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全机械驻车制动系统的制动力矩分析：理论和实验方法
摘要：鼓式制动器温度降低对驻车制动系统的夹紧力的影响没有很好地解决，尽管其可能导致车辆滑离。考虑到这一点，必须考虑开发一款带有散热系统的鼓式制动器的停车制动器模型，并且更重要的是，其必须符合适用的标准或法规，例如联邦机动车辆安全标准（FMVSS）135 。本文建立了一种前导拖尾式驻车制动器模型的一维（1D）模型。该制动模型通过在已经通过车辆中的手制动系统验证的试验台上进行的实验进行验证。实验结果表明与制动模型的预测结果具有良好的相关性。还发现现有的驻车制动器设计符合标准要求。另一个发现是制动扭矩随着滚筒温度的升高而略微增加。通过验证的制动模型，参数研究可以作为设计过程中的工具之一进行。从研究中发现，即使汽车处在满载状态，并且鼓/衬里面的摩擦系数超过0.2，车辆也不会发生翻滚。
1 概述
制动器是汽车中最重要的安全系统之一。主要功能是减速，在下坡操作期间保持速度，并且最终在平坦或倾斜的道路条件下停车。前两个功能与行车制动相关，而最后一个功能指的是辅助或停车制动。制动系统的基本原理是在盘/衬垫和鼓/衬里之间提供夹紧力。不足的夹紧力可能导致车辆无法按预期减速或停止。这可能出现对车辆，驾驶员，乘客，行人和其他道路使用者的危险。在路面车辆中，机械驻车制动器是一个保持车辆在平坦或倾斜的道路上静止的机构。它包括一端直接连接到制动单元并且另一端连接到致动杆的电缆。该致动机构通常是如上所述的手动操作杆或拉手，或脚踏操作踏板。
欧洲经济共同体（EEC）法规规定，M1级载货车辆的手制动系统（除了驾驶员座位不超过8个座位的乘用车）必须能够在20％的坡度上保持车辆静止。Thiessen建议，驻车制动器应该设计成在任何期望的时间段内都可以保持车辆静止。此外，驻车制动器应该能够以30％的坡度保持车辆静止，对于具有手动驻车制动杆的车辆，驻车制动踏板上的最大施加力为445N。联邦机动车辆安全标准（FMVSS）135规定，对于重量为3500公斤及以下的标准客车，车辆应能在正向和反向方向上在20％坡度道路上保持静止5分钟，其中400N或更小的力施加在驻车制动机构的手控制器处。
到目前为止，许多文献已经讨论了制动器的制动性能，但只有少数专注于驻车制动上。例如，McKinlay等人通过实验室测试和理论方法研究了装有盘式制动器的车辆侧倾的常规驻车制动性能。在理论方法中，提出了使用简单的线性弹簧元件的盘式驻车制动系统的一维集中参数模型，以预测夹紧力。然后开发实验室停车制动试验台来测量驻车制动系统的夹紧力，用于验证一维模型的结果。在他们的研究中，他们考虑了对制动转矩和车辆翻车的热影响。最近，Rozaini等人在不考虑热效应的情况下使用组合的分析实验方法调查了在扭矩性能方面的机械驻车制动系统。他们开发一维刚性停车制动模型，并通过比较超过测量数据的制动扭矩与手制动杠杆力的值来验证该模型。
据作者所知，在公共领域没有可用信息来研究具有热效应的滚筒式驻车制动系统的扭矩性能。因此，当前的工作尝试建立鼓驻车制动器的理论模型，并且根据从驻车制动器测试台测量的测试数据来验证结果。
2 驻车制动测试
在这项工作中，驻车制动试验台用于典型的全机械手柄操作的鼓式驻车制动系统，如图1所示。测试台包括一组连接到一对后鼓式制动单元的停车制动机构，两个液压泵，致动器，飞轮，具有速度控制器的5.5kW直流电动机和一个测力传感器。液压泵中的一个用于向鼓式制动器供应制动压力以在正常操作中模拟制动器，其加热制动单元，而另一个液压泵连接到致动器，致动器用于拉动连接飞轮和称重传感器的电缆。这将测量当手柄被拉动时由鼓式制动单元产生的制动转矩。为了接合驻车制动器，使用自重而施加在手杆上的力，该自重使用线缆和滑轮连接到手杆。直流电机驱动鼓式制动器，随着鼓旋转，摩擦力将产生热量，并且热量在一段时间内增加。
