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使用扰动观测器的双向控制方法的线控转向系统设计
J. S. IM, F. OZAKI, M. MATSUNAGA and S. KAWAJI
摘要：
线控转向系统取消了转向盘和前轮之间传统的机械连接，适合主动转向控制，提高了车辆的稳定性、动态性、可操作性和辅助驾驶员的自主转向控制。传统的线控转向系统控制器使用普通的反馈控制方法设计，但是驾驶员不能清楚的感受到由轮胎产生的反作用力矩。在本论文中有以下两个目标，一是从转向盘中获取环境阻力，二是提高线控转向系统的可操作性。除此之外还要保证系统的稳定性。
使用扰动观测器的双向控制器，通过分析可以确定，使用这种控制器的线控转向系统可以满足上述的三个预期目标，研究效果可以通过实验证实。
介绍
线控转向系统取消了转向盘和前轮之间传统的机械连接，由电子执行器控制操作。线控转向系统有很多优点，因为它能很简单的消除驾驶员和转向系统之间的干扰，比如线控转向系统能够使调整方向盘更自由，并且通过使用操纵杆一类的转向控制设备可以提高转向的可操作性。此外，线控转向系统还适合于主动转向控制，提高车辆的稳定性、动态性、可操作性以及辅助驾驶员的自主转向控制[1][2]。
在线控转向系统中，转向盘的驱动器，会在方向盘中产生反作用力矩来提高转向的可操作性。在以往的论文中，反作用力矩从根本上是由前轮转向角决定的[3][4]，在这种情况下，驾驶员不能感受到诸如路面情况、路边、车辙等道路信息，在线控转向系统中，像传统的机械转向系统一样从前转向轮通过机械连接传递到方向盘的力感反馈极其重要。
几乎所有的线控转向系统都需要力感，但是因为价格昂贵、安装困难和带宽较窄，通常不使用力传感器。除此之外，力传感器还会得到一些额外的力，不适合传递清晰力感。在本文中，有下面两个目标，一是在方向盘中再现环境阻力，二是提高线控转向系统的可操作性。除此之外还要保证系统的稳定性。
本文提出了基于扰动观测器的双向控制线控转向系统，因为扰动观测器能够获得比力传感器更宽的带宽，因此在运动控制中，它比力感传感器更适合传递清晰力信息[5]。通过分析，这种控制器在线控转向系统中的表现已近被肯定。本研究的效果也已经通过实验证实。
本文安排如下：第2节介绍线控转向系统和整车建模，第3节介绍基于扰动观测器的双向控制算法，第4节是对所提方法效果的实验验证，第5节结束语。
线控转向系统建模
线控转向系统分为两个部分，方向盘和前轮，由两个电子执行器（力感模拟电机和转向执行电机）辅助执行。这两个电子执行器接收来自ECU的信号，一个电子执行器向方向盘产生反作用力矩，另一个执行器遵从驾驶员意愿驱动前轮转向，图1展示了一个典型的线控转向系统的结构。
图1 线控转向系统结构图
2.1 方向盘模块建模
图2 是方向盘模块的动力学模型，其中力感模拟电机产生对驾驶员的反作用力矩，其中转向管柱使用动力学方法建模。模型元素包括驾驶员的输入转向力矩 ，力感模拟电机转矩，转向管柱连接方向盘和力感模拟电机。这里电机轴的刚度因为相对转向管柱很小而忽略，方向盘模块方程描述如下：
(1)
其中是方向盘转角，和分别是方向盘模块的惯量和阻尼，是库伦摩擦。
图2 方向盘力学模型
2.2前轮转向模块建模
转向执行电机产生的力矩通过前轮转向系统传递给前轮，前轮转向系统由转向执行电机、滚珠丝杠齿轮和拉杆组成。齿条位移通过位置传感器测得并发送给ECU，然后ECU计算期望方向盘转角和前轮转角。图片3展示了前轮转向系统的模型，其中只考虑拉杆的刚度而忽略其他刚度，因为拉杆刚度在前轮转角中其最大作用。公式2是前轮的动力学公式：
