铝合金超声焊接的理论和有限元分析3003
超声波焊接（焊接）是一种快速的制造工艺，在低温和低能耗的过程中加入了金属层（薄的金属层）。实验结果表明，与超声波焊接是一个组合的两个表面（摩擦）和体积（塑性）软化的影响。在这项工作中，已尝试模拟金属的超声波焊接，考虑到这些影响（表面和体积）。 已经提出了一种现象学的材料模型，其中包括了这两者的影响（即表面和体积） 由于摩擦和超声波（声学）软化的热软化已被包括在所提出的材料模型。对于表面效应，摩擦系数是依赖于接触压力，滑移，温度，和数量的周期已来自实验的摩擦试验。铝合金超声焊接热机械分析的结果。这项工作的目的是研究超声波焊接工艺参数的影响，如载荷、超声波振荡幅度，并在焊接界面上的摩擦焊接超声波发生器工作速度。在焊接界面上的摩擦工作的变化已被解释的基础上，在超声波焊接过程中的软化（热和声学）的试样。最后，实验和模拟结果之间的比较，提出了一个很好的协议。
关键词：超声波金属焊接，超声固结，铝合金3003，热机械分析，摩擦定律，超声波软化
- 引言
超声波固结（UC）是金属层压过程中，依靠于运用solidica结合超声波焊接超短波和电脑数控铣削技术制作三维金属零件的一个过程。图1展示了加州大学仪器的示意图。该机采用一种标准的超声波焊接系统，具有3.3KW的功率输入功率，用于金属焊接的大功率输出。相对与其他金属基复合材料的制备技术，UC在加工过程中不加热工件。该技术采用超声波振动在两金属箔焊接界面产生摩擦和粗糙表面粘附，并应用于超声波发生器产生的相对较低的压力。作为一个“冷”和低压的过程，将使温度敏感和脆弱的功能性纤维/元素嵌入在金属结构中，而且没有损坏和失真。
UC现在能够制造单片铝组分和复合材料结构，通过反复的沉积和纤维金属箔焊接，放置在他们里面。这样的渐层金属箔是超声波焊接到下面的层和剖面，通过计算机辅助设计CAD模型中定义的实体的组成、加工到它定义完整的实体对象。
通过超声波振动能量的作用，使金属层的粘结发生在表面，使表面氧化层高度局部化的界面在滑移发生层和其他污染物之间。内部应力建立了弹塑性的跨界面，以创建真正的冶金结合之间的层箔。
Kong et al.研究了超声波固结AA－6061和AA3003。6061铝合金，对他们进行焊接和焊接的样品显微硬度测试。他们的结果表明，在焊接界面附近的硬度大于接口。这种差异的硬度值表明这两种表面效应在焊接过程中出现。他们对3003铝合金的类似研究发现对于AA-6061，AA-3003不需要焊前清洗。
Cheng and Li采用传感器阵列研究了超声波焊接金属时产生的热量和温度特征。用于焊接的材料是铜合金和镍基合金，且在不同的负载情况下，温度范围从100°到250°之间。Doumanidis and Gao 在一个平台上发表了金属箔超声波点焊过程的力学分析。
机械分析是建立在摩擦边界条件的定义和箔基板界面基础之上的。摩擦边界条件是通过实验性地测量在基板表面和相邻的超声波探头之间的应变而定义的。
到目前为止，大多数的超声整合的研究已经依赖于实验室工作。试验和误差一直是建立工艺参数的主要方法。至今为止，很少有理论支持和解释在一定条件下成功的原因，并且也缺乏相关的成功例子。尽管在固结过程中的表面和体积效应的报告中，这些影响和影响他们的参数没有被量化或完全理解。
在目前的研究中，基于循环塑性理论的材料模型被提出，考虑到体积影响，虽然已经提出了运动摩擦模型，包括超声波焊接过程中的表面效应的贡献，必须注意的是，在超声波焊接过程中，精确的接合机制，包括相对接口运动学，是继续研究摩擦为基础的模型假设的机制，以更好地了解焊接行为。该材料和摩擦模型输入到一个静态热机械有限元模型的巩固过程。压力的影响，振幅、超声速度对摩擦，温度，和塑性流动结合区内进行了分析和报告。
