A new DEA-GAHP method for supplier selection problem
ABSTRACT
Supplier selection is one of the most important decisions made in supply chain management. Supplier evaluation problem has been in the center of supply chain researcherrsquo;s attention in these years. Managers regard some of these studies and methods inappropriate due to simple, weight scoring methods that generally are based on subjective opinions and judgments of decision maker units involved in the supplier evaluation process yielding imprecise and even unreliable results. This paper seeks to propose a methodology to integrate data envelopment analysis (DEA) and group analytical hierarchy process (GAHP) for evaluating and selecting the most efficient supplier. We develop a methodology, which consists of 6 steps, one by one has been introduced in lecture and finally applicability of proposed method is indicated by assessing 12 suppliers in a numerical example.
Keywords: Data envelopment analysis (DEA),Group analytical hierarchy,process (GAHP),Supplier selection,Supply chain management
Introduction
In a high competitive era of manufacturing, supply chain management success usually depends on selecting the most appropriate suppliers and vendors. The success of a supply chain is highly dependent on selection of good suppliers (Ng, 2008). Although globalization has prepared opportunities for many firms to use sources from around the world, but a simultaneous evaluation of supplier performance attributes such as quality, price/cost, delivery, safety etc. have to be implemented to ensure business competitiveness, success and sustainability. It has been stressed in the literature (Banker amp; Khosla 1995, Leenders et al., 2006; Monczka et al., 2002; Heizer amp; Render, 2006) on how important is to select proper supplier and its impact on the entire performance of the organization. Over the past decade, many techniques and approaches have been proposed by researchers and many mathematical methodologies have been developed to solve the supplierrsquo;s decision-making problem, efficiently. By searching into literature review and relevant literature review papers such as Ho et al. (2009) we can find these methodologies. Mathematical programming such as linear programming by (Talluri amp; Narasimhan, 2003-2005), and Ng (2008), Integer linear programming Talluri(2002) and Hong et al. (2005), Integer non-linear programming by Ghodsypour and Orsquo;Brien (2001), Goal programming (Karpak et al., 2001), Multi-objective programming (Narasimhan et al., 2006; Wadhwa amp; Ravindran, 2007). Analytic hierarchy process (Chan amp; Chan, 2004; Liu amp; Hai, 2005; Hou amp; Su, 2007), Analytic network process (Bayazit, 2006; Gencer amp; Guuml;rpinar, 2007) and Fuzzy set theory (Chen et al., 2006; Sarkar amp; Mohapatra, 2006; Florez Lopez, 2007). But major researches proposed for supplierrsquo;s evaluation and selection problem includes use of data envelopment analysis (DEA). DEA was first developed by Charnes et al. (1987) as a systematic analysis method based on the relative efficiency which promotes the concept of single-input and single-output efficiency to the evaluation of multiple-input and multiple output decision making (DMU) (Charnes et al., 1987). Nowadays DEA has attracted many researchers attention and the applicability and successful application of this method could be the reason of widespread utilization of DEA. Petroni (2000), Forker and Mendez (2001), Talluri and Baker (2002), Talluri and Narasimhan (2004), Garfamy (2006), Saen (2007a) are some of previous supplier selection researches based on DEA method.
