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在考虑再团聚现象，双辊破碎机煤炭破碎模型
文章信息
文章历史： 关键词：
月2012日收到19 辊式破碎机
七月2012日修订的表格17 煤
月2012日接受21 破损
可网上27日2012 集聚
人口均衡模型
摘要
为代表粒子反应，并通过双辊破碎机预测煤破碎产品的产品粒度分布，构建了一种新的复合破碎。该模型采用了一个合理的组合，单个模型的两个不同的现象，破碎和结块，同时发生在双辊破碎机。因此，能够表示破碎过程中在粒径的还原和增长。模型参数从单一尺寸的破碎测试实验数据估算。使用这些参数，从该模拟预测饲料产品尺寸分布，并与实验结果进行了比较。模拟结果与实验结果比较接近，具有可接受的精度。这个模型基本可用于描述破碎过程中，所涉及颗粒形状的变化过程中的破碎和集聚。
1.介绍
双辊破碎机是一种靠相反方向上旋转的滚动条之间发生破碎，用于粉碎颗粒的大小范围为1毫米50毫米的破碎装置。矿物质岩石放置在两辊之间，当它们经过辊时被压碎。颗粒小于间隙辊之间往往通过粉碎，而大于开口夹碎。最大无滑移颗粒的大小取决于摩擦的量，轧辊之间的距离，和直径。该产品的大小取决于破碎机的设置，即，辊之间的距离，一般情况下，辊距较窄的一套装备能获得更精细的产品。然而，在我们的测试煤破碎时，大小分布从一个更细的到一个粗糙的大小范围（反转），破碎机设备由于附聚物的形成而减少了对施加粒子较高的压力。
已经出现了一些实验，研究尺寸缩小阶段[1-7]中所出现的再附聚现象。然而，卡亚等人认为在再团聚的数学建模研究中破碎是有限的，[ 8 ]提出了一个模型来描述细粉在破碎和再团聚过程布鲁勒回转磨机磨煤机. 该模型是基于一个组合的大小，质量平衡为2个不同的粒子群：初级粒子和聚合粒子。各种模型参数的破损和集聚的手动搜索确定。 仿真结果，但是，没有匹配的实验数据。最近，法达等人， [ 9 ]开发了一个模型来描述倒置等破损的凝聚机制发生在沙土磨球。
该模型是相似的，卡亚等人，但更深思熟虑的方法被用来估计模型参数的同时考虑到轧机动力学。模型预测与实验数据较好的吻合。
在模型的重要假设是一个团聚颗粒会在建立相对平衡，为了避免模型的复杂性保持相同的密度和形状。然而，团聚颗粒可以从他们的密度和形状由于多孔团聚体的形成而完全不同于固体颗粒的初级粒子。实际上，在我们辊破碎煤的测试中，筛分发现，由于轧辊的压力作用结块薄。这种产品的尺寸可以是非常大的相比于相同体积的块状颗粒，因此，初级粒子和粒子团可以不再忽略它的基本尺寸，其方法有：质量平衡方程的不同部分之间的形状差异和灰平衡的方法。
霍格[ 10 ]认识到，总体积是不守恒的，由于形成的多孔聚集体，而总质量的结果聚集达到一个基数庞大的人口平衡模型。该模型的应用需要的相关团块的尺寸和烧结密度之间关系的知识，在液体中的固体颗粒的混凝过程几个方程可用于颗粒的生长团聚悬[ 11 ]， 然而，作为颗粒结块的结果，这些方程是基于一个恒定的形状，是不适用于一个系统中的颗粒的形状变化。从数学上来说，把粒子形状的变化和人口密度的变化结合在一起并不困难。这样做，由于实验性的困难和不确定性增加的附加参数，这种模型结合实际上没有提高实验的预测能力。因此，在这项工作中，当开发一个基于恒定密度模型只有颗粒形状的变化是被考虑到的. 而且密度改变对颗粒的影响比人口平衡模型更关键， 因为作为高度致密的团块是由强大的机械力的作用产生的转动.
