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一种新的超声图像斑点抑制的加权扩散滤波方法
Vikrant Bhateja, Gopal Singh, Atul Srivastava
Deptt. of Electronics amp; Communication Engg., SRMGPC, Lucknow-227105 (U.P.), India
摘要：超声图像大都存在斑点噪声，这使得其中的一些细节和噪声难以区分。传统的各向异性扩散方法往往通过边缘敏感扩散来抑制斑点噪声。本文通过改变各向异性扩散法中的扩散系数，提出了一种去除散斑的新方法，并对超声图像中存在的不规则现象进行了适当的平滑处理。本文提出了一个新的扩散系数，它是瞬时系数(变异系数)与均匀区域变异系数的之差的函数。最后，通过对各向异性扩散滤波器和拉普拉斯滤波图像的响应加权相加得到重建图像。 仿真结果表明，与最近发展起来的各向异性扩散滤波器相比，该方法在斑点去噪的性能上有了明显的提高。
关键词：各向异性扩散，散斑抑制，拉普拉斯，瞬时变异系数。
1 介绍
不久之前，超声成像已经成为医生和放射科医生检测囊肿(良性肿瘤和恶性肿瘤)的黄金标准。这是因为它比其他成像方式有很多优点。。它是非侵入无害的，在成本和准确性方面，也是有效的[1]。然而，超声图像受到一种被称为“斑点”的固有噪声的污染，这种噪声往往会对图像产生颗粒效应，从而降低图像的视觉质量[2]。为了简化治疗决策和诊断，超声图像应具有最小的噪声数量。这就要求在过去的几十年中发展散斑滤波技术。传统的散斑抑制方法有Lee滤波[3]和Kuan滤波[4]。在Lee滤波中，乘性散斑噪声在滤波前被转化为加性噪声。在KUAN滤波器中，滤波作用根据非平稳均值和方差图像模型的图像统计而变化。在发展过程中，提出了利用变扩散系数进行各向异性扩散的方法[5]。这一领域的第一项工作是Perona-Malik各向异性扩散(Pmad)滤波器[6]，它在标准尺度空间范式中使用了可变扩散系数，从而使其在均匀区域具有较大的扩散系数。保细节各向异性扩散(Dpad)[7]是用于乘性噪声的在Frost和Kuan的线性最小均方误差滤波器上的扩展。散斑抑制各向异性扩散(SRAD)[8]是基于偏微分方程(PDE).定向散斑抑制各向异性扩散(OSRAD)是一种将矢量与SRAD滤波器相结合来实现定向滤波的技术。保坡Perona-Malik模型(RPPM）[10]通过扩散系数的选择来避免阶梯效应和保护边缘。You-Kaveh模型(YKM)[11]用分段平面图像来近似噪声图像.自适应窗各向异性扩散[12]利用了一个可变大小和方向的窗口。A.Gupta[13-15]等人的工作是基于对SAR图像的去噪，A.Jain[16-18]等人讨论了不同噪声混合的医学图像去噪问题。所有上述方法都取得了很好的效果。但是，同样存在边缘模糊、过度平滑和迭代次数过多等限制。因此，本文工作旨在通过不需要多次迭代的扩散过程来降低去噪的复杂性，提供更好的滤波效果，形成一种高效率的计算方法。 结果和讨论部分显示了这一性能。论文的结构如下：第二节提出了一种新的扩散滤波方法。第三节介绍了研究结果和讨论情况，第四节总结了本文的结论。
- 提出的扩散滤波方法
扩散滤波技术已经被证明在斑点抑制、特征保留和边缘增强等方面均优于传统技术。这些技术利用了给出的Perona和Malik[5]基本各向异性扩散方程：
(1)
其中：I是输入的超声图像，c是传导系数或扩散系数，是梯度算子，是Laplacian算子。通过合理选择参数c，可以控制扩散过程。其目的是使扩散系数在均匀区域内部（在该区域中增强扩散）和在边界处为零（在边界处停止扩散，避免模糊）。然而，诸如阶梯效应和模糊等问题鼓励研究者开发更好的方法。这推动了性能更好的扩散系数的演变。在这种情况下，SRAD滤波方法[8]使用局部梯度值作为扩散系数，用Laplacian算子来保护边缘。本文提出了一种改进的扩散系数来提高SRAD滤波器的性能。新扩散系数是变异系数的非线性函数。如果p(x，y)表示瞬时变异系数，p0(x，y)表示均匀区域的瞬时变异系数，则扩散系数可以表述为：
(2)
其中：n表示变异系数之差的幂指数。通过将n的值近似为大于3，可以获得斑点抑制效果的显著改善。系数p可以数学表示为：
(3)
其中;是一个像素的平均强度，考虑四个最近的邻域像素。系数是由：
(4)
被称为中位绝对偏差，和分别是梯度幅值和绝对值。R是一个常数，其值为1.4826[19]。改进的扩散系数使超声图像(有斑点的)均匀区的各向同性扩散得到改进。因此，瞬时变异系数在高对比度区域评估为较大值，而在均匀区域则为较低值。因此，在齐次区域让接近使接近一致；对于边缘来说，的值很大，使得尽可能低。扩散滤波方法是利用扩散方程的多次迭代来实现的，有时会导致计算量的增加，同时也会降低重建图像的质量。。此外，本工作还以建议的方式对滤波后的结果加权相加，从而解决了这一问题。第一步涉及使用(1)-(4)进行斑点滤波。然后将所获得的重建图像表示为。第二，生成另一幅图像，该图像由(5)给出的加到加权拉普拉斯的噪声图像组成的：
(5)
其中，a是值小于1的常数。其较低的值确保了边缘被保留。利用非均匀权重来减少边缘附近的扩散。在图像中加入加权Laplacian后，得到平滑的输出图像。这个图像是由：
(6)
最后重建图像是通过在第一步和第二步生成的两个图像和加权相加。他的数学表现为：
