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惯性导航介绍
奥利弗·伍德曼
摘 要
直到最近，惯性传感器的重量和尺寸已经禁止在诸如人体运动捕获等领域中使用。近来对小型和轻型微加工机电系统（MEMS）惯性传感器的性能的改进使惯性技术的应用成为可能的问题。这导致对惯性导航主题的兴趣增加，但是对于该主题的当前介绍不能有效地描述惯性系统的误差特性。我们介绍惯性导航，重点是基于MEMS器件的搭接系统。使用测量和模拟的组合来探索这种系统的误差特性。对于基于Xsens Mtx惯性测量单元（IMU）的简单惯性导航系统（INS），我们可以看出，在60秒的操作后，位置的平均误差增加到超过150米。由噪声扰动陀螺仪信号引起的取向误差的传播被认为是这种漂移的关键原因。通过模拟，我们检查扰乱陀螺仪信号的各种噪声过程的显着性，识别白噪声是对系统总体漂移最有贡献的过程。传感器融合和域特异性约束可用于减少INS中的漂移。对于INS的示例，我们显示使用磁力计的传感器融合可以将系统获得的位置的平均误差减小到超过150米至约5米的60秒后。我们得出结论，虽然MEMS IMU技术正在迅速提高，但还不可能建立一个基于MEMS的INS，它在一分钟以上的运行中提供了子仪表位置精度
1 介绍
本报告介绍了惯性导航和惯性导航系统的误差特征。其目的是解决对主题的介绍的缺乏，这并不能简化或忽略惯性导航系统的误差属性。该报告还旨在解释制造商经常声明的性能指标测量的含义和意义，例如“噪声密度”和“偏差稳定性”。
读者应注意，虽然本报告旨在对惯性导航主题进行广泛的介绍，后一章主要侧重于使用微加工机电系统（MEMS）设备的捷联式惯性导航系统。 MEMS技术在当前特别引人关注，因为它相对于其他可用技术提供坚固，低成本，小而轻的惯性传感器。 MEMS惯性装置的性能也在迅速提高。在整个报告中，基于Xsens Mtx设备开发了简单的惯性导航系统（INS）。报告的结构如下：
bull;第2节介绍了惯性导航系统的读者，惯性导航系统和惯性导航系统的两个主要品种。 bull;第3节和第4节详细描述了陀螺仪和加速度计。两节都介绍了可用的传感器的不同类型，以及错误源的描述。 bull;第5节介绍了Allan Variance，它是一种可用于检测和测量陀螺仪和加速度计信号噪声特性的技术。
bull;第6节更详细地描述了捷联惯性导航，并解释了单个陀螺仪和加速度计中的误差如何通过整个导航系统传播。分析简单INS的性能，以说明扰动陀螺仪和加速度计信号的噪声的相对重要性。 bull;第7节描述了如何使用仿真来分析不同噪声源的相对重要性。一个简单的模拟器被构造并验证了第6节中开发的实际系统。bull;第8节介绍了几种减少惯性系统漂移的方法。
2 惯性导航
惯性导航是一种独立的导航技术，其中使用加速度计和陀螺仪提供的测量来跟踪对象相对于已知起点，方位和速度的位置和方位。 惯性测量单元（IMU）通常包含三个正交速率陀螺仪和三个正交加速度计，分别测量角速度和线性加速度。 通过处理来自这些设备的信号，可以跟踪设备的位置和方向，如第2.1节所述。
惯性导航用于广泛的应用，包括航空器，战术和战略导弹，航天器，潜艇和船舶的导航。 MEMS器件结构的最新进展使得制造小而轻的惯性导航系统成为可能。 这些进步已经扩大了可能的应用范围，包括人类和动物运动捕获等领域。
2.1惯性系统配置
几乎所有的IMU都属于下面列出的两个类别之一。 两个类别之间的差异是速率陀螺仪和加速度计运行的参考框架。 在本报告中，我们将参考导航系统的参考框架作为身体框架以及我们作为全局框架导航的参照系，如图1所示。
图1 载体和全局坐标系
2.1.1平台系统
在稳定的平台式系统中，惯性传感器安装在与任何外部旋转运动隔离的平台上。 换句话说，平台与全局框架保持一致。 这是通过使用平台（框架）安装平台来实现的，这些平台允许平台在所有三个轴上自由，如图2所示。平台安装的陀螺仪检测任何平台旋转。 这些信号被反馈到扭矩马达，其旋转万向架以消除这种旋转，从而保持平台与全局框架对准。
为了跟踪装置的方向，可以使用角度选择来读取相邻万向节之间的角度。 为了计算设备的位置，来自平台安装的加速度计的信号是双重集成的。 注意，在执行积分之前，必须从垂直通道的重力中减去加速度。 稳定平台惯性导航算法如图3所示。
图2平台式惯性器件
图3平台式惯导系统算法
图4 捷联式惯导算法
2.1.2捷联系统
