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涡流线控制动系统的防抱死制动算法
Sohel Anwar and Bing Zheng
摘要
本文提出了一种装备有电磁线控制动（BBW）系统的汽车在制动时用来防滑调节的非线性滑动模式型控制器。涉及到的电磁线控制动（BBW）系统包含一组附加在汽车车轮上的涡流制动器（ECBs）。防抱死制动控制器修改了监控器产生的制动转矩指令，反过来基于通过制动踏板传感器感测到的驾驶员的命令。然后闭环致动器控制算法产生修改后的制动转矩指令用来控制涡流制动（ECB）系统。本文表明从李雅普诺夫（Lyapunov）理论的意义上提议的防抱死制动控制系统是稳定的。文中呈现了装备有涡流线控制动（BBW）系统的测试车辆的实验结果。这些实验结果显示出提议的防抱死制动控制算法相比于没有我们所提议的防抱死制动控制可以在低摩擦系数表面（wet jennite）制动时提供很好的防滑调节。实验结果同样表明提议的防抱死制动控制系统能给车辆提供一个平稳的停车手段。
关键词：防抱死制动，线控制动（BBW），涡流制动（ECB），滑模控制
命名法
轮胎和地面交界面的x方向上的来自道路的力的总和
因道路坡度和档次所产生的位于重心的地形力
车辆上的空气动力学阻力
第i个轮胎接触面上的纵向摩擦力
第i个轮胎接触面上的滚动阻力
第i个车轮的转动惯量
M 整车质量
车辆的簧载质量
q 簧载质量的俯仰速度
R 车轮有效滚动半径
r 车辆的横摆角速度
第i个车轮的驱动力矩
第i个车轮的制动力矩
车辆纵向加速度
车辆在道路坐标系中的纵向速度
车辆横向速度
簧载质量在z方向上的速度
第i个车轮的角速度
第i个车轮的角加速度
Manuscript received December 7, 2005; revised March 11, 2006 and June 21, 2006. This work was supported by the Chassis Advanced Technology Department of Visteon Corporation. The review of this paper was coordinated by Dr. M. Shahgir Ahmed.
S. Anwar is with the Department of Mechanical Engineering, Purdue School of Engineering and Technology, Indiana University-Purdue University at Indianapolis, Indianapolis, IN 46202 USA (e-mail: soanwar@iupui.edu).
B. Zheng was with Visteon Corporation, Van Buren Twp, MI 48111 USA. He is now with GE Aviation Systems, Cincinnati, OH 45246 USA (e-mail: bing.zheng@ae.ge.com).
Color versions of one or more of the figures in this paper are available online at http://ieeexplore.ieee.org.
Digital Object Identifier 10.1109/TVT.2007.895604
I．引言
防抱死制动系统（ABSs）一般通过限制制动时的纵向车轮打滑和车轮锁止状态来提供卓越的车辆安全性。驾驶员在装备有防抱死制动系统（ABS）的车辆中会获得更好的方向控制。大多数公开发表的文献提及的防抱死制动系统（ABS）利用车轮防滑估量以及通过一组阀和一个泵去控制轮缸压力，此做法是为了调节车轮制动转矩。这些控制系统都是围绕着致动器的动态特性来建造的。随着即将到来的新一代致动器比如电磁类和机电类等等，可能有必要设计一个监控制动控制系统，该系统可以基于车辆动态发出作为控制输入的转矩指令。然后子系统控制器会基于致动器动态来关闭致动器上的循环。