图1超声波焊接试样（（a）有限元模型，（b）超声波焊接试样bdquo;几何侧视图）
2物质模型
在这项工作中提出的热循环塑性模型的基础上，结合非线性各向同性/运动硬化模型时间独立的循环塑性，由CHABOCHE和同事提出的。
该模型的基本本构方程可以在文献中发现。为简洁起见，只有各向同性和随动硬化。关系讨论如下。
线性各向同性硬化准则由Lemaitre 和 Chaboche以及Huber和Tsakmakis提出。各向同性硬化的研究，它描述了扩张的屈服面， 定义为交流指数函数-累积塑性应变即各向同性硬化依赖于塑性应变历史，这是由公示（1）得出的。其中是等效塑性应变，而Q和B马材料参数是由逆模型确定。Q在屈服面大小变化最大，B是速率随着屈服面与塑性应变的改变而变化。
阿姆斯壮和弗雷德里克提出的一种非线性运动硬化已被用来捕捉非线性硬化行为，从弹性到塑性变形的平稳过渡。后应力的演化是由（2)得到的。其中c和r是材料参数，它们可由循环测试测定。其中r决定了速率，这运动硬化随饱和值塑性变形的增加而增加，C是屈服面的运动位移。
在本研究中，热机械术语是由 Johnson and Cook从硬化模型中采纳的。包含这样的热力学耦合项是相当简单的。这是通过嵌入的温度项在非线性各向同性硬化和随动硬化模型而验证的。修改后的非线性各向同性硬化定律（3），其中m是材料参数，theta;是无量纲温度，由算出。是转变温度，在或下面，有没有温度依赖性屈服应力，是熔化温度。
同样，修正的非线性运动硬化规律是由公试（5）得出的。是从方程的数值积分得到。
在目前的工作中， 一个简单的现象学的方法已被用于在变形的材料，包括声学超声软化。这种方法的主要假设是Refs。主要的假设是： 塑性屈服极限的减少是与超声强度成比例的。此外，塑性屈服极限的减少是独立的频率在15-80KHz的范围内，温度在30-500度的范围内，且是初步变形。必须指出的是，声波软化效应还需深入研究以更好地理解过程的实验调查。在最近几年，Gillman作出了努力来解释没有任何热的援助激活的位错。
它提出了存在一个临界速度，扩展位错将有一个更高的总能量比一个单位的位错，减去其堆垛层错能的能量。在这个临界速度，扩展位错会接触到单位位错阳离子 ，造成螺旋位错，交叉自由滑行，无热激活辅助性。 然而，作者仍然认为这些现象需要进一步的实验研究，特别是在超声波焊接工艺的背景下。现象学软化术语，依赖于每单位时间的超声能量密度，已被引入在各向同性和运动硬化条款的关系。对各向同性和运动强化的修正方程（6）（7），其中 是各向同性硬化规则热软化，方程3中的定义，d是超声软化参数，它必须从实验中确定的材料的变形行为的存在的超声波能量。 E ultrasonic 每单位时间的超声波能量密度，从超声波发生器移送材料。 是随着热软化运动背应力项，方程5中的定义。
上述硬化模型、方程1- 7，是在ABAQUS用户子程序实现用户定义的子程序uhard硬化。这个用户子程序在所有材料内部称为元素的结合点，该材料的定义包括自定义各向同性或环状金属塑性硬化性。他的用户子程序可以用来定义一个材料的各向同性屈服行为，组合硬化模型或材料行为，取决于场或状态变量的屈服面尺寸，实施是非常直接的。UHARD的用户子程序需要三个量来定义， 即，硬化模型方程1 -7，相对于累积塑性应变硬化规则变化率，这由
（8）
（9）
得出。
速率，相对于温度，真正的强化规律的变化，这是由
（10）
（11）
得到的。
上述非线性各向同性/运动硬化法要求鉴定六个参数Q，B，C，D，M，从循环应力-应变数据，热软化和声学数据，UL - trasonic软化数据。
3 材料参数识别