在捷联系统中，惯性传感器刚性地安装在设备上，因此输出在体框架中测量的量，而不是全局框架。 为了跟踪方向，来自速率陀螺仪的信号是“积分的”，如第6节所述。为了跟踪位置，三个加速度计信号使用由陀螺仪信号的积分确定的已知方向被分解为全局坐标。 然后将全局加速度信号作为稳定平台算法进行集成。 该过程如图4所示。
稳定的平台和捷联系统都是基于相同的基本原理。捷联系统降低了机械复杂性，并且往往比稳定的平台系统物理上更小。 这些好处是以增加计算复杂度为代价的。 随着计算成本的降低，捷联惯导系统已经成为INS的主要类型。
3.1陀螺仪的类型
在本节中介绍了陀螺仪的主要类型。请注意，这远不是详尽的列表。特别是没有描述的机械陀螺仪有很多不同的品种。在[1]中可以找到更全面的调查。
3.1.1机械
常规的陀螺仪由安装在两个万向节上的旋转轮组成，允许其在所有三个轴上旋转，如图5所示。保持角动量的一个特征是旋转轮将抵抗取向的变化。因此，当机械陀螺仪受到旋转时，车轮将保持在恒定的全局方向，并且相邻万向架之间的角度将改变。为了测量装置的方向，可以使用角度选择来读取相邻万向架之间的角度。请注意，常规陀螺仪测量取向。相比之下，几乎所有现代陀螺仪（包括3.1.2和3.1.3节中概述的光学和MEMS类型）都是速率陀螺仪，用于测量角速度。
机械陀螺仪的主要缺点是它们包含运动部件。运动部件引起摩擦，这又会导致输出随时间漂移。为了减少摩擦，使用高精度轴承和特殊润滑剂，增加了设备的成本。机械陀螺仪还需要几分钟的时间才能预热，这在许多情况下是不理想的。
3.1.2光学
光纤陀螺仪（FOG）使用光的干涉测量角速度。 FOG由大量光纤线圈组成。为了测量旋转，两个光束在相反的方向上闪烁到线圈中。如果传感器正在进行旋转，则如图6所示，沿旋转方向行进的光束将经历比光纤行进的光纤另一端更长的路径。这被称为Sagnac效应。当光束离开光纤时，它们被组合。由于Sagnac效应导致的相移导致光束干涉，导致强度取决于角速度的组合光束。因此，可以通过测量组合梁的强度来测量角速度。
环形激光陀螺仪（RLG）也基于Sagnac功能。 FOG和RLG之间的差异在于，在RLG激光束中，使用镜而不是光纤将光束定向在封闭路径周围。
与机械陀螺仪不同，光学陀螺仪不包含运动部件，仅需几秒即可启动。光学陀螺仪的精度在很大程度上取决于光传输路径的长度（越大越好），这受到设备尺寸的限制。
图6 Sagnac效应 虚线是光束沿旋转方向行进的路径。 实线是光束相对于旋转而行进。 theta;是陀螺仪旋转时的角度
3.1.3 MEMS陀螺仪
尽管多年的发展，机械和光学陀螺仪仍然具有很高的零件数量和对具有高精度公差和复杂装配技术的零件的要求。 因此，它们仍然是昂贵的。 相比之下，使用硅微加工技术构建的MEMS传感器具有低部件数（MEMS陀螺仪可以由少至三部分组成），并且制造相对便宜。
MEMS陀螺仪利用科里奥利效应，其中指出，在以角速度omega;旋转的参考框架中，以速度v移动的质量m经受力：
MEMS陀螺仪包含测量科里奥利效应的振动元件。 存在许多振动元件几何形状，例如振动轮和音叉陀螺仪。 如图7所示，最简单的几何形状由一个被驱动以沿着驱动轴振动的单个质量组成。当陀螺仪旋转时，由于科里奥利力的作用，沿着垂直传感轴感应出二次振动。 角速度可以通过测量二次旋转来计算。
目前，MEMS传感器与光学器件的精度无法匹配，但将来它们预计会这样做。 以下是从[1]获得的MEMS传感器的有利特性的列表。
bull; 小尺寸;
bull;重量轻
bull;结构坚固;
bull;低功耗;
bull;启动时间短
bull;生产成本低（大量）;
bull; 高可靠性;
bull; 低维护;
bull;兼容恶意环境中的操作;
如前所述，MEMS陀螺仪的主要缺点是它们目前远低于光学器件的精度。 表1通过比较霍尼韦尔（Honeywell）1制造的两个陀螺仪的规格，说明了MEMS技术的优缺点。 GG1320AN是单轴数字激光陀螺仪。 GG5300是三轴MEMS速率陀螺仪。 注意，MEMS封装不仅包含三个陀螺仪，而且具有较低的功耗，更短的启动时间，并且都比光学器件更小和更轻。 MEMS器件的主要缺点是，它的偏差稳定性和角随机散射测量所表明的精度要差得多。 这些测量类型在3.2节中进行了说明。
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GG1320AN |
GG5300 |
