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微遗传算法应用到数值模型平面棱镜LED灯具的光强分布
摘要：LED用作通用光源的若干技术问题已得到解决。例如，相比一般的光源LED灯具有高亮度的性质由于窄光束角和小体积。现有的照明设备和LED照明设备的强度分布是存在差别的。光学工程师具有设计空间扩展和非均匀光源的挑战性的问题。LED灯具很难获得所需的目标照度分布空间,因为设计过程中需要大量的试验和修正。这个过程也需要大量设计时间。在这项研究中,一个数值模型的优化算法对发光强度分布的平面LED灯具的开发找到优化棱镜角度。该算法将使用微观遗传算法技术的改进遗传算法。同时,该算法可以产生优化的棱镜实现目标发光强度角分布的平面棱镜LED照明器。因此,本研究的目的是使用微观遗传算法通过平面棱镜LED灯具的数值模型和开发优化算法能够找到一个最佳的灯具光学设计方案。
1.介绍
LED具有低功耗，节能，效率高，寿命长，环保和体积小的优势，因此，它已经被越来越多的考虑作为新一代光源。然而，LED用作通用光源一些技术问题必须解决。例如，LED封装件本身具有高的亮度的性质，而且相比一般的光源体积更小。由于与从常规灯具的发光强度分布的这些差异，LED灯具使用与传统的灯具相同光学设计的光学部件的用同样的方法难以获得目标发光强度分布。从而为LED灯具光学设计是非常重要的,进行平面LED灯具的光学设计使用一种新方法是必要的。
大多数平面LED灯具使用的“传感器”的光强分布曲线。这不同于“蝙蝠翼”灯具强度分布曲线(传播向旁边)发现在当前一种荧光灯具。因此,“传感器”的分布曲线的控制是必要的对适用于各种空间或非均匀照明环境一个平面LED灯具[1]。通过安装光学部件控制“传感器”的分布曲线的平面LED灯具必须得到一个最优发光环境,如透镜和棱镜(图1)。为此,发光强度分布的优化是必需的,尤其是对平面棱镜LED灯具。
灯具的光学设计已经完成使用光线跟踪技术和试错的组合实验来获得目标发光强度分布。出现更快的计算机功能允许灯具光学设计人员快速执行光学设计过程。然而,时间和大量的经验仍然是必需的。通过开发优化算法，试验和错误的数量可以显著减少。
很久以前关于照明领域的光学设计的研究侧重LED灯具的发光强度分布的控制。最近研究LED的设计来源集中在二次光学透镜或反射镜[1 - 10]，和大多数研究集中在光学设计的棱镜背光[11 - 13]. 在灯具的光学设计的研究中, 许多研究在反光镜和光源已经进行，但是现在在棱镜和透镜的领域研究不足。
本研究开发的数值模型平面LED 灯具控制发光强度分布。这个数值模型通过棱镜和发出的一个光源跟踪光子的行为可以预测发光强
Y.-S. Kim et al. / Optics Communications 293 (2013) 22–30
图1所示。照明环境灯具的光强分布。
度分布的变化，[14]。平面LED灯具的发光强度分布完全依赖于棱镜的角度。与各种棱镜角度,发光强度分布可以多样化的目的,以满足这样的灯具。以各种棱镜的角度，发光强度分布可以满足各种这类灯具的要求。然而,棱镜角的确定不是一件容易的事任务。
自1960年以来,各种优化技术如进化策略,模拟进化,遗传算法和模拟退火是被用来解决优化问题。为解决优化问题遗传算法应用被广泛的研究。
以往调查的照明研究领域优化非光学反射镜的设计介绍了使用遗传算法[15]。自动镜像设计(AMD)使用遗传算法被用来设计一种最佳反射器,它提供了一个理想的发光强度分布[16]。除了这些在研究在光学设计中，这些是在为圆顶的向外延伸的移动灯具研究优化算法[17]，和一个关于LED镜头设计课题中使用遗传算法[18]。在类似的照明研究领域, 一盏灯的照明效率的优化进行了研究[2]hellip;
平面棱镜LED灯具的优化平面棱镜设计研究,然而,在照明领域中并没有研究。因此本研究目的是为平面LED灯具的光强分布开发一个优化算法的数值模型，是为了发现棱镜角进行了优化。在许多领域的应用中改善了遗传算法的形式, 这种优化算法使用微观遗传算法技术。该算法可以推导出优化的棱镜角，得到目标平面棱镜LED灯具的光强分布。光适应和照明软件商业优化光学设计仿真软件广泛应用于照明领域。通过使用这些软件,优化光学设计模拟，基本上, 类似于目标灯具的光强分布，光学设计是非常有必要在照度分布中。然而，本研究的优化算法可以推导出优化的棱镜, 可以实现目标的发光强度分布从没有一个初步优化模拟光学设计。
2. 发光强度分布的数值模型的发展
2.1数值模型的概述
发光强度分布的数值模型由四个阶段组成[14].