上述材料模型与非线性各向同性和随动硬化规则，随着热耦合技术和超声波软化，涉及六个材料参数Q，B，C，D，M。利用反演建模方法对这些材料参数进行识别。本方法前应力-应变曲线与实验模拟的应力-应变曲线为每一组参数比较，实验和模拟的应力-应变曲线之间的差异最小化由这些参数的变化。重复的过程，直到一个很好的协议之间的实验和模拟的应力-应变曲线。热性能和力学性能，从Refs，在表格1中给出。
表1热性能和机械AA-3003
热性质
导热性[系数]：
热膨胀系数：
比热： 896J/Kg K
密度： 2730Kg/
弹性
杨氏模量 70GPa
泊松比 0.33
屈服应力 190MPa
所确定的材料参数在表2中给出，单轴实验和模拟的应力-应变曲线的比较示于图2（a）和2（b）。通过对比超声软化铝的实验结果，确定了超声软化参数。实验和模拟的初始屈服应力为一个函数的超声波能量密度每单位时间绘制在图2（a）和2（b）。
- 摩擦模型
摩擦磨损在循环载荷作用下的滑动过程中起着重要的作用，如高周疲劳、涡轮叶片和超声波处理等，在以往的研究中讨论的超声波处理的模拟结果的摩擦系数的影响的意义，在于它主要集中在恒定的摩擦系数或测试驱动的摩擦模型。在这里，建立一个真实的摩擦模型的重要性的认识，已经提出了摩擦法，其中包括静态和运动摩擦元件。
本文提出了基于摩擦模型的摩擦系数的依赖关系，对周期N，温度T，和参数a和b，这取决于滑动接触压力的大小。
在这项工作中提出的摩擦模型是基于由杜女士和拉曼进行的摩擦实验，这些研究人员发现，随着循环次数的增加摩擦系数的增加，和一定数量的周期后，摩擦系数达到饱和，趋于一个稳定值，见图3。
一个简单的对数相关已被用来定义实验的摩擦行为。给出了相关的相关性
（12）
其中a和b是摩擦参数，这取决于滑动幅度和接触压力的幅度，us初始静摩擦系数，N是周期数。a和b的值是由杜女士和拉曼实验结果确定的。对于50兆帕的接触压力的情况下，和应力振幅为193兆帕，a和b是a = 0.323，b =- 0.1。这种情况下的模型与试验结果的比较如图4所示。
一个简单的相关性的一个和乙已被使用的基础上的实验结果，并给出
（13）
表2铝合金3003的最后一套参数
图2bdquo;一hellip;实验和模拟单轴应力-应变曲线的比较。bdquo;Bhellip;实验和模拟初始收益率作为温度的函数的比较。bdquo;Chellip;每单位时间的超声能量对初始收益率的影响
（14）
其中a1，a2，b1和b2值，从实验确定不同的接触压力测定。在表3中给出了不同的位移幅值值。
用实验观察的实验观察的摩擦系数的温度依赖性。他们研究了在不同温度下不同铝合金的摩擦行为，发现随着温度的升高，摩擦系数增大，直到一个特定的温度。考虑到这个温度依赖性，包括一个额外的第四阶多项式作为温度的函数。修正系数由
（15）
得出。
用实验结果确定了铝合金的附加的摩擦参数p，q，r，s，t，在表4中给出，并且实验和摩擦模型结果绘制在图5。
图3各循环后的摩擦系数与静摩擦系数的比值作为循环次数的函数
4.1 摩擦模型的实现。
所提出的摩擦模型已通过ABAQUS用户子程序实现齿摩擦来定义用户的摩擦模型。实施是基于库仑摩擦定律与粘滑算法[28]和.，如果，那是一根直线，但是如果，那是一个光滑的曲线。随着不断的摩擦系数简单的库仑摩擦定律的数值实现进行了编号在这项工作中，这可用摩擦子程序已经通过了方程（19）-（22）的改性。这已经完成，通过更换与摩擦系数的摩擦系数，这是依赖于温度，接触压力，振荡的振幅，和数量的周期。
图4比较摩擦模型和实验[ 26 ]为接触压力二50 MPa和193 MPa之间的应力幅值二
表3所列值的a1，a2，b1，b2,不同分布位置的振幅
表4摩擦参数随温度变化的摩擦系数
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