Performance evaluation of multi-sensor data fusion technique for test range application
Abstract. We have adopted the state-vector fusion technique for fusing multiple sensors track data to provide complete and precise trajectory information about the flight vehicle under test, for the purpose of flight safety monitoring and decisionmaking at Test Range. The present paper brings out the performance of the algorithm for different process noise and measurement noise using simulated as well as real track data.
Keywords. Multi-sensor data fusion; Test Range application; trajectory information; flight safety.
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Introduction
In the context of target tracking and estimation, multi-sensor data fusion (MSDF) is the process of combining evidence/data from redundant and/or complementary sensors, to generate complete and precise information regarding location and identity of unknown numbers of unknown targets of different types. It is not possible to deduce a comprehensive picture about the entire target scenario from each of the pieces of evidence alone, due to the inherent limitations of technical features characterizing each sensor.
In a Test Range environment, continuous monitoring of the position, velocity and acceleration of the flight vehicle under test is essential for minimizing the risk to life and property resulting from an errant vehicle. This is accomplished by using the data provided by various tracking sensors. Tracking sensors deployed by us are of different types, which include RF sensors like radar and telemetry, electro-optical trackers, IR trackers and on-board sensors, i.e., inertial navigation system (INS), global positioning system (GPS) etc. Each of the sensors has its own limitations in spatial and temporal coverage. For example, acquisition and tracking for radar and electro-optical tracking system (EOTS) depend upon line-of-sight of the instrument to target. Tracking beyond the radio horizon is not feasible with RF sensors. Performance of some sensors is affected by errors like multi-path, side-lobe tracking, atmospheric effect etc. Hence, a single sensor alone cannot provide a complete assessment of actual performance of a flight vehicle from lift-off to impact.
In this context, MSDF plays a crucial role in providing improved probability of detection, extended spatial and temporal coverage, reduced ambiguity and improved system reliability and robustness (Hall 1992). Among the various techniques available for MSDF, Kalman Filtering-based approach is used for the present case, as it proves to be an efficient recursive algorithm suitable for real-time application using digital computers. Among different approaches for Kalman Filter-based sensor fusion, two commonly employed techniques are (i) state-vector fusion and (ii) measurement fusion (Gan amp; Harris 2001). The state-vector fusion method uses covariance of the filtered output of individual noisy sensor data to obtain an improved joint state estimate. On the other hand, the measurement fusion method directly fuses the sensor measurements to obtain a weighted or combined measurement and then uses a single Kalman Filter to obtain the final state estimate based on the fused measurement. The two philosophies are enumerated in figure 1. However, both the systems have their own merits and demerits. The measurement fusion method, which combines multi-sensor data using minimum mean square error estimate, requires that the sensors should have identical measurement matrices. Although the measurement fusion method provides better overall estimation performance, state-vector fusion has lower computational cost and possesses the advantage of parallel implementation and fault tolerance. Judicious trade-off between computational complexity, computational time and numerical accuracy has to be made for selection of algorithm for practical application.
In the present case, state-vector fusion methodology has been employed since our tracking sensors at the Integrated Test Range, Chandipur have different tracking technologies and have diversified measurement noise characteristics. The aim is to yield three fused outputs of position and velocity of the flight vehicle based on the tracking data of twelve sensors (i.e., three radars, three telemetry (TM), four EOTS, INS and GPS).
Figure 1. (a) State-vector fusion;(b) measurement fusion.
2. Multi-sensor data fusion strategy at Test Range
The fusion scheme adopted at Integrated Test Range is shown in figure 2. The scheme is evolved based on the following criteria (Banerjee et al 2000):
(i) Fusion of similar type of sensors (i.e., S band–S band, EOTS-EOTS etc.);
(ii) Fusion for dissimilar type of sensor (i.e., INS-GPS, TM-S band etc.);
(iii) Priority based source selection based on
(a) Most accurate track data depending on inherent spatial and temporal coverage of the sensor, and
(b) reliability of the sensor
The fusion algorithm generates three sets of fused position and velocity estimates as output. The data from S-band radars (after conversion from Polar coordinate to Cartesian coordinate) are combined to give fused (similar sensor fusion) data set-1 as per fusion logic shown in figure 3. When data from both the radars are valid, a fused output is produced. If any one radar is valid, it is given as output. In case of no radar track, the system declares track-loss.
