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新型MEMS陀螺仪阵列的设计
摘要：本文介绍了一种新型的4自由度MEMS振动陀螺（微机械陀螺仪）构建MEMS陀螺仪阵列。在所提出的4自由度MEMS振动陀螺仪的设计中，驱动模态的元件置于陀螺仪架构内，检测模态的元件则设置在驱动模态周围，从而可通过检测模态将多个陀螺仪单元组成陀螺仪阵列。完整的2自由度振动结构用于陀螺仪单元的驱动模态和检测模态，从而能提供期望的带宽和固有的鲁棒性。陀螺仪阵列通过使用唯一的检测质量块来组合多个陀螺仪单元，增加了检测模态的增益，提高系统的灵敏度。模拟结果表明，与单个陀螺仪单元相比，陀螺仪阵列（）的增益增加约8dB; 还得出带宽为100Hz检测模态和190Hz驱动模态下的增益增加约3dB。两种模态的带宽彼此高度匹配，为整个系统提供100Hz的带宽，从而说明它可以满足实际应用中的要求。
关键词：结构设计; MEMS; 陀螺仪阵列; 多自由度; 宽带宽
- 绪论
从1991年第一个微加工音叉陀螺仪在Draper实验室问世，各种类型的MEMS陀螺仪相继设计和制造。由于体积小，成本低，能耗低等优点，MEMS陀螺仪在过去几十年中受到了极大的关注。目前，一些MEMS陀螺仪已经在各种实际应用中使用，例如汽车工业、电子产品、战术武器和车辆的INS（惯性导航系统）等中。
传统的微加工振动陀螺仪主要采用具有单自由度驱动模态和检测模态的结构，通过匹配两个模态的固有频率来增加机械增益，并且允许提高灵敏度。这些设计经常利用光纤束或电子电路的设计来调整结构频率，使得与模态频率匹配，从而提高系统的灵敏度。然而，模态匹配的陀螺仪的高灵敏度总是以牺牲带宽或鲁棒性为代价，并且易受结构和环境参数变化的影响。同时，两种模态之间的结构耦合也是一个缺点。
为了解决单自由度MEMS振动陀螺仪中存在的问题，通过增加驱动模态或检测模态的自由度，已经出现了一些多自由度微加工振动陀螺仪。为了提高MEMS振动陀螺仪的鲁棒性，在驱动模态或检测模态中使用2自由度振动结构来增加相应模态的带宽。在驱动模态下使用2自由度动态吸振器（DVA）结构的三自由度MEMS振动陀螺仪包括2自由度的驱动模态和单自由度的检测模态。这种设计说明了驱动模态具有宽带宽，但检测模态存在窄带宽。另一种3自由度微加工振动陀螺仪，在感应模态中具有单自由度驱动模态和2自由度动态吸振器（DVA）结构，其检测模态存在宽带宽。
然而，在动态吸振器（DVA）架构中存在结构设计空间的限制。此外，必须考虑工作频率、带宽和管芯尺寸以及检测电容之间的权衡。为了克服动态吸振器（DVA）结构中的限制，在一些3自由度振动陀螺仪的检测模态中已经采用具有两个质量和三个弹簧的完整的2自由度结构。此设计展示了在检测模态下增益和带宽的优势。然而，上述设计仅分别改善了驱动模态或检测模态的带宽，并且在另一模态中，鲁棒性也需要重新改进。
最近，已经提出具有2自由度驱动模态和检测模态的MEMS陀螺仪来改善驱动模态和检测模态的鲁棒性，其利用完整的2自由度振动结构来提供鲁棒的增益带宽频率区域，并且很好地改善驱动模态和检测模态的鲁棒性。通过添加解耦质量和校对质量和检测质量分解驱动模态和检测模态，在两种模态中形成完整的2自由度结构，与之前的单自由度结构相比，利用完整的2自由度结构的优点之一是其坚稳的增益带宽频率区域。同时，完整的2自由度系统的实现将降低电子电路的复杂性，消除由于复杂的控制电路在驱动模态下的电子噪声。然而，检测模态的增益也需要增加以便提高器件的灵敏度。在本文中，作者提出了另一种新型的4自由度MEMS振动陀螺仪结构，基于这种4自由度 MEMS振动陀螺仪结构，提出了一种新型的陀螺仪阵列结构。所提出的陀螺仪阵列不同于先前的陀螺仪结构，其以特殊方式将多个陀螺仪单元组合成单个陀螺仪结构。与先前的4自由度陀螺仪相比，所提出的陀螺仪阵列可以提高检测模态的增益。