在建造试验台之后，通过将称重传感器的力与施加的力相比较来进行验证和校准过程，以提升实际汽车的手柄质量。对校准过程感到满意后，就可以开始准备使用测试台。在这项工作中，通过在不同的手制动施加的力中加热鼓式制动器，直到它达到最高温度250℃后进行试验。由McKinley提出的测试车辆翻滚现象的标准初始温度为300℃。然而，使用现有的电动机，难以实现该温度。这是因为在拖曳过程中，当滚筒和衬里温度急剧增加时，衬里到滚筒界面的摩擦系数增加。当摩擦系数过高时，由鼓式制动器产生的扭矩远远高于直流电动机的扭矩。这会导致直流电动机停止工作。由于这个问题，拖曳过程只能进行到滚筒表面温度达到约250℃时停止。
在拖曳过程结束后后，分配延迟时间以建立缆线致动器与驱动轮之间的连接，以允许在后鼓轮单元被加热之后将外部扭矩施加到驱动轴。延迟时间会导致鼓的温度下降。因此，该试验仅在初始温度约200℃下进行。使用非接触温度传感器（品牌：Cole-Parmer N-08406-00）测量鼓外表面的温度。由于鼓的外表面暴露于环境空气中，预期鼓将以比蹄片更快的速率冷却，因此鼓比蹄片更早地收缩。此后，以五分钟的间隔测量驻车制动转矩直到一小时。
数据采集器
重物块
电机逆变器
液压泵
电机
监视器
手制动杆
液压驱动器
鼓式制动器
载荷传感器
图 1驻车制动测试台
3 制动力矩分析
在停车制动器分析中，使用了两种模型，即驻车制动器模型和斜坡车辆模型。前一个模型用于计算由驻车制动系统产生的制动转矩，而车辆模型用于确定保持车辆静止所需要的转矩。如果来自车辆模型的扭矩超过来自驻车制动器模型的扭矩，就会发生滚动现象。
3.1驻车制动模型
图2展示了在该项目中使用的驻车制动系统的布置。这种布置被示意性地表示为使用如图3所示的线性弹簧的一维模型。该模型基于McKinlay模型，并且已经被修改以适合这项研究。驻车制动转矩从手制动杆引出，并且通过制动缆线传递。手制动杆的接合导致缆绳中的张力，其总是取决于施加到杆上的力和手柄臂长度。这通过缆绳中的力和缆绳杆臂长度来反作用。图4示出了手制动杆上的力，手杆臂的长度和缆绳杆臂的长度。
如图5所示，制动蹄的反作用力的比为：
(1)
当制动蹄推动鼓式制动器，衬片（）和鼓式制动器（）将变形。该变形可用于计算该力。可变形部件的力通常由下式确定：
(2)
其中（N）是缆绳负载，()是横截面接，（N）是弹性模量，（m）是线性变形，（m）是部件的初始厚度。
当制动衬片的反作用力等于由于反作用力和热效应而使两个部件变形所产生的鼓式制动器作用力时，表面之间的力可得出为：
（3）
其中是作用在制动鼓表面上的总作用力，是作用在制动衬片表面上的总作用力。
当带入径向载荷和热载荷时，公式（3）就可以转化为公式（4）：
(4)
将公式（2）带到公式（4）中，等式将展开为：
(5)
其中和分别是由于径向载荷和热反应引起的鼓位移。和分别表示由于径向载荷和热负荷所引起的衬里位移。
如图3所示，对衬里的径向变形为，鼓/衬里界面处的径向变形为。假设制动鼓和衬里是均匀的，则两个部件相对于热变化的变形与温度变化和部件的厚度成比例。于是：
(6)
其中是材料的恒定特性，称为热膨胀系数。
温度变化是在特定时间t时鼓的温度相对于其初始温度的增量，是手制动器杆最初的温度。于是，温度改变量为：
(7)
假设在冷却过程中对流是主要的冷却方式，在某个时间的温度是：
(8)
