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投料量对间歇式混合设备振动筛筛分性能的影响
关键词：道路施工 振动筛 筛分性能 沥青混合物
摘要：筛分是工业固体颗粒分离中最重要的单元操作。间歇式沥青混合设备的筛分性能对最终的沥青混合料级配有重要影响。在微粒群筛分概率分析的基础上，建立了筛分表面Weibull概率分布模型，研究了进料量对物料筛分行为的影响。将颗粒在筛面上的停留时间视为随机变量，将筛分过程转化为一个寿命问题。此外，为保证沥青混合料级配的准确性和稳定性，按过筛顺序将材料分为易筛颗粒（ESP）和难筛颗粒（HSP）两大类。并在某高速公路工程中进行了全尺寸试验，验证了物料的投加量对振动筛筛分性能的影响。结果表明：（1）HSP与ESP筛分概率密度曲线的重叠区域表明，热物料的混合仓和槽仓筛分效果较差。（2） 为了稳定筛分性能，给料量与筛面长度之间存在一个最佳匹配：如果筛面长度是交叉点的相应横坐标值，则增加给料量会加重槽仓。相反，降低进料速度会加重混合仓。（3） 研究还表明，进料速度会明显地影响物料的混合和槽化速率，根据筛面长度选择HSP和ESP筛分概率密度曲线上的曲线交点或其附近作为进料速度，避免进料速度的实质性变化。
1.介绍
沥青混合料集料占混合料质量的95%或总体积的85%[1]。因此，集料的质量直接影响热拌沥青混合料的性能。集料的粒径、形状、分布及相互作用直接影响沥青混合料的弹性、粘弹性等力学性能[2-3]。关于级配控制以及与沥青路面性能的关系，已经进行了许多研究[4-8]。一般来说，生产级配控制的实现是通过使用振动筛来控制进入每个单独热料仓的不同规格的物料。对于多层筛网的间歇式沥青混合料拌和方案，每层筛网的筛分性能直接决定最终混合料的级配组成，准确稳定的级配是保证筛分质量的基础[9，10]。因此，提高筛分性能是设计和使用振动筛以获得更好的沥青混合料的重要目标之一[11]。利用粒子群的筛选理论对提高筛分性能进行了大量的研究。Ray以单粒子研究为出发点，详细分析了粒子群的振动分层理论[12]。Lawrence和Beddow的研究表明，微粒群中微粒的含量直接影响微粒的分层效应。当细颗粒含量小于30%时，分层效果较好；当细颗粒含量大于60%时，几乎不发生分层过程[13]。基于粒子群和筛分过程的动力学模型，Wang研究了不同筛分参数下细颗粒比、颗粒分层过筛率、筛面长度与筛分时间的关系，指出应进一步分析筛分效果与筛分时间的关系，以提高筛分效率[14]。Wang等人。根据物料筛分理论和筛分效率与筛分尺寸的关系模型，提出了间歇式沥青混合料搅拌站筛面结构对振动筛筛分效率的影响[15]。同时，许多研究者对振动筛的结构、筛孔尺寸及筛分效率进行了研究，筛分效率被视为评价筛分设备性能的主要指标[27，28]。随着对沥青路面要求的不断提高，沥青路面施工对集料级配的要求也越来越严格。对于广泛使用的多层振动筛作为沥青搅拌站的关键部件，其筛分效率和性能直接影响到路面质量和施工速度[29]。因此，如何科学合理地使用振动筛是现有搅拌设备在实际工程中提高筛分性能的关键。本文的主要目的是利用Weibull分布函数来描述颗粒沿筛面长度的筛分概率。在筛分概率分析的基础上，利用物料流量相关参数对振动筛的筛分性能进行了评价。得出了流率对混合设备振动筛筛分性能的影响规律。
2.基本理论
表1 沥青搅拌站标准筛孔尺寸与等效筛孔尺寸的比较
|
标注孔径大小 |
2.36 |
4.75 |
9.5 |
13.2 |
16 |
19 |
26.5 |
31.5 |
37.5 |
53 |
|
等效孔径大小 |
3-4 |
6-7 |
11 |
15 |
19 |
22 |
30 |
35 |
41 |
60 |