This paper is organized as follows: section 2 deals with previous supplier selection lectures using various models. In section 3 the proposed DEA-GAHP model will be explained. Section 4 illustrates application of proposed method. Finally the lecture closes with a conclusion.
Literature review
Previously many methods have been used for the subject of supplier selection. Weber et al. (2000) used an integrated DEA and multi-objective programming in order to find the optimal amount of orders and evaluated the efficiency of the multi objective programming constraint effects on different suppliers. Forker and Mendez (2001) developed a DEA based model to find the best peer supplier by measuring the comparative efficiency with a single input and multi outputs. Narasimhan et al. (2001) aimed to propose a technique to evaluate alternative suppliers based on statistical indicators and Cross-Efficiencies by classifying suppliers into four categories using eleven evaluating factors. Talluri and Baker (2002) used a multi-phase approach for designing logistics distribution networks. In stage I potential suppliers, manufacturers and distributors were evaluated separately based on Game Theory, and Linear and Integer Programming methods using six evaluating factors, including two inputs and four outputs. Based on the scores obtained in stage I and optimal number of stakeholders in stage II, the optimal routing of material were identified by minimizing the total cost. Talluri and Narasimhan (2004) proposed a method to classify suppliers into various clusters using statistical and cross-efficiencies methods. Saydel (2005) used SMART approach (Simple MultiAttribute Rating Technique) and DEA to demonstrate the performance of 10 suppliers. To identify the optimal order quantity and determine the optimal number of suppliers Hong et al. (2005) developed an Integer linear programming and maximized revenue in overall supply chain. Seydel (2006) unlike previous models instead of considering both inputs and outputs did not focus on inputs. His proposed model in comparison with the SMART methodology required less involvement of decision makers and less data. Garfamy (2006) applied DEA to measure the overall performance of suppliers focusing on
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一个新的DEA-GAHP方法对供应商的选择问题
摘 要
供应商的选择是在供应链管理方面取得的最重要的决定之一。近年来供应商评价问题一直是供应链研究者关注的中心。管理者认为这些研究和方法不适用，由于简单，权重评分方法中的方法通常是基于主观意见和参与供应商评估过程中产生不精确甚至是不可靠的结果决策者单位的判断。本文旨在提出一个方法来整合数据包络分析（DEA）和层次分析法（GAHP）以评估和选择最有效的供应商。我们开发了一种新型的方法，其中包括6个步骤，一个接一个地被引入到讲座并且最后适用性提出的方法是通过在一个树枝上进行评估12个供应商例子被证明的。
关键词：数据包络分析（DEA），群体层次分析法，过程（GAHP），供应商选择，供应链管理
1 介绍
在制造业激烈竞争的时代，供应链管理的成功因素通常取决于选择到最合适的供应商和卖方。供应链的成功选择很大程度上依赖于好的供应商的选择。虽然全球化已经为许多公司使用来自世界各地的资源准备好机会，但是同时评价供应商的性能属性，如质量，价格/成本，交付，安全等必须实施，以确保企业的竞争力，成功和可持续性。在文献中强调的是选择合适的供应商的重要性和其对整个组织的性能的影响。在过去的十年中，许多技术和方法已经被研究人员提出了，并且许多数学方法已经开发出来，以用来有效地解决供应商的决策问题。通过搜索到的文献综述和相关文献综述性文章，如Ho等，我们可以清楚地发现这些方法。如线性规划的数学规划，整数线性规划、整数非线性规划的和目标规划，多目标规划。层次分析法（陈陈，2004年;刘和海，2005;侯和苏，2007年），网络分析法（Bayazit，2006;Gencer及的Gurpinar，2007年）和模糊集理论（Chen等，2006;萨卡＆Mohapatra，2006;洛佩兹弗洛雷斯，2007年）。但是主要的研究提出了供应商的评价与选择问题，包括使用数据包络分析（DEA）。DEA是第一个由Charnes等人（1987）作为一种基于促进单输入单输出效率概念的多输入多输出的决策评价相对有效性的系统分析方法（DMU）开发的。如今，该方法已经引起了许多研究学者的关注，该方法的适用性和成功的应用案例，可以作为DEA进行广泛运用的原因。Petroni（2000年），Forker和Mendez（2001年），Talluri和Baker（2002年），Talluri和Narasimhan（2004），Garfamy（2006年），Saen（2007年a）是以前的一些基于DEA方法的供应商选择研究的。