其中是环境温度，h是传热系数，A是传递热量的表面积，是制动鼓的密度，是每单位质量的制动鼓的比热容，V是制动鼓的体积。
将方程（5）等价变形后，该方程变为：
(9)
为了抵消等式（9）中的分母，用乘以等式，得到一个新的力学方程：
(10)
支撑块
背板
驻车制动杆
从动蹄
手制动电缆
电缆
电缆均衡器
手制动杆
图 2典型的驻车制动系统
鼓式制动器
驻车制动杆
电缆
手制动杆
图 3驻车制动系统的一维模型
图 4制动杆上的力（A是枢轴点，B是缆绳连接点）
通过重新排列方程（10）来算出制动蹄/鼓式制动器接口之间的位移，其可以表示为：
(11)
利用变形方程，摩擦界面处的径向力由下式表示：
(12)
通过将热变形和力变形代入方程，界面处的力变为：
消去等式中的制动鼓初始厚度，将得到没有安装间隙的法向力：
(14a)
图 5力在（a）第二制动蹄，（b）支柱，和（c）驻车制动杆。
如果存在衬里和滚筒之间的安装间隙（），则法向力变为：
(14b)
为了计算在鼓式制动器中产生的扭矩，用在表面产生的径向力乘以鼓式制动器的半径
（15a）
(15b)
这里：
（15c）
由于鼓式制动器的设计构造，当车辆面向上坡或下坡停车时，手制动杆处的作用力不同。这可以从作用在如图6（a）和（b）所示的制动蹄上的力看出。
从图中可以得到，在点0处的总力矩是：
对于车辆面向下坡： (16)
对于车辆面向上坡： （17）
通过将公式（1），（7）带入方程（16）和（17），手指动作用力可以表示为：
对于车辆面向下坡： (18)
对于车辆面向上坡： （19）
3.2 汽车倾斜模型
图7表示质量为m的汽车在坡度为处驻车。车辆的重量（mg）假定为车辆的质心
法向力（N）在每个轮胎处垂直于道路反作用。由于驻车制动系统安装在后轮处，所以仅假设在后轮胎处有摩擦力。算出所有沿道路方向的力和垂直于道路的方向的力，方向上的摩擦力方程为：
(20)
图 6作用在制动蹄上的力：（a）面向下坡的车辆，（b）面向下坡的车辆
图 7汽车在上升方向的斜坡上
棘轮齿编号
施加力
图 8在车辆测试和测试台之间的手制动杆上施加的力的相关性
由于轮胎的制动转矩等于轮胎上的摩擦力和车轮半径的乘积，所以在后轮中心处保持车辆静止所需的转矩是：
(21)
其中是道路和轮胎之间的摩擦系数，是后轮胎处的法向力，是轮胎的半径。
4 结果与讨论
为在本节中，讨论了实验结果; 从验证测试台开始，然后预测鼓式制动器产生的温度和扭矩。 最后，进行参数研究。
4.1 测试台的验证和校准
在试验台上进行实验之前，试验台必须与实际的驻车制动性能密切相关。测试台的验证是通过将实际施加在车辆手柄上的作用力与施加在测试台上的自重进行比较来进行的。因此，为了在车辆和试验台之间获得相同的作用力，必须进行电缆张力的校准。 这可以通过调节螺杆 - 螺母机构来增加或减少电缆张力来实现。由制动臂经过的棘轮齿的数量来确定两个手制动杆上施加的力的大小。当前手制动杆设计的最大棘轮齿数为13。使用钩在手制动器的手柄上的弹簧秤来测量车辆手制动力，秤垂直于杠杆定位。一旦棘爪滑动，立即读取读数。在车辆中，最大施加的力可以达到500N。然而，在测试台中，用于拉动手制动杆的可用自重仅能提供大约340N的手制动力。图8示出了两个测试的结果，并且结果显示它们之间具有紧密的相关性。这表明测试台可用于调换车辆测试。
4.2温度和驻车制动转矩的预测
温度和驻车制动转矩是按照公式（8）和（15b）来进行预测的。用于预测温度和扭矩的所有参数和它们的值在表1中给出。大多数参数是制动部件的测量值，其中一些参数取自表1外的地方。
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