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用缺陷层法计算间隙和重叠对自动纤维铺放机制成的刚性层压板的影响
Kazem Fayazbakhsh, Mahdi Arian Nik, Damiano Pasini, Larry Lessard
关键词：可变刚度复合材料 有限元法 缺陷层法 自动纤维铺放
摘要
可变刚度设计可以增加复合层压板的结构性能，在本文中，复合层压板被设计成具有曲线纤维路径，使其在其内平面上有最大的刚度和屈曲载荷。在获得通过基于替代的优化算法的Pareto前沿分析结果后，选择了解决方案中的两种可变刚度层压板。方案中的可变刚度层压板都是能由自动纤维铺放机制作的。由于制造工艺的特点，缺陷以间隙和重叠的形式出现在复合层压板内。MATLAB的一种子程序可以在这里得到应用，以捕获缺陷的位置和程度。一种称为缺陷层法的新方法提出了是复合层压板中每层的性能变化的特征导致间隙和重叠的发生。这种方法允许计算平面内刚度和具有嵌入缺陷的复合层压板的屈曲载荷。结果表明，通过在层压板中加入纤维，层压板的弯曲载荷改善与普通的层压板相比降低了15％。对于具有完整的纤维交叠方式的可变刚度层压板，可以观察到屈曲载荷下的各向同性层压板的最大改善值为71％。
1.引言
自动纤维铺放（AFP）是一种能够将带铺放技术和纤维缠绕技术结合，摒弃掉两者缺点，充分利用两者优点的技术。前一种技术通常在制造大型和平板式面板方面更有效率，但其使只能适用于制作具有简单几何形状的部件。另一方面，后者在最终部件的制造形状方面存在限制，其基本上只能对凸形几何形状的部件进行缠绕。自动纤维铺放机通常具有一个拥有多个自由度的独立纤维铺放器，然后将其安装在具有多个水平自由度的运动基座上。具有附加旋转自由度的心轴带动工具表面，在其上铺放称为“轨迹线（course）”的一束丝束。作为结果，机器可以制作更复杂的几何形状，例如凹面或双曲面。此外，丝束可以以预先设定铺放的放置，例如可以设计在层压板平面内的曲线路径。
自动纤维铺放机允许制造具有曲线纤维路径的可变刚度层压板，使其提供更优秀的应力分布和更好的结构性能。可变刚度层压板可以同时最大化屈曲载荷和平面内刚度，这是已经被证明了的。这与传统的恒刚度层压板的设计策略相反，与之是两种相反的设计方式。Guuml;rdal et al设计了具有曲线纤维路径的可变刚度层压板，其中纤维角度从板的一端线性变化到另一端。这表明，可变刚度设计可以增强屈曲载荷和板的整体平面内刚度。
可变刚度层压板被设计用来提供同时具有较高屈曲载荷和面内刚度的恒定刚度层压板。Arian Nik et al.使用优化算法，并获得了一组最优解，同时最大化了平面内刚度和屈曲载荷。他们得出的结论是，屈曲载荷和内平面刚度都可以得到增加。
在前面提到的工作中，可以用来确定自动纤维铺放机的最大转向量的最小转向量，在设计过程中没有被考虑。因此，并不是所有的方案都可以通过自动纤维铺放机来制造。此外，这些以前的工作是假设在工作过程中无缺陷层压板的线路没有发生突然断裂。由于自动纤维铺放机固有的制造功能，层压板不能免除缺陷。一些缺陷，主要是间隙和/或重叠，通常出现在最后的部分，从而影响其结构性能。
几位作者进行了实验以研究间隙和/或重叠对由自动纤维铺放机制造的恒定刚度层压材料的机械性能的影响。发现引入间隙减小了层压强度和平均应变，而与非缺陷层压板相比，重叠可导致强度最大增加13％。与直线纤维情况相比，面板的屈曲载荷提高了93％。Blom et al. 使用有限元法（FEM）研究了间隙对可变刚度层压板的强度和刚度的影响。他们发现，增加层压板的总间隙面积会使强度和刚度变差。他们的工作主要是考虑差距，没有模仿重叠。此外，元素被假定为仅填充常规复合材料或树脂的区域。该方法要求元件的尺寸足够小以精确地捕获间隙区域。 因此，有限元模型中元素的数量随板尺寸大幅度增加，从而降低了计算效率。
在本文中，引入了一种称为“缺陷层”的新方法，以减少具有嵌入间隙和/或重叠的可变刚度复合层压板的有限元分析的计算负担。该方法能够精确地计算间隙和重叠面积百分比，而不管元素的数量。 本文的结构如下：第2节描述了选择作为案例研究的两种可变刚度层压材料。 在第3节中，首先利用作者开发的MATLAB子程序来确定间隙或重叠的位置和范围，然后介绍了缺陷层法，构建了正在研究的可变刚度层压板的有限元模型。 在第4节中，讨论了最终结果，着重讨论了间隙或重叠对平面内刚度和屈曲载荷的影响。
