英语原文共 15 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
汽车盘式制动器低频噪声的槽形和钳形优化分析
Cheol Kim1,#, Yonghwan Kwon1, and Dongwon Kim2
摘 要：由于盘式制动系统中各种振动模式的耦合现象而产生的低频噪声可能会给乘客带来烦恼。为了消除盘式制动器的刺激性低频噪声，进行了复特征值分析，研究了各部件对噪声的贡献率。为此，我们建立了一个可靠、准确的制动部件有限元模型，并与模型试验结果进行了比较。通过对有限元模型的复特征值分析，计算了制动系统的所有不稳定模态和相应的频率。部件贡献因子（CCF）分析也得出了对制动系统噪声有很大贡献的主要部件。制动盘、托架、摩擦衬片和转向节等零件被确定为导致噪声的主要因素。为了减少噪声，采用基于有限元的形状优化方法，对盘毂的拉杆形状和环槽形状进行了优化。制造了一种具有最佳沟槽的新型制动盘和一种新的拉杆，并进行了Dynamo噪声试验，与数值预测结果进行了比较。实验结果与数值分析结果有较好的相关性。
关键词：低频噪声、复特征值分析、盘槽、贡献因子、盘振动
1.导言
盘式制动器噪声产生的基本机理是盘式制动器系统中各种振动模式的耦合现象。噪声可能会影响乘客的舒适性。摩擦片与制动盘间法向接触力的瞬时变化是由制动盘的振动模态耦合引起的，为噪声提供能量。为了降低汽车的刹车噪音，人们付出了很大的努力。作为对制动盘噪声的第一次分析研究的结果，噪声被认为是一种由摩擦力引起的自激振动。1从那时起，大量的噪声分析都是由各种最小模型进行的，这些最小模型是由制动盘和摩擦衬片构成的，以确定制动盘噪声的基本特征。2-11尽管最小模型具有一定的优点，但它不能准确地预测噪声的发生。
代替通常的集总参数模型，建立和分析了单盘、双片、衬片材料、卡钳等多种形式的详细有限元模型。为了求解系统的运动方程，进行了复特征值分析（CEA）。2，12，13据报道，制动盘和安装支架对制动噪声有很大影响。研究旋转盘式制动器综合有限元模型的研究人员报告，噪声的发生受模式耦合、陀螺效应和负斜率效应的影响。14-17然而，在以前的研究中，并没有提出设计上的改变可以有效地抑制噪声。最近，提出了一种改进的摩擦耦合分析方法，利用有限元法和运动方程考虑衬垫材料的阻尼18。Lee（2000试图优化制动部件的复特征值19。Mohammed和Rahim（2013）回顾了以往对盘式制动器噪声的实验和分析研究。20由于复特征值分析应用于盘式制动器的集总模型，21用有限元法对多部件复杂制动系统中的噪声进行了大量的研究。22-26此外，还用有限元法分析了制动过程中制动盘与制动片干接触处的热机械行为。27-30在以往的研究中，大多没有考虑车架的刚度，也没有考虑重要的盘式制动器壳体零部件，比如外壳、活塞和油封、转向节及其轴承、垫片、托架和导杆对噪声有很大影响，但这些都没有包括在研究的有限元模型中。没有为减少噪声而对实际和具体的设计变更提出建议，而且通过数值研究产生的新设计思想的实验验证在文献中也很少。根据频率范围，制动噪声可分为三类，即低频噪声（0-1 kHz）、低频噪声（1-3 kHz）和高频噪声（3-15 kHz）（Dai和Lim，2008）。26本研究的目的是藉由改变对低频噪声发生有强烈影响的制动盘来消除目标制动系统的低频噪声。为此，我们开发了一个精确的钳盘式制动系统的有限元模型，包括所有的卡钳零件和转向节。采用基于有限元的形状优化方法，通过调整制动盘的刚度，得到了盘毂的最佳凹槽形状。此外，还进行了复特征值分析，并制作和测试了具有最佳凹槽的制动盘，以证明有限元优化的准确性。
图1 托架的实际（a）和有限元分析（b）（图例：振幅[mm]）
图7 由托架、转向节和壳体组成的实际（a）和有限元分析（b）（图例：振幅[mm]）
图6 卡钳模态试验及有限元分析所得固有频率
图5 卡钳外壳的实际（a）和有限元分析（b）（图例：振幅[mm]）
图2 托架模态试验和有限元分析得到的固有频率
图3 转向节的实际（a）和有限元分析（b）（图例：振幅[mm]）
图4 转向节模态试验和有限元分析所得的固有频率
2.模态试验与有限元建模
