Proceedings of the ASME 2014 12th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis
ESDA2014
June 25-27, 2014, Copenhagen, Denmark
ESDA2014-20225
VIBRATION ANALYSIS OF A VERTICAL ROLLER MILL: MODELING AND
VALIDATION
Engin H. Ccedil;opur
Mechanical Engineering
Department
Gazi University
Ankara, Turkey
engincopur@gazi.edu.tr
Metin U. Salamci
Mechanical Engineering
Department
Gazi University
Ankara, Turkey
msalamci@gazi.edu.tr
Selahattin Guuml;lbeyaz
Ersel Heavy Machinery
Industry Inc.
Gebze, Turkey
selahattin@ersel.com
ABSTRACT
In this paper, vibration characteristics of a Vertical Roller
Mill (VRM) are studied by using physical parameters of an
operating VRM. The mathematical model is derived and
simulated for a set of working parameters. Mechanical
properties of the grinding material and the physical properties
of the mechanical construction are used in the vibration model
in order to obtain more realistic results. Simulation results are
presented which give critical frequencies of the VRM. The
effects of the hydraulic compressive force to the vibration
characteristics are investigated. The effects of the material
feeding rate (which affects the mineral thickness to be grinded)
to the vibration characteristics are also simulated.
In order to validate the mathematical model, a set of
experimental vibration tests are performed on the VRM.
Vibrations are measured during the run-down procedure of the
VRM in order to determine natural frequencies of the mill as
well as excitation frequencies of the system. The measurements
showed the validity of the proposed mathematical model for the
vibration analysis of the VRM.
INTRODUCTION
In mining industry, grinding is widely used as a production
technique in order to reduce particle sizes of raw materials to
desired values [1]. Huge amount of coal, cement raw materials,
clinker, metallic or non-metallic materials are grinded every
year by using mills for industrial processes, such as
combustion, cement production etc. [2].
In the diversity of mill types, Vertical Roller Mills (VRMs)
are the most preferred mill types due to their high energy
efficiency, low operating cost, fine grinding features, high
capacity and compactness. Although VRMs have many
different forms; they possess the same working procedure.
Mainly, a VRM consists of a separator, two or more rollers, a
table, a hydraulic system, gear-box, electric motor, shell body,
etc. The table is rotated at the output shaft speed of the gear-box
by an electric motor. The rollers are located on the table with a
small amount of gap which is filled by the material to be
grinded. The raw material is fed on the rotating table and with
the help of centrifugal forces, the raw material moves from
center to the edge of the grinding table. When the materials
pass through between the grinding table and rollers, the
materials are crushed by the rollers by using both compressive
forces produced by hydraulic pistons and shear forces created
by the rotating table and rollers. The materials are crushed until
the desirable sizes are met and the grinded materials are taken
away through separators by using airstreams. The bigger size
materials fall down the grinding table again and the grinding
process continues.
Although there are many advantages of VRMs as listed
above, vibration problem is one of the undesirable properties of
them. The problem occurs especially during the initial start-up
of the mill. During this phase vibrations may cause unavoidable
frequent stops which decrease the efficiency of the grinding
process [3].
In this paper, mathematical model of a VRM manufactured
by Ersel Heavy Machinery Inc. is studied to investigate stable
and unstable vibration characteristics. Although unstable
1
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vibration characteristics of a vertical mill have been studied in
[4], the mathematical model studied in [4] is based on a
laboratory type test roller mill and the test apparatus contains a
single roller rotating on a table which moves linearly. By using
the mathematical model and the results of experiments
performed on the test apparatus, it has been shown that mill
vibration is the result of the stick – slip motion of the rollers
caused by the friction force between the table and the rollers
[4]. This study proposes a new and realistic mathematical
model of VRMs which is already used in the grinding industry.
The behaviors of the rotating table and two rollers are all
included into the mathematical model. Therefore the Degrees of
Freedom of the developed mathematical model are more than
that of developed in [4]. The effects of some input variables on
the vibration behaviors of the VRM are analyzed by performing
simulations of the mathematical model. These input variables
are defined as compressive load applied by hydraulic piston to
the rollers and the material feed rate. By simulations, the
operational parameters which have the most influence on these
vibrations are investigated.
