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一种与温度无关且使用具有多个布拉格光栅光纤的力传感器
Ruiya Lia),Yuegang Tan，Liu Hong，Zude Zhou，Tianliang Li，
and Li Cai
a) liruiya@whut.edu.cn
武汉理工大学机电工程学院,湖北省武汉市洛石路122号
摘要：典型的电力或压电力传感器可能在具有强电磁干扰（EMI）的工业应用中失效。为了解决这个问题，本文开发了一个新的基于弹性悬臂梁理论和布拉格波长位移的与温度无关的光纤布拉格光栅力传感器。给出了结构的详细设计和理论分析，介绍了传感器的测量原理和光纤布拉格光栅（FBG）的温度补偿。已经进行了广泛的实验来评价所开发的力传感器的性能。实验结果表明，开发的FBG力传感器在0至50kN的测量范围内具有84.43pm / kN的力灵敏度，这与理论灵敏度87.77pm / kN一致。此外，实验上，换能器还实现良好的线性度，重复性和温度独立性。所开发的力传感器可以帮助监测在苛刻的工业环境中的重型机器的状态。
关键词：FBG（光纤布拉格光栅），力传感器，温度补偿
分类：光学系统
参考文献
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1简介
如今，智能工程系统需要监控机器的状态以帮助优化生产质量和效率。因此，精确，成本效益和可靠的传感系统的开发在工业中是至关重要的。传统的使用电阻箔或压电材料的力传感器主要基于惠斯通电桥电路和压电效应[1，2，3]。然而，来自这种电换能器的测量信号易受到电磁干扰（EMI）的污染，这在恶劣的工业环境中是常见的。由于一个光纤中的抗电磁干扰，抗油腐蚀和多个测量点的优点，基于光纤布拉格光栅（FBG）的传感器已经吸引了很多兴趣，并且最近被研究人员和工业工程师广泛研究[4， 5]。
用于基于FBG的力传感器的最流行的弹簧元件是环型的，其使用环型结构作为弹簧元件，并且FBG安装在环的外表面上以感测应变。然后，通过弹性力学建立结构的应变和测量的力之间的关系。文献[6，7]都提出了用于桥梁电缆力监测的环型力传感器，FBG应变传感器储存在环的外表面。
环型力传感器的测量范围大，但是它没有高灵敏度。 为了提高FBG力传感器的灵敏度，研究人员优化了传感器的弹簧元件结构，并将FBG安装在弹簧元件结构上，其中产生最大应变，主要是应力集中点。 例如，Tuan Guo et al。 提出了一种带有粘在梁的固定端的FBG的梁式力传感器[8]; Jun Huang et al。 提出了一种用于锚索的光纤布拉格光栅张力传感器。 传感器的弹簧元件是具有两个孔的拉杆，并且FBG存储在孔[9]的边缘。
尽管布拉格光栅的长度可以小于3mm，然而，太短的布拉格栅极区域可能降低FBG的测量精度。因此，在工业中，最流行的FBG长度为10mm。由于在应力集中位置处粘贴了这样长的布拉格栅极区域，忽略FBG的布拉格栅极区域处的高应变梯度显然是不合理的。目前，很少有学者讨论这个问题。
此外，FBG的温度交叉敏感性可能导致不准确的测量。已经提出了许多技术，例如使用参考FBG，使用应变啁啾FBG在不同直径的光纤中写入两个FBG [7,10,11]。虽然参考FBG方法具有差的温度补偿精度，因为在用于感测应变的FBG和用于感测温度的FBG之间的安装模式总是不同的;在不同直径光纤中写入两个FBG的方法严格于微加工工艺;应变啁啾FBG仅具有小的测量范围并且易于被破坏。
为了解决上述问题，在这项工作中已经开发和研究了一种新的辐条型FBG力传感器。 考虑到不同轮辐上的不均匀载荷和FBG光栅区域中的非均匀应变分布，推导出FBG力传感器的理论模型。 首先，分析要粘合的表面FBG的准确的二维平面应变分布。 然后，通过曲线积分算法计算由FBG检测的理论应变。 理论计算结果和实验结果表明高一致性。 使用FBG的波长偏移差作为感测信号，提高了力灵敏度，有效地避免了温度交叉敏感性。 由于6个FBG连接在一根光纤中，这种FBG力传感器可以广泛用于准分布力测量。
2传感器的原理和致敏过程模型
