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带有自校准旋转编码器的角速度校准系统
摘要：陀螺仪是电子稳定控制系统（ESC）的基本组件，目前已将其集成在汽车中以减少交通事故。为了满足陀螺仪在ESC测试系统中的可追溯性要求，日本国家计量学会开发了一种新型的角速度校准系统。该系统配备了可自校准的旋转编码器（SelfA），其运行方式与日本国家标准的自校准原理相同。为了评估系统的性能，在时域和艾伦方差方面都检查了测得的角速度的稳定性。还测量了滑环的噪声影响。通过监视光纤陀螺仪的响应来演示校准过程，结果证实，该系统性能满足中性能MEMS陀螺仪对角速度校准的要求。
- 介绍
由于微机电系统（MEMS）技术的最新发展，市场上已经以合理的价格提供了许多类型的高性能MEMS陀螺仪。 因此，汽车工业已开始将陀螺仪应用于嵌入式电子设备中，尤其是应用于主动安全系统，例如电子稳定控制（ESC）和翻车检测系统。ESC通过车载陀螺仪监控汽车的横摆率，并将其与转向角进行比较，以检测危险的汽车打滑。由于已证明ESC可有效减少交通事故的数量，因此，包括日本[1]在内的许多国家和地区的法规现在都要求使用ESC。因此，一些国家已经为ESC测试系统建立了性能规定。 例如，美国发布的FMVSS 126。因此，一些国家已经为ESC测试系统建立了性能规定。 例如，美国运输部发布的FMVSS126[2]要求陀螺仪的精度必须在满刻度的0.05％以内，如表1所示。因此，需要用于校准通用MEMS陀螺仪的角速度标准。 在汽车工业中，陀螺仪通过以输入角速度测量其电输出信号来进行校准。 重要参数是比例因子，偏差和线性度。 另外，日本工业界要求这些参数可追溯至国际单位制。迄今为止，一些国家计量机构已经建立了符合ISO 16063-15[3]的角加速度校准系统，该系统描述了一种用于校准具有正弦角振动的角振动传感器的主要方法[4]。Physikalisch-Technische Bundesanstalt（德国PTB）的角加速度校准系统基于电动角振动激励器和激光干涉仪的测量。科学公司（韩国KRISS）采用相同的方法开发了角加速度校准系统[5]。两个系统的校准范围包括0.4 Hz–1 kHz。长城计量研究院（CIMM，中国）还开发了角加速度校准系统[6]。与这些系统不同，我们正在开发一种使用自校准旋转编码器（SelfA）的新型角速度校准系统[7-10]。MEMS陀螺仪的目标角速度范围是5–300ordm;/s。本文的其余部分介绍了我们的校准系统并评估了其功能。 该系统的配置和原理在第2节中进行了详细说明。角速度校准分别在第3节和第4节中进行了描述和评估。第5节评估了时域和根艾伦方差中角速度校准的稳定性。可以在第5节中找到讨论。在第6节中提供结论。
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标定系统
- 系统配置
为了满足ESC测试系统中陀螺仪的可追溯性要求，我们开发了基于配备SelfA的旋转工作台的角速度校准系统。大多数MEMS陀螺仪制造商都将旋转工作台用于传感器的出厂前检查。 这些校准系统通过普通的旋转编码器检测旋转角度。 我们的校准系统与普通旋转工作台的不同之处在于，它使用SelfA，可以精确，可靠地测量旋转角度。图1示出了校准系统的概况。被测设备，即陀螺仪，被设置在角速度发生器的桌子上。工作台的角速度由安装在FPGA接口盒中的商用伺服控制模块控制。桌子的旋转速度由安装在桌子下面的SelfA测量。FPGA使用我们的原始算法记录了SelfA的信号。 陀螺仪的模拟输出使用高速数字转换器（NIPCI-6250，16位，1 MS/s
图 1 校准系统概述
该系统的角速度发生器基于无刷直接驱动伺服电机。该发生器包括一个由空气轴承支撑的转台，SelfA，无刷电动机，用于传输信号的滑环，基于FPGA的运动控制器和基于PC的数据采集单元。发生器的示意图如图2所示。
图 2 随SelfA一起安装的角速度发生器的分解图。
发电机安装在无刷伺服电机上，其角速度输出满足系统的校准要求，其结构由四个线圈和九个磁铁组成36倍的机械对称性，影响角度速度稳定性，稍后再讨论。