In order to validate the mathematic
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立式辊磨的振动分析验证
立磨是一种理想的大型粉磨设备，广泛应用于水泥、电力、冶金、化工、非金 属矿等行业。它集破碎、干燥、粉磨、分级输送于一体，生产效率高，可将块状、颗粒状及粉状原料磨成所要求的粉状物料。
第一台立磨是20世纪20年代德国研制出来的。有人说，它的粉磨原理类似于我们祖先碾磨粮食的磨，其采用料床粉磨原理粉磨物料，克服了球磨机粉磨机理的诸多缺陷，具有粉磨效率高、电耗低(比球磨机节电20%~30%)，烘干能力大，允许入磨物料粒度大，粉磨工艺流程简单，占地面积小，土建费用低，噪音低，磨损小，寿命长，操作容易等优点。
经过90年的发展，立磨技术已经十分成熟，特别是20世纪60年代以来，随着预热预分解技术的诞生和新型干法水泥生产线的大型化，立磨在国外水泥工业中得到了广泛应用，其技术水平得到了进一步的提高和完善。国外多家公司相继研制了各种类型的立磨，均取得了成功。德国莱歇公司LM立磨，非凡公司MPS立磨，伯利休斯公司RM立磨，丹麦史密斯公司Atox立磨，日本宇部公司生产了UB-LM立磨。目前世界上最大的立磨单台产量可达600t/h，能与8000t/d熟料的水泥生产线配套粉磨水泥原料。
就在几年以前，由于我国水泥行业产业政策的改变以及生产规模的扩大，我国还不得不从国外进口数十台与4000~6 000t/d水泥生产线配套的原料立磨。到目前为止，我国已经研制出具有自主知识产权的并成功应用在水泥工业的生料、煤粉、矿渣和水泥的粉磨作业中的各型立磨有:中信重机的LGM和LGMS型立磨、沈阳重型机械集团的MLS和MLK型立磨、黎明重工科技股份的LM立式磨、合肥水泥研究设计院的HRM型立磨、天津水泥工业设计研究院的TRM型立磨、成都建筑材料工业设计研究院的CDRM型立磨、北京电力设备总厂的ZGM系列中速辊式磨煤。中信重工是国内第一家进行加工制造、贴牌生产的企业，也是国内第一家推出自主品牌的立磨制造企业，自2006中信重工自主立磨进入市场后，大幅度拉低了国外进口立磨的价格，幅度达到总价的三分之一，国外每台立磨价格下降一千余万元。
摘要：
在本文中，立式辊磨(VRM)的振动特性是利用一个物理参数来研究的。通过这些物理参数来建立一个数学模型。研磨材料机械结构的物理性质在振动模型中的引用是为了获得更现实的结果。仿真结果提出了VRM的临界频率。也研究了液压力对振动特性的影响。材料的摄食率（影响矿物厚度的打磨）对振动特性的影响也进行了模拟。
为了验证这一数学模型，一组实验振动测试是在VRM进行。在VRM的运行过程中测量振动以便确定轧机的固有频率以及系统的激励频率。测量表明所提出的数学模型对VRM的振动分析的有效性。
简介：
在采矿业中，磨削是被广泛用于生产的一门技术，以减少原材料的颗粒尺寸的期望值。在工业过程每一年有大量煤炭，水泥原料，熟料，金属或非金属材料是被磨削加工的的，如燃料煤粉的生产，水泥生产等。
在多种多样的磨机中，立式辊磨机（VRM）由于其效率高，运行成本低，磨粒更细，高容量以及紧凑性，因此成为最受人们喜欢的机型。虽然VRM有许多不同的类型，但是它们具有相同的工作原理。
一个VRM主要由分离器，两个或两个以上的磨辊，一个磨盘，液压系统，齿轮箱，电动马达，壳体，等组成。磨盘由电动马达带动齿轮箱的输出轴旋转而驱动的。磨辊与磨盘有少量的间隙，间隙由磨料填充。研磨原理如下：电动机通过减速机带动磨盘转动，物料从下料口落到磨盘中央，在离心力的作用下向磨盘边缘移动并受到磨辊的碾压，粉碎后的物料从磨盘边缘溢出，同时被来自喷嘴环(风环)高速向上的热气流带至与立磨一体的高效选粉机内，粗粉经分离器分选后返回到磨盘上，重新粉磨;细粉则随气流出磨，在系统的收尘装置中收集下来，即为产品。没有被热气流带起的粗颗粒物料和意外进入的金属件从风环处沉落，由刮料板刮出后，经外循环的斗提机喂入磨内再次粉磨。虽然VRM有很多优点，但自从问世以来，振动问题一直是一个急需解决的大问题。振动的产生，尤其是在初始启动磨机最为严重。在这个阶段的振动可能导致不可避免的频繁停机，降低磨削效率及生产效率。