The INS and GPS are fused (dissimilar sensor fusion) together to yield fused data set-2 based on the philosophy shown in figure 3. In this case fused output is obtained if both the sensors are valid. Else, it provides output of single valid sensor data or declares track-loss if both sensors are invalid.
The angular data (azimuth and elevation) from telemetry stations (TM1,
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用于测试范围应用的多传感器数据融合技术的性能评估
摘要:我们采用了状态向量融合技术来融合多个传感器跟踪数据，以提供有关被测飞行器的完整和精确的轨迹信息，以便在测试范围内进行飞行安全监测和决策。本文介绍了使用模拟和实际轨迹数据的不同过程噪声和测量噪声的算法性能。
关键字:多传感器数据融合; 测试范围应用; 轨迹信息; 飞行安全。
- 介绍
在目标跟踪和估计的背景下，多传感器数据融合（MSDF）是将来自冗余和/或互补传感器的证据/数据进行组合的过程，以生成关于未知数量的位置和身份的完整且准确的信息未知的不同类型的目标。由于表征每个传感器的技术特征的固有局限性，无法单独从每个证据推断出整个目标情景的全面情况。
在测试范围环境中，持续监测被测飞行器的位置，速度和加速度，对于最大限度地减少错误车辆造成的生命和财产风险至关重要。这是通过使用由各种跟踪传感器提供的数据来完成的。我们部署的跟踪传感器类型不同，其中包括雷达和遥测等射频传感器，电光跟踪器，红外跟踪器和车载传感器，即惯性导航系统（INS），全球定位系统（GPS）等。的传感器在空间和时间覆盖方面有其自身的限制。对于例如，捕获和跟踪雷达和光电跟踪系统（EOTS）依靠瞄准仪器的视线来瞄准。射频传感器无法追踪无线电视界。一些传感器的性能受诸如多径，旁瓣跟踪，大气效应等误差的影响。因此，单独一个传感器就不能提供从起飞到撞击的飞行器的实际性能的完整评估。
在这种情况下，MSDF在提供改进的检测概率，延长空间和时间覆盖范围，降低模糊度以及提高系统可靠性和鲁棒性方面发挥着至关重要的作用（Hall 1992）。在可用于MSDF的各种技术中，基于卡尔曼滤波的方法在本案例中被使用，因为它被证明是适用于使用数字计算机的实时应用的高效递归算法。在基于卡尔曼滤波器的传感器融合的不同方法中，两种常用的技术是（i）状态向量融合和（ii）测量融合（Gan＆Harris 2001）。状态向量融合方法使用单个有噪传感器数据的滤波输出的协方差来获得改进的联合状态估计。另一方面，测量融合方法直接融合传感器测量结果以获得加权或组合测量，然后使用单个卡尔曼滤波器基于融合测量结果来获得最终状态估计。这两种哲学在图1中列举。然而，这两种体系都有其优点和缺点。使用最小均方误差估计组合多传感器数据的测量融合方法要求传感器应具有相同的测量矩阵。尽管测量融合方法提供了更好的总体估计性能，状态向量融合具有较低的计算成本，并具有并行实现和容错的优点。计算复杂性，计算时间和数值精度之间的明智取舍必须在实际应用中选择算法。
在目前的情况下，由于Chandipur的综合测试范围内的跟踪传感器具有不同的跟踪技术并具有多样化的测量噪声特性，因此采用了状态向量融合方法。其目的是基于十二个传感器（即，三个雷达，三个遥测（TM），四个EOTS，INS和GPS）的跟踪数据，产生飞行器的三个位置和速度的融合输出。
图1.（a）状态向量融合;（b）测量融合。
2.测试范围内的多传感器数据融合策略
集成测试范围采用的融合方案如图2所示 。该方案基于以下标准发展（Banerjee et al 2000）：
（i）融合相似类型的传感器（即S带-S带，EOTS-EOTS等）;