2.问题定义
本节介绍用于设计可变刚度层压板的光纤路径，然后解释两个测试问题，包括施加的载荷和边界条件。 最终选择了两个具有最佳光纤路径的代表性设计来研究间隙或重叠对层压板性能的影响
2.1纤维路径定义
可变刚度层压板可以通过设定参考纤维路径以及之后的纤维进行补偿来覆盖整个层压板来设计。 要定义纤维缠绕路径，我们需要参考由Blom等人提出的恒定曲率路径。 沿着此路径，可以获得纤维取向：
sinphi;= sinT0 k|x| 其中phi;是沿纤维路径的纤维取向，T0是板中心处的纤维角，k是光纤路径的曲率。纤维取向在T0（在板中心，x = 0）和T1（在板边缘，x =plusmn;w）之间变化，其中路径的曲率保持恒定。为了铺满整个板，参考纤维路径应该沿着y方向移动，而纤维取向沿x方向变化。具有该光纤路径定义的单层可以由（T0，j）表示，其中j = 0表示直线光纤的情况。
2.2测试问题
我们考虑由16层平衡对称层压板制成的0.254times;0.4064 m（10times;16英寸）矩形板，沿着y方向进行均匀的端部缩短。考虑到边界条件，对于面内位移，横向边缘被认为是自由的（图1b），并且所有边缘都支撑在平面外移动。本研究中使用的碳环氧树脂Cytec G40-800 / 5276-1材料性能总结如表1所示。
作为这个问题的代表性层压板设计，我们选择两个可变刚度层压板，研究间隙或重叠对其平面内刚度和屈曲载荷的影响。可变刚度层压板从通过同时最大化平面内刚度和屈曲载荷获得的最佳解组中选择。使用与替代模型（径向基函数）算法（图2）集成的非主导排序遗传算法II（NSGAII）获得Pareto前沿分析。在这里作为案例研究选择的设计（A）和（B）的层压结构示于表2中。选择提供最大可屈曲屈曲载荷的设计（A），以评估在考虑间隙或重叠的影响后屈曲载荷的实际改进。 选择设计（B），使其提供较高的屈曲载荷和与基准相同的平面内刚度，以评估间隙或重叠对设计目标的影响。
我们注意到，在目标函数的计算中，即在内平面刚度和屈曲载荷的计算中，我们是始终假设在可变刚度层压板中没有间隙或重叠。 可变刚度层压板的目标函数相对于具有[45/0/45/90]2s叠层的基准的恒定刚度准各向同性层压板的相应值进行归一化。
3.方法
在本节中，我们首先解释在所选设计中定位间隙或重叠的方法。作为示例，展示了设计（A）中的层的间隙和重叠的分布。 然后，提出了一种缺陷层方法来构建复合层压板的有效有限元模型，其包括间隙或重叠。 最后，创建了（A）和（B）的有限元模型，并研究了间隙或重叠对平面内刚度和屈曲载荷的影响。
3.1 识别间隙或重叠位置
为了制造所选择的层压板，自动纤维铺放机机头沿着参考纤维路径放置第一路线。 然后，头部沿着y方向偏移以放置后续的横列以覆盖整个层压体。 确定偏移值，即左右路线边界之间的垂直距离，以防止形成任何主要间隙和/或重叠。因此，需要沿着光纤路径连续地改变路线宽度。 然而实际上，自动纤维铺放机只能通过添加或拖放丝束来改变路线宽度。因此，相邻路线之间会出现三角形间隙和/或重叠的小区域。有几种方式来改善。0％的覆盖率（完全间隙）是一种方法，一旦一束边缘到达边界，就会涉及切割丝束; 它产生没有纤维的小三角形区域，即间隙。另一种方法是100％覆盖（完全重叠）;当拖曳的两条边缘横过轨迹边界时，这条线被切割，从而形成小的三角形重叠区域。 中间覆盖率在0％到100％之间。可以添加丝束，但是这又导致间隙和重叠的形成。
由作者开发的MATLAB子程序用于定位所选设计的间隙或重叠。选择以上两种方法，即完全间隙和完全重叠以模拟层压制造。完全间隙法可以加工出具有恒定厚度的层压板，这在需要空气动力学平滑度的某些航空航天应用中是必需的。
与完全间隙法相比，完全重叠法通常是优选的，因为它提供了更高的结构改进，而且最终层压板的厚度不保持不变。