根据振动筛分理论，筛面长度与筛分性能密切相关。当影响筛分性能的其他条件不变时，如与筛孔有关的颗粒尺寸和形状相同，筛孔本身的筛孔尺寸相同，筛孔表面上的材料量不变，筛孔的运动方向和材料相对于筛孔表面的运动速率不变稳定等，筛面长度越长，筛分性能越高[30]。但在实际应用中，间歇式沥青混合料搅拌站振动筛的安装角度一般在12-30度之间，由于结构尺寸的限制，筛面很难保持足够长的时间。因此，考虑到筛分能力和结构尺寸的限制，通常实际筛孔尺寸增大。表1显示了国家标准推荐的等效筛孔尺寸与标准筛孔尺寸[31]之间的关系，本文所用振动筛的实际筛孔尺寸在等效筛孔尺寸范围内。因此，认为粒径小于标准筛孔尺寸的材料被定义为易分离颗粒（ESP）。将粒径大于标准筛孔尺寸的材料定义为难分离颗粒（HSP）。在这种情况下，有两种不希望的情况：槽仓和混合仓。槽仓是指粒径小于标准筛孔的颗粒不进入相应的热仓而进入较粗的仓。混合料仓是指尺寸大于标准筛孔的不需要的颗粒进入料仓以获得需要的材料。这两种条件都会影响筛分性能。以往的研究表明，用理论推导的方法建立振动筛筛分效率模型是困难的，但可以采用概率分析的方法。对于d的粒径，当它垂直落在d（dle;d）、筛丝直径为b的筛面上时，有些颗粒可以直接通过筛子（如图1所示），而其余的颗粒则不通过筛子，会与筛网碰撞。在与筛网相撞的颗粒中，有些颗粒穿过筛网（如图2所示），其他颗粒则无法穿过筛网并跳到下一个筛孔。上述分析表明，每次弹跳后的筛分概率可近似为过筛当量面积与筛面总面积之比，如式（1）[32]所示，
式中，P为粒径小于筛孔尺寸的颗粒的筛分概率，alpha;为筛板角（°），Psi;为考虑颗粒碰撞筛孔后通过筛孔的系数，b/D为筛孔比，d/D为颗粒比系数。当d/D=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9时，Psi;的对应值分别为0.2、0.15、0.12、0.10、0.07、0.05、0.04[33]。筛分比、颗粒比和筛分概率之间的关系如图3所示。
图1 颗粒垂直通过筛 图2颗粒碰撞后通过筛子
图3表明，筛孔比对筛分通过概率有影响，筛孔比越高的筛分通过概率越低。但对于不同的筛孔比，其共同特征是颗粒比越大，颗粒越难通过筛孔。随着筛孔比的增大，颗粒比系数减小。为了获得相同的筛分概率，在筛面长度不变的情况下，随着筛孔比的增大，筛分的粒度比应该减小。筛孔比和颗粒比的综合作用决定了物料通过筛孔的难易程度。对于筛孔比为0.3的筛子，当颗粒比大于0.8时，通过筛网的概率接近20%，说明筛分过程中颗粒难以通过筛网。因此，根据通过筛的难易程度，可以将不同颗粒比的材料分为两类:易筛颗粒(ESP)和难筛颗粒(HSP)。为了获得相同的筛分概率，在筛面长度不变的情况下，随着筛孔比的增大，筛分的粒度比应该减小。对于HSP，它反复碰撞筛网。此外，多次碰撞需要更多的筛分时间，这与筛面长度密切相关。较长的筛面可以提供更多的筛分时间，这意味着HSP通过筛分的概率更大。
图3 筛分概率与颗粒比
3.颗粒筛分筛的数学模型
3.1模型
物料在振动筛上的运动非常复杂。大多数的研究都将运动简化为单个粒子材料的运动，得到了运动参数。然后利用实验得到的粒子群影响系数对参数进行修正。筛选机制基于概率分析，可分为单粒子概率分析和粒子群概率分析。由于筛面材料层厚度对筛分概率有很大影响，因此需要对单颗粒理论进行修正，使其与实际情况相匹配。粒子群的筛分理论将物料在筛面上的停留时间视为随机变量，将颗粒通过筛面的过程转化为生命问题。研究结果更符合振动筛的实际情况[34]。在振动筛分过程中，不同粒径的颗粒沿筛面运动的概率分布可以近似于电子产品的使用寿命，也就是说，通过筛子的颗粒可视为其寿命的结束。同时，将Weibull分布作为可靠性数据分析和寿命试验的一般模型。因此，当用寿命函数描述颗粒在筛面上沿筛长的筛分概率时，可以认为颗粒的筛分概率分布服从Weibull分布。根据Weibull分布函数[34]，筛分颗粒累积概率分布函数如式（2）所示，筛分概率密度函数如式（3）所示。
其中m是Weibull分布函数中的一个关键参数，它决定了密度函数曲线的形状，与多种分布类型有关,它被定义为形状参数。n是Weibull分布函数的另一个关键参数，它放大或缩小了函数曲线，但不影响分布的形状,它被定义为尺度参数。x是一个随机变量，为本文筛面长度。
根据式(2)和式(3)，n设为1,m分别设为0.5、1.0、2.0、1.5、2.0、3.6，Weibull概率密度函数曲线如图4所示。当m设为2.5,n分别设为1.0、2.0、3.0，Weibull概率密度函数曲线如图5所示。在图4和图5中，横坐标表示筛面长度。由于是示意图，横坐标表示筛面等效长度，Y轴表示概率密度。
图4 m和Weibull概率密度函数曲线