在该系统中，输出信号通过滑环（SRC100；Kyoei Denki，日本）从陀螺仪传输到电子测量仪器。根据通过四端子法测得的串联电阻的变化来评估滑环的信号干扰。如图3所示，串联电阻变化小于5 mOmega;。考虑到电子测量仪器的输入阻抗（即示波器探头的1 MOmega;阻抗），我们推断出滑环不会影响陀螺仪的输出信号。 注意，此测量不包括EMI噪声。我们将系统的校准范围设置为5–300ordm;/s，以满足校准要求。汽车安全系统（例如ESC和侧翻检测系统）中采用的典型陀螺仪的最大角速度通常为30-300ordm;/s。如第3节所述，陀螺仪校准通常在工厂中以最大角速度的五分之一的倍数执行。因此，将校准范围的上限选择为300ordm;/s，将下限选择为5ordm;/s。在此，请注意，对于汽车碰撞测试，必须将校准范围扩大到20,000ordm;/s。在将来的工作中将考虑对系统进行升级。
图 3 滑环的串联电阻。桌子的转速是300ordm;/s
2.2 使用自校准旋转编码器（SelfA）
该系统最重要的功能是SelfA。带有六个编码器读数头的SelfA的示例如图4所示。将SelfA（有效地为13个头）应用于NMIJ的国家角度标准[9]，其校准能力已在“校准和测量能力”中进行了注册。（CMC）保留在互认协议（MRA）的附录C中。在旋转编码器的最高校准能力中，国家标准的扩展不确定度（覆盖系数2）为0.01弧秒。
图 4 SelfA的照片。在此示例中，安装了六个编码器读数头（矩形）。
SelfA基于等分平均（EDA）方法[8]，其应用如下。SelfA安装有多个读数头，这些读数头在增量旋转编码器光栅尺上等距分布。所有磁头同时输出脉冲信号。假设SelfA具有n个磁头，则第i个磁头的输出角度给出如下：
()
此处，k是脉冲的索引，Dh表示脉冲之间的标称角度增量。表示与第i个磁头的理想角度的角度偏差。注意，一转中的脉冲总数m为
()
EDA方法处理磁头数据并提取在脉冲k处编码器标尺的角度偏差，表示为 [7]。 此步骤确认必须是的移位信号
()
在此，将k视为循环索引，并假定编码器标尺的基准位置与第一个头对齐。 换句话说，无法直接测量的编码器刻度尺本身的角度偏差是通过计算来自对称连接的编码器头的信号而得出的。详细的计算程序和解释可以在[10]中找到。
为了说明的目的，在图5中绘制了前三个磁头的角度偏差曲线。在此测量中，角速度设置为30ordm;/s。尽管这三个曲线在表面上相似，但它们的精细结构有所不同，因为它们分别受到轴向偏心率和角速度波动的影响。
SelfA的一个优点是系统本身可以知道角度偏差，而无需每次都通过外部工件进行校准。 这意味着，当SelfA安装在旋转工作台中时，原位角可以校准。 此外，可以测量和补偿由倾斜，振动和离心力引起的角度误差。此功能对于角运动校准系统很有用，该系统应在高干扰力下精确测量静态或动态角运动。SelfA的另一个优点是与传统的旋转编码器相比，其成本更低，准确性更高。在传统的旋转编码器中，很难获得第2.3节所述的约0.1弧秒的不确定性。因此，为了满足非常精确的角度测量，常规编码器的成本要比SelfA高得多。
SelfA的单一限制是，原则上无法提取角度偏差的第n个傅立叶分量和多个傅立叶分量。 预计无法检测到的分量太小而无法导致总不确定性。 此限制的详细验证将在以后的文章中进行报告。
图 5 前三个磁头的角度偏差曲线。 其余磁头的九个曲线被省略。
2.3 角度测量性能
SelfA提取的角度偏差的示例如图6所示。角速度发生器的旋转轴上的SelfA具有12个读出头，每转以18,000个脉冲运行。6角秒（峰到峰）的偏差归因于旋转轴的偏心距。
图 6 SelfA的提取角度偏差。
此处，请注意，由于旋转工作台会引入运动误差，因此SelfA检测到的角度偏差曲线会在测量之间变化。 因此，我们检查了角度偏差的可重复性，并在图7中绘制了结果。在绘制此图时，首先对10个连续的转数测量角度偏差，并在10个转数上取平均值，得出A。整个数据的重复性 然后通过从第一转的角度偏差中减去A来确定一转。
如图7所示，转台的估计重复性约为0.1弧秒，对于陀螺仪校准来说足够精确。 我们推测不可重复性主要是由信号中的电噪声，空气轴承的机械不稳定性和温度不稳定性引起的。
图 7 提取角度偏差的重复性
为确保系统的角度测量可靠，应至少在系统组装期间将系统内部的SelfA与国家角度标准进行至少一次比较。 由于SelfA可以在几年内保持足够的稳定性，因此它可以实现更长的比较间隔，并有望成为固有角度标准[9]。
