英语原文共 13 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
机械系统和信号处理
一阶直齿齿轮系统的动态建模
和基于振动的齿裂纹检测分析
文章信息 摘要
文章历史： 为达到模拟基于振动的齿轮传动系统的
收录日期：2013年12月29日 状态监测的目的，重要的是用适当数量
以修订的形式收录 的自由度（DOF）对系统建模。在早期的
2014年6月4日 论文中提出了几个模型，因此有兴趣评
接受于2014年9月2日 估他们的局限性。在本研究中，开发了
2014年9月22日可在线看 包括陀螺效应的12自由度齿轮动力学模
关键词 型，并且推导出运动方程。使用三种不
牙裂 同的动力学模型（具有6,8和8减少到
网刚度 6 DOF）以及开发的模型（具有12 DOF）
齿轮动力学模型 来建模一阶减速器，其在本文中被称为
陀螺DOF 第四模型。计算时变网格刚度，然后对
振动分析 不同裂纹尺寸进行动态仿真。时域标量
裂纹检测 指标（RMS，峰度和峰值因子）用于故障
检测分析。第一个模型的结果显示了与
其他研究模型的显著差异，通过包括两个更多的DOF来描述电机和负载，使得
它们更现实。使用第四个模型研究对称
和不对称盘情况。在圆盘对称的情况下，
所获得的响应的结果接近于从第二和第
三模型获得的响应的结果。此外，第二
模型显示了来自齿间摩擦的轻微影响，
因此第三模型适合于模拟在对称盘的情
况下小齿轮的y位移。在非对称盘的情
况下，结果偏离在对称情况下获得的结
果。因此，为了模拟小齿轮的y位移，
在非对称盘的情况下，可以考虑第四模
型用于更精确的建模。
1.介绍
基于振动的状态监测技术在工业齿轮传动的维护工程中已经获得了非常重要的意义。这种技术的作用是基于所获得的振动信号来检测在发生突然断裂之前的劣化。任何未检测到的缺陷可能导致故障然后影响整个系统的可用性。因此，需要早期故障检测以允许适当的预定维护，以防止灾难性故障，由此提供更安全的操作和更高的成本节约。振动响应可以通过实验测量或理论上建模。实验方法通常与更高的成本和访问测量节点的难题相关联，并且通常是耗时的。此外，实验工作通常在产生足够的所需尺寸的实际缺陷方面受到限制。因此，在许多情况下，动态集中参数建模可以使我们清楚地了解所研究的齿轮系统的动态行为。
齿轮建模被视为是一个基础的问题，这仍然是正在进行研究的对象。研究齿轮系统[1,2]的不同动力学模型已经进行了大量的研究。在[2]中研究了不同的数学齿轮模型，在[3,4]中采用了具有扭转和平移振动的齿轮模型。在忽略了齿间摩擦 情况下，一阶8自由度齿轮动力学模型应用在了[3]，而6自由度模型在[4]中进行了研究。在[5-10]中应用了不同的6 自由度齿轮动态模型，在该模型中，通过模拟每个圆盘的3自由度（一个扭转和两个平移度）考虑了摩擦。 在[11]中开发了一个16阶自由度齿轮动态模型，然后在[12]中被用于模拟系统动态行为。
在上述提及的研究中，对于不同的齿轮系统提出了不同的动力学模型。然而，还没有用来验证增加更多自由度来描述齿轮盘陀螺效应影响的研究。在本研究中，开发了用于描述陀螺自由度的一阶12自由度正齿轮模型。 这个开发的模型从故障检测的角度来模拟研究的齿轮系统来验证是否需要考虑研究系统的光盘不对称效应。使用该呈现的模型和三个其他模型以针对不同的裂纹尺寸来模拟相同的齿轮系统。此外，本文给出了裂纹齿轮啮合刚度的计算，并提出了应用在四个研究模型动态响应上的故障检测分析结果。
2.齿轮动态模型
本文提出了一阶减速齿轮系统的建模。从实际的直齿圆柱齿轮传动中得到主齿轮参数，并在表1中说明。该齿轮传动装置是机器的一部分，其在吕勒奥理工大学的基于状态维修（CBM）实验室中用作试验台。为了执行动态模拟，还需要在研究的动力学模型中引入更多的参数。 这些参数在表2中作了解释。
术语“小齿轮”在这里是指较小的齿轮，其是与输入轴相连接的主动齿轮；术语“齿轮”是指较大齿轮，其是与输出轴相连接的从动齿轮。使用以下符号：
mp/mg:小齿轮/齿轮的质量
Table1
齿轮组的参数
参数 小齿轮 齿轮
质量(kg) 0.289 1.789
齿数 36 90
模块(mm) 1.5
齿宽(mm) 15
压力角（度） 20
接触比 1.76
齿轮比 2.5
杨氏模量，E(N/) 2x
泊松比 0.3
Table2
动态建模的参数
参数 输入轴 输出轴
轴承在x和y方向上的径向刚度 6.0x 6.0x
轴承在x和y方向上的径向阻尼 1.8x 1.8x
施加的扭矩 50 125
扭转刚度 (Nm/rad) 1x 1x
扭转阻尼(Nms/rad) 10 10
转速(Hz) 55.55 22.22
齿轮啮合频率 (Hz) 2000
摩擦系数 0.06
Ip/Ig: 小齿轮/齿轮质量的惯性矩；
Kxp/Kyp: 小齿轮的x / y方向上的径向刚度；
Kxg/Kyg: 齿轮的x / y方向上的径向刚度；
Cxp/Cyp: 小齿轮的x / y方向上的径向阻尼；
