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二阶滑模控制创新发动机冷却系统
西迪基对赛义夫，罗伯特和aschemann prabel哈拉尔德
椅机电学院，英文名D -罗斯托克大学，德国罗斯托克
电子邮件：{Saif.Butt, Robert.Prabel, Harald.Aschemann}@uni-rostock.de
摘要——本文提出了一种基于简化控制发动机冷却模型车辆系统的一种鲁棒非线性控制方法。电驱动散热器风扇被认为是一个控制输入。基于系统的叙述，提出了二阶滑模控制发动机出口温度的期望轨迹。二阶滑动模式控制提供了平滑的控制动作，并通过引入滑动歧管的一阶时间导数来减少抖动现象。使用增益调整的修改的Utkin滑动模式观测器，其使用输出误差反馈和切换项，来估计系统内的未知热流估计的热流用于控制设计，以补偿作用在系统上的干扰。实验分析强调了二阶滑模控制与基于滑模的观察器设计的有效性。
一、介绍
随着温室气体日益增长的环境影响，严格的清洁环境条例和化石燃料天然储存库的枯竭，车辆的燃油效率是一个重要的问题。 这导致了通过引入集成智能系统，未来车辆的架构，推进技术和燃油效率的概念转变。 大多数汽车仍然主要依靠使用汽油或柴油的内燃机。此外，在城市交通中，车辆的使用显着增加，发动机主要在部分负荷条件下运行[1]。部分负荷的发动机导致污染物排放和燃料消耗的增加，从而对内燃机的效率产生不利影响[2]。发动机效率最大化的关键研究领域之一包括发动机冷却系统。一方面，正确设计的冷却系统有助于改善温度控制，并减少加热时间。另一方面，它导致发动机的耐久性和可靠性的提高[3]。传统的发动机冷却系统由内燃机，散热器，恒温器和机械操作的旁通阀组成[4]。图。 1.最近有关能源节约和汽车冷却系统电气化的研究已经在几个贡献中发表：[5]，[15]，[8]。在[5]中，描述了发动机冷却系统中每个部件的详细动态模型。提出了一种基于发动机出口温度反向控制的非线性控制策略。在[10]中，讨论了冷却系统的简化模型。基于合理的简化，已经提出了基于平坦度的控制方案来跟踪发动机出口温度的期望轨迹。 在[8]中，描述了针对发动机短暂预热阶段的专用控制设计。此外，提出了考虑到旁通阀的限制和泵的体积流量的稳定控制规律。然而，在参数不确定性的影响下，线性稳定定律的控制方案容易出现鲁棒性问题。根据[15]，与电动旁路阀和电动泵相比，需要大量的能量来操作散热器风扇。在[16]，[17]中，分别提出了一种积分滑模控制和动态滑模控制，以跟踪发动机出口温度的期望轨迹。在[16]中，通过用平滑的tanh函数代替sgn函数来抑制抖动现象，而在[17]中，通过引入新的动态滑动表面来解决抖动现象。为了解决鲁棒性和颤振抑制问题，提出了二阶滑模控制（SOSMC）来跟踪发动机出口温度的期望轨迹。在本文中，散热器风扇的角速度作为控制输入。与积分滑模控制相反，二阶滑模控制在颤振减少方面是有利的，并且导致平滑的控制输入。此外，选择增益调度的修改的Utkin滑动模式观测器来估计未知的热增益/损耗。估计状态到真实状态的收敛条件是修改的Utkin观察者的显式部分[11]。因此，观察者增益的适当选择将保证任何初始估计状态在有限时间内与真实状态的收敛。
图.1.发动机冷却系统结构
图. 2.创新的发动机冷却系统的结构，其中散热器 - 风扇单元的角速度用作控制输入。
本文的概要如下：在第二节中，推导出发动机冷却系统的集总参数模型。 通过忽略散热器风扇电机的动力学和使用查找表来映射施加的电压输入和风扇速度之间的静态特性，引入了模型简化。 控制设计在第三部分讨论。 此外，第四部分描述了一种增益调整的用于未知热流的修改的Utkin观测器。 原型试验台在第五节中给出。在第六部分中，提供了实验结果，并且还描述了基于二阶滑模控制的均方根误差（RMSE）的性能评估。 最后，第七节讨论了结论和未来工作。
二、非线性控制的AN模型发动机冷却系统
创新的发动机冷却系统的闭路结构如图1所示。 该电路对应于通过保持旁通阀完全关闭来完成预热阶段之后的冷却系统的操作。 因此，冷却剂仅流过散热器路径。 忽略连接管道的损耗，见图。 如图2所示，体积VE的发动机的入口和出口温度分别由TRout和TEout表示。 应用热力学的第一定律，发动机的能量平衡得到
其中cp和rho;表示冷却剂流体的比热容和密度，而q是由电动泵提供的体积流量。 此外，QE表示从发动机到冷却剂回路的热流。
由于在连接管道处的热损失可忽略不计，假定散热器入口处的温度等于TEout。 散热器风扇单元以角速度omega;操作，以冷却流过散热器的热的冷却剂。 体积VR的散热器的能量平衡可以表示为
在这里，热流QR可以分解成无源组分Q R,P和活性组分Q R,A，参见[10]。在数学上，热流由下式给出：
主动冷却组件与...成正比风扇的角速度omega;，即，
其中r表示风扇半径， 热交换器效率，k R是传热系数，A R是表面积。引言缩写gamma;= k R
A R r /（rho;cp V R），方程式中的有效热流分量 （2）可以写成
系统参数gamma;基于最小二乘法实验鉴定。 值得一提的是，干扰项Q E和Q R，P不仅考虑了不可测量的热损失，而且造成模型误差
（1） - （2）给出的非线性控制导向模型可以是
总结如下
因此，测量的输出矢量y m变为
