Characterisation of a metallic foam-cement composite under selected loading conditions
Gianluca Tozzi·Qing-Hang Zhang·
Colin Lupton·Jle Tong·Teodolito Guillen·
Arne Ohrndorf·Hans-Jurgen Christ
Abstract An open-cell metallic foam was employed as an analogue material for human trabecular bone to inter- face with polymethyl methacrylate (PMMA) bone cement to produce composite foam-cement interface specimens. The stress-displacement curves of the specimens were
obtained experimentally under tension, shear, mixed ten-
sion and shear (mixed-mode), and step-wise compression
loadings. In addition, under step-wise compression, an
image-guided failure assessment (IGFA) was used to
monitor the evolution of micro-damage of the interface.
Microcomputed tomography (ACT) images were used to
build a subject-specific model, which was then used to
perform finite element (FE) analysis under tension, shear
and compression. For tension-shear loading conditions, the
strengths of the interface specimens were found to increase
with the increase of the loading angle reaching the maxi-
mum under shear loading condition, and the results com-
pare reasonably well with those from bone-cement
interface. Under compression, however, the mechanical
strength measured from the foam-cement interface is much
lower than that from bone-cement interface. Furthermore,
load transfer between the foam and the cement appears to
be poor under both tension and compression, hence the use
of the foam should be discouraged as a bone analogue
material for cement fixation studies in joint replacements.
1 Introduction
It is widely accepted that the integrity of bone-cement
interface is very important for the survival rate of cemented
hip replacements [1, 2]. A number of biomechanical
studies have been carried out on such bone-cement com-
posite specimens, under tension [3, 4], shear [3, 5] and
mixed-mode [3, 6] loading conditions. Recently, novel
experimental techniques, such as digital image correlation
and image-guided failure assessment (IGFA), have been
employed to investigate the micromechanical behaviour
and the local deformation and evolution of micro-damage
in such interface specimens under tension [7], tension-
compression [8], shear fatigue [9], multi-axial [10], and
step-wise compression [11] loading conditions. In most of
these studies [3-11], human or bovine cancellous bones
were used. There is a serious shortcoming associated with
the use of these bones due to the inherent large variation in
the results, mainly associated with anatomic site and age
[12-16]. Bone analogue materials, on the other hand, may
be an attractive alternative [17] if their properties are
comparable to those of human cancellous bones.
Many bone analogue materials have been used in bio-
mechanical studies. Metallic foams are favoured for
orthopaedic research and testing purposes for their open-
celled, interconnected structure very similar to that of tra-
becular bone [18], as well as good mechanical properties.
Open-cell aluminium foams have been used to determine
the accuracy of a time-lapsed pCT imaging technique for
bone and cellular solids [18, 19], where the main goals
were not specifically for exploring such materials as can-
cellous bone substitutes. With regards to bone-cement
augmentation, synthetic bone analogue materials are often
used as substrates for testing and development of different
cementing techniques. Open-cell reticulated carbon foams were used to examine the influence of PMMA bone cement
viscosity on cement penetration and distribution in simu-
lated resurfaced hip arthroplasty [20] and to obtain real-
time measurements of cement pressure and temperature
related to a range of cementing techniques and conditions
[21]. Recently, an open-cell polyurethane foam was used in
a study of bone-cement micromechanics at the trabecular
level. The latter work led to the development of a meth-
odology for subject-specific finite element (FE) models of
bone trabecula-cement interface [22].
Previous work at Portsmouth aimed to identi勿a suit-
able open-cell metallic foam as a bone analogue for
cemented joint replacement studies. Three metallic foams
(A1Si7Mg (30 and 45 pores-per-inch (ppi)); CuSn12Ni2
(30 ppi)) have been examined, where the apparent com-
pressive stress-strain curve, morphology and local tissue
damage accumulation were determined and the results
compared to those for bovine trabecular bone [23]. pCT
characterisation and compressive mechanical testing of
these foams and trabecular bone suggested that, despite
the apparent differences in their respective microstruc-
tures and mechanical properties, the general deformation
behaviour is similar across the bone and the foams, par-
ticularly for A1Si7Mg foam (45 ppi) [23]. In this study,
the work focused only on the characterisation of materials,
not their suitability as models for cemented arthroplasty.
A step forward would be to examine the mechanical per-
formance of the foam-cement system under simulated
physiological load cases, so that a more comprehensive
mechanical characterisation of the foam-cement interface
may be developed.