现在让我们来考虑第2.2节中描述的测试问题中研究的层压板中的间隙和重叠位置。 图3示出了设计（A）中[ （44,-1.57）]层的间隙和重叠的位置。考虑到层压板的相对较小的尺寸，每个路线中的8个丝束和3.175mm（1/8英寸）的丝束宽度可以作为制造参数。图3a示出了用完全间隙策略获得的间隙的位置。 差距面积百分比（总面积除以薄层面积）为11.7％。 图。3b表示使用完全重叠策略的相同薄片的重叠位置。 在这种情况下，总重叠面积为9.5％
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u0
表1
图2 |
3.2缺陷层法
Blom et al.已经使用有限元分析来研究间隙对复合层压板的刚度和强度的影响。在他们的有限元模型中，假设条件是常规复合材料或间隙区域。作为这种假设的结果，尺寸被认为足够小以精确地捕获间隙。 我们在这里介绍一个缺陷层，它可以是具有嵌入缺陷（间隙或重叠）的常规复合材料。 基于缺陷层法的有限元模型能够与现有的方法相比，捕获与较少数量元素的间隙或重叠的影响。
缺陷层与具有改进的性质或厚度的常规复合层相似。缺陷面积百分比（壳单元的每层中的间隙或重叠面积除以元素面积）是用于修改常规复合层的性质或厚度的唯一参数。应当注意，对于间隙改性的缺陷层，弹
图3
性性能降低，而对于重叠改性的缺陷层，它们相对于常规复合材料的变化不变。虽然间隙改性缺陷层的厚度是常规复合层的厚度，但是重叠改性缺陷层的厚度与重叠面积百分比成比例地增加。
在作者以前的工作中，有限元分析曾经被用来研究间隙或重叠对准各向同性层压板的纵向压缩强度的影响。实验数据被用来验证验证有限元模型。这里使用相同的方法来构建间隙修饰缺陷层的有限元模型，并发现弹性性能的降低。应该注意的是，为了量化缺陷对平面内刚度和屈曲载荷的影响，本研究只针对于材料的弹性。需要进一步的工作来研究间隙改性缺陷层的强度性能，例如渐进损伤模拟，对可变刚度板进行强度分析。
3.2.1 间隙修饰缺陷层
个在板中心和纤维方向上具有间隙的0.0254times;0.0254m（11英寸）单层[0]T层压板被用来计算间隙改性缺陷层的性质（图4a）。
使用有限元分析模拟了沿x（纤维方向）和y（横向）轴的纵向压缩和拉伸试验以及剪切试验，以找到间隙修饰缺陷层的弹性特性（EX,EY和G）。为了简洁起见，这里仅对计算EX进行说明。层压板分为三个不同的区域，如图所示。 区域1和3表示无缺陷层压板（常规复合材料），而区域2表示间隙区域。 ANSYS Shell 181采用层状配方，其是在每个节点具有六个自由度的四节点元件，用于对层压板进行网格化; 常规和间隙区域中的元件尺寸相同。 可以改变间隙宽度以改变0％（常规复合层）和100％之间的间隙面积百分比（完全由树脂制成的层）。如图1所示，间隙修正缺陷层的有限元值相对于无缺陷层压值进行了标准化。间隙改性缺陷层对间隙面积百分比的弹性性质绘制在图6中。 这些性质可以描述为间隙面积百分比的多项式函数，然后用于有限元分析。
图4
3.2.2。 重叠修改缺陷层
图4b示出了沿着纤维方向出现厚度累积的重叠改性缺陷层。 重叠改性缺陷层的弹性性质与常规复合材料的弹性性质相同。 因此，重叠改性缺陷层可以用较高厚度的规则复合层代替。
3.3。 建立有限元模型
一旦通过第3.1节提出的MATLAB子程序预测了间隙或重叠的位置，就可以在ANSYS中生成可变刚度层压板的有限元模型。元件的数量应该足够大，以避免改变面板刚度分布，从而影响平面内刚度和屈曲载荷。每个元素中点处的本地堆叠序列通过公式（1），并用于ANSYS中多层Shell 181元素的截面属性。我们注意到元素的每个层都可能具有任何缺陷面积百分比;为此，开发了MATLAB子程序来计算元件每层的缺陷面积百分比。图7a显示了在3.1节中较早绘制的[ （44，1.57）]层的实际间隙分布（A）图。图7b示出了利用[9]中提出的方法获得的有限元模型中的间隙分布。为了生成这个模型，我们使用3.175times;3.175 mm（1/8times;1/8 英寸）元素（总共10240），这可能完全在复合材料区域（白色，0％间隙）或间隙区域（黑色，10
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