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尺寸 |
88x88x45 |
50x50x31 |
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质量 |
454g |
136g |
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启动时间 |
lt;4s |
lt;1s |
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电压 |
15v 5v |
5v |
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工作温度 |
-54~85℃ |
-45~85℃ |
|
角随机散射测量 |
0.0035°/ |
0.2°/ |
|
偏差稳定性 |
0.0035°/h |
lt;70°/h |
表1
3.2 MEMS陀螺误差特性
在本节中，我们将研究MEMS陀螺仪中出现的误差及其对集成（定向）信号的影响。
3.2.1恒定偏差
速率陀螺仪的偏差是当陀螺仪没有经历任何旋转时的平均输出（即，从真实值的输出的off集合），以◦/ h为单位。当积分时，ǫ的恒定偏差误差导致角度误差随时间theta;（t）=ǫ·t线性增长。
速率陀螺仪的恒定偏置误差可以通过在陀螺仪的输出没有经历任何旋转的长期平均值来估计。一旦知道偏差，通过简单地从输出中减去偏差来补偿它是微不足道的。
3.2.2热机械白噪声/角随机散步
MEMS陀螺仪的输出将受到一些热机械噪声的干扰，该机械噪声以比传感器采样速率大得多的速率波动。结果，从传感器获得的样本被白噪声序列扰乱，这是简单的零平均不相关随机变量序列。在这种情况下，每个随机变量是相同分布的，并且有一个有限方差sigma;2。
为了看到这种噪声对集成信号的影响，我们可以做一个简单的分析，其中假设矩形规则用于执行集成。令Ni为白噪声序列中的第i个随机变量。每个Ni与平均值E（Ni）= E（N）= 0和有限方差Var（Ni）= Var（N）=sigma;2相同分布。通过对于所有i 6 = j的白色序列Cov（Ni，Nj）= 0的定义。在t = n·delta;t的时间段内，使用矩形规则对白噪声信号ǫ（t）进行积分的结果是
其中n是在该周期期间从设备接收的样本的数量，delta;t是连续采样之间的时间。 使用标准公式E（aX bY）= aE（X） bE（y）和Var（aX bY）= a2Var（X） b2Var（Y） 2abCov（X，Y） 常数和X和Y是随机变量）
因此，噪声将零均值随机游走2误差引入到其标准偏差的积分信号中
按照时间的平方根成比例地增长。
由于我们通常对噪声如何影响集成信号感兴趣，所以制造商常常使用角度随机游走（ARW）测量来指定噪声
单位◦/radic;h。 例如，霍尼韦尔GG5300的ARW测量值为0.2◦/radic;h。 这意味着1小时后，方向误差的标准偏差将为0.2°，2小时后
为radic;2·0.2 =0.28◦等。 用于规定噪声的其他测量是功率谱密度（单位（◦/ h）2 / Hz）和FFT噪声密度（单位◦/ h /radic;Hz）。 可以使用以下方程式在各种不同的噪声规格之间进行转换：
有关角度随机游走和噪声规格的更多信息，请参见[3]。
3.2.3闪烁噪声/偏置稳定性
由于电子设备和易受随机闪烁影响的其他组件中的闪烁噪声，MEMS陀螺仪的偏差随时间而流逝。闪烁噪声是具有1 / f频谱的噪声，其电位通常在电子元件的低频下观察到。在高频下，闪烁噪声往往被白噪声遮蔽。由于闪烁噪声引起的偏差波动通常被建模为随机散步。
偏置稳定性测量描述了在固定条件（通常包括恒定温度）下，器件的偏置在指定的时间段（通常约为100秒）内如何变化。偏置稳定度通常指定为1sigma;值，单位为◦/ h，◦/ s为较不精确的设备。在随机游走模型下，偏差稳定性可以解释如下;如果Bt是时间t的已知偏差，那么在100秒内0.01sigma;/ h的1sigma;偏置稳定度意味着时间（t 100）秒的偏差是随机变量，预期值Bt和标准偏差0.01◦/ h 。随着时间的推移，该属性在陀螺仪偏差中创建了随机游走，其标准偏差与时间的平
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