The main aim of this study is to evaluate whether a
metallic foam with similar mechanical properties to those
of trabecular bone might be suitable as an alternative in the
studies of bone-cement interface for cement fixati
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在选择负载条件下的金属泡沫 - 水泥复合材料的表征
Gianluca Tozzi·Qing-Hang Zhang·
Colin Lupton·Jle Tong·Teodolito Guillen·
Arne Ohrndorf·Hans-Jurgen Chris
摘要 采用开孔金属泡沫作为人骨小梁的模拟材料，与聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）骨水泥接触，制备复合泡沫 - 水泥界面样品。试件的应力 - 位移曲线在拉伸，剪切，混合和剪切（混合模式）和逐步压缩下装载。 此外，在逐步压缩下，使用图像引导故障评估（IGFA）监测界面微损伤的演变。使用微型计算机断层扫描（ACT）的图像构建一个主体特定的模型，然后用于在张力，剪切下执行有限元（FE）分析和压缩。 对于张力剪切载荷条件，发现界面试样的强度随着负载角的增大而增加，在剪切负载条件下，与来自骨水泥的接口很好。 然而，在压缩下，机械从泡沫 - 水泥界面测量的强度大大低于骨水泥界面。 此外，在泡沫和水泥之间的载荷转移在张力和压缩下似乎都很差，因此使用的泡沫应避免作为骨类似物材料关节置换中的水泥固定研究。
1简介
人们普遍认为骨水泥的完整性界面对于胶结的置换髋关节[1，2]的存活率非常重要。 一些生物力学对这种骨水泥公司进行了研究，在张力[3,4]，剪切[3,5]和混合模式[3,6]条件下加载。 最近，小说实验技术，如数字图像相关和图像引导故障评估（IGFA）用于研究微机械行为以及微损伤的局部变形和演化。这种面试样在张力[7]，压缩[8]，剪切疲劳[9]，多轴[10]和逐步压缩[11]条件下加载。 在这些研究[3-11]中的大多数，采用人或牛松质骨。 有一个严重的缺点，与使用这些骨骼的结果大不一样，主要与解剖部位和年龄有关[12-16]。 另一方面，骨类似物材料可以使用，他们的属性是一个有吸引力的替代[17]，与人类松质骨的那些相当。许多骨类似物材料已经用于生物 -机械研究。 金属泡沫是有利于骨科研究和测试目的的细胞，互连结构非常类似于tra-小骨[18]，以及良好的机械性能。开孔铝泡沫已经用于确定时间流逝的pCT成像技术的准确性，骨和细胞固体[18,19]，其中的主要目标不是专门用于探索豆骨代用品这样的材料，。 关于骨水泥增加，合成骨类似物材料用作不同的测试和开发的底物固井技术。 开孔网状碳泡沫用于检查PMMA骨水泥的影响，粘度对水泥渗透和分布的影响 -髋关节置换术后髋关节置换术[20]水泥压力和温度的时间测量涉及一系列固井技术和条件[21]。 最近，使用开孔聚氨酯泡沫在骨小梁的骨水泥微观力学研究。 后者的工作导致了甲基主题特定有限元（FE）模型的方法学骨小梁 - 骨水泥界面[22]。以前在朴次茅斯的工作旨在确定一个西装，能开孔金属泡沫作为骨类似物
胶结关节置换研究。 三种金属泡沫（AlSi 7 Mg（30和45孔/英寸（ppi））; CuSn 12 Ni 2（30 ppi）），其中表观压力应力 - 应变曲线，形态和局部组织损伤积累和结果与牛小梁骨相比[23]。 pCT表征和压缩力学测试这些泡沫和小梁骨提示，尽管他们各自的microstruc-力学性能和机械性能，一般变形行为在骨和泡沫之间是相似的，特别是A1Si7Mg泡沫（45 ppi）[23]。 在这个研究中，工作重点仅在于材料的表征，不是他们作为胶结关节成形术模型的适合性。向前迈进的一步是检查机械的，泡沫 - 水泥体系的模拟生理负荷情况，可以开发使之更全面泡沫 - 水泥界面的机械表征。这项研究的主要目的是评估金属泡沫是否具有与那些小梁骨有类似的机械性能，以及可能适合作为替代骨水泥界面的水泥固定研究。 对这一结果，我们检查了AlSi7Mg（45 ppi）泡沫水泥复合试样（以下称为“水泥试样“），在张力，剪切，混合模式，和逐步压缩加载条件下，开采了表观应力 - 位移曲线复合样品。 我们还进行了有限元的研究，从他们的CT图像建立的样本的研究预测了试样的机械行为。将FE模型的结果与那些相比较实验获得。
2．材料和方法
2.1材料和样品