所提出的FBG力传感器基于辐条结构。其详细原理图如图1所示。力传感器主要由6个FBG（压印在一根光纤中）和一个三辐条弹簧元件组成。如图1所示，每两个FBG（FBG i1，FBG i2，i = 1; 2; 3）用环氧粘合剂粘结在辐条i的两个侧表面上。如图1（a）所示。 FBG i1和FBG i2在辐条i的中间高度处，沿着辐条i的中性轴的方向分别具有相同的角度 135°和 45°，如图 1（b）所示。辐条线性地将力转换成应变，并且6个FBG用于检测分布在辐条的侧表面上的应变。值得注意的是，FBG不存储在辐条的顶部和底部表面上，因为顶部和底部表面的应力梯度非常大，这容易引起FBG啁啾。此外，仅使用三个辐条而不是四个或甚至更多个，因为三个辐条足以支撑平面，四个辐条的结构将增加FBG的数量，这是不必要的。
- 俯视图 （b）FBG在辐条上的位置
（c）前剖视图 （d）实物力传感器的图像
图1 具有FBG框架的建议结构
如图1（b）如图1（c）所示，当要测量的力F施加在内壳上时，将在轮辐上产生变形和应变。由辐射i支持的力可以由（i = 1; 2; 3）表示。在实际应用中，由不同轮辐支持的力不一定均匀，因此F = 3F1 = 3F2 = 3F3不是必要的。而力F等于的和（i = 1; 2; 3）：
（1）
假设外壳是固定的，每个辐条可以被认为是弹性悬臂梁。如图1（b）所示，根据弹性理论，Y方向上的应力为零，因此= 0，X方向上的应力和剪切应力可以通过下面的[12]计算：
（2）
（3）
其中Fi表示加载在辐条i上的力，是横截面的惯性矩，是辐条的总长度，b是辐条的宽度，h是辐条的总高度。 基于式 （3）可知，剪切应力在y轴方向上呈抛物线分布，在中性层位置剪切应力最大。 由式 （2），（3）和 = 0，中性层处于纯剪切应力的状态。 根据弹性力学原理[12]，对于相同的辐条，在中性层，沿中性轴的 135°和 45°方向的法向应力应该最大，其值等于最大剪切 应力，这是为什么FBGi1和FBGi2在辐条i的中间高度处沿着辐条i的中性轴的方向分别具有相同的角度 135°和 45°的原因。
图2 轮辐侧面的应力分析
根据广义胡克定律，可以获得FBG传感器在其轴向方向上的中点处的应变。 而FBG光栅区域为10mm长。 为了获得由FBG传感器检测的精确应变，需要研究辐射侧表面沿着中性轴在 135°和 45°方向上的应变分布。 根据弹性理论，如图2所示。正应力可以表示为：
（4）
将方程 （2），（3）和 = 0 带入方程（4），正应力在沿着中性轴的 135°和 45°的方向可以如下获得：
（5）
（6）
根据广义胡克定律，沿中性轴的 135°和 45°方向的法向应变可以通过下式计算：
（7）
（8）
其中E是杨氏模量，mu;是材料的泊松比。将方程 （5）和（6）代入方程（7）和（8），得到：
（9）
（10）
如图2所示，FBG光栅区域的长度是L，FBGi2在直线上，更准确地说是在曲线上。FBGi1在直线，更准确地说是在曲线上。
由FBG i1和FBG i2分别检测的平均应变为：
（11）
（12）
FBG的布拉格波长偏移同时由应变和温度调制。 对轴向应变变化的波长变化响应和温度变化可以由（13）给出：
（13）
其中是FBG的初始波长，，和分别是熔融石英纤维的有效光弹性系数，热膨胀系数和热光系数。 因此，为了获得纯应变变化，应该消除温度波动的影响。 假设应变传动比为1，不管粘合剂的效果如何，从公式 （11），（12）和（13），FBG i1和FBG i2的波长位移与力（i = 1; 2; 3）可以表示如下：
（14）
（15）
图3 制造的FBG力传感器的反射信号
在等式 （14）和（15）和分别是FBGi1和FBGi2的初始波长。 温度变化使得初始波长和增加，然而，力负载使增加，减小，如图3所示。 在该力传感器中，6个FBG以近似的初始波长（ = 1540nm，= 1546nm，=1542nm，=1544nm，=1548nm，=1550nm）制造。 初始波长（ ; ; ; ; ; ）远大于波长位移（; ;; ; ; ），所以 ; ; ; ; ; 可以由等价值替换。 由于6个FBG之间的距离小，因此假设它们经历相同的温度变化。 有了这两个假设，两个波长漂移之间的差
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