和外环采用PR定位的其他Kalman滤波TDCP内环工作。尽管应用双率和降阶卡尔曼滤波器或两步标定方案，报告中的PR TDCP绝对定位精度只能达到SPP的准确性。
本文介绍了一种如何在GPS / IMU紧耦合组合导航卡尔曼滤波器实现只有TDCP观测约束位置漂移，提高定位性能。TDCP将写入两个表达式，其中一个是常规TDCP，它被定义为两个连续的GPS时段【15】之间的载波相位差分，【16】。另一种是修改TDCP，由差分载波相位观测当前和参考GPS时段来计算。传统的TDCP可以表示为两个连续GPS时段【15】之间的速度整合，【16】。它将被用来估计在建议的导航策略的速度。不像在【15】，【16】，和【24】展示的那样，在常规TDCP测量功能近似速度积分项的一个更精确的方法将在本文展示。这种方法将引入一个较低的近似误差的位置估计，从而可以减少的位置漂移和噪声【30】。至于修改TDCP，由于已经知道其在参考时段的位置，错误的形式表示时，修正错误状态表达TDCP只会在当前的GPS位置误差相关的时段。改进的TDCP可直接用于未知的估计。改良TDCP会因为它避免了从以前的时段的位置误差的快速积累导致更少的位置漂移。
Ⅱ. 差分载波相位
从GPS天线到mth卫星米级载波相位观察由【7】给出
其中N是载波相位模糊。当没有信号阻塞或循环滑动时，这个值是未知常数。RM是天线和卫星之间的几何距离m，Cdelta;TR接收机的时钟偏差以米表示，Cdelta;TS，M是mth卫星时钟偏移以米表示，T代表电离层延迟、TM代表对流层延迟，和εphi;，M是其他建模误差如多径效应等。
修正载波相位误差值N总是很困难，特别是在这里考虑的不可微模式。但是，如果没有周期滑动，N是一个未知常数，他允许构建通过两个GPS时段的无误差观察，从而节省了修正的努力。
相位观测，卫星的位置，在时段的T1和T2是图1所示的时间接收器的位置，在phi;是相位观测值，SV代表卫星的位置，并minus;→B是车辆位置。
从两个GPS载波相位观测时段的T1和T2，在周期滑动探测之后的TDCP测量功能是由赋予，通过差分消除误差项N。∆RM表示从天线的距离的变化对MTH卫星T1 -T2期。时间差分算子∆·显示相同的意义。使用双频测量补偿电离层延迟。对流层延迟主要是减轻由Saastamoinen模型，而剩余的部分是在几十分钟内【26】是厘米级。GPS卫星时钟校正性的IGS站提供精确的时钟，IGS精密轨道是用来计算卫星位置。其他错误，如卫星和接收机相位中心偏移，相位上升，和相对论延迟，可以通过相关模型校正。等式（2）可以被写成
就如【24】中介绍的那样，（3）中∆rm 这样表示 在Rm（T1）和Rm（T2）是mth卫星的位置矢量在不同的时段以地球为中心和ECEF框架。minus;→B（T1）和minus;→B（T2）是GPS接收机位置向量。∆minus;→B是GPS接收机的位置从T1到T2变化。EM（T1）和EM（T2）是单位的视线从M卫星到接收器的位置在时间T1和T2时段，可以计算为
（4）中的前两个术语可以直接从导航消息和结果中计算。当以错误状态形式表示时，这两个术语将变成零。因此，他们都可以移动到左侧（3），这是由给出，为了简化，一个新的变量这样定义
如前所述，TDCP将表现为一种常规性和改进的TDCP本文。他们都将实施紧密耦合导航卡尔曼滤波器作为观测。传统的和改进的TDCP测量功能可以推导如下。
A. 传统TDCP
传统的TDCP被定义为两个连续的GPS时段的载波相位差。在传统的TDCP表达式中，∆minus;→b在（6）中通常被写成从T1到T2的速度积分，表达式为
如果扰动应用在（7）中，错误状态表达式推导为【15】，【16】，【24】
（8）中整合期不能在Kalman滤波器直接执行，因为测量功能只能对当前状态相关，可写为y = HX V Kalman滤波器应用【31】。在测量功能的积分项会引起电流的测量不仅取决于当前的状态，也由前面的状态决定，从而创造一个非马尔可夫系统。因此，一些近似应适用于速度误差积分。在【15】，【16】，和【24】，研究人员描述了在测量函数中近似速度积分项的过程。然而，这些近似方法不够准确，将导致更大的边界信息的错误。定位精度将随后下降，特别是当车辆正在经历高动态运动或在大错位的情况下。