开孔AlSi7Mg泡沫（45ppi，m-pore GmbH，Lindenberg，Germany），体积分数（FV / TV）为0.16（士0.008）[23]可商购的PMMA骨水泥品牌（Simplex P，
Stryker，Newbury，UK）。骨水泥（Simplex P，Stryker，Newbury，UK）面团是根据报道的程序手工混合和泡沫 - 水泥复合材料获得试样by Wang et al。 [3]。 一旦水泥完全固化，矩形试样被高速金刚石锯加工（图1a），用恒定矿物油灌溉
避免局部异常高温带有潜在熔化金属泡沫的风险。
2.2拉伸，剪切和混合模式荷载
伺服液压材料试验机（MTS 810，MTS Inc.，Eden Prairie，USA）用于实验，所有试验在空气和室温下进行。 拉伸，剪切和混合张力和剪切（混合 -模式）描述于Wang et al。 [3]（图1b）。 泡沫水泥将样品在规定负荷下固定在定制夹具中并以0.01mm / s的速度加载到失效。 对于每个comp相对开口位移（ROD）从线性可变位移传感器读取并使用测量滑动位移（SLD）伸长计（Sandner EXA 15-5，SANDNER-MesstechnikGmbH，Biebesheim am Rhein，Germany）。 ROD和SLD被用来计算总位移 。 最后，将总位移相对于通过将测量的负载除以试件横截面的原始面积。 在每个
荷载角，测试了两个泡沫水泥试样的极限强度，定义为应力 -位移曲线，其中斜率为零[11]对所有样品进行计数，然后对特异性加载角度进行平均。
2.3逐步压缩加载和IGFA
分步压缩加载的复合材料试验样品使用定制的微粒 -机械装载阶段（Deben Ltd，East Grinstead，UK），配有3 kN微型称重传感器与时间流逝的pCT成像（图1c）。 首先，男人被粘在舞台的下台板上，而通过连接的顶部压板施加小的预载荷以确保执行器端接良好。 每个标本在位移控制下以0.01mm / s压制，在两个不同的位移，一个对应于最终表观强度和其他的最终失效状态[11]。 装置的进一步细节并且装载程序在Tozzi等人 [11]。 在每个位移步骤，在qCT成像和数据采集之前允许约执行15分钟的弛豫时间。标本经过qCT分析（XT H 225 CT
System，X-Tek Systems Ltd，Tring，UK）在每个装载步骤之后。 完整的数据采集执行（V = 60kV，I = 140qA，体素尺寸= 20qm，旋转步进= 0.190 / 3600，获取时间= 90分钟）和使用VG获得样品的3D Studio MAX软件重建（VG Studio MAX 2.0，VolumeGraphics，Heidelberg，Germany）。对于每个样品的总位移读数装载级致动器，相对于标称值强调绘制。 此外，内部微损伤演变负荷的影响。
2.4有限元建模
泡沫 - 水泥样品的一段的3D模型
其中包括使用ACT图像创建的界面和可视化软件包（Avizo 6.3，Visuali-zation Sciences Group，Merignac，France），与金属泡沫和基于水泥值的阈值建模。界面水泥体积的前FE网格的实体模型由一个体素收缩以确保两个区域的良好并置。整个模型与四节点四面体ele-菜单和合金泡沫区和水泥的最终FE网格区包括699,773个元素，184,021个节点和1,040,362个节点，分别为195,616个节点（图2a）。 模型构建的详细信息网格生成程序在Zhang et al。 [24]。假定泡沫和骨水泥各自为各向同性双线弹性塑料材料。 对于泡沫合金，弹性模量，泊松比，产率强度和屈服模量为70GPa，0.30，150 MPa和700 MPa [23]骨水泥的相应值为3GPa，0.33，40 MPa和1 MPa [25]。 更多详情材料本构定律在Zhang et al。 [24]。金属的接触表面之间的相互作用泡沫和水泥的模拟为表面 -表面有限滑动接触，摩擦系数为0.4，这由于缺乏报告的实验数据骨和之间的值与水泥相同。有限元模型的载荷和边界条件与实验工作中使用的是数据相同。 因此，压缩和张力，水泥的底表面区在所有自由度被完全约束，而单轴位移，在压缩和张力，分别地，增量地施加到顶表面的合金泡沫区直到0.3mm。 当剪切负载时将两个额外的刚性板系在两个上模型的两侧（图2a）。 刚性板定位成使得上板的底部边缘和下板的顶边缘被包含在其中横向平面的模型。 下板完全约束，而水平位移为0.3mm施加到上板以产生剪切负载（图2a）。 用ABAQUS 6.10进行FE分析（Dassault Systemes，Waltham，MA，USA）变形以解释几何非线性，从表观应力 - 位移曲线和von Mises应力分布。 预测模型的表观应力 - 位移曲线然后与获得的实验结果进行比较。 在此外，预测的von Mises应力分布模型与相应的结果进行比较的骨水泥模型在Zhang et al。 [24]。 为了这目的，研究骨水泥模型在剪切荷载条件下的行为（图2b）。