在本文中，数学模型研究了ersel重型机械公司制造的VRM的稳定和不稳定的振动特性。虽然研究立磨的不稳定的振动特性的数学模型是基于实验室类似辊磨机的试验装置其包含单辊旋转在一个磨盘中，作线性移动。但通过数学模型及其实验结果，它已被证明，磨机的振动是粘滑运动导致的结果这是由与磨盘与磨辊及其磨料之间的摩擦力引起的。这项研究提出了一个新的和现实的已经在研磨工业应用VRM数学模型。旋转磨盘和双磨辊的运动规律都纳入数学模型。因此，VRM数学模型的自由度是多于已经应用的磨机的。数学模型仿真演示了一些对VRM的振动特性有影响输入变量。这些输入变量有液压活塞施加给磨辊的压缩载荷和物料进料速度。通过模拟操作找出对振动最有影响的参数。
数学建模:
建立VRM的精确的数学模型的一个关键问题是检查工作参数对VRM进给速度的影响或液压压力对振动特性的影响。因为这个原因，在这项研究中最重要的一步是开发一个数学模型来表示动态磨盘和滚子所示的行为 如下图所示: 藤田和Saito [ 4 ]认为，摩擦材料的特性也对振动特性有显著的影响的。因此，为了获得一个相当准确的VRM的数学模型。磨削材料动态模型的研究是非常重要的。
研磨材料粉碎和破碎的剪切和压缩力。据一项研究1957，通过假设所有的颗粒具有球形的形状，每颗粒与相邻颗粒的位移这种位移发生在相邻颗粒之间的滑动接触面的切向方向上。这意味着每个粒子都有在垂直运动和水平运动方向，也有垂直和水平方向上的平移刚度。在此外，由于剪切和压缩力，在磨削过程中发生滑动摩擦机构水平方向。由于这些力和相对运动所以用于表示相邻颗粒间的相互作用的数值方法，即离散单元法（DEM），一般是用[ 2—9 ]。在DEM技术之间的压力颗粒是仿照由一个平行的线性弹簧的连接在垂直方向上缓冲对，而剪切粒子之间的力是仿照平行弹簧阻尼器水平方向排列。此外，摩擦滑块是用于建模的摩擦机制水平方向[ 3，6 ]。
然而，DEM不是一个分析所有粒子之间的相互作用有效途径，因为数值计算涉及每个粒子接触，因此一个非常耗时的过程。为了避免无谓的浪费的时间，假设原料材料组成的颗粒粘在一起，像在没有任何变化的机械性能颗粒。基于这样的假设，材料模型可以如图2所示。垂直和水平方向由标伏和小时指定分别在图2。这些物理性质的值表示为千伏，CV，KH，CH在图2中，已经采取了从先前的实验研究，并给出在表1。图2。修改后的DEM为原料（侧视图VRM）。图1。磨盘和辊对的三维视图。
不可否认的原材料的摩擦特性是对VRM的振动特性有影响。有关研究影响材料摩擦性能的实验是在一个与VRM工作原理类似的测试装置上进行的这项研究的结果是由藤田和Saito精心策划的2006 [ 4 ]。结果表明材料的摩擦特性是一种干燥的摩擦，一个众所周知的摩擦学，因此在磨削过程中发生粘滑现象。干摩擦力在接触固体时抵抗相对运动而这些固体中没有任何液体层。这个粘滑现象被细分为粘滑阶段。在粘相阶段，固体移动在一起，所以相对速度等于零，但在滑移阶段，固体滑动在彼此，因此可以有一个非零的相对速度。由于这一结果，这些固体的相对速度随时间变化。藤田和Saito有在他们的研究中发现，原材料的摩擦特性材料的行为就像一个粘滑现象和
用分段线性函数逼近摩擦系数的实验值。磨盘和磨辊的相对速度及摩擦系数的变化被藤田和Saito表示图[ 4 ]。在这项研究中，类似的摩擦特性如图3所示，用于模拟。
应该提醒的是，有两个相同的滚筒和位于相对的桌子上。这也是假定的滚筒不相互作用动态。这个f.b.d.的辊，如图4所示的有效期为两辊。图4说明了f.b.d.的表和一个滚筒。对辊侧视图和截面视图进行了说明图4运动可以表示如下：
在phi;，theta;和psi;是旋转辊的Z1和Z2轴和旋转的表分别。四，Z1和Z2 IV，是质量在分别对Z1和Z2轴辊的转动惯量。它是旋转的桌子周围的惯性矩轴。L1、L2和L3的长度的水平臂载体如图4所描述的水平和垂直弹簧力fky和FKD分别为。水平和垂直阻尼力称为外汇和FCD分别。是接触面上最大压力的角度在桌子和滚筒之间。也有不同的变化压缩力，P. W0在输出的角速度变速箱。KT是传动刚度系数系统。这是表和滚子之间的摩擦力[ 11 ]。此外，钾的数量表示为辊。公式1在附录中给出的细节。
仿真结果:
时域分析