（ii）不同类型传感器（即INS-GPS，TM-S频段等）的融合;
（iii）基于优先级的来源选择
（a）取决于传感器的固有空间和时间覆盖的最准确的轨道数据，以及
（b）传感器的可靠性
融合算法生成三组融合位置和速度估计作为输出。将S波段雷达（从极坐标转换为笛卡尔坐标后）的数据组合起来，得到如图3所示融合逻辑的融合（类似传感器融合）数据集-1 。当来自两个雷达的数据都有效时，会产生一个融合输出。如果任何一个雷达有效，则将其作为输出。在没有雷达追踪的情况下，系统宣布轨道丢失。
基于图3所示的原理 ，INS和GPS被融合（不同的传感器融合）在一起产生融合的数据集-2 。在这种情况下，如果两个传感器均有效，则获得融合输出。否则，它提供单个有效传感器数据的输出，或者如果两个传感器都无效，则声明轨道丢失。
来自遥测站（TM1，TM2，TM3）的角度数据（方位角和仰角）通过最小平方三角测量法组合在一起，以产生笛卡尔坐标系中的位置信息。类似地，来自四个EOTS的角度信息也被三角化。三角测量遥测和EOTS数据以及PCMC 雷达和皮肤模式下运行的其他雷达的数据采用图4所示的优先逻辑进行融合。
图2.测试范围采用的融合方案
图3. KF fusion1和2模块的算法。
用于融合数据集1,2和3的融合方法基于状态向量融合。在这种方法中，使用UD分解卡尔曼滤波器（Girija et al 2000）使用各个传感器的测量噪声特性对单个传感器数据进行滤波。然后根据以下等式使用每个传感器的卡尔曼滤波器（KF）的状态和状态误差 - 协方差估计值来获得融合状态（Saha 1996）：
图4.融合3 模块的算法
其中
X 1i,i= 在第i瞬间传感器1的估计状态;
X 2i,i=在第i瞬间传感器2的估计状态;
p 1i,i=传感器1的第i个处的即时状态估计误差协方差;
P2i,i=在第i瞬间传感器2的估计的状态的误差协方差
在这种情况下，影响与每个传感器对应的目标动态的共同过程噪声被假定为可以忽略。
3. 选择坐标系
部署用于目标跟踪的不同类型的跟踪传感器在不同的基于传感器的参考框架中提供目标的测量数据。例如，雷达提供极坐标系统（范围，方位角和仰角）与仪器位置的测量值。跟踪来自光学传感器和遥测天线图像的数据提供相对于各个传感器位置的角度信息（方位角和仰角）。然而，车辆动力学可以用不同类型的坐标系来描述（Farina＆Pardini 1980），例如（i）极坐标（距离，方位角和仰角），（ii）矩形，x-y平面与地球表面相切在雷达站点和垂直于该平面的z轴上;以及（iii）目标定向笛卡尔坐标，其中x轴沿方位角方向，y轴沿着交叉范围，z 轴垂直于x-y平面。每个参考帧中的目标跟踪都有其自身的优点和缺点。在许多应用中，在自然坐标测量中进行跟踪是首选，因为它避免了将数据从一个参考坐标系转换到其他参考坐标系时由于未建模错误而导致的性能准确度损失。但是，在极坐标系下追踪的主要缺点是在笛卡尔坐标系中所有运动分量都包含伪加速度，即使对于等速目标。以目标为导向跟踪过滤器参考坐标系被解耦为单维滤波器，但在这种情况下，当相对方位发生变化时，轴系会在每次扫描时重新对齐。除此之外，由于跟踪传感器在测试范围内的多样性，必须针对不同的传感器设计不同的跟踪算法以在传感器的测量的自然坐标中跟踪目标，这导致过滤的复杂性增加并且融合系统。从这个角度来看，目前已经使用了直角坐标系中的跟踪，其具有线性和非耦合动态方程的优点。然而，在这种情况下，从极坐标到直角坐标的转换对于雷达测量和三角测量是必要的在每次扫描中，光学传感器和遥测天线图像都需要角度测量。
4. 测试范围采用的噪声表征方法
卡尔曼滤波技术利用所考虑的底层系统的噪声统计（即目前情况下的目标动态）和测量过程。最小均方误差意义下的卡尔曼滤波器的最优性取决于零均值和高斯白噪声特性假设的有效性。这些基本假设的有效性已通过详尽的飞行后数据分析进行了测试。