本文的组织是按照如下的结构进行展开的：第2节涉及使用各种不同型号的供应商选择讲座的处理。在第3节中对所提出的DEA-GAHP模型进行了详细的说明。第4节中通过一些实际的应用来介绍说明了该方法。最是讲座结束进行阐述的一些结论。
2 文献评论
以前有许多的方法都被用于供应商选择的问题。Weber等人（2000）用综合DEA和为多目标规划找到订单的最佳量，评估的多目标规划的约束作用对不同供应商的效率。福科和门德兹（2001）开发了一个基于DEA模型来找到最好的同行供应商通过测量比较效率与单输入多输出。Narasimhan等人（2001）提出评估替代供应商基于统计指标的分类和交叉效率供应商使用十一个评价因素四类技术。Talluri和Baker（2002）使用多阶段方法进行物流配送网络设计。在现阶段，我对潜在的供应商，制造商和分销商进行了评估，分别基于博弈论，线性和整数规划方法，使用六个评价因素，其中包括2个输入和四个输出。根据第二阶段和第二阶段的最佳数量的利益相关者的成绩，我确定了材料的最佳路由的总成本最小化。Talluri和Narasimhan（2004）提出了一个分类的供应商使用统计和交叉效率方法的各种聚类方法。Saydel（2005）用智能方法（简单的多属性评价技术）和DEA证明了10个供应商的表现。确定最优订货量和确定最佳数量的供应商，Hong等人（2005）开发了一个整数线性规划和整体供应链的最大化收益。Seydel（2006）与以往的模式而不考虑输入和输出没有专注投入。他提出的模型与智能的方法相比，需要较少的决策者和较少的数据。Garfamy（2006）运用DEA衡量供应商的整体绩效关注总拥有成本（TCO）。一个供应商所能提供的每单位最低成本被认为是最有效的。Ross等人（2006）采用DEA评估供应商绩效以买方的角度和属性通过实施三敏感性来分析对供应商和买家的喜好。Saen（2007a）开发的一些标准，如供应商的声誉，使用一个不精确的DEA评价，它无法被轻易量化。他的新方法包括基数和序数的数据在一个模糊集，决策者可以基于高级的云供应商排名（2007）基于Bhutta和哈克先前的研究（2002）对供应商绩效评估使用的总拥有成本（TCO）建议采用定量和定性信息获得（TCO）和层次分析法分别作为输入和输出的DEA模型。Wu等人（2007）提出了一种改进以便处理不精确的数据分类的供应商选择问题的DEA模型。它也有更多的潜力，进一步有效地从其他地方选择区分供应商。Saen（2007b）提出了一个创新的方法，结合层次分析法和数据包络分析来评价和选择非齐次的供应商，不给评价的通用输出。使用层次分析法，以确定每个供应商的相对权重，有遗漏值。HA和Krishnan（2008）尝试使用多个供应商的绩效评价方法（AHP、DEA，和人工神经网络集成）。层次分析法是用来评估供应商的表现，然后每个供应商的绩效是通过组合使用DEA方法和人工神经网络法（ANN）。Wu（2009）提出的基于神经网络的多个方法（NNS），决策树（DT）和DEA评估每个供应商的效率。Toloo和nalchigar（2011）开发了一种新的综合数据分析（DEA）进行效率评价供应商的基数和序数的数据和分类考虑多目标整数线性规划的存在。Ferreira和Borenstein（2012）提出了一种新的方法基于整合的影响图和模糊逻辑的排名和评估供应商。
2.1 DEA模型
绩效评估对于一个决策单元（DMU）实现对其衰弱的改进是非常重要的。数据包络分析（DEA）由Charnes等人介绍（1978）是测量一组动车组采用多输入多输出的相对效率的数学规划方法。传统的方法效率除以输出加权求和输入的加权和定义一个DMU的效率得分，而权重则需要分配。应该回避困难在分配这些权重各决策单元DEA模型计算权重时，给予最高的相对效率得分，同时保持所有决策单元DMU小于或等于1，相同的一组权重下的效率得分。假设有n个决策单元，每个单元有m个输入指标和输出指标。CCR输入型（ccr-i）模型给出了如下评价dmuo（DMU的效率考虑）。
其中xij和yrj（所有非负）是DMUj的输入和输出，vi和ur是输入和输出的权重值。xr0和yr0是DMUo的输入和输出值，并为预先阻止权重等于零的值。要查找所有内燃动车组这种模式必须运行n次的相对效率，一次为每个单元以及DMUo是有效率的，在单元1其目标函数的结果，否则是无效的。可以给出此问题的双模型如下：
双模式具有比第一中模式更少的限制，因此它可以被更容易的解决。类似于第一模型有双模式和最优目标函数值后面一个合理的解释是1。
3 建立DEA-GAHP模型
激励发展GAHP模型在供应商的选择问题上主要是源于使用DEA估计各决策单元效率的常见问题（内燃机车组）。DEA允许每个DMU的指定取得最大效率得分的权重，这可能会导致在一个相对高一些的有效决策单元DEA和避免出现在确定最有效的单位稳健方法（Doyleamp;Green，1994）。为了防止权重不现实分布和克服数据包络分析的罪证弱动力，许多理论被提出在DEA模型强加一些额外的重量限制，以控制原DEA权重的允许灵活性和变化。尽管这些理论通常是通过在模型中改变一些限制，改善DEA作出的价值判断，但他们也减少了数据包络分析的客观性。该模型并不仅仅排名高效的单位根据他们的表现（单位效率的一种），但它通过使用GAHP技术获得普遍的权重计算出各单位的效率。所建议的方法被描述为以下步骤：
步骤1：
首先我们要由CCR输入导向的模式，以评估所有决策单元的效率和权重。在接下来的步骤中，我们将使用GAHP找到所有决策单元共同的权重。
步骤2：
在此步骤中，我们形成用于每个单元的权值向量的成对比较矩阵。该成对比较矩阵对所有的内燃动车组作出。例如用于DMU j中的矩阵如bellow:娄：
该gamma;参数将单独计算，不采取成对比较矩阵的一部分。
现在我们有n个比较矩阵（还清矩阵），它必须用GAHP方法组合在一个矩阵。但是，在执行此之前，我们必须确保这些矩阵的一致性。所有的矩阵是一致的，因为如果我们由以下关系正常化它们，各矩阵的行会出现类似，这意味着每个矩阵的一致性。
步骤3：
在此步骤中，我们将在前一阶段获得的矩阵相结合。
现在有为了得到最终的权重向量被归一化的所有矩阵的组合（W）。.正常化过程在步骤2已说明。
步骤4：
基于AHP概念的权重向量的所有标准的平均有在该步骤中进行计算。
是从GAHP获得的共同的权重向量。现在，我们需要评估的效率共同gamma;。这个参数的计算在下一步骤进行说明。
步骤5：
因此，我们有：
步骤6：
现在我们有分组共同重量（ⅴ，U，gamma;），它能够计算每个DMU如下的效率：
3.1说明性的例子
假设一个公司要评估12个供应商。另外，考虑有两个输入，距离和成本降低（CR）和5个输出，交付，费用，提供品种，降低成本性能（CRP）和其他。所有的供应商的权重向量和效率使用BCC输出的面向模型计算，并在表1中示出。
表1 输入和输出的12个供应商
|
供应商 |
输入 输出 |
|||||||
|
距离 |
降低成本 |
交货 |
成本 |
提供品种 |
（CRP） |
其他 |
||
|
1 |
215 |
23.5 |
62.5 |
320 |
6 |
9.5 |
10.5 |
|
|
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