Cxg/Cyg: 齿轮的x / y方向上的径向阻尼；
Km: 等效网刚度；
Cm: 网格阻尼系数；
rbp/rbg: 小齿轮/齿轮的基圆半径；
Tp/Tg: 施加在小齿轮/齿轮上的扭矩；
Tm/Tb: 施加在电机/负载上的扭矩；
kt/ct: 输入轴和输出轴的扭转刚度/阻尼；
wp/wg: 小齿轮/齿轮的恒定速度；
在本次工作中，使用了四个动态模型来模拟动态响应。在三个研究的模型中引入了齿间摩擦， 并且如第2.3节所述研究了忽略它时的影响。
2.1第一模型（6自由度）
为了简单起见，一阶齿轮系统可以在不考虑电动机和负载的情况下建模。该模型由6个自由度组成，目前被应用并在[5-10]中被采用。6自由度模型的示意图，其每个齿轮盘具有3个自由度（一个旋转和两个平移），如图1所示。该模型的运动方程可以解释如下。
小齿轮和齿轮的“x”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“y”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“theta;”方向的运动方程为
图1 6自由度减速齿轮系统动力学模型
在这些方程中，
N=N1 N2hellip;Nn（n是接触齿数）Mp/Mg：摩擦力Fp/Fg引起的力矩
2.2第二模型（8自由度）
为了更现实，一级齿轮系统可以考虑用电动机和负载来建模。该模型由8 DOF组成，应用于[2,3]。对于每个齿轮盘来说具有3个DOF（一个旋转和两个平移），以及有1个自由度来为每个电机盘和负载盘来描述旋转。8 DOF模型的示意图如图2所示。 该模型的运动方程可以解释如下。
小齿轮和齿轮的“x”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“y”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“theta;”方向的运动方程为
电机和负载在theta;方向的运动方程为
图2 8自由度减速齿轮系统动力学模型
2.3第三模型（8自由度减少到6自由度）
为了检查包含齿间摩擦的影响，可以使用第二模型（具有8自由度），并忽略摩擦效应。因此，排除了xp和xg上的位移。然后将8自由度减少到6自由度，并且该模型被称为 “8自由度减少到6自由度”。 该模型（有6 自由度）曾在[2,4]中被使用。
2.4第四模型（12自由度）开发模型
在本研究中已经开发了包括陀螺效应的一级齿轮动力学模型。该模型由12个DOF组成，并且每个齿轮盘具有5个DOF（三个旋转和两个平移），以及有1个DOF来为每个马达盘和负载盘描述旋转。12 DOF模型的示意图如图3所示。 该模型的运动方程可以解释如下。
小齿轮和齿轮的“x”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“y”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“theta;”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“phi;”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“psi;”方向的运动方程为
小齿轮和齿轮的“psi;”方向的运动方程为
图3 12自由度减速齿轮系统动力学模型
刚度和阻尼项中的下标T用于区分径向或平移项与其他旋转项（由R表示）和耦合项（由C表示）。这些术语在附录A中解释。
3. 基于振动的齿故障检测
基于齿轮故障检测的目的，主要可以通过引入时变齿轮啮合刚度的减小来评估齿劣化的状态。几种研究[3-5,9-13]已经在动态建模中引入了这种刚度的减少来用于故障检测的目的。在本文中，网格刚度参数被认为是用来评估故障状态的，因为网格刚度影响输出动态响应。
3.1带有一个齿裂纹的齿轮啮合刚度的建模
为了描述牙根中的裂纹有多深，裂纹级（CL）可以定义为在裂纹开始点处测得的总齿根厚度的裂纹深度百分比，其在所研究的模型中为2.96mm。在[5,9]中讨论了不同的裂纹扩展场景，其中从故障检测的角度对它们的性能进行了比较。然而，为了简单起见，在本研究中假设裂纹沿着整个齿宽以均匀的裂纹深度分布延伸。在此引入了13个不同裂纹深度的裂纹情况，步长为0.1mm，如表3所示。
在[5]中所提出的网格刚度计算在[9]中被采用，因为它是一个更全面的方法，并且提供了模拟抛物线裂纹分布的可能性。在[10]中讨论了一种改进的刚度评估方法。得出的一个结论是，[5]中提出的方法已被证明对于基于研究模型的裂纹水平小于30％的刚度评估是有效的。另一个结论是，改进的方法可以被认为是大裂缝尺寸的
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[139895]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