(2)
其中是前轮转角，和是前轮转向系统的惯量和阻尼，代表库伦摩擦，是转向系统的传动比，和分别是转向执行电机的扭矩和干扰力矩。干扰力矩见公式3：
(3)
其中是内部干扰力矩假设来自齿条和小齿轮，是外部干扰力矩假设为回正力矩。回正力矩跟横摆角速度和侧偏角有关，公式如下：
(4)
其中，和分别是轮胎气压力和轮胎的机械摩擦力。为得到线性模型，和假设是已知常数，和也假设为已知常数。因为摩擦被视为输入，阻力矩：
(5)
其中，库伦摩擦常数通过ARX模型的惯量和阻尼常数确定。
图3 前轮力学模型
控制器设计
3.1扰动观测器
用空间状态方程重写公式(2)
(6)
其中
前轮转向系统中的扰动观测器很容易被构建通过向前轮转向系统中的状态向量添加干扰力，在状态矩阵中用0增加相关行，我们得到
(7)
其中
可用的测量量车轮转向角，如下：
(8)
然后干扰观测器可得出如下：
(9)
对应误差动态为
(10)
在干扰观测器中，内部干扰力矩如公式(11)
(11)
其中是齿条位移，和是齿条和小齿轮的惯量和阻尼。然后，扰动观测器能够估计出反作用力，而不需要像之前的系统那样使用力传感器通过辨识内部干扰来得到反作用力。扰动感测器不仅是因为干扰补偿而有效，还因为可以估计反作用力，扰动观测器的反作用力估计框图如图4所示。
图4 扰动观测器估计反作用力流程图
图5 双向系统的二端口模型
3.2双向控制器
图5 是双向控制系统的二端口模型，二端口模型已经被广泛的应用于电路分析，双向能量流动出现在两个不同的终端，Hannaford把混合二端口模型应用到双向控制系统中，其主、从机中带有力和速度传感器[7]。双向控制的二端口模型能够把系统分为人类操作员、通信通道、主机、从机和环境。从双向控制系统中把人类操作员和环境分开可以更加简单的分析双向控制系统的性能，比如稳定性和透明性。
二端口模型通常是一个捕获效果和流动关系的黑箱，一般用导抗矩阵来描述，可能的导抗矩阵是阻抗矩阵，Z，导纳矩阵，Y,混合矩阵，H，替代混合矩阵，G，二端口模型的混合参数如下：
(12)
线控转向系统的控制器被分成了两个自控制器——力感模拟电机控制器和转向执行电机控制器。力感模拟电机控制器的目标是通过产生反作用力矩来提高驾驶员的路感，转向执行电机控制器的目标是使前轮转动合适的角度来提高车辆的可操作性和稳定性。为了实现这两个目标，本文将双向控制方法引用到线控转向系统中。修改的控制器双向控制结构如图6所示：
图6 改进的双向控制结构
不同量程的领域之间的理想反应用下面的方程定义，使用力缩放增益和位置缩放增益
(13)
(14)
能够实现上述理想反应的双向控制力反馈如图5所示，其中驱动力被设定为：
(15)
(16)
这里，和局部本地控制器，和是局部力反馈控制器，···是有理传递函数的前馈控制。
3.3透明性和稳定性
一个双向控制系统由主从操作系统组成，并通常带有一定程度的自我控制。比如在位置-位置结构中，主从机都有位置控制环来追踪位置指令。其他的控制环是建立在主从机通信联系的基础上。
通常情况下，位置和力都能够双向通信，包括各种方式滤波的位置和力信号。图6是整个双向控制系统的框图，包括主机、从机、双向通信、操纵机构、反馈增益、前馈增益和环境动态。
为了分析这种控制结构，我们可以推导混合矩阵。控制结构的4路双向混合参数如下：
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
通过设置以下参数可以获得完美的透明性：
(22)
以上条件在双向控制结构中被称为透明性优化控制法。
3.4联机辨识法