由图4可知，当m = 1时，曲线呈指数分布;当0lt;mlt;1时，变为一条以Y轴和X轴为界的渐近曲线;当mgt;1时，曲线有一个单峰，且峰向左偏转。随着m的增大，峰值变得更加尖锐，这是一个扩展的指数分布函数，当m = 2时，曲线为Rayleigh分布;当m = 3.6时，曲线为正态分布。 图5为n值对Weibull概率密度的影响。结果表明，n值越小，曲线越向Y轴压缩，峰值越高，分布范围越窄,ESP通过筛网的时间越短，停留时间越短。筛分累积概率可由式(2)表示，相应的密度概率可由式(3)表示。对于HSP，通过筛网需要的时间较多，停留时间较长。ESP和HSP在经过筛网时是有区别的。为了获得相同的筛分概率,用于HSP的筛面长度大于用于ESP的筛面长度，也就是说，HSP完全通过筛面的位置滞后于ESP完全通过筛的筛面位置，滞后长度定义为x0。因此，根据式(2)和式(3)，HSP的筛分累积概率可以用式(4)表示，其密度概率如式(5)所示。
式中F2（x）为HSP的累积概率分布函数，f2（x）为相应的密度概率，x为筛面当量长度，x0为HSP开始过筛的当量筛长。振动筛分时，式（2）～（5）中的参数m值范围一般为1lt;mlt;3.6[34]，具体值取决于振动筛的类型和材料的物理特性，可以通过实验得到。
图5 n和Weibull概率密度函数曲线
3.2分析
间歇式沥青混合料搅拌站振动筛，在标准筛孔（见表1）的基础上扩大实际筛孔尺寸，并考虑颗粒过筛概率后换算为等效筛孔。当筛面足够长时，所有尺寸小于实际筛孔尺寸的物料都会通过筛子，这些物料包括HSP和ESP。因此，这些物料需要分离的累积概率可用式（6）表示，相应的概率密度函数可用式（7）表示。
其中F(x)为筛面足够长时，粒径小于实际筛孔尺寸的物料的累积概率分布函数，f(x)为相应的概率密度。由于筛面足够长，所有尺寸小于实际筛孔尺寸的物料，包括HSP和ESP都会通过筛网。通过筛分的累积概率趋近于1，但筛分性能下降。如果振动筛的宽度不变，则该搅拌站的生产能力不变。筛面长度一旦确定，一般不会改变。此外，在筛分的Weibull概率密度函数中，n的取值取决于物料进入筛面进给率。一般来说，进给量的增加代表n值的相应增加。如果n为1,m为2.5,x0为1.5，沿筛面长度方向的概率密度曲线f1 (x)和f2(x)分别表示为图6中的曲线1和曲线2。另外，如果n为 2、m为2.5，概率密度曲线f1 (x)和f2(x)分别表示为图6中的曲线3和曲线4。其中，曲线“1”和曲线“3”为ESP的筛分概率密度，曲线“2”和曲线“4”为HSP的筛分概率密度。曲线“1”和曲线“2”分别表示n = 1时的物料流进给率，曲线“3”和曲线“4”分别表示n = 2时的物料流进给率。从图6可以推导出如下分析:
图6 易筛分和难筛分的概率密度曲线
（1）从曲线1可以看出，筛分的概率密度分布是不对称的。每条曲线中最高密度对应的横坐标值不在整条曲线的中间，而是向左偏转。这说明在前期筛分阶段筛分性能较高，而在后期筛分阶段筛分性能相对较低，即当n值为1时，在0.8 m左右位置的筛分概率最大。筛分概率的比例在前期小于20%，在后期低于20%。从曲线1也可以看出，当筛面当量长度约为2.0 m时，几乎所有的ESP都会通过筛面，筛面其余部分由于筛面过长而不能提高筛分性能。与曲线3相比，物料在筛面上的进料速率（n值）越小，不对称性越明显，说明物料在筛面上的进料速率越高，需要较长的筛面才能通过筛网。对曲线2和曲线4的对比分析也表明，曲线2的不对称性比曲线4更为明显。
（2）图6中两条曲线1和2的交点表明，HSP和ESP的筛分概率密度存在重叠区域，两条曲线相交与A点。重叠区域表示不同尺寸的粒子进入同一热仓的概率。有两种不希望得到的情况:槽化仓和混合仓。槽化仓是指尺寸小于标准筛孔尺寸的颗粒不进入相应的热仓，而进入较粗的仓。混合仓是指尺寸大于标准筛孔的不需要的颗粒进入仓内以获得需要的物料。这两种情况都会影响筛分性能。如果以交叉点对应的横坐标值作为筛面长度，槽化仓和混合仓所占比例非常小，筛分性能良好，筛分质量达到预期要求。当筛面长度小于交叉点处的横坐标值时，混合仓的比例减小，槽化仓的比例增大。反之，当筛面长度大于交叉口横坐标值时，混合仓所占比例增大，槽化仓所占比例减小。与前一种情况不同，最高概率密度点对应的筛面长度向左偏转，导致混合仓情况更加严重。相交点B与相交点A相比，
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