本文的其余部分安排如下：第2节介绍4自由度陀螺仪单元的设计；第3节介绍了基于提出的陀螺仪单元的陀螺仪阵列的结构设计；第四部分为理论动力学分析和傅里叶红外光谱分析；第5节列出了比较模拟结果；翻译时出错第6节总结了结果摘要。
- 陀螺装置
图1是所提出的示波器的概念示意图。类似于多自由度陀螺仪，在驱动模态和检测模态中应用完整的2自由度振动结构，这样，两种模态都具有大带宽。驱动梳被设置在驱动质量上以驱动驱动模态沿着x轴振荡，但与以前的4自由度MEMS振动陀螺仪驱动模态在中部，感应模态围绕驱动模态分布不同，检测电容器布置在用于检测科氏力变化电容的检测质量块上，将检测质量块设置在周围，这样方便多个陀螺仪单元组合成陀螺仪阵列。
图1 陀螺仪单元的示意图
将上述4自由度MEMS陀螺仪的总模型简化，如图2所示，其结构包括：驱动质量、解耦框架、校对质量、检测质量块和弹簧；驱动质量，解耦框架和弹簧，，形成完整的2自由度驱动模态；校对质量、检测质量和弹簧，，形成完整的2自由度检测模态；驱动模态和检测模态通过解耦框架和校对质量彼此链接，隔离了两种模态之间的振动。
图2 4自由度MEMS振动陀螺仪简化模型
使用时，驱动力被施加到驱动质量上，并使驱动质量和解耦框架在驱动方向（x轴）上振动，校对质量与解耦框架在驱动方向（x轴）上一起振动。若角速度的方向垂直于x-y平面，即方向为z轴，科氏力将激发校对质量和检测质量块以在检测方向（y轴）上移动，之后，置于检测质量块上的电容发生改变，这就可以拾取监测对象的运动状态，并计算输入角速率。
- 陀螺仪阵列
在本节中，将基于上述陀螺仪单元设计陀螺仪阵列，陀螺仪阵列总模型如图3所示，多个陀螺仪单元组成陀螺仪阵列，所有陀螺仪单元分别利用驱动模态和校对质量的相同元件，但共用一个检测质量块，每个陀螺仪单元的校对质量通过梁连接到唯一的检测质量块上。
图3 四自由度MEMS振动陀螺仪阵列总模型
在陀螺仪阵列的设计中，类似于陀螺仪单元，在每个陀螺仪单元的驱动模态中存在完整的2自由度振动结构，完整的2自由度驱动模态可以确保与陀螺仪单元所需的相同带宽。在检测模态中，改变陀螺仪单元完整的2自由度检测模态，即图3、图4所示的另一模型，校对质量属于相应的陀螺仪单元，但陀螺仪阵列中的所有单元的检测质量块被组合到由所有单元使用的共用检测质量块，每个陀螺仪单元的检测模态也是一个完整的2自由度振动结构，为陀螺仪阵列的检测模态提供宽带宽。
图4 2自由度MEMS振动陀螺仪组合
使用时，所有陀螺仪单元的驱动质量都由同频率、同振幅和同相位的正弦力沿x轴驱动，从而确保了整个驱动模块的同步工作。当存在垂直于x-y平面的角速度时，相应的校对质量受科氏力影响，驱动所有校对质量沿着y轴振荡，并且激发检测质量块。检测质量块拾取由科氏力引起的运动状态，方便计算输入角速度Omega;z。
