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连续异质型增强纤维复合材料的设计与3D打印
摘 要
连续异质型增强纤维复合材料（CFRHC）的局部特性可以通过纤维排列设计进行定制，来最大程度地提高材料的负载以及纤维利用效率。基于连续异质型增强纤维复合材料的3D打印技术，我们在近期的调查中对CFRHC的设计方法和集成制造工艺进行了研究。基于3D打印CFRHC的拉伸和压缩性能，研究了在工艺约束和实际工作条件下CFRHC的最佳设计方法。研究了纤维体积含量与工艺参数间的映射关系，并实现材料优化设计到3D打印解决方案的数据性过渡。优化后的CFRHC抗弯强度为207MPa，相比于其他同体积纤维含量的异质材料，其抗弯强度的最大增幅为115%。研究同样通过构建仿真模型的方式分析CFRHC的失效过程，揭示了CFRHC在弯曲载荷作用下的破坏机理。CFRHC的优化设计和集成制造解决方案在航空航天，汽车制造和其他领域具有潜在的应用价值。
关键词：连续纤维增强复合材料；异质材料；3D打印；优化设计；
第1章 简介
绝大多数人造零件在微观结构和材料组成上都是一致的。相反，自然界中大多数经过时间演变的材料都是复合性的，具有异质性，纤维方向和含量各不相同，例如蟹的外骨骼，竹子和龟壳。这些异质复合材料通常具有低密度，高强度，高韧性和高利用率的优点，这为轻质，高强度和高纤维利用率的连续纤维增强复合材料（CFRC）的设计提供了一些启发。我们可以通过局部控制纤维含量来调节CFRC的局部特性。Li材料通过热压膜堆叠技术制备了梯度连续超高分子量聚乙烯纤维增强聚乙烯复合材料层压板，发现具有适当梯度纤维方向和结构的CFRC可以改善复合结构的整体性能。但是，传统的制造工艺在制造复杂的连续纤维增强异质复合材料（CFRHC）时总是存在局限性，这阻碍了CFRHCs的开发和应用。诸如长丝缠绕，真空成型和热压成型之类的常规工艺可用于制造CFRHC。但是，在所有这些常规方法中，都需要复杂的模制和具有不同纤维含量的预浸料，并且该方法既昂贵又费时，对于具有复杂结构的CFRHCs的自动化生产而言十分困难。近年来，CFRC的3D打印发展迅速，为CFRHC的集成制造提供了基础方法。基于CFRC的3D打印过程，可以根据设计的纤维路径自由控制纤维取向。山中雄介提出了一种用于3D打印的弯曲纤维增强复合材料的优化设计方法。通过有限元分析表明，优化后样品的断裂应力增加了73％。但是，仅进行了理论规划和数值计算。CFRC的大多数可用3D打印过程由于使用了预浸料丝而无法实现可控的纤维含量。2016年，Tian等人提出了一种以干纤维和塑料长丝为原料的CFRC的3D打印工艺，其中纤维含量可以通过调节树脂进料速度来控制。然而，尚未研究如何根据实际工作条件和过程约束条件在此过程中利用纤维的强可控性来实现CFRHC的最佳设计和集成制造。因此，在目前的研究中，将通过3D打印工艺来研究具有可变纤维含量的CFRHCs的设计方法和集成制造工艺。基于3D打印CFRC的拉伸和压缩性能，研究了CFRHC的优化设计方法。建立纤维含量与工艺参数之间的映射关系，从优化设计到3D打印解决方案的数值化过渡已经实现。通过实验系统地分析了3D打印CFRHC的特性，如抗弯性，应力分布，破坏过程和断裂模式，以验证所提出设计方法的可行性。
第2章 CFRHCs的设计策略
2.1CFRHCs的数值分析模型
本文根据实际工作条件下的应力分布设计了复合样品的纤维含量。以有限元模拟方法为例，分析了ABAQUS软件中CFRHCs的应力分布。样品是一个矩形层压板，尺寸为80mmtimes;10mmtimes;4mm，如图1所示。有限元分析模型是根据标准GB/T1449-2005建立的。将压头和固定支架设置为刚体，并在压头和样品，固定支架和样品之间采用面对面接触约束。将固定支架设置为完全固定的约束，并向压头施加垂直向下的位移以模拟弯曲实验。在恒定的总纤维含量的约束下，优化了每一层的纤维含量以提高样品的抗弯强度。如图1所示，有限元模型在厚度方向上的层数应与3D打印中的层数一致。在打印过程中，层厚度为0.1mm，因此打印的层数为设置为40。在有限元分析模型中，可以根据设计方案设置每层的材料属性。模拟所需的材料特性包括具有不同纤维体积含量的CFRC的弹性和强度特性，如表1所示，其中，Vf是纤维体积含量，并且通过实验获得的拟合函数适用于纤维体积含量在6.7％至40％的范围内的仿真材料。
图2.1 有限元分析模型
表2.1 3D打印CFRCs的材料特性表
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材料特性 |
数值 |
单位 |
标准来源 |
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模量(纤维方向),E1 |
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GPa |
GB/T 3354-2014 |
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模量(横向),E2 |
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GPa |
GB/T 3354-2014 |
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面内剪切模量，G12 |
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GPa |
Mixing rule,[22] |