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角速度校准
- 校准方法和数量
恒定角速度的校准方法不同于角或线性振动的校准方法。 这是因为角速度是与时间无关的运动，即静态物理量。到目前为止，尚无用于恒定角速度的一次和二次校准的标准化方法。IEEE陀螺仪标准，例如IEEE std。1431 [11]是规范格式指南和测试程序标准，而不是校准标准。因此，必须开发和研究适合我们系统的校准方法。迄今为止，在制造商处所进行的测试程序（如图8所示）似乎是我们方法的合适基础。这种类型的陀螺仪测试通常在MEMS陀螺仪行业中执行。
图 8 MEMS陀螺仪行业中执行的测试方法的示意图。
测试过程如下：将被测设备（DUT）放置在旋转工作台上，然后以恒定的角速度旋转工作台。外部电源通过滑环提供给DUT。陀螺仪的输出电压由数据采集（DAQ）系统监视，该系统的输入取决于陀螺仪的输出可以是模拟的还是数字的（请注意，我们的系统仅允许模拟输入）。DAQ系统应引入最小的噪声，以避免污染陀螺仪信号。工作环境的温度应保持稳定。
陀螺仪最基本的校准量是比例因子和偏置。 用于评估这些数量的图形分析如图9所示。
图 9 陀螺仪角速度校准的测量。
在这种方法中，以不同的角速度测量从DUT输出的电压。陀螺仪制造商规定的测试程序建议至少11个测量点。然后通过最小二乘法拟合陀螺仪的输出与输入曲线。换句话说，输出电压V（Omega;）和输入角速度Omega;之间的关系由线性模型方程式表示如下：
()
系数S称为比例因子。对于模拟电压输出，其单位为V/(ordm;/s)。术语和分别表示偏置（电压偏移）和拟合残差。
陀螺仪的另一个重要特性是非线性，简单定义为等式中的拟合残差。（4）。非线性通常表示为曲线。请注意，非线性有时表示陀螺仪的标量值特性，定义为所有测量点的最大值。 在这两种情况下，非线性通常表示为整个测量范围的比率:
()
其中NL和FS分别表示非线性和满量程。 为了阐明其与整个测量范围的关系，通常将这种非线性类型分配为%FS单位
在本节结束时，我们将对陀螺仪校准进行两个说明。首先，有时会使用地球自转作为参考角速度来校准诸如环形激光陀螺仪（RLG）和光纤陀螺仪（FOG）之类的高灵敏度激光陀螺仪。该方法简单实用，在RLG和FOG制造商中很受欢迎。但是，地球的自转（4103ordm;/s）比陀螺仪的满刻度范围（通常为100–300ordm;/s）小几个数量级。 因此，该方法无法验证RLG和FOG的线性。
第二点涉及线性假设。非线性被视为陀螺仪校准量，因为大多数陀螺仪表现出非线性行为，这会影响测量精度。相反，在校准加速度计时，隐含地假定了加速度计响应的出色线性度。因此，加速度计的唯一校准量就是灵敏度，它定义为输出电压与输入加速度之比。换句话说，在加速度计校准方法中，通常认为灵敏度与输入加速度无关。震动校准是一个例外，其中加速度计的线性已受到质疑和检验[12]。
- 光纤陀螺仪的测试校准
我们将陀螺仪校准方法应用于FOG（日本航空电子工业有限公司，日本，JG-35FD）。FOG的照片如图10所示。其测量范围和相应的模拟输出范围分别为plusmn;200ordm;/s和plusmn;5V。圆柱体的外半径和高度分别为45毫米和80毫米。 FOG重约600 g，消耗12 W直流输入功率时约6 W的功率。其模拟输出的标称比例因子为25 mV/(ordm;/s)。
图 10 25毫米间距光学平台上的光纤陀螺仪
陀螺仪所附的测试报告指出其非线性度低于0.01% FS
为了覆盖陀螺仪的整个刻度，将测量范围设置为plusmn;180ordm;/s。将角速度步长选择为30ordm;/s，以确保有足够的分辨率来确定比例因子。 对于每个角速度，在转盘旋转一圈时记录输出电压。 模数转换器数据采集的时序与编码器输出同步。 因此，采样频率fs（Hz）和角速度omega;（ordm;/s）的关系为：
即角速度和测得的输出电压，是与线性模型方程拟合的最小二乘法，产生了三个参数。即比例因子，偏差和非线性曲线。在五组连续的测量中评估了校准的可重复性。
输出电压和非线性曲线分别在图11（A）和（B）中绘制。 根据五个测量集的平均值，比例因子计算为S = 24.989 mV/（ordm;/s），偏置= -1.067 mV。
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