进行了模态试验（图.1（a）、3（a）和5（a）），并将试验结果与数值计算结果进行对比，以验证各有限元模型在振动分析中的准确性。如图1（b）、3（b）和5（b）所示，还构建了包括客车盘式制动系统的零件的三维有限元分析模型。随后，计算了它们的固有频率。数值和实验固有频率一起绘制在图2，4，6中，显示出良好的相关性。此外，还比较了制动盘、转向节和托架组件的实验（图7（a））和数值频率（图7（b）），两个结果之间的差异为1.83%。如图8所示，为了准确预测噪声的产生机理，装配了制动系统的有限元模型，包括转向节、制动盘、制动钳、制动架等全套零件。为了通过连接周围的部件，例如减震器、下控制臂、转向装置和其他部件来考虑汽车的整个车身框架的刚度，使用了弹簧有限元，如图8所示。表1列出了用于分析制动部件的机械性能和三维有限元。如表2所示，由制动系统组成的两部分之间的边界条件根据其相对运动设定为固定或接触。
3.复特征值分析
图8由转向节、制动盘、制动卡钳和制动托架组成的制动系统装配有限元分析模型
3.1复特征值分析
复特征值分析法（CEA）被广泛应用于制动噪声分析。CEA计算制动系统或部件的复特征值。实际部分（即阻尼系数）表示不稳定和制动噪声的发生。复特征值的虚部是阻尼固有频率，它也负责相应模态的频率。正阻尼系数导致振荡幅度随时间增加。Bajer等人提出了一种复特征值法。（2003），22，包括以下四个主要过程：（1）施加制动压力的非线性静态分析；（2）施加角速度的非线性静态分析；(3)正常模式分析，提取固有频率以构成投影空间；(4)考虑摩擦耦合效应的复特征值分析。
图10 固有频率为3.981 kHz时的振型（图例：轴向位移[m]）
振动系统的控制方程一般可以表示为：
（1）
其中，[M]、[C]、[Ks]、[Kf]和mu;分别是质量矩阵、包括摩擦诱导阻尼和材料阻尼的阻尼矩阵、结构刚度矩阵、非对称摩擦诱导刚度矩阵和摩擦系数，而u是位移矢量。式（1）可表示为特征值lambda;和对应的特征向量[phi;]。
公式（2）中的特征值和特征向量可能是复杂的，为了解决复杂的特征值问题，方程应通过忽略阻尼矩阵[C]和非对称刚度矩阵[Kf]来对称化。或者，通过求解对称化方程来寻找投影子空间。由对称特征值问题得到的N个特征向量表示为{phi;sym}；然后，通过投影到N个特征向量的子空间来修改原始矩阵，如式（3）所示。
(3a)
表1制动部件的机械性能和有限元
(3b)
(3c)
通过重新排列方程。(2)和(3)，投影复特征问题表示为:
（4）
原始系统的第k个复特征向量{phi;}k的
近似可以从投影的特征向量中恢复，如下所示：
表2两部分之间的边界条件
（5）
图9 固有频率为3.544khz时的振型（图例：轴向位移[m]）
对研究中的盘式制动器系统进行了复特征值分析。当制动盘以3km/h的恒定切向速度旋转时，制动压力为0.5mpa，施加在制动卡钳壳中的活塞上，摩擦片摩擦为0.8，这考虑了高温高湿环境中可能出现噪声的条件。在下面的分析中，使用了等于0.1n·s/m的衬里材料的恒定阻尼系数。通过有限元模型分析计算固有频率，并在频率为5khz的第100阶模态下进行观测。图9-10展示了3.544和3.981khz的固有频率下的振型，这是从分析中获得的。
图12 3.544kHz时每个制动部件对噪声的贡献百分比
图11 当前盘式制动系统复特征值分析计算的不稳定性（即正特征值）
利用前一步得到的固有频率进行复特征值分析，如图11所示识别特定频率下的不稳定模式。正特征值处的现有频率意味着出现不稳定模式。用CEA方法计算的当前盘式制动系统的不稳定性在3.544khz下观察到，在感兴趣的3khz带宽下，特征值为93.28，在3.981khz下，特征值为13.76。如图11所示，在0.684 kHz时也观察到一种称为啸叫的空气噪声，但这不符合噪声的条件。
图13 3.981 kHz时每个制动部件对噪声的贡献百分比
3.2噪声的贡献水平
部件贡献系数（CCF）的概念是由（Zhang等人，2003）提出的，目的是确定哪个制动部件振动最大。31这个概念由以下等式表示:
（6）
其中和分别是组件和系统模式形状，和 d分别是各个组件C和整个系统的有效体积的对角加权矩阵，如下所示:
（7）
其中V是组件的体积，n是该组件的总元素数。