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泊松比，v12 |
|
Mixing rule,[22] |
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|
拉伸强度(纤维方向),XT |
|
MPa |
GB/T 3354-2014 |
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拉伸强度(横向),YT |
|
MPa |
GB/T 3354-2014 |
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抗压强度(纤维方向),XC |
|
MPa |
GB/T 1448-2005 |
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抗压强度(横向),YC |
|
MPa |
GB/T 1448-2005 |
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面内剪切强度，S12 |
|
MPa |
GB/T 3354-2014 |
采用Hashin的失效模型作为失效准则，失效模式模型如表2所示
表2.2 Hashin失效模型对照表
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失效模型 |
判别方法 |
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纤维拉伸损伤模式 |
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纤维压缩损伤模式 |
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矩阵拉伸损伤模式 |
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矩阵压缩损伤模式 |
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2.2CFRHCs的程序设计
在当前研究中，为了在一定纤维体积含量下提高样品的抗弯强度，优化了每一层的纤维含量，总体设计过程如图2a所示。将样品的长度方向设定为纤维方向（如图3所示），并把样品的初始纤维体积含量均匀地设定为15％。施加载荷并进行计算来获得样品的弯曲强度和应力分布。重新设计纤维体积含量后，样品的刚度分布会发生变化，因此需要进行迭代计算以评估新设计结构的性能，然后通过迭代获得最优设计。当弯曲强度趋于稳定（弯曲强度在三个连续的迭代中变化率小于1％）时，终止迭代优化过程，并将此时的纤维含量分布设计确定为最终解决方案中的采用值。最后，根据3D打印中纤维体积含量与工艺参数之间的映射关系，设计打印参数（塑料长丝的进给速度，层厚度和舱口间距），并打印了CFRHCs结构。
图2.2 纤维含量设计过程，（a）总体设计过程，（b）根据压力分布进行纤维含量设计，（c）根据拉伸压力层进行纤维含量设计
图2.3 单层材料压力分布图
该方法的核心是根据应力分布和过程约束来设计纤维含量，设计过程如图2b所示。其中，n是单层数，Vf,n，sigma;n,.max和sigma;n,.min是纤维含量，第n层的最大应力和最小应力Vf,max和Vf,min分别是3D打印所允许的最大纤维含量和最小纤维含量。
首先，从通过有限元分析获得的应力场中提取各层长度方向上的最大应力sigma;n，.max和最小应力sigma;n，min。正数和负数分别表示拉伸应力和压缩应力。本文中提取的应力是指纤维方向（长度方向）上的应力值。可以根据各层的应力分布来确定各层的应力类型（拉伸或压缩）。随着3D打印CFRC的压缩性能随着纤维含量的增加而降低，如果主要压缩单层，则将压缩层的纤维含量设置为3D打印所允许的最小纤维含量。如果单层主要承受拉应力，则根据图2c进行设计。通过使用每一层的最大拉伸应力来计算每一层在拉伸下的比例。
（2.1）
式中，sigma;n是第n层的最大应力，sigma;T，sum是所有受拉层的总应力，Rn是第n层的应力相对于第n层的总应力的比值所有的张力层。
然后，可以计算出与每一层相对应的纤维含量：
（2.2）
（2.3）
其中，Vf，sum是所有合并层的总纤维含量Vf，set是设置的纤维含量Vf，min是3D打印所允许的最小纤维含量，NT是合并层数，NC是压缩层数。
根据图2c，对纤维含量超出工艺允许范围的单层进行分类。如果单层的纤维含量小于3D打印允许的最小纤维含量，则将该层的纤维含量设置为3D打印允许的最小纤维含量。如果单层的纤维含量大于3D打印允许的最大纤维含量，则将该层的纤维含量设置为3D打印允许的最大纤维含量。
第3章 实验步骤
3.1材料与设备
本研究采用COMBOT-Ⅰ型打印机（图4a）（中国陕西纤维技术开发有限公司）制造CFRHC。图4b显示了通过接收热塑性聚合物和连续纤维以构建CFRHCs结构的挤出过程的工作过程和关键参数，其中，影线间距是两条相邻线之间的中心距离。COMBOT-Ⅰ型打印机不具有在打印过程中切断纤维的功能。陕西光纤科技公司还有其他3D打印机，具有切割纤维的功能。其原理是在打印头上方增加一个切割装置。本文中的样品是使用连续纤维进行打印的。
图3.1 3D打印CFRHCs的设备及方案，（a）3D打印CFRHCs的初始设置，（b）3D打印该材料的方案过程
连续的芳纶纤维在3D打印过程中具有出色的稳定性。所以在这项研
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