在下面的部分中，将描述基于二阶积分滑动模式控制的发动机出口温度T Eout的轨迹跟踪控制。
三、第二 - 滑动模式控制
滑动模式控制器的目的是将状态轨迹驱动到状态空间中的滑动表面，并在此之后保持该表面上的状态轨迹。[11]，[12]。 如果并且仅当滑动歧管满足以下条件，则滑动模式被称为二次
二阶滑动模式是有利的，因为通过由2-滑动控制器产生的不连续控制的集成可以避免抖动现象。 令e表示根据测量的和期望的发动机出口温度之间的误差（用下标d表示）
可以通过以下滑动歧管的选择来实现对发动机出口温度的期望轨迹的准确跟踪，参见[14]
具有Hurwitz多项式的严格正系数alpha;1，alpha;0和lambda;1。 这里引入积分作用以避免稳态误差。 滑动歧管的时间导数如下
当系统到达滑动歧管时，即s（t）=˙s（t）=uml;s（t）= 0，因此跟踪误差e将以指数方式收敛到零。 对于这种情况，误差动态由以下关系决定
引入形式的控制规则
与线性部分
以及切换部件
附加的切换控制部分将状态返回到滑动表面 - 到达阶段 - 并且将其保持在滑动表面上，尽管有干扰和不确定性。将（12），（13）和（14）替换为（10）导致二次时间 滑动歧管的导数为
为了证明渐近稳定性和有限时间收敛到系统的滑动表面，考虑形式的二次Lyapunov V（x）函数
对于渐近稳定性，Lyapunov函数的时间导数必须是负定理。 然而，为了实现极限收敛，Lyapunov函数的时间导数必须满足以下可达性条件[14]
因此，参数lambda;1和lambda;2的严格正值保证Lyapunov函数的时间导数成为负定理。 因此，控制omega;将在有限时间内将滑动面驱动为零，并将其保持在零。 值得一提的是，动态控制输入（12）中热流Q E的一阶时间导数是借助于[13]中提出的鲁棒滑模差分器来实现的。
四 、增益修改UTKIN观察者设计
式（12）表明在存在模型不确定性的情况下跟踪精度和干扰行为可以通过考虑控制方案中的新鲜热流而得到显着改善。 因此，在本节中提出了一种使用额外的Luenberger类型增益矩阵反馈输出误差的滑模观察器，以提供强大的状态和扰动结构[11]。 估计未知扰动 - 除了状态变量外，还引入了积分器干扰模型
因此，（6）中的状态空间表示被扩展为如下：
用测量方程
这里，b e表示常数输入向量，输出矩阵由C e表示。 现在考虑使用可能的坐标变换x e - →T c x e
其中N cisin;R 4times;2跨越C e的零空间。 给出了使用新坐标变换的准线性系统
相应的输出分布为
现在，新坐标系统可以按如下划分：
系统可以重写为
对于给定的系统，滑模式观察者具有形式
其中z和y m表示状态估计。 G 1和G 2表示Luenberger型增益矩阵，Lisin;R2times;2是反馈增益矩阵。 不连续向量upsilon;如下定义：
具有正常恒定增益M 1和M 2。 利用定义e z = z-z和e y m = y m - y m，可以得到使用（24）和（25）的估计误差动力学，
引入新的误差变量e z = e z Le y m，相对于新的状态变量e z和e y m产生的误差动力学可以表示为
其中子矩阵由其给出
在upsilon;= 0的情况下，错误的渐近稳定性动态系统（28）可以通过设计增益矩阵L得到
其中A lowast;11表示设计的稳定矩阵特征多项式
选择对角矩阵L并求解（29）
类似地，增益矩阵G 2可以如下设计
在这里，是一个设计矩阵，特征值位于复左半平面，即，
最后，G 1可以被设计为使得A12 = 0。尽管开关输入upsilon;产生了针对某些类型的模型不确定性提供鲁棒性的潜力，但是使用tanh函数而不是符号函数来抑制抖动现象。
五、实施控制结构
图2显示了二阶滑模控制器的实现方案以及基于滑模的观测器和鲁棒微分器图3。
图.3.控制实施。
将温度T Eout，d以及其时间导数的期望轨迹提供给二阶滑模控制器。 使用鲁棒的滑模差分器来估计热流Q E的时间导数。 在早期工作中，在机电一体化主席开发的原型测试台，参见[10]，适用于实现图1所示的发动机冷却系统。 在这个试验台上，两个加热源 - 电阻热箔 - 代表内燃机。 此外，伺服控制旁通阀，散热器和泵符合框图（参见图1）。 对于温度测量，使用PT-100传感器。此外，使用流量传感器来测量通过散热器路径的体积流量。
图.4机电一体化原型原型测试台。
模拟结果对整体控制结构和滑模观测器的闭环稳定性进行了深入研究。
六、实验结果
使用实验数据，使用最小二乘法技术来识别系统参数V E，V R和gamma;。 选择滑模式观测器的本征值适当地实现具有合理快速误差收敛的平滑估计。 由泵提供的体积流量设定为标称值。 考虑两种情况来验证二阶滑模控制（SOSMC）与增益调度修改的Utkin观察器的有效性。
案例一：驾驶模式图.5.情况一：发动
机出口温度和散热 器出口温度的期望值和测量值以及跟踪误差。
此外，在SOSMC的情况下，获得平滑的控制动作（参见图6）。 在这里，可以清楚地看出，散热器风扇的角速度随着期望的发动机出口温度的增加而减小。 这进而降低了进入周围环境的散热率。
图.6 情况I：散热器 - 风扇单元的角
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