Watanabe和Noguchi[13]介绍了一种使用车辆减速阈值去激活制动压力降低算法的防抱死制动系统（ABS）算法，压力脉冲的持续时间由路面摩擦系数所决定。Tan和Chin[12]基于滑模控制理论讨论过一种防抱死制动算法。根据一个纵向单轮车辆模型，将滑模控制应用到车辆牵引上的充分条件可以从李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论中推导出。Athan和Papalambros[3]展现了一种可以优化和比较三种防抱死制动系统（ABS）非线性控制算法的多标准拟蒙特卡罗方法。Kokes和Singh[9]讨论了一种属于防抱死制动系统（ABS）的自适应模糊逻辑控制器。他们的控制器最初使用一种先验训练数据去控制制动系统，但它继续在线培训的同时使用优化算法来持续更新置信参数和模糊集的位置。Suh等人[11]使用个人计算机和基于硬件在环仿真的方法呈现了一种防抱死制动系统（ABS）的实时模拟器。他们同样提供了一种使用商用硬件的控制逻辑的分析和验证。Chen和Liao[4]写过一篇文章，主题是防抱死制动系统（ABS）的遗传算法模糊逻辑控制器。这个控制器是基于一个非线性反馈线性化方案和一个模糊逻辑策略。当给定所需的车轮滑移率，反馈线性化控制器取消所有非线性的动态然后给车轮滑移率施加适当的线性特性。Huang和Wang[6]讨论了一种在粘性摩擦的假设下可以给轮式车辆的逃避运动导航的混合模糊控制器。这篇文章专注于在粘性摩擦假设的同时应用混合模糊控制器去研究防抱死制动系统（ABSs）的建模、分析和控制问题。Lee和Park[10]展现了一种在涡流制动器的背景下基于滑模控制的防抱死制动系统（ABS）算法。然而，他们仅在非常高的速度下考虑了防抱死制动系统（ABS）的功能，高速时涡流机的扭矩非常高。他们文章的另一个方面是仅仅一种会造成控制命令频跳的切换功能在文中使用。由于涡流机的速度依赖转矩特性，该文作者也没有解决车轮不能充分锁死的问题。
在这篇文章中，我们展现了一种汽车应用方面涡轮线控制动（BBW）系统的滑模型监督防抱死制动系统（ABS）控制算法。这一个针对所有速度范围的满量程制动系统。致动器控制算法[1]最大限度的提高了涡流制动（ECBs）的用法。滑模型控制算法使用了一个饱和函数而不是符号函数（[10]中使用）去最小化控制命令中的频跳[5]。生成的防抱死制动系统（ABS）已在冬季试车场的试验车辆上被证实并且有很好的效果。
II．电磁线控制动（BBW）系统架构
在研究中的电磁线控制动（BBW）系统包含以下硬件组件（图1）：
- 四个涡流制动器（ECBs）；
- 一个用来给涡流制动器（ECBs）供能的整流发电机；
- 一个线控制动（BBW）踏板总成；
- 涡流制动器（ECBs）和发电机的电力电子电路；
- 一个36V电池和合适的用来充电的交流发电机；
- 一个快速原型微控制器（dSPACE microautobox）；
- 轮速传感器；
- 线控制动（BBW）三重冗余踏板传感器。
图1中的线控制动（BBW）配置是为后轮驱动车辆所开发。图中所示四个涡流制动器（ECBs）中的两个安装在后轮毂上。另外两个安装在底盘架构的簧载质量上并且通过半轴与前轮相连接。发电机安装在后差速器的小齿轮上。线控制动（BBW）踏板总成替代了常规制动踏板。四个轮速传感器安装在车轮上。控制算法通过一个基于微处理器的快速原型控制器（dSPACE）来实现。控制器的输出信号被发送到一个电力电子模块中，这个模块将电力从发电机或者电池引导到合适的涡流制动器上（ECBs）。36V电池被用来储存在制动过程中的再生电力以及激励发电机励磁绕组，偶尔也激励涡流制动器（ECBs），这取决于系统的状态。