为了减少近似误差引起的近似速度误差积分，本文将介绍一个更精确的近似方法【30】。
根据误差传播原理，x(t)可以表示成 在Phi;（Ti，TJ）是状态转移矩阵从Tj到Ti。Phi;是由离散系数矩阵F来计算。
Phi;和F有以下的关系【15】。
其中第一个方程描述了当前状态如何被用来预测未来状态，第二个方程描述使用当前状态来推断以前的状态。这两个方程进行计算（9）和（7）试图转换成ZK = HXK V的形式，这是Kalman滤波器的基本要求。在时段T的速度误差，可以表示为当CV是【 O3 times; 3 I3 times;3 O3times;11 】，他试图从状态向量选择速度误差。推荐的导航系统的状态向量的描述将会在之后介绍。
（8）中的积分进步可以写成 在两个过渡矩阵相关Phi;计算（13），在页面底部显示，其中k =（T2minus;T1）/delta;T，delta;T是一个小的采样周期，F代表在时间时代的T2系统矩阵，这是唯一可用的系统矩阵的时间在T1 minus;T2，如果时间更新率和更新率测量是相同的。
所以，（8）中的速度误差积分也可以写成
速度误差积分的方法矩阵由此给出：
不像表达式（15），TDCP在（24）中的方法矩阵由此给出：
表达式（15）是一个比表达式（16）更精确的近似方法，他可以被证明是基于一个近似推导（I Fdelta;T）^iasymp; I iFdelta;T，而表达式（16）是基于一个近似推导（I Fdelta;T）^iasymp; I Fdelta;T。所以表达式（15）有一个更小的近似误差。当在考尔曼滤波实现时，该方法会提供一个更好的位置估计精度。
在GPS / IMU紧密耦合导航系统，IMU采样率（100赫兹）通常远远高于GPS速率（1赫兹）。此属性可以被用来进一步减少近似误差的速度误差积分。如果在每次更新系统矩阵存储，Phi;（T，T1）和Phi;（T1，T2）被计算为：当F(t1 idelta;tIMU) 是在时段T1 idelta;tIMU 的系统矩阵。
表达式（17）比（15）更加准确和具有较低的计算负荷量，因为在每次更新时段的系统矩阵，不需要重新计算。在提出的导航策略，表达传统的TDCP（17）将实现速度估计。
B. 改进的TDCP
为了进一步提高TDCP GPS/IMU紧耦合导航系统的定位精度，这边介绍一种改进的TDCP。这种改进的TDCP 定义为当前和参考时段的载波相位差分GPS之间。不同于传统的TDCP，只有在参考时段的位置误差将运用改进的TDCP介绍给当前的时段。前时段的位置误差将不用于当前位置估计。由于避免了误差的积累，也会比常规TDCP有更少的位置漂移。如果参考的时段是一个高精度位置初始化，改进的TDCP能有效地帮助维护参考定位精度。在改进的TDCP中周期滑动应该被仔细的检测。一旦检测到周期滑动，新的位置估计的当前时段将被设置为新的参考时段。
和传统的TDCP不同，改进的TDCP是通过引入一个参考时段驱动，既然改进的TDCP主要用来实现位置估计，（6）中△b应该表示为b(t2)-b(tref)。如果接收者位置b(tref)在参考时段假设是已知的，在应用了扰动后改进的TDCP的误差表达式为：当delta;b是在ECEF框架下当前时段表达的位置误差。参考时段tref的位置误差是已知的为0。如果参考位置准确度较低，参考时段的位置误差应该假设为0，因为参考位置应该被完全信任为绝对定位当没有其他辅助信息。
如图（18），改进后的TDCP误差主要与在当前时代T2位置误差相关。改良TDCP将实施建议中的导航策略位置估计。它可以帮助受TDCP测量引起的位置漂移。在【20】中讨论的那样，常规TDCP也可以
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