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机械原理
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ELSEVIER
汽车自动变速器的动力学分析
G. Kouroussis a, P. Dehombreux b, O. Verlinden a
a 蒙斯大学—UM开S，工程学院，理论力学系，动力学与振动，B-7000比利时蒙斯
b 蒙斯大学—UM开S，工程学院，机械设计制造部和生产部，B-7000比利时蒙斯
文章简介
文章历史：2014年3月24日收到
2014年9月12日收到修订版
2014年9月13日接受
2014年 10月3日网上上线
关键字：自动变速器 德尔卡斯蒂略方法 变速箱 离合器建模 补偿函数 纵向车辆动态
摘要：本文在动力总成设计的早期发展阶段提出了一种有效公式化的方法去建立一个自动变速器的评估模型。相应的运动公式是在虚拟电源能量的帮助下获得的，包括变速器的各个转动部件。卡斯蒂略的方法被有效地应用于建立部分齿轮比的解析表达式。一组补偿函数与离合器和制动器换档的连续模拟仿真相关。车辆的加速度通过包括在作用在乘用车上的纵向力，电机，轮胎和道路负载的模型的等式变速器模型计算而得。该设计提供了一个简化动力系/车辆动态模型（与运动约束刚性互连的机构），并且充分有效地模拟连续换档。两个案例被用来研究，即克莱斯勒45RFE和爱信华纳55-50 SN动力系统。对于后者，通过与测量数据进行比较。这种模型的结果证明了它是一种有效的工具对齿轮的传动能实现不同的控制。
- 介绍
多体仿真工具频繁使用用来评估车辆的性能。这个虚拟原型不仅用于机械零部件的设计，也用于电子部件。多体系统与其他学科的耦合提供了新的发展领域。例如，机电一体化系统，这需要整合相关的执行器，控制器或传感器的特定公式，比比皆是，大部分应用在汽车，它们的规格被计算机作为辅助工程工具。自动变速器（AT），包括行星齿轮系，在现代客车被越来越多使用。他们小的重量和体积，优秀的性能表现，使这种设备得以成功，尤其是最近的改进被带到限制功耗。这种齿轮系的在汽车机电系统是一个很好的例子，因为变速箱控制器作为优化燃料消耗或加速性能是非常重要的。
虽然通常多体系统仿真工具被用来评估车辆的动力性能，但是每个换档所改变的由动力传动系统施加的运动约束到完整加速过程的模拟并不简单。为了模拟换档，第一中方法是建立一个良好的齿轮模型[1]，按照一定的连续性条件执行仿真模型，从模型到模拟连续齿轮。这种方式由于大量机构的配置是很乏味，但有这样的优点，在换当中能够实现良好的分离。第二个方法是在模型中设置制动器，除了内部组件。因此，更复杂的模型也可以开发，包括变速箱的所有机械部件和离合器和制动器的详细介绍[2]。考虑到变速器，包括液力变矩器（TC）在Modelica软件下的模型，作为可变结构。以同样的方式，Dempsey [4]和[5]开发了一种Modelica的专用于自动动力传动系统（PT动力学），包括在一个仿真环境多物理行为（热或流体/结构交互）。 Dourra和Mouratad [6]提出，把每个传输部分分开建模，然后使用LMS把它们互相连接起来，中间验证的方法。协同仿真技术被用来系统的控制。 Zh开g[7]集中于变速控制算法以至于改善换档质量。 Sanada[8]也提出了一个数学模型设计为离合器控制器，考虑到惯性阶段。关于动力总成的齿轮噪声和动态载荷，行星齿轮动力学建模主要由集中质量模型或有限元模型。刚体运动学模型，由顾和Velex提出的集总参数模型，也提供了可能去研究在制造误差存在下的准静态和动态载荷。这些相互作用的齿轮的动力学模型还用于分析该行星齿轮固有频率和振动[11]，[12]和[13]。所有这些交互往往是研究一个单一的变速器模型，因为集成模型（例如动力总成/车辆动态模型）需要大量的计算工作。
