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基于随机搜索法的麦弗逊悬架机构运动学多目标优化
Sayyad Nasiri1, Naser Sina1,2* and Abolqasem Eslami3
摘要：麦弗逊悬架机构是一种广泛应用于前轮驱动(FWD)横置发动机前轮轴上的悬架机构。本文对麦弗逊悬架机构的运动学进行了优化，以达到理想的运动性能，提高车辆的稳定性。首先，对机构进行了建模，并将模型转换为工作模型三维软件进行运动学分析。然后将运动学仿真结果与设计准则和目标函数进行比较，选择优化变量的最优数量，使代价函数的数量最小化。由于实现简单，而且对车辆其他规格的影响最小，因此选择关节的空间位置作为优化变量，并在合理的间隔内设置变量的变化范围。用usof随机搜索法对确定的迭代次数进行上述过程，以获得最优结果。结果表明，该方法能够在适当的时间内优化机构的运动学。此外，可以看出，经过优化后的前束角、外倾角发生了变化角度和轨道宽度明显改善。最后，为了验证在ADAMS中建立了优化模型。
关键字：麦弗逊支柱，多目标优化，随机搜索法，悬架运动学，悬挂机构
- 介绍
悬架将车轮与车身连接起来，通过悬架机构实现车轮的预期运动，以改善动态特性，如稳定性、操纵性和道路保持性。因此，悬架系统是汽车最重要的系统之一，对汽车的行驶平顺性和操纵品质起着决定性的作用。悬架系统的一般要求可列为[1-3]
- 车轴每个车轮的独立运动（刚性车轴不保证）
- 提供垂直顺应性，使车身与道路干扰隔离，从而提高乘坐舒适性
- 提高车辆的操纵性
- 以最小的垂直载荷变化保持轮胎和道路之间的接触，从而增加道路保持力
- 抵抗车身的侧倾运动
- 较轻的非簧载质量，以尽量减少车轮负载
- 对施加在轮胎上的力和/或扭矩作出反应
在车辆中，悬架系统可以分为：刚性轴、独立悬架和半刚性轴。因为钢板弹簧制造简单，所以钢板弹簧首先被用于汽车悬架[4]。根据图1，刚性轴连接两个车轮。由于刚性轴具有高强度、经济性等优点，在商用车上仍有广泛的应用。尽管其设
图片1带钢板弹簧的刚性轴悬架
计简单，但是由于其潜在的缺点，近年来在乘用车（SUV除外）中的应用是不可接受的。刚性轴的一些特性为[1,2-4]
- 相互轮影响
- 期望运动学和弹性力学到运动学的潜力有限
- 使用钢板弹簧时出现意外的颠簸和侧倾转向
- 较大的非簧载质量，从而降低道路保持性和乘坐舒适性
- 滚动阻力相对较小
在乘用车的情况下，独立悬架被广泛使用以提高车辆行驶平顺性、操纵性和稳定性。1920年4月提出了用于安装在前轴上的独立悬架的初步设计4。除了每个车轮的独立运动外，独立悬架还有一些其他优点[1,2]：
- 理想的运动学和弹性到运动学的良好潜力（例如，外倾角和前束角变化）
- 由于非簧载质量较轻，提高了道路保持性和乘坐舒适性
- 需要很少的空间
上文已经介绍了独立悬架系统的各种机理。近年来，麦弗逊机构以其独特的性能广泛应用于乘用车（也包括轻型商用车）的前轴上。麦弗逊机制的主要优点是：实现所需运动学的能力，较小的簧下质量，连杆和轴承受力小，横向空间要求低，简化了横置发动机的安装。特别是上述最后提到的特性在大多数前驱动、横向安装发动机和变速器的乘用车中至关重要。可转向前驱动桥的麦弗逊悬架机构如图2所示。
图片2 麦弗逊悬挂机构
车轮旋转围绕的主销轴在所有三个正交平面上都有投影。因为这个原因，也由于存在悬挂机构，当车轮受到垂直移动和/或转向角的影响时，车轮在不同平面上的位置会发生变化。根据美国汽车工程师学会的定义，车轮向上和向下运动分别称为压缩和回弹。理想的悬挂机构运动学意味着可以知道在压缩和回弹期间车轮的详细和精确运动，从而提高车辆的操纵性和稳定性。