普通微分方程方程1中显示的是使用第四阶龙格固定步长法。步长具有值10-4 S所有的数值计算。时间响应分析为压缩力160 kN，物料高度20毫米和角速度在变速箱的输出46转。这个对于这些输入变量的使用原因是VRM可以保持其在这些输入变量的稳定性实验和理论上。
图5显示了在phi;-一辊时间反应方向和theta;方向。图5为旋转的变化。第一辊随时间的位移和速度。而旋转位移随时间呈线性增加速度和平衡点附近振荡后200秒。图6显示了时域响应表psi;方向。在图5的对比结果中，如图6所示。应指出的是，角位移的表和辊是相同的，在相同的时间间隔，也表和辊的角速度变化同样时间。
频域分析
数学模型是用来计算的自然VRM的系统频率。在phi;–自然频率方向可以利用公式2计算。这个结果第一模的计算等于8.5赫兹。据估计同时利用FFT分析（见图），并将其应用于在phi;–方向振动数据的仿真结果。
同样，自然频率在theta;和psi;方向可以用公式3计算。两者都他们被发现为1.95赫兹（见图8）。
输入变量设为压缩力，材料高度和变速箱输出的角速度为w0。然而，迄今为止，没有任何变化的输入量对VRM的振动变量有影响。为了实现这一问题，解决了不同的值的运动方程输入变量。由于输入变量的变化，频率每个模拟的频谱也变化。然后用这些频谱，以获得瀑布图。
在这些分析中，2个输入变量被定义任意常数的常量，最后一个是改变的范围。然后是计算每个模拟的频谱。最后，一个接一个的谱为了绘制瀑布图。
图9–12指的衰减影响压缩力在phi;，振动theta;，和psi;方向。这个力从40增加到190千牛千牛10KN增量。为了代表重要的影响材料的高度和振动的压缩力，这些谱分析是由不同的材料制成的高度为20毫米和36毫米的假设，输出轴变速箱在46转。换句话说，W0等于46转速。此外，实时VRM的制造商提出了注重phi;振动特性—方向，因此，它需要大量的频谱在phi;-时域响应分析的方向应该是适当地阐述。为了这个原因，每个时域响应在phi;方向分为两种状态：稳定状态
暂态。在材料的高度为20毫米和36毫米，瞬态和稳态之间的分离阈值定分别义为170和间280s。
图9和图10显示了瀑布图状态和瞬态响应，它可以肯定的表示
如图9所示，在phi;方向振动的振幅当压缩力增大时，偶尔会减少
而且，振动的振幅增大材料高度增加。
图10，频谱分析显示瞬态响应phi;方向。在phi;-稳定性方向衰减随压应力如图10所示一个稳定，相反，当高度等于36毫米时不能确保如图10所示的。
在theta;辊和表的扭转振动，并psi;—使用角速度响应分析辊和表如图11和图12所示。在图11，它可以看到，扭转振动的振幅在theta;不断的增值的方向逐渐减小压力，另一方面，如果材料高度是改变了从20毫米到36毫米，然后振幅也变化如图11所示。在psi;-扭转振动方向的变化表压缩力类似于图12所示的结果。增加的压缩力衰减的影响在psi;-表扭转振动方向。通过比较图2、图12和图2，可以得出结论表20毫米材料的扭转振动振幅高度小于36毫米的材料高度.
材料高度对其影响显著振动charatersitic VRM。因此，这种影响是详细地分析了结果，结果如图13和图2所示。14。模拟是一个恒定的压缩力160 kN和恒定角速度46 rpm时进给速度从20毫米增加到36毫米，2毫米增量。图13。图为13。状态响应和角位移的瞬态响应在phi;方向轮，分别。分离阈值从瞬时状态中分离稳态的时间是
200。在图13中，对辊phi;振幅—方向随材料高度的增加而增加。除了在较低的物料高度，VRM的稳定性能确保如图13所示。图14显示了如何改变辊与磨盘的扭转振动振幅材料高度逐渐增大。最终，振幅
对辊和磨盘的扭振明显增加。
实验结果:
在这一部分中，该数值实验验证结果提出。一种电源，由ersel重型机械公司，用于实验研究。这个使用数据采集获取振动信号系统。此数据采集系统由三个基本配件：1、Bamp;K 4384电荷式加速度计、2、Bamp;K2635电荷放大器、3、Ni 6052高速数据采集卡
Bamp;K4384充电式加速度计安装正交相邻以前安装的VRM如图15所示加速度计和加速度计连接到2635个电荷放大器放大和滤波利用带通滤波器的振动信号高通滤波器和低通滤波器相结合0.2赫兹和10
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