除了从机局部控制器中的跟踪特性外，可以优化透明性。这就意味着主机控制器必须完全取消主动力，一旦我们识别出了主机系统的参数就会导致出现错误，使系统失效。理想的状态条件是非常关键的，因为即使是一个非常小的参数错误，都会导致和改变。为了解决这个问题，我们提出了自扰动递推最小二乘 (SPRLS)联机自我辨识方法。（SPRLS)联机自我辨识方法被用来辨识环境阻抗。SPRLS是递推最小二乘法的变种。由参考文献[9]，与现有的RLS算法相比，这种方法在抗干扰和噪声方面有更优越的性能。为了应用SPRLS，主系统动态写成如下形式：
(23)
这里是回归输入，是估计输出，是要被辨识的参数向量。为了避免使用，公式(23)的两边可以进行低通滤波：
(24)
这里， ，，基于以上假设，SPRLS方法用公式描述为：
(25)
(26)
(27)
(28)
初始条件为
(28)
(29)
这里是估计的输出误差，是调整增益矢量，是协方差矩阵，是一个非常大的数，决定算法对噪声的灵敏度，直接和测量噪声的标准差相关。为了快速跟随主系统里的参数突变，当发现主阻抗突变时，协方差矩阵初始化为，然后我们用最低间隔值补偿主机器动态，如果主补偿机器选为，然后就会有
(30)
如果能够已知主系统的精确动态，，理想的线控转向系统状态就会实现，否则我们可以像图7一样，将视为操纵者和环境的中间阻抗，它可以使得系跟被动，鲁棒性更好。适当的阻抗在开车过程中还有助于操纵者。这种修改可以显著提升系统性能和收敛性，特别是在像线控转向系统的间接接触的设备中。
图7 中间阻抗模型
实验
本节将介绍验证所提方法具有很好效果的实验。
4.1实验装置
图8显示了带有线控转向系统的实验车辆。实验车是由丰田一款电动车改装成线控转向系统实验车。除了中间转向轴外，图8所示的实验车的线控转向实验系统拥有传统转向系统的组成部分。为了驱动前转向轮，直流伺服电机被安装在齿轮齿条部分上，力感模拟电机使用的传统EPS系统的电机，如图9所示。在双向控制中，主操纵机构的力和位置信号由力矩/转角传感器（DSA-606）获得，从操纵机构的位置信号由安装在转向执行电机上的编码器获得，图10是实验系统的信号流程图。
图8 线控转向系统实验车辆
图9 线控转向系统实现
图10 实验系统信号流程图
4.2实验结果
本文所提方法已经在线控转向实验系统中实时应用，这里呈现的所有实验结果都是基于以下实验流程：首先由人发出转向命令，然后力缩放增益是1，位置缩放增益是1，最后我们考虑到实验情况，i.e.，轮胎接触到地面。图11显示了方向盘转角和前轮转角反应时间。图12显示了由方向盘力矩传感器测得的力反馈信号，和由扰动观测器估计的干扰力。图11、12显示了力和角度信号的跟随特性和系统的透明性，实验结果是令人满意的。
图13-15分别显示了方向盘的惯量、阻尼、库仑摩擦力的估计值，可以看出所有的估计值很稳定并且收敛于真实值。
图11 方向盘转角和前轮转角
图12 方向盘转矩和反作用力矩
图13 估计参数（Im）
图14 估计参数（Rm）
图15 估计参数（Km）
结束语
本文提出了基于扰动观测器的双向控制方法。使用所提出的控制方法，通过抑制从属动力学，驾驶员可以感受到虚拟阻力。因为驾驶员不需要从抑制主动力学中获取环境阻力和主机阻抗，所提出的控制方案更加灵活。本文所提控制方法的效果已经通过实验验证。
参考文献
[1] M. Segawa, S. Kimura, T. Kada and S. Nakano “A Study on t
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