悬架优化有助于改善车辆不同的特性，如乘坐舒适性、操控性以及运动学特性6。悬架运动学由于在车辆稳定性中起着至关重要的作用，特别是在优化相关参数的过程得到了广泛的研究。Mantaras[7]等人对悬架和转向机构进行了三维建模，并研究了悬架几何结构随减震器位移和方向盘角度的变化。在MATLAB/Simulink中对模型进行了仿真，并进行了实验验证。Habibi[8]等人研究了麦弗逊机构的侧倾转向（称为由于侧倾运动而引起的前束角变化），并执行了一个优化过程以最小化侧倾转向。采用遗传算法确定杆件的最佳长度和方向，使外倾角、后倾角和前束的变化最小。可变参数包括控制臂的长度和初始角度、主销内倾角和支柱的初始长度。Lee[9]等人研究了麦弗逊机构的灵敏度分析，并确定了车轮角度、力或力矩的主要设计变量。在此基础上，提出了外倾角、前束、主销内倾角、主销后倾角等多目标指标，并对车轮转角的变化进行了分析。Thoresson[10]等人提出了一种简化的数学方法来优化操控性和乘坐舒适性。其对驾乘舒适性和操控性进行了综合优化。结果表明，虽然简化方法迭代次数较多，但计算时间大大缩短。Esfahani[11]等人优化了双横臂机构的外倾角。他用液压执行器将机构的外倾角改变了plusmn;5度。
在MSC-Nastran中进行了仿真，结果表明变外倾角机构的响应时间是合适的。
本文采用随机搜索的方法，通过改变关节的空间位置，对麦弗逊机构的运动学进行了优化，同时几乎保持了主销后倾角和连杆长度等设计参数。这个程序确保了优化对其他规范的影响最小，例如横风干扰、转向和部件应力。最后在ADAMS-sotware软件包中对优化后的机构和初始机构的运动学进行了比较，并对优化结果进行了验证。
- 悬架运动学
当车轮垂直运动时，车轮在笛卡尔坐标系的三个平面上的位置和角度都会发生变化。悬架运动学描述了悬架垂直运动和车辆转向过程中车轮的运动。车轮位置的变化包括车轮行驶时的外倾角变化、前束角变化、轮距变化和后倾角变化。设计和制造悬挂机构时应该以实现所需的运动特性为目标。换句话说，车轮行驶时外倾角、后倾角、前束角和轮距的改变应能提高车辆的稳定性、操纵性和其他动态特性。然而，上述参数的改变会引起侧向力的扰动，从而降低轮胎的方向稳定性，增加轮胎的磨损。
图3显示了麦弗逊支柱悬架机构的前视图及其外倾角随车轮行程的变化。如图所示，在压缩过程中，外倾角将向负方向大幅变化，而在回弹过程中外倾角将为靠近0的负值并逐渐趋于正值。这是悬挂机构的一个理想的特点，因为当一辆车正在转动时，外侧和内侧车轮将分别出现压缩和反弹的反应。由于车身侧倾和重量转移，外侧车轮产生的侧向力最大。此外，在临界条件下，当内侧车轮的道路保持能力极为降低时，使外侧车轮的负外倾角增加会产生更多的侧向力（见图4），从而提高汽车的稳定性和操控性。
图3显示，除了外倾角变化外，还会发生轮距变化。图5显示了三种悬挂机构的轮距变化。由图可见，悬架压缩时轮距增大，回弹时轮距减小。可见，压缩时轮距增大，回弹时轮距减小。然而，图3是一个例外，在图中，如果车轮压缩超过40毫米，轮距宽度将减小。这显示了设计的机构的潜在弱点，通常发生在麦
图片3 车轮行程引起的外倾角变化 图片4 外倾角对侧向力的影响
图片5 图片6
轮距变化1：双横臂，2，3：麦弗逊支柱。 转弯时车身的侧倾运动。
弗逊支柱机构。此外，根据图4，车轮行驶时外倾角的变化不可避免地导致轮距变化。而且，由于辊心高度的影响，轮距的改变将更为重要。侧倾中心是指车身侧倾发生的位置，前后悬架机构都需要侧倾。将这两个点连接在一起将产生一条称为“滚动轴”的线。侧倾中心也可以定义为车身侧倾相对于地面的瞬时中心，因此其位置取决于悬挂机构的几何结构。
（1） （2）
根据图6，滚动力矩取决于侧向力和侧向力杠杆；滚动中心和重心之间的距离。因此，侧向力杠杆是影响车身侧倾的重要因素，侧向力杠杆越小，车辆的稳定性和乘坐舒适性越好。根据悬挂机构的运动学，如果出现如图5所示的轮距变化，滚动中心将位于地面和重心之间。但是，如果车轮在行驶过程中不改变轮距，则由于横向力杠杆的增大，滚动中心将位于地面，导致滚动运动增加，稳定性和乘坐舒适性降低。因此，对悬挂机构使用合适的设计会导致轮距改变，从而在压缩时改变正方向。综上，通过限制车身的侧倾运动，车辆稳定性会提高。