CEA预测在感兴趣的3khz带宽中，噪声出现在3.544khz和3.981khz，以便通过FEM-NVH分析来分析各部分对噪声发生的贡献程度。如图12所示，在3.544khz下，圆盘是导致噪声的最大因素，接着是托架和转向节，影响第二和第三大。两个衬垫的影响微不足道。如图13所示，在3.981kHz时，托架和转向节对噪声的影响大于圆盘，甚至两个衬垫对噪声的影响也高于圆盘。在这两张图中，特别值得注意的是，转向节的影响比分析之前的预期要大得多。为了预测盘式制动器的噪声，在以往的噪声分析中通常忽略了转向节及其刚度。
4.优化和Dynamo测试
这项研究的目的是抑制或消除当前盘式制动系统的低频噪声，其频率约为3khz。根据CCF分析，制动盘在3.544khz时有最大的噪声贡献，因此有必要对制动盘形状进行改进。结构特点，如通风孔的数量、翅片和制动盘的厚度等，冲击制动盘发出噪声，因此需要考虑许多机械原理的全新设计。为了达到最小设计变化的目的，对盘毂周围的凹槽形状和托架形状进行了改进，以抑制低频噪声。特别是载体对噪声的影响最大，如图13所示。
图17最佳托架拉杆形状（光亮部分，图例：形状变化[mm]）
图16钳盘式制动器托架有限元模型
表3凹槽优化后的固有频率变化
图15新制造的制动盘，盘毂周围有最佳咬边
图14制动盘模型和盘毂周围的最佳凹槽
使用优化结构进行凹槽的形状优化32,33。初始设计域是在盘毂附近没有凹槽的当前制动盘形状，而设计变量是盘毂周围阴影区域中的所有节点，如图14（a）所示。目标函数的设置是为了最大化第一个固有频率，从而消除低频噪声（1-3khz）。在约束方面，将节点方向设置为沿体积收缩方向移动。凹槽的最佳形状如图14（b）所示。最终凹槽的尺寸小于现有尺寸，以增加制动盘的刚度。相对于当前配置，凹槽的最佳深度（11.6 mm）和宽度（15.4 mm）缩小了35%。与未优化的现有凹槽相比，最佳凹槽形状的制动盘的固有频率增加了20%以上，如表3所示。在4.18khz下，对优化后的凹槽盘式制动器进行复特征值分析，得到12.75的小特征值。制造了盘毂周围具有最佳凹槽的制动盘（图15）。
对卡钳的重要组成部分载体拉杆进行了形状优化。拉杆的初始中间宽度为10mm。成本函数设置为最大化第一固有频率。关于约束，将节点方向设置为沿体积收缩的方向移动。设计变量对应于拉杆中的所有节点。固定边界条件应用于两个孔，如图16所示。由于形状优化，拉杆中间的宽度增加到11.5mm，如图17所示。
为了测试是否发生低频啸叫，在轮毂周围有一个最佳凹槽的改进型制动盘和制动卡钳中的改进型拉杆是用一个新模具新设计和制造的，如图15所示。制动发电机试验在与实际汽车制动相同的条件下进行。目前使用的圆盘在室温下的噪声测试结果得到了约2.8 kHz（低于150 C）的低频噪声值。然而，在不同的速度和压力下，在带有较小凹槽和卡钳拉杆的改进圆盘的试验中，没有低频噪声。相反，只有在3 km/h和8 bar的条件下，以及在阻力条件下，才在6.3 kHz时出现高频噪声。通过Dynamo试验，观察到最佳的槽形和拉杆形状可以有效地降低低频噪声。
5．结论
建立了钳盘式制动器的精确有限元模型，该模型由制动盘、转向节、制动钳和零件（壳体、活塞和油封、制动衬块、弹簧片、托架、导杆等）组成，并通过模态试验验证了模型的正确性。使用CEA计算了电流制动器的不稳定模式和相应频率：
(1)通过CCF分析，发现圆盘、载体和转向节是低频产生噪声（3.544khz）的主要原因。
(2)通过切割盘毂周围的最佳凹槽，CEA显示在3544 kHz时没有出现低频噪声，而在4.18 kHz时出现可忽略的噪声水平（12.75的可忽略特征值）。
(3)通过铸造新模具，制备出了具有最佳沟槽的改进型拉杆和圆盘。在圆盘破碎Dynamo实验中，在3.544khz或3.98khz时没有测量到噪声。
实践证明，在制动盘毂周围开一个最佳的凹槽，优化制动卡钳中的拉杆，可以有效地降低制动钳的低频噪声。
特别鸣谢
这项研究得到了2016年京浦国立大学研究基金的支持。
参考文献
1. Mechan
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[235836]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