前述模型对齿轮箱的机械设计特别有用，但它们过于依赖于平台仿真。此外，在动力传动系的设计阶段，细节不到位和完整的多体分析是很困难的。在这种情况下，中间模型在工业设计中被提倡使。例如，为了帮助在换档的设计，很好的地配置一个模型去模拟车辆的完整加速过程。这种模型甚至可以被综合集成在变速器控制器上，控制优化出精确的发动机转速。基于以下假设提出了一个简单的模型：
bull;它涉及到变速器所有刚性旋转的部分，而不注重齿轮间相互作用所引起的摩擦力矩。相比其他模型（以行星齿轮结合多体动力学和润滑接触力学模型[14]，齿轮摩擦能量损失[15]），这种方法允许与早期发展设计阶段的目标兼容化。
bull;至于传动系统，齿轮间的相互作用被作为运动约束。行星齿轮动力传递的非线性[16]，也被忽略了，因为变速器的设计不需要对齿轮系统做一个非常详细的弹性分析。
bull;代表自动变速器动力系统的基本要素，离合器和制动器被齿轮传动的转矩利用补偿函数所取代。
bull;考虑到纵向运动，一个简单的车辆模型还包括传动系统模型。
所有这些假设与模型的目的和有效的公式都是相适用的。为了建立一个能适用于变速器运动的方程，由卡斯蒂略[17]提出的一种系统的关于虚拟电源的方法被使用，以便自动建立运动学约束。该模型被用于仿真客车的加速度，包括电机和TC特性，一个现实的轮胎模型受到道路负载，如滚动阻力和空气阻力的模拟。一个验证步骤提出，通过比较配备了爱信华纳55-50 SN动力总成的车辆的一些成果。除了对动力系统性能的分析，实验结果也和克莱斯勒45RFE变速器作对比。
- 自动变速箱的动力学模型
在车辆内部的机械系统，连接到所述AT的动力总成的装置如图所示。一种TC通常直接放置在发动机后，为了在换档时从电源负载分离。液压泵与AT相关联，消耗一点能量用来激活刹车和离合器的液压阀。这些操作由一个电子单元控制，称为变速器控制模块（TCM），允许策略变得越来越复杂和为驾驶员提供更好的驾驶舒适性。事实上，换档是由车辆设计者根据操作环境进行了优化：在低转速时降低燃油消耗或在全油门状态下：对AT更深一步考虑，经典力学被考虑，包括差速器和车轮。本节重点在于由一系列复杂的行星齿轮组成的变速器的机械性能，这取决于变速器的设计。
图一
液压泵
只考虑绕其中心轴的每个部分的旋转，虚拟电源的原理是可以通过以下表达式给出：
(1)
其中，omega;i的是每一个假定构成为刚性变速器nb的角速度。相应的施加在每个部分的轴向力矩和总扭矩都在考虑之内，包括制动器，离合器或外部源（用于输入和输出的变速箱的元素）。每个机构的虚拟转速参数omega;v，都可以通过一些选择ncp和虚拟旋转速度Omega;vj来计算得出，如：
(2)
Ncp作为度变速器的自由度的数目。系数lambda;ij 被定义:
(3)
因为所研究的机械系统总是固定的系统，表达式（2）也是有效的实际状态，因此该角加速度：
(4)
- 是j方向的主旋转加速度。
从这些运动中获得虚拟电源提供一个虚拟旋转速度Omega;v来控制变速器的运动：
(5)
这一原理与最小坐标方法是相类似的，其中被用于表达多体系统的运动学开发的配置参数ncp的大小是等于系统的自由度数。相比于广泛应用于商业产品的直角坐标或相对坐标的办法，最小的坐标方法的优点是对ncp产生的微分方程的系统计算。
通过分析公式（5），事实证明，如果用户提供了该系统的运动学构造，这就是说系数lambda;ij和每个部分上施加的扭矩都知道的话，可以概括出其运动方程。
太阳轮i
行星齿轮j
小齿轮p
行星齿轮
载体m
齿轮组
连杆m
齿轮i
齿轮j
图二
-
- 行星齿轮
对变速器的运动学分析执行第一步骤包括确定自由度的数目和选择主旋转。绕其中心轴的每个部分的的旋转，必须考虑。第二步骤是提取各部分之间的运动的关系，为确定作为自由度系数lambda;ij。结论可以通过对写入每个齿轮的关系来实现（见图2）：
(6)
omega;l/m 是齿轮的旋转角速度，Zl 是齿轮的齿数，这种关系可以被归结为：
(7) omega;i/m=omega;i/j omega;j/m.
