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外文翻译（中文）
1.3.2 车体弹簧
在本章中，由弹性变形产生恢复力的车轮悬架系统部分被描述为车体弹簧。除了传统的螺旋弹簧，本章还介绍了钢板弹簧、扭杆弹簧和气体弹簧。
1.3.2.1 钢板弹簧
钢板弹簧是经典的叶片弹簧形式，已经应用于车厢上。
钢板弹簧与其他形式弹簧的设计理念相比，实质性优势是钢板弹簧不仅用作为弹簧元件，而且还作为连接车轴和车身的一个耦合元件（特别是用于车轴的导向）。多层弹簧由于叶片之间的摩擦具有阻尼特性。
与与刚性车轴连接时，当前传统的钢板弹簧很少应用于轿车（包括旅行车和越野车）。货车的前后悬架系统通常像图1.3-6设计的那样。
图1.3-6 货车前轴钢板弹簧
在没有采取任何措施的情况下，钢板弹簧的弹性特性是线性的。一端固定的弯曲梁在自由端的挠度和载荷之间的关系可以从强度理论中得出。
其中：弯曲梁的长度；
弹性模量；
转动惯量。
钢板弹簧具有线性特性的曲线。因此，钢板弹簧的弹性刚度可以简化成如图1.3-7所示的钢板弹簧系统的一半。
图1.3-7 钢板弹簧受力偏转 图1.3-8单片梯形弹簧
为了保证车轴钢板弹簧的导向特性，宽度b和厚度s能根据板簧刚度c的定义在一定范围内变化。通常在实际中，钢板弹簧的长度要足够大。货车的钢板弹簧长度能达到1800mm。由于弯曲力相应地由钢板弹簧中间向末端降低，因此以不同长度的方式排列钢板弹簧以达到较高甚至均匀的材料利用率。弯曲应力对应于图1.3-8所示的单片梯形板簧，根据其外部形状，这种板簧也被称作为梯形弹簧。
由于钢板弹簧具有线性特性，因而板簧具有两个主要的缺点：
1.弹簧行程
在应用于高负载的车辆中时，钢板弹簧有效的弹簧行程通常减少，达不到额定的弹簧行程（对于乘用车的推荐值为： 50mm，货车的推荐值为：70mm）。
2.固有频率不为常数
既然弹簧的刚度不随着车辆负载变化，那么，因为所以车身在空载情况下的固有频率要比加载情况下的固有频率大。车身质量加速度将在1.4章中介绍。
通过具有渐进行程的钢板弹簧特性可以减少多层钢板弹簧的上述缺点。这可以通过对单个板簧叶片不同程度的预加载或者利用平行的副簧结构获得弹簧的渐进特性，副簧通常在载荷超过一定限度的时候才能发挥作用。如图1.3-9所示。
如果弹簧特性曲线向上的倾斜程度能够随着负载的增加成比例地增加，则固有频率可以保持为定值：
如图1.3-10，利用这种具有渐进行程的弹簧特性，将会减少钢板弹簧在空载和加载条件下弹簧行程的差异。因而整个的弹簧行程能够减少，这对汽车轮罩、客车入口高度等地方的空间需求是很重要的。
图1.3-9 含有副簧的钢板弹簧
图1.3-10 装有副簧的钢板弹簧比率
抛物线弹簧，m=61kg
改进的梯形弹簧，m=94kg
传统梯形弹簧，m=128kg
图1.3-11 包含干摩擦在内的钢板弹簧 图1.3-12 抛物线弹簧
特性曲线（商用车后轴）
钢板弹簧的另一个缺点是在悬架内部和多层钢板弹簧的叶片之间都会存在干摩擦，如图1.3-11所示。这对悬架特性的影响是不利的。
可以使用枷锁代替悬架中的滑靴或者是在钢板弹簧叶片之间使用塑料层来克服钢板弹簧上述的缺点。
一小部分钢板弹簧叶片对降低摩擦力的影响是积极的。如果使用强度更大的弹簧叶片承受钢板弹簧中部更大的弯曲力，而不是增加弹簧片的数量，这是可能实现的。这会很大程度地提高材料的利用率。如果弹簧中部纵向截面为抛物线轮廓，则弯曲应力在弹簧片长度方向是恒定的。具有这种叶片特性的钢板弹簧称为抛物线弹簧。图1.3-12展示了从传统的层压钢板弹簧到抛物线弹簧的发展过程。
这三种钢板弹簧具有相同的长度，弹簧比率和额定载荷。抛物线弹簧的优点除了能够降低摩擦外，还能够减少钢板弹簧重量约50%（非簧载质量的最小值）。另一种通过减少部分钢板弹簧叶片向抛物线弹簧过渡的钢板弹簧的主要优点是悬架和车轴位置的结合。在制动过程中，抛物线弹簧倾向于受S型的冲击，必须通过附加转矩来消除。否则，道路和轮胎之间运行速度的变化可能导致制动跳跃，如图1.3-13所示。