3结果
泡沫水泥的应力 - 位移响应
试样在张力，剪切和混合模式条件下表现出相似的特性，具有初始线性行为后非线性硬化达到峰值负荷，然后通过基本应变软化直到完成剥离界面（图3）。 虽然只有两个泡沫水泥样品来测试每个负载dition，结果一致，或许是唯一的例外的剪切情况（900），如图所示。3b的FE模型似乎已经捕捉到了本质，虽然在张力和剪切下的实验响应不是所有的细节。 在0.3mm的位移处，模型的截面剪切应力为3.8倍于张力下的相应值（图3a）。 然而，FE模型产生了对试样的刚度和强度的高估，（图3a）。应力 - 位移响应的五个泡沫 -在压缩下测试的水泥样品如下所示图。 由于粘弹性，在进行成像的保持期间发生一些应力松弛，导致应力 - 位移曲线的不连续性。最终表观抗压强度五样品估计为0.90（士0.05）MPa。 预测应力 - 位移行为与实验数据，虽然预测略有偏差，定时由反应形成的实验带五个标本。证据的渐进性微损伤逐步压缩呈现为代表性的泡沫 - 水泥样品的3D子体积。 IGFA分析显示出类似的模式，具有优势在泡沫区域中引发变形，而水泥区域即使在最终失效时也不受影响阶段（图5c）。 几乎没有负载转移泡沫 - 水泥界面（图5），在支柱弯曲和屈曲在泡沫体中观察到而不是在附近或在泡沫 - 水泥界面（图5d）。泡沫水泥中的von Mises应力分布试样显示，在拉伸和压缩下泡沫区域几乎保持了整个负荷的过程，相反到其负荷的骨水泥样品共用于骨和骨水泥相互交叉区域（图6）。 此外，只有顶部接触面的水泥带有一些载荷，具有局部应力浓度限制在接触表面和少负载转移到水泥的证据。 看起来，在张力和压缩下（图6a，b）在骨水泥界面不提供有效的转移载荷。 在剪切负载下，然而，两个模型显示类似的压力分布，bution模式中的高应力元素似乎在泡沫/骨和水泥区，在剪切下负载转移机构的门可以是类似于骨水泥和泡沫 - 水泥inter（图6c）。
4．讨论
在目前的研究中，机械行为和局部A1Si7Mg泡沫 - 水泥界面的微观破坏在选定的加载条件下进行检验，探索这种开孔泡沫材料的性能作为水泥固定剂中骨小梁的潜在替代品研究。 平均表观界面强度泡沫 - 水泥界面与骨水泥界面报告由Wang等报告。 [3]下张力（00），剪切（900）和混合模式（22.50; 450;67.50）负载条件（图7）。 具体地，水泥行为似乎类似于骨 -水泥在张力和混合模式下的响应，与机械响应随着增加而增加加载角度和达到剪切下的最大值加载在这两种情况下。 平均表观强度泡沫 - 水泥样品范围从0.53MPa的张力到剪切力为5.34 MPa，与1.48（士0.85）MPa和骨水泥界面下4.09（士3.66）MPa拉伸和剪切载荷条件[3]。 的在剪切下获得的结果中较高的散射是一致的与Wang等人报道的 [3]为骨水泥界面，其中界面强度最高也在剪切中发现，与结果相反混合模式或张力。 虽然界面强度在泡沫水泥样品似乎低于骨水泥界面张力，行为
对于这两种情况看来在剪切方面类似。 明显在本研究中获得的拉伸强度（0.53 MPa）在较低的范围为实验室制备的牛[3]人类尸骨骨水泥界面（1.28（士0.79）
MPa）。 [4]。 为剪切现在结果5.34 MPa在实验走廊内获得由Wang et al。 [3]但高于尸体结果2.25（士1.49）MPa [5]，虽然有剪切范围强度如4-11MPa，从Dohmae等人 [26]和6-15 MPa from Bean et al[27]。在混合模式负载条件下，泡沫水泥表现出与强度相同的增加负载角（r2 = 0.68），如Wang et al。[3]骨水泥界面（r2 = 0.77）; 和结果与Mann等人的结果广泛一致[5]。当剪切是主要成分时增加在泡沫水泥和骨头的界面强度方面，观察水泥界面，提示剪切作用可能对泡沫/骨材料性质不是非常敏感。据报道其他两种开放细胞的类似发现金属泡沫（30ppi AlSi7Mg和30ppi CuSn12Ni2）用作骨水泥生物力学的骨类似模型试验[28]。 需要指出的是，明显模型在剪切下的行为可能受到很大的影响施加剪切载荷的位置。 结果从有限元分析表明，表观剪切强度可以如果施加剪切位移，则显着变化不同。在Zhang et al[24]，剪切位移施加到骨的顶部表面，并且所得到的剪切强度低于在拉伸载荷下的剪切强度。 在无气泡的情况下，泡沫水泥的机械响应界面和骨水泥界面在同一个顺序和大不显着偏离。然而，在压缩下，其界面强度发现泡沫 - 水泥界面（lt;
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