对行星差速齿轮可以直接利用威利斯式[20]式：
(8)
根据旋转部件的构成，参考部分可以被取代。
2.2利用卡斯蒂略方法
建立运动学表达式（2）是困难的，乏味时错误的原因。为了避开这一困难的方法，最初由卡斯蒂略[17]研究的方法能容易地解释运动学关系。考虑到行星齿轮的结构，如果所研究的传动装置（或基本电路）的k被确定，矩阵C会很容易地用运动学关系来建立。其元素Ckn被定义为:
(9)
K的正常范围围
ik 和jk与齿轮相关， rk 与载体相关，Zik 是齿轮i齿数。存在下面的运动学方程：
(10)
矩阵（Jtimes;N）的尺寸由从电路J的数量和链接N的数量决定的.，这两个数由以下的关系式来确定：
(11) J=Nminus;2
在单自由度的行星齿轮中，
分支
大齿轮
支座
关系式由以下来确定：
(12)
, 和 和 是有大小方向的向量，其条件是采用一能够定义的默认值的行（行i等于零，输出齿轮; j行，输入齿轮;行L，固定齿轮N：最后一行）。 （12）式适用于选定行星齿轮，验证关系式（11）是具有系数的定义lambda;ij。应用此方法，有必要说明它是一个行星齿轮研究。
用在图3中所示行星的是此方法。注意主体2是由具有不同数目齿数的两个齿轮组成（Z21在左侧; Z22在右侧）。两个电路都是重点，并且C被发现是典型的。
(13)
如果部件4被所锁定，那么把部件1和3分别作为输入和输出原件：
(14)
行星齿轮lambda;31的比由下列公式计算：
(15)
如果部件2作为输出，由下列公式计算：
(16)
- 和是不变的，公式如下：
(17)
2.3对离合器和制动器的补偿函数
为了确保从输入到输出轴的动力传递，无论是一个离合器或制动器时，Ncp-1辅助装置必须啮合，使得齿轮箱只拥有一个自由度。如果部件i和j之间的离合器接合时，它会逐步防止相对旋转速度，施加以下约束。
(18) omega;iminus;omega;j=0.
实际上，离合器的输入和输出轴之间的设备会产生摩擦转矩，最大振幅取决于摩擦盘上的压力。随着压力逐渐增加，一旦传递扭矩低于摩擦极限，部件粘到一起并且彼此约束成立。齿轮变化的平滑度直接依赖于由液压制动器所施加的压力分布，由变速箱控制器控制驱动。
为了允许分别在部件i和j施加转矩，离合器将引入运动方程，Ti和TJ作为齿轮彼此变化的简单模拟。
(19)
在换档过程中，补偿系数K跟从由控制单元所施加的连续的压力分布和仿真。当然，设备也会存在误差，但可以忽略不计，如果补偿系数足够大，这可能是稳定系统造成的。制动的情况是相似的，其中的一个部分被固定。
这种方法是相当简单的。通过忽略离合器或制动器的界面摩擦的粘滑性，像复杂的摩擦现象，如离合器颤振，式（19）由一定的局限性。因此。补偿函数在所有的情况下和在整个仿真过程中施加。他们还提供了正确的估计离合器扭矩值的简单方法，没有定义许多力学参数。时间常数tau;被引入，以确保数值积分的稳定性，使得该模型也可以被看作是某种相关运动约束的比例 - 微分控制的。相同的表达被用于任何制动器，离合器或单向离合器系统（使用频带，楔块或磁盘技术）。所有的补偿系数和恒定的时间为0.1 s均采用规定值，才能提供令人满意的结果（补偿系数足够大）。
2.4齿轮的动力学
对主旋转速度而言，通过对5式的改进，获得以下的方程：
(20)
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