(7)
其中：和是图像的权重，其值将根据评估参数的值进行实验确定。
3结果和讨论
3.1评价参数
采用两个最先进的评估参数峰值信噪比(PSNR)[21]和结构相似指数(SSIM)[20]进行性能评估。PSNR值越高，重建的超声图像质量越好。将亮度函数、对比度函数和结构相似度函数相结合，生成结构相似性指数。它的值从零到1，其中值零对应于零的结构相似性，1表示精确的相似性。从数学上讲，它可以表示为：
(8)
其中：和是图像x和y的均值，和是局部标准差，是去除均值后x和y的互相关。方程中参数、和的取值与[20]一致。基于相关系数(CoC)对该方法的性能进行了评价，表明了实际结果与预期结果的相似性。CoC可通过以下方式提供：
(9)
其中:和是图像中的第一个样本x和y，N是图像的总像素数。CoC接近于1的值表示输入和输出超声图像之间更好地保留特征。上述方法是图像质量评估的基础，其中最近提出的一些[22]-[27]可用于散斑抑制算法的评价。
3.2仿真结果
该实验的输入超声图像取自[28]。在仿真过程中，(1)-(4)和(5)-(6)分别用于生成第一和第二图像，如上一节所述。然后，(7)用于生成最终的重建图像。最后，(8)-(9)被用于对所提出的模型进行性能评估。n在(2)中的值取4，a在(5)中取0.3。在(4)中，很明显使用输入超声图像的对数。因此，为了避免对值为0的像素可能发生的数学错误，在每个像素中添加一个可忽略的小值(这对可见性几乎没有影响)。为了避免过度增强和过度平滑，式(7)满足。此外，为了确保散斑被尽可能地去除，还要满足。在本实验中，所取值为，因为这些值具有较好的边缘保持和平滑效果。图1显示了被不同方差的斑点噪声破坏的图像和提出方法去噪后的图像。
图1：(A)不同噪声方差的噪声图像(B)相应的斑点抑制图像
可见，在重建图像中，超声图像的斑点水平有了很大的降低，超声图像的可视化程度也有了很大的提高。结果还表明，在散斑噪声不断增加的同时，该方法的性能仍然能够保持图像的细节，并且在较大的噪声情况下也不会失效。表1显示了根据前面所述的各种评价指标，提出的方法的性能。在不同噪声方差下，性能参数的取值顺序从0.00增加到0.10。
表1：图1所示图像不同噪声方差下斑点滤波方法的性能评价
|
Noise Variance |
SSIM |
CoC |
PSNR (in dB) |
|
0.00 |
0.9764 |
0.9680 |
27.1052 |
|
0.01 |
0.9750 |
0.9656 |
25.7898 |
|
0.02 |
0.9734 |
0.9630 |
24.8098 |
|
0.03 |
0.9718 |
0.9607 |
23.9323 |
|
0.04 |
0.9708 |
0.9588 |
23.2691 |
|
0.05 |
0.9688 |
0.9557 |
22.6148 |
|
0.08 |
0.9645 |
0.9496 |
21.3690 |
|
0.10 |
0.9619 |
0.9453 |
20.6450 |
从表中可以看出，对提高的噪声方差，所提方法具有较高的相关性和SSIM值。对于0.01-0.05这样的低噪声方差，CoC值高达0.968~0.958，表明输出超声图像与无斑点图像具有很高的相关性。在高噪声方差下，其性能更是值得称道。在如此高的噪音下，大约0.95的CoC被认为是可观的。SSIM指数显示，在低噪声方差时，超过97%的结构特征被保留，并且对于0.10的噪声方差，其非常缓慢地下降到96.2%，仍然是SSIM的非常好的值。PSNR不会随着噪声密度的增加而急剧下降。结果表明，当噪声方差从0.00增大到0.10时，PSNR只经历6.5dB左右的总变化。在实现的复杂性、评估参数和迭代次数方面，这种方法的性能更好。在G. Liu et at. 的文章中[12]经过60次迭代，模型的SSIM指数约为0.65。所提出的方法产生的SSIM值较高，相当于0.97，而不需要进一步的迭代。在其它模型中，经过60次迭代，SRAD为0.35，各向异性维纳滤波为SSIM 0.5，DPAD为0.35。OSRAD方法在2~3次迭代时得到了最好的SSIM值为0.47，但仍低于所提出的模型。所有这些结果表明，所提出的方法对于去除超声图像的噪声和简化放射科医师和医生阅读图像的工作，以便计算机辅助检测乳腺癌具有很大的帮助，
4 结论
散斑是超声图像中固有的主要不良伪影(噪声)。从这些图像中去除它是进一步处理的一个重要而复杂的过程。本文提出了一种利用新的扩散系数和不均匀加权Laplacian来生成重建图像的新方法。所使用的参数是实验确定的，并且提供更好的结果的选择。超声图像的可见性得到了很大的提高，强度的过度增强和过度平滑也得到了重视。该方法是有效的，不执行大量的迭代而产生丰富的结果。该方法的未来发展方向是基于超声图像纹理特征的改进。
参考文献
- Kremkau, F.W.: Diagnostic ultrasound: principles and instruments. New York: Saunders(2003).
-
Gobbi, D., Comeau, R., Peters, T.: Ultrasound probe tracking for
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