在我们的研究中，提出了一种新的混合破碎的方法，根据辊缝和颗粒形状的几何考虑，开发了一种特殊的辊式破碎过程的聚集模型。在尺寸平衡方程中，区分了原颗粒和凝聚物的2个不同的群体。考虑颗粒形状的影响，双径模型凝聚了。集聚模型采用的卡雅等人提出的模型。[ 8 ]，虽然在运输过程中的颗粒从夹到尖端的压缩程度的考虑，推导出集聚概率。模型的参数进行了测定，以适应实验粒度分布的粉碎产品与一个单一的大小进料，验证，参数 。
- 模型描述
2.1破碎的种群平衡模型
奥斯丁等。[ 12 ]提出了双辊破碎机破碎过程的数学描述，质量平衡模型。该模型已在一些研究调查[ 13，16 ]。根据双参数的基本参数，制定了一个给定的进料辊破碎的产品粒度分布的计算公式： （1）原发性的子片段分布（2）选择功能。一个重要的假设是，强调和断裂的任何粒子大多发生独立的任何其他粒子。因此，一个给定的窄尺寸范围内的颗粒的破碎，将产生一组的片段，不论考虑的颗粒的数目的数目。让B ij是重量分数出现在我从一个粒子尺寸大小的断裂[J]. 当材料的尺寸，通过辊式破碎机，有些材料绕过无破损。这个分数表示为1minus;S J，让B ij是重量分数出现在我从一个粒子尺寸大小的破损J. 最初的破损后的碎片可以通过辊绕过或被选定为另一个破裂。 s ′ j 代表馏分的大小选择的初始破碎过程后，选择的碎片。这个过程可以被描述为一个组合的闭合电路，由一个破碎单元和2个假想的分类：前和后分类（图1）。 在电路中的质量平衡的结果在以下个方程[ 12 ]。
用一个方程描述原子片段的大小分布。它已经表明，B ij是b ij，累积的形式，即， 一般适合以下参数方程[ 17 ]：
在这里，片段的大小分布的三个参数，phi;，gamma;表示，和beta;。据奥斯丁等。[ 13 ]，我可以用双参数方程表示
其中Xg是辊缝，Xi是颗粒的大小，和lambda;和x 50是参数。Sj与Si是相关的
Ig的大小间隔对应相应的辊缝。因此，利用公式（1）， 产品的粒度分布可用三个参数描述B ij和两参数，然后用三参数计算Si
2.2。集聚人口均衡模型
在这项工作中的人口平衡模型的基本思想是在这项工作中的集聚是类似于以前的研究的思想，斯莫卢霍夫斯基[ 18 ] ，重庆和香港[ 19 ]和[ 10 ]，除了该模型是基于事件的概率，而不是时间速率。集聚概率K ij类型I和J是由颗粒之间
其中K ij是碰撞频率和E ij是碰撞效率，这代表了粒子的关联的碰撞的分数。
以下卡亚等人。[ 8 ]，这是公认的，集聚可以导致一个除了或从一个大小间隔通过以下三个传质机制的质量去除：
bull;生长成：由较小的粒径的颗粒的关联到一个大小间隔的增长
bull;生长出：从大小间隔的粒子的关联间隔的增长
bull;内的增长：生长在一个由较小的颗粒关联的间隔内，这样的凝聚物留在间隔内。
尺寸大小J粒子协会我可以生产多孔结块的体积V ij，
因此，在制定人口平衡的过程中，要保证凝聚体积的保护。产生的表达式是
ni是在以大小间隔的粒子的数量，vi是一个粒子的大小间隔我的体积，和K ij是两尺寸我和J粒子之间的团聚概率 ，第一项包括所有JL组合的总体积（V j V L）落在区间I， 校正因子（V j V L）/Vi考虑到的是，即相互作用的粒子的体积（J和L）在区间I是不相同的平均体积。二次描述的组合是（V j V L）属于的区间比区间I更大，m类为了发生这种现象引用了最小尺寸，最后一个词占所有组合的小颗粒，其中（V j V L）仍然在一个区间I内。这样的组合结果导致了Vj（或者Vj/Vi的一部分）数目增加以达到i规模。
间隔粒子的大小数等于颗粒的总重量与尺寸间隔的积，除以给定i粒子的平均重量，在以大小间隔粒子的重量分数，是K Vrho;Xi3ni/W O（K V：体积形状因子，rho;：有效密度，W O：总质量），式（7）可以表示为一个大小–质量平衡方程，如下所示。
在这个方程中，K′ij是改良群概率，这等于K ij W O /rho;。
2.3。改进的辊式破碎机模型