图1.3-13 装有附加转矩的钢板弹簧
1.3.2.1 扭杆弹簧
扭杆弹簧主要使用在乘用车和商用货车的悬架中。扭杆弹簧是由弹簧钢制成的杆，其主要通过扭转施加应力。杆轴的一端被夹紧，另一端自由地扭转，使得轴可以通过在轴方向上的作用力矩被柔性地扭转。
对于扭杆弹簧为弹性元件的车辆悬架，在位于可自由旋转端的曲柄的帮助下，杆的弹性扭转转换为往复运动，形成扭矩，如图1.3-14所示。
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图1.3-14 扭杆弹簧的曲柄装置
车轴或悬架的支撑组成了曲柄臂。扭杆弹簧通常沿着面向支柱主体的支撑轴布置，在杆的另一端处，垂直的车轮力为扭杆弹簧的外部载荷。
在扭转角和圆形截面的扭杆扭转力矩之间存在如下关系：
其中：剪切模量；
极惯性矩；
扭杆长度。
圆形截面的极惯性矩为：
其中：杆的直径。
扭杆的扭转刚度由下式计算
扭杆曲柄端的弹簧刚度可由下式近似：
虽然扭杆的弹簧特性是线性的，但是在曲柄端处有效的弹簧刚度取决于支柱装置的运动学特性。在等式（1.3-18）中，对应的三角形关系必须用来精确的计算。
在扭杆圆形截面外缘处的剪切应力为：
图1.3-15 扭杆弹簧悬架（VW T4）
为了达到合适的扭转刚度，扭杆的直径d不能够自由的选择。最小直径必须根据预期的最大扭矩值和最大允许剪切应力来确定。
在实际中为了达到合适的弹簧刚度，扭杆长度通常是取得相当大的。
扭杆弹簧不仅可以与横向和纵向控制臂结合使用，在一些情况下也与半拖臂结合使用。
对于前轮使用扭杆弹簧的悬架，通常主要与叉臂结合，布置在汽车的纵向平面上，如图1.3-15所示。扭杆尾部按照如图所示的方法与车轴结合，进行垂直方向上的调节。
1.3.2.3螺旋弹簧
螺旋弹簧是乘用车中最常使用的弹簧。它可以想象成一个缠绕的扭力杆。弹簧材料主要通过扭转施加压力。
如果将D/2看成影响缠绕扭杆的弹簧弹力F的力臂，力臂的值为螺旋弹簧直径的一半（D/2）。螺旋弹簧刚度的计算式可按公式（1.3-18）计算：
缠绕的扭力杆的总长度近似为：
其中：i为匝数
因此将公式（1.3-21）带入公式（1.3-20）可以得到具有圆形横截面的圆柱螺旋弹簧的刚度为：
一般螺旋弹簧的线性特性可以通过改变弹簧外径、螺旋钢丝直径和螺距变成渐进特性，如图1.3-16所示。
图1.3-16 螺旋弹簧 图1.3-17 微型块弹簧
螺旋弹簧渐变特性基于以下事实：随着弹簧负载的增加，一些线圈被迫彼此接触，因此缠绕扭杆的有效长度会缩短，可以通过等式（1.3-22）体现。
上述三种措施的结合，产生了一种微型块弹簧，如图1.3-17所示。除了它具有的渐进行程之外，微型块弹簧在车辆总高度极低的情况下也有优势，这是因为当弹簧收到负载的作用时，弹簧的螺旋圈会相互重叠。
与水平轴线相比，螺旋弹簧能够从本质上承受更大的纵向轴线上的力。因此，它们和扭杆弹簧类似，都是与车轮悬架上的支柱结合使用，支撑不能由弹簧承受的分力，如图1.3-18所示。
图1.3-18 LSA后轮悬架（保时捷911卡雷拉）
螺旋弹簧一方面与车身结合，另一方面与悬架支柱连接，外力由轴端车轮负载提供。
根据车轮悬架运动学和弹簧的布置形式，独立悬架存在一个比率i，表示弹簧和悬架接触点的位移和轮胎接地面的位移：
弹簧比率i通常小于1，而且不是个定值，但是i值的变化取决于车轮悬架传动部件的瞬时位置，因此受弹簧压缩时的瞬时状态影响。
在车轮负载和悬架负载之间存在一个比值i：
在特定压缩条件下，独立悬架的车轮处弹簧刚度可以推到：
悬架的渐进特性可以通过车轮悬架动力学合理地配置获得。
1.3.2.4 气体弹簧
考虑到目前为止，弹簧的弹性介质一般为固体，而且弹簧通过变形来吸收能量。本小节中所涉及的弹簧，弹性介质为气态，而且弹簧通过体积变化吸收能量。图1.3-19展示了空气弹簧在原理上的结构。