图片7 前束角改变 图片8 由于前束角改变，导致转向不足。
车轮行驶时改变的另一个参数是前束角。图7显示了前束角随车轮行程的变化。根据图所示，在压缩时，前束角倾向于外侧，反之亦然。如图8所示，由于外轮的压缩和内轮的回弹，转向角在转角处减小，称为滚动转向不足。这种情况对于悬架机构可能是一个很好的性质，因为它增加了车辆的操纵稳定性。
- 建模和优化程序
麦弗逊悬架机构的设计方法之一是路径生成。所以我们可以预料到悬架机构的一些特殊点应该遵循期望的目标。在这项研究中，实现适当的外倾角、前束角和轮距与车轮行程的变化是优化的目标。为了对机构进行建模，在Mechanical Desktop（MDT）sotware软件包中对机构进行了参数化设计。在建模中，转向机构的所有参数都被视为输入变量，优化悬架机构的变量如下：
- 减震器安装的空间位置
- 下控制臂旋转关节的空间位置
- 下控制臂球节到转向节臂的空间位置
然后，通过设置输入变量和优化变量的初始值，在MDT中创建模型. 然后，将模型发送到工作模型3D软件包进行运动学分析。根据车轮外倾角、前束角、轮距变化对车轮行程的运动分析结果，并与最小二乘法的目标图进行比较，得到了成本函数。为了使成本函数最小化，利用随机搜索方法，在指定的合理区间内改变优化变量。图9显示了机构的参数化设计和优化过程。图10和图11分别说明了MDT和工作模型3D sotware包中的模型。
是
否
图片9 麦弗逊支柱机构的参数化设计与优化
图片10 MDT中的模型
图片 11 三维工作模型中的模型
为了实现基于最小二乘原理的机构运动优化，将代价函数定义为方程3。
(3)
要优化机制，应尽量降低成本函数。因为这个函数显示了真实模型图和目标模型图之间的误差值。最小化误差值表明，实模型图与目标模型图之间的误差值正在减小。考虑到机构运动优化的三个准则，因此应设计三个成本函数。为了求出这些成本函数的和，得到总成本函数，应将方程4给出的比例因子去掉，使其无量纲，且所有成本函数的比例相同。
(4)
由此得到了与外倾角、前束角和轮距变化有关的三个比例因子。在设计悬挂机构的过程中，各设计准则的重要性和价值可能因设计者的意见而有所不同。因此，利用权重因子提出了一种合适的方法，使得更重要的准则可以得到更大的权重因子。所以，总成本函数可以定义为方程5。
(5)
为了优化悬挂机构，应将总成本函数最小化。随机搜索是一种很好的选择，因为它的精度和速度比较好。图12显示了使用随机搜索12实现最小化成本函数的过程[12]。
f(x b dx)lt;f(x)
f(x b-dx)lt;f(x)
停止
停止
x=x b dx
b=0.2b 0.4dx
x=x b-dx
x=b-0.4dx
b=0.5b
Yes
Yes
No
Yes
图片12 随即搜索定理流程图
表1说明了机构运动分析中使用的设计参数。
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资料编号：[235854]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
|
单位 |
参数 |
参数意义 |
|
|
mm |
1400 |
轮距 |
1 |
|
--- |
0.65 |
轮胎长宽比 |
2 |
|
mm |
272 |
轮胎半径 |
3 |
|
mm |
165 |
轮胎宽度 |
4 |
|
mm |
-7 |
主销纵倾移距 |
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