图1.后轮驱动车辆线控制动（BBW）系统中的四轮涡流制动器（ECBs）
III．车轮滑转动态建模
防抱死制动系统（ABSs）是一个围绕汽车和卡车多年的话题。这些系统的有效性变化很大因为取决于系统的设计、道路条件和驾驶员的响应。大多数这些系统是基于经验数据而且严重依赖于测试。在本文中，我们采用了更为系统的方法去开发一个基于简化车辆模型和滑模型控制算法的防抱死制动系统（ABS）。
跟大多数防抱死制动系统（ABS）控制算法类似，我们所提议的控制器也需要车轮滑转的知识。我们控制器的目标是保持车轮在一个值打滑的同时最大限度的提高轮胎地面附着力。车轮滑转率可以从下面的定义得到：
(1)
为了开发控制算法，很有必要先获得车辆运动动力学方程。同样可以为直线制动过程获得简化的车辆模型。在道路平面上的纵向方向的车辆运动由以下方程描述[8]：
车轮转动动态由下式给出（图2）：
图2.制动过程中的车轮动力学
因此，对于制动过程，可以写出下面一组运动方程
(2)
第一个方程中的车辆俯仰动力学在车轮制动力上的影响可以忽略，所以这里我们不作考虑。为简单起见，我们忽略掉因道路坡度和档次所产生的地形力的影响。在制动情况下的驱动力矩一般较小，因此它在第二个方程中被视为是微不足道的。在这样的调查中，为了阐明这个概念仅直线制动被考虑到。因此，假定方向盘角为零会产生零横向运动。
现在为了研究滚动阻力和制动力我们定义以下关系：
其中是摩擦系数，是滚动阻力系数。
因为我们所提议的控制器的发展期望一个简单模型，上述公式中的空气阻力影响被忽视掉（因为空气阻力相比于正常行驶速度下的制动力非常小）。此外，由于该控制器工作在一个闭环系统中，这些效果可以通过反馈信息来补偿。滚动阻力相比于制动过程下的制动力几乎微不足道，所以它被忽略掉。因此
简化的运动方程由下式给出
(3)
上述方程组代表了直线制动的工厂模型。下一个部分我们会描述控制器的开发过程。
IV．滑模型防抱死制动系统（ABS）控制器
基于上述方程，用来设计控制器的工厂模型可以表示如下：
(4)
现在
对以上公式求微分可以导出以下公式：
=
= (5)
图3.不同路面上的摩擦系数vs滑移率曲线
图4.简化后的摩擦系数vs滑移率曲线
图3展示出了若干轮胎地面交界面的摩擦系数曲线。可以明显的看出摩擦系数曲线的峰值变化很大，这取决于路面条件。在摩擦系数峰值时的滑移率值在0.1和0.2之间变化。很显然摩擦系数与滑移的关系在方程5中增加了非线性特征。因为图3中的所有曲线在其峰值下的滑移率展现出了近似的线性关系，我们可以把这段摩擦系数和滑移之间的关系近似为分段线性函数。这个概念在图4中表现出来[77]。这个摩擦曲线用一条斜率为的直线和的滑动阈值近似出来。虽然这些摩擦曲线的峰值在一个滑移范围内变化，滑移率阈值和初始斜率可以为次最优性能建立起来。
我们可以开发一个自适应算法去改变从而去表示实际的轮胎地面交界面关系进而提供最佳的制动性能。分段线性摩擦系数滑移率关系可以描述如下：
,如果
=, 如果 (6)
替代公式6中的第一部分到公式5中去，可以获得以下关系：
(7)
现在我们定义如下的滑动面：
(8)
我们在这里假设所期望的滑移率和滑移率阈值一样。根据上述的滑动面定义，滑模型控制法则可以表述如下[55]
(9)
其中是收敛因子，是边界层厚度。对公式8进行微分然后替代公式7，可以获得以下公式：
(10)
替代公式10到公式9中去，可以获得以下关系式：
(11)
防抱死制动系统（ABS）控制法则表示如下
(12)
如果是一个常数，那么上述的控制法则将变成
(13)
方程13就是我们提议的防抱死制动控制系统的控制法则。
李雅普诺夫（Lyapunov）对于闭环控制系统的稳定性分析表明系统是渐进稳定
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