图2显示了我们改进的辊式破碎机模型的示意图，这是根据奥斯丁等人的模型[ 12 ]，但包括一个额外的集聚步骤后的破碎过程。考虑到式（8），（8）是一个非线性方程，封闭形式的解决方案是不适用的，迭代计算程序进行了使用该计划如图3所示。首先，粒度分布的颗粒j被分解成更小的颗粒的尺寸分布w i， 因为B ij是出现大小我从一粒大小，破损的重量分数，这个计算是类似的转化F ，J W i通过变换函数B ij，然后，集聚步处理在每个大小间隔分数体重变化的计算公式（8），由此产生的产品，然后进行后分类，确定的部分材料选择的重新损坏。这种材料被再循环回到破损过程，并且与组合形成新鲜的物料，复合饲料在破碎中成为新的饲料过程和整个过程重复。迭代继续直到一个收敛准则。
3.实验
3.1。实验方法
从印度尼西亚市三和褐煤煤矿用于本研究的材料。近似分析显示煤样为25.5%水分，38.6%挥发物，34.7%固定碳和1.2%灰。破碎试验进行了使用双辊式破碎机直径为350毫米，长度为1150毫米，和辊与网状表面。破碎机转速在20转。煤样在四个不同大小的类（53毫米37.5毫米，37.5毫米26.5毫米，13.2毫米9.52毫米和6.7毫米4.75毫米）制备radic;2美国标准筛为单一尺寸的破碎试验。每一粒级分为三种不同的辊式破碎间隙设置（1毫米，3毫米，和5毫米）。的大小分布通过一系列的radic;2美国标准筛破碎产品分析。
3.2。实验结果
4至7示出了破碎机的产品的粒度分布4进料尺寸在各个缝隙设置粉碎。对于小型饲料大小（即6.7times;4.75毫米饲料和13.2times;9.52毫米），产品尺寸（图4和5）分配移动到更细的尺寸范围随着间隙设置降低。然而，对于较大的进料的尺寸，更大的生成粒子作为间隙设置降低，粗尺寸分布的端部以相反的方向移动时，指示膨大的大小，而不是通过破损尺寸减小（图6和7）。图8至10显示这些粒子，其中的图片更薄和扁平颗粒可以被看作是该间隙设置降低从5mm至1毫米。这一结果的主要原因是显然是由于压两辊之间结块。
图11显示的扫描电镜照片的各种大小的组分破碎前后的试样。看来，没有粉碎后的产品和不同的形状差异饲料的大小比小于被压碎颗粒的间隙设置，由于集聚过程中，粒子的大小远远大于间隙设置，甚至在破碎的产品中出现了较大的进给量。这些附聚体扁平（图12），其标称直径可以是非常大的相比，经筛选确定块状颗粒具有相同的体积。通过fadda等人表示。[ 9 ]，这在人口中应考虑形状差异，一种精确模拟的平衡模型粒度分布的聚集过程。
- 模拟
4.1。形状因子
在辊破碎过程中，颗粒被压缩辊之间，产生凝聚着板状形状。因此，当建立一个规模的大小，质量平衡辊破碎，对颗粒形状的变化的影响应该是考虑。在一般情况下，对于不规则颗粒，体积形状因子被定义为直径的立方体的体积比。这是用数学方法做的：
这里，V p是一个不规则的粒子的体积，D n是标称尺寸，不规则颗粒和k诉直径是体积形状系数。对于立方体颗粒，K V =1;对于球形颗粒，K V =pi;6。对于圆角颗粒中，k V =0.32-0.41，而对于薄片状粒子，它是围绕0.12-0.16[20]。如前和破碎后前面提到的，形状为下面的间隙设置一个尺寸的颗粒没有太大不同。因此，可以认为，平均形状因子遗体后的颗粒比间隙更小的设置得到相同粉碎。尽管在这些大小范围的颗粒具有不规则的形状，它会被假定为Kv=1 当Xilt;Xg时， 这个当计算不会引入大量错误的数量，利用质量平衡方程（8），作为形状因子是一种常见的因素等式当k vi为常数。
图13显示了19个13.2毫米大小的一个侧面图团聚颗粒产生在三种不同的间隙设置。这个数字表明，附聚物的厚度测定由两者之间的间隙决定。如果名义价值粒子团记为X，它的体积为2 x g xi的平方。这应该是等于KviXi3次方。因此，形状因子的附聚物的尺寸大于间隙，设置了粉碎后成比例为Xg/Xi。基于上述讨论，体积形状因子被确定如下图所示。
4.2。聚集概率
当颗粒被夹断两辊之间，碎片分布在密闭空间内双辊。因为有更少的空间可以用较窄的间隙设置，粒子应该有更多的机会进入。此外，颗粒得到更大程度压缩，随着辊间隙的减少，这也增加了粒子的机会凝聚。总体而言，集聚概率增加间隙减小。
图14显示了一个辊式破碎机的几何形状的示意图破碎过程（delta;：啮角，X G：辊，轧辊直径D：）。从夹点粒子的运输（A）到点退出（B），颗粒床的厚度D压缩从D（1minus;COSdelta;） X G变为 X G。这似乎是合理的假设，聚集概率随压缩程度的增加而增大增加。因此，修改后的群概
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