第一,一个数值模型被应用在每一个垂直的发光强度角应用LED的光度数据来源，平面LED灯具作为每一个光子的能量垂直角度。在这种情况下,发光强度的光度数据被认为是光子的能量。
第二，他数学模型为平面LED灯具建立了灯具资源的初始位置和方向向量的光子坐标。
第三，数值模型计算出的位置和方向矢量根据光子通过棱镜的光学行为使用射线跟踪技术和折射定律。
最后，数值模型表示光子的最终位置是指产生一个新的发光强度分布曲线中的平面棱镜LED灯具使用光子能量的总和在每个垂直角度。
图2显示了一个发光的数值模型的概述
强度分布[14]。
这是五次规则中使用“光通量转移法”, 照明计算的方法之一。点的距离规则是指照度是获得一个灯具的位置应该至少5倍的最大尺寸的发光区域灯具为了把光源作为一个点光源(灯具) [19]。五倍的规则是用来从一个灯具照度来计算直接组件。
2.2发光强度分布的数值模型的结果
本研究用一种实用的平面LED灯具进行模拟平面棱镜的光学设计LED灯具, 使用LED的光度数据来源。棱镜的形状是一个等腰三角形与三角形的顶点向下和棱镜的宽度是5毫米。指数反映了灯具的反射器分别设置为90%,棱镜的折射率是设置为1.491, 这些都是普通的丙烯酸材料的一般性质。在研究中为了验证模拟数值模型的算法的准确性的发光强度分布，模拟的结果进行比较, 在商业光学设计仿真软件广泛应用于照明领域机电耦合使用光适应2.0。模拟相同的条件下进行。图3和表1展示了光学零件的特点,用于本研究的仿真。本研究根据棱镜的角度模拟棱镜的角度的变化(11、51、101、201,101,401,451和601年)比较发光强度的变化曲线的平面LED灯具。图4显示了一个比较模拟结果使用发光强度分布的数值模型和模拟结果使用光适应2.0。两个模拟结果表明几乎相同的形状。有一点区别根据棱镜的角度, 这是因为光适应2.0无法控制等光学特性内部反射,扩散率和透光率。
Y.-S. Kim et al. / Optics Communications 293 (2013) 22–30
图2所示。(一)每一个垂直的发光强度角在LED的光度数据中作为光子的能量来源。(b)光子的初始位置是LED来源和光子的初始方向向量用于LED光源的垂直角度的位置。(c)光子的折射过程计算两次(从空气进入棱镜,从棱镜空气),和关键的角度被认为是内部反射的计算过程。(d)的计算最终位置(最远的距离是五次灯具的发光区域的长度)的光子变成了新的发光强度分布曲线。
图3所示。图像的光学零件设计模拟。(一)平面LED灯具建模、(b)形状od棱镜和(c)形象和LED的发光强度分布曲线。
光适应2.0中,棱镜的光学特性被用来测量特征的媒介。相比之下,在这项研究中,棱镜的光学性质可以作为输入数据。总体而言, 发展的数值模型的准确性得到了验证。
因此, 在该研究中平面棱镜LED灯具的光强分布曲线可以通过光学设计算法来预测。此外,更多的种类的发光强度分布控件可以被应用在不同的角度和不同的分配单元产生的棱镜角区。这个数值模型的基础上,下一步是开发一个优化算法对发光强度分布的平面棱镜LED灯具,可以推导出优化的角度单位棱镜角区获得目标发光强度分布,可以使用遗传算法等优化技术。
3.优化算法过程
3.1微遗传算法
遗传算法是一种基于自然选择和遗传学随机搜索和优化的技术.遗传算法使用人群找到优化点的解决方案。如果有周围的优化点多局部最优和周围的优化点陡峭的数学优化方法是很难找到优化点与使用梯度向量和Hessian。遗传算法不使用梯度矢量和Hessian但他们的搜索过程中使用目标函数的值。
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光学部件 |
特性 |
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反射器的材料 |
白漆 |
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反射器的索引 |
90％ |
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折射材料 |
标准丙烯酸 |
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折射指数 |
1.491 |
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LED光源 |