图1.3-19 活塞气缸空气弹簧 图1.3-20 空气弹簧在压缩过程中的弹簧力
理论弹簧长度是弹簧的一个特性尺寸，弹簧理论长度为有效容积V（包括附加体积）和受气压影响有效面积A的比值：
气体弹簧力的计算式为：
其中：气体压强；
外界压强。
考虑到气体方程，其中n为多变指数，空气弹簧刚度可以从下关系式中计算：
多变指数适用于n=1（等温，缓慢的弹簧运动）和n=1.4（绝热，快速的弹簧运动）之间。图1.3-20表明了，在有限的范围内，弹簧作用力在准静态和动态下的变化关系。
弹簧刚度c的定义是用弹簧力的变化与位移变化之间的比值。在图1.3-20中增加了的一条线，作为参考。非常小的弹簧刚度（低自然频率下）需要一个非常大的，这就意味着大的弹簧体积。
质量为m的物体在空气弹簧上振动时，固有频率为：
结合等式（1.3-29）为：
如果考虑弹簧比率 i（这里简化），结合等式（1.3-24）和（1.3-25）：
在相当小的弹簧直径下， 。弹簧刚度和固有频率的等式可以简化为：
理论上，活塞-气缸气体弹簧通常仅用于改进的机动车辆上。在实际中，气体弹簧分为囊式空气弹簧或膜式空气弹簧和油气混合弹簧。
- 油气混合弹簧
油气混合弹簧元件被应用于雪铁龙不同的车型，如图1.3-21。
弹簧的行程通过活塞传递，首先传递到液体，然后传递到气体。液体和气体之间有不可渗透的橡胶隔膜分离。
图1.3-21 油气混合弹簧结构（雪铁龙）
油液的存在，在一定程度上使得活塞和气缸之间进行无磨损和低摩擦的密封。另外这为综合液压阻尼器和液压水平调节器作为弹簧部件提供了可能。带有水平控制的油气混合的弹簧具有以下特性：
气体质量=常数
在油气混合弹簧中，由于负载增加导致的压缩量与泵送的油液来平衡。理论上弹簧的长度为（A近似为常数）：
随着空气弹簧的工作点的变化，n=1必须不变。 气体方程简化为
其中：
油气混合悬架的弹簧刚度遵循等式（1.3-29），故：
因此，在这种情况下，弹簧刚度随着弹簧负载（车身质量必须被缓冲）平方的增加而增加：
由于压缩条件导致 减少，因而这种结构振动的固有频率随着负载的增加而增加。
油气混合弹簧元件主要应用于货车、旅行车、重型豪华轿车的后轴，因为他们能够有效的进行水平控制。部分承载装置与钢弹簧（并行结构）结合使用，如图1.3-22所示。该结合的优点在于，将两种类型弹簧的固有频率进行相互设置，最终使其成为固有频率几乎不变的悬架。
图1.3-22 装有液压调节和可调阻尼的部分承载式减振器
- 气体弹簧波纹管
图1.3-23展示了两种波纹管的设计形式，囊式空气弹簧波纹管和膜式弹簧波纹管。
气体弹簧波纹管与充气轮胎类似，由纺织物增强的橡胶材料组成。
图1.3-23 气体弹簧波纹管
受正压力影响的充气弹簧表面积为有效表面积，这种正压力是车辆结构一种必需的力。与上文提到的油气混合弹簧相对比，气体弹簧波纹管的有效表面积与弹簧的行程成比例地变化。在图1.3-23中，两种设计的有效表面积通过有效直径体现。
这种弹簧的承载能力由正压力和有效面积的乘积决定。如图1.3-24和1.3-25，在特殊情况下，由于膜式波纹管的有效面积由活塞外部直径决定，为对有效表面积进行控制提供了可能。
图1.3-24 囊式空气弹簧载荷容量特性
图1.3-25 膜式空气弹簧载荷容量特性
除此之外，一般来说，由（通过增加）空气室形成的附加体积去实现具有小渐进性的弹簧刚度是可能的。
气体弹簧波纹管通过通过加载的方式对车辆车身进行水平控制。由静态负载造成的弹簧压缩通过额外泵来的气体平衡。因此，理论上弹簧长度 保持不变。因此，具有气动调节的空气弹簧波纹管的特征为：
气体体积=常数
因此，气体弹簧波形管的刚度为：
在这种情况下，弹簧刚度直接与弹簧的负载成比例：
因此，车身振动的固有频率不随负载改变（）。
气体弹簧（在大多数情况下为膜
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