由于目前考虑的目标是非机动类型，过程噪声的主要来源可能是由于采样间隔期间的未建模动力学和风力扰动。一项深入的研究表明，选择100 ms 的采样间隔和假设零均值高斯过程噪声满足精度要求实时飞行安全应用。文献中已经讨论了用于计算过程噪声协方差及其相对性能的不同技术（Girija＆Raol 2001）。这些技术包括启发式方法，模型补偿方法，由Maybeck提供的最优状态估计方法，基于模糊逻辑的方法等在测试范围实施，启发式方法已被用于过程噪声方差的计算。它基于卡尔曼滤波器性能仅取决于测量噪声和过程噪声特性的相对大小而不取决于其绝对值的观察结果（Melsa＆Schultz 1967; Girija＆Raol 2001）。在这种方法中，过程噪声协方差被假定为依赖于测量噪声协方差，按照以下关系。
其中，
R =测量噪声方差;
T =采样间隔;
i = 1;2;hellip;;N;
N =数据点总数：
然而，该方法的实施涉及适当选择比例因子k1和k2，这是通过针对特定目标和传感器类型的飞行后数据分析实现的。
传感器的测量过程受到多种噪声源的影响，即跟踪几何形状，信号传播介质折射率变化，地面多路径，目标方位，目标特性，内部产生的热噪声等。每个传感器的噪声特性需要分析每个噪声源的性质和影响。然而，中心极限定理（Papoulis 1991）证明了大量独立随机变量的总和效应接近于高斯概率密度。对于本申请，测量噪声特性
已经研究了通过拟合传感器航迹数据到ARMA（自回归移动平均）模型（Papoulis 1991）。检查残差的白度，并估计残差的协方差，将其用作测量噪声协方差。由于拟合数据所需的模型顺序并不是先验知道的，因此在根据拟合标准达到正确顺序之前尝试使用不同顺序的模型。已经证实，由ARMA模型产生的噪声协方差符合设计者规定的噪声协方差。
由于测量数据滤波和融合是在笛卡尔坐标系中进行的，因此可以确定性地转换雷达的噪声极性测量数据，并对来自光学传感器和遥测天线图像的噪声角度数据进行三角测量，以便在每次扫描时计算笛卡尔坐标系中的位置。在这种情况下，使用传感器角度精度来计算笛卡尔坐标中的传感器的测量方差。rho;a和估计的范围（目标的R）
5.结果
融合算法已经通过模拟以及真实的飞行后数据进行了测试。模拟已经用x的飞行器的二维状态模型进行; y和z方向如下所述：
其中
X i = 第i个时刻的状态向量;
=[位置;速度]对于每个x; y和z方向;
F = 每个x的状态转移矩阵; y和z方向;
=
T =采样间隔;
V i=在第i瞬间（零均值白高斯）处理噪声，和
G =每个x的过程噪声增益矩阵; Yuml;; z方向
=
使用具有相同测量矩阵的两个传感器进行仿真。为了模拟雷达测量数据，在模拟雷达数据的距离和角度测量通道中注入零均值高斯白噪声。随后，使用基于UD因子的线性卡尔曼滤波器算法和状态矢量融合技术，范围，方位角和仰角的噪声测量数据被确定性地转换为笛卡尔坐标以进行滤波和融合。测量等式（在将极坐标雷达测量数据确定性转换为笛卡尔坐标之后）如下所示：
其中Z k i 是从第k个传感器（在极坐标数据转换之后）第i个时刻在笛卡尔坐标系中的测量数据，eta;i k 是影响第i个时刻第k个传感器测量的噪声。目标的初始位置和速度为200米，x方向10米/秒，-100米; -10米/秒在y方向和100米，10米/ z方向分别秒。采样时间选择为0.1秒。针对以下每种情况进行总共100次模拟，并且根据平方位置误差评估融合算法的性能。
情况I：通过改变过程噪声的标准偏差从0·3m / s2 到10m / s2 进行模拟。距离和角度测量的噪声标准偏差分别为10 m，传感器1为5弧分，传感器2为20 m，传感器2为5弧分。模拟结果如图5a所示。从结果中可以明显看出，虽然平方位置误差随着过程噪声的增加而增加，但融合结果总是存在于传感器数据之间。 情况二：在这种情况下，过程噪声标准偏差为0.3 m / s2，传感器1的角度测量标准偏差为5 角度，传感器2的角度测量标准偏差为5弧度。通过改变距离测量的误差标准偏差从5米到100米进行模拟。图5b 显示了模拟的结果。
案例三：图5c通过改变角度测量噪声的标准偏差从5弧分到5弧度，得出仿真结果。在这种情况下，过程噪声标准偏差为0.3 m / 2，传感器1的距离测量误差标准偏差为50 m，传感器2的距离测量误差标准偏差为100 m。
图5b和c显示，随着测量误差增加（范围和角度），平方
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