2 W, 31.1 lm |
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棱镜的宽度 |
5 mm |
表格1 光学部件的特性
遗传算法从一组可能的解决方案,随机生成的,称为人口。每个单独的解决方案,在人群中,被称为染色体或者个人。每个染色体可以表示为一个二进制字符串或一个数组的基因,每个包含一个解决方案的一部分。使用二进制字符串的原因包括易于使用的前交叉和变异等遗传算子。基因的值称为等位基因。在人群中每个染色体的长度应该是相同的。提供了一个适应度函数来分配每个个体的适应值。这个功能是基于个体的接近程度的最优解 - 越高适应值，则关闭是解决的最优解。
随着人口数量的增加,遗传算法找到更好的解决方案。然而,更大的人口规模需要更多的计算时间来寻找最优的解决方案。为了避免这些问题,戈德堡提出了串行遗传算法使用一个小的人口规模。然后,基于串行遗传算法,1989年克里斯提出微观遗传算法.微遗传算法使用一个相对较小的人口规模比串行遗传算法,导致更少的计算时间。此外,微遗传算法使用精英主义和收敛检查初始化来获得最优解。
在这项研究中,我们使用了微遗传算法和人口规模20个人。保存每个与精英基因,防止下一代灭绝。相比以前的精英基因从下一代的精英基因具有较差锻炼价值的精英基因将被保留.此外，交叉率被设定为1.0。因此，所有居民必须在每一代进行交叉操作。没有必要变异操作因为重启操作,提供足够的可变性和1.0交叉率,导致没有需要设置突变参数。
图4所示。棱镜的角度的仿真结果。a,棱镜角11;b,棱镜角51;c,棱镜角101;d,棱镜角201;e,棱镜角301;f,棱镜角401;g,棱镜角451;h,棱镜角601.
图5 单位棱镜角区
图6 个体的染色体组成
3.2优化设计参数
为了优化发光强度分布的数值模型，本研究使用的面状棱镜的棱镜角的LED灯具的设计参数。固定的棱镜角度平面棱镜LED灯具导致缺乏各种发光强度分布。
对于不同的发光强度分布，在这项研究中，我们建立了单元平面棱镜的棱镜角区的LED灯具。 图5显示了单位棱镜角区的划分。单位棱镜角区的数目是由输入数据确定的。结果,数值模型平面棱镜LED灯具的发光强度分布与各单位棱镜角区参数比固定棱镜角更多样。
3.3设计参数的二进制字符串长度
染色体组成的一组基因在生物学、设计参数命名为染色体,必须转换为二进制字符串。图6显示了一个示例的设计参数转换成二进制字符串。最初的二进制字符串是由随机数生成。
设计参数的范围棱镜角度都是从1到601之间产生的,和每个角的值的类型是整数的数字。如果确定设计参数的数量和范围,可以计算每个二进制字符串的长度。
这种方法通常被用来优化数学函数,和二进制字符串的长度计算如下:
(1)
- 选择所需的精密程度(K)
- 计算
- 分割数：*
- 判定N：le;分割数le;
需要间隔（K）的程度是指在此优化要考虑小数点的数目。是棱镜的角度范围，并且N是设计参数的二进制串长度的实际值（X）转换成二进制数可被计算如下：
(2)
如上所述,每个设计参数的二进制串长度计算,和个人的二进制字符串长度是总结所有的二进制串长度的每个设计参数。因此,确定本研究二进制字符串长度的优化如下:
- 所需的精度K=0;(1)由于精度1°为整数
- =60；因为角范围是0°-60°
- 区域数=60；因为
- 确定N=6；因为
在该研究中每个设计参数长度为6比特。并且所有数字的个体的数量取决于单位棱镜角区。因此，多交叉作业被用来有效地处理长二进制字符串。
3.4适应度函数
任何个人的生存概率是由其适应度决定的。通过进化的钳工个体可以超越身体不健康的个体。适应度函数用于评价染色体的善，并且它们可以被最小化或最大化，这取决于优化的目标。在这项研究中,适应度函数是用来优化发光强度分布的。大多数的健身功能是设计变量组成的形式。大多数的健身功能是设计变量组成的形式。大多数的适应功能是设计变量组成的形式。然而,研究中的数值模型的结果是没有一个明确的数值常数,而是一个发光强度分布曲线。事实上,应用一个特殊的适应度函数来优化算法。微遗传算法的适应度函数在这项研究中的应用是每个垂直夹角的发光强度值差异目标发光强度分布和数值模型的优化算法的结果。
在这方面,每个垂直角度的比率意味着每个垂直的发光强度角分布和发光强度分布的总和。结果F(x)是最小的在这个算法意味着这个人一代是
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