与单个陀螺仪单元相比，陀螺仪阵列组合多个（即，n个）陀螺仪单元并且具有唯一的检测质量块，放大施加到检测质量块的科氏力，并增大检测质量块的振幅，检测质量块的放大幅度可以增加装置的变化电容和灵敏度。如图3、图4所示，独立的驱动模态元件和校对质量形成特殊的驱动模态，可以改善结构参数变化的迟钝性，下文将给出详细分析。
-
理论分析
- 驱动模态
微加工振动陀螺仪的结构示意图如图2、图3所示，所有的陀螺仪单元使用相同的驱动模态元件，驱动模态的动力学方程可以用简化的方程表示，
（1）
（2）
其中和表示驱动质量和解耦框架（带有校对质量）沿x轴的运动值。驱动力以正弦形式施加到驱动质量，使驱动质量和解耦框架（带有校对质量）在驱动方向x轴上振荡。校对质量为两个模态间的连接，并无角速度输入，仅在解耦框架的驱动方向x轴上振荡。当围绕垂直于x-y平面的z轴旋转时，科氏力施加到校对质量上，并驱动校对质量和检测质量块在检测方向y轴上移动。
两个振动模态之间通过解耦框架和校对质量连接，并且由于科氏力的影响，它们沿x轴的振荡将被传递到y轴，解耦框架（带有校对质量）的动态响应方向为x轴。
假设解是以正弦变化的，根据拉普拉斯变换，的稳定解由下式给出：
（3）
式中，
方程（2）为性能分析提供了理论参数，驱动模态下完整的两自由度动态系统的结构频率可以由下式定义：
（4）
根据振动动力学，驱动质量的反谐振频率总是在驱动模态的两个谐振频率之间。为了在驱动模态中获得鲁棒工作区域的精确位置，将结构频率和设置为，即。
假设系统零阻尼，且求解特征值方程，则驱动模态的谐振频率：
（5）
其中是驱动模态的高/低共振频率，可定义共振峰间距：
（6）
联立式（4）、（5）和（6），则驱动模态中的刚度设计方程为：
（7）
显然，驱动模态的谐振峰间距可以独立于工作频率设置，这消除了动态吸振器（DVA）结构的限制，布置驱动质量和解耦框架（带有校对质量）后，通过调整刚度可以调整工作频率，本文所述的陀螺仪阵列，其驱动模态包括分属于各陀螺仪单元的几个独立的、相同的驱动元件，与其他设计不同点之一是，其动力学方程和设计方程与式（1），（2）和（7）相同。
-
- 感应模态
如图2、图3所示，陀螺仪单元和陀螺仪阵列的检测模态元件彼此不同，但因为在所有陀螺仪单元检测模态中存在相同的校对质量，所以每个陀螺仪单元检测模态中的校对质量，其运动可以由相同的方程描述：
（8）
其中表示所有陀螺仪单元中校对质量的坐标，表示陀螺仪阵列中检测质量块的坐标。是校对质量所受的科氏力，在陀螺仪阵列中，唯一的检测质量块为陀螺仪阵列的所有陀螺仪单元共用，其运动可以由下式得出：
（9）
其中，是在所提出的陀螺仪阵列中的陀螺仪单元的数量。
因为检测质量块用于通过检测电容拾取由科氏力引起的运动量，所以检测质量块的运动量主要集中在XXX。联立式（8）、式（9），可以获得检测质量块运动量的解：
（10）
式中，
在设计和布置质量之后，必须计算所有弹簧的刚度，根据振动动力学，校对质量的反谐振频率总是在检测模态的两个谐振频率之间，定义检测模态的结构频率为：
（11）
为了在检测模态中获得鲁棒工作区域的精确位置，我们设置（是校对质量的反谐振频率），假设系统零阻尼，且求解特征值方程，则检测模态的谐振频率：
（12）
其中是检测模态的高/低谐振频率，定义检测模态的共振峰间距为：
（13）
联立式（11）、（12）和（13），期望的刚度，，为：
（14）
上式是陀螺仪阵列的检测模态设计方程，由于两种模态存在不同结构，检测模态的设计方程也不同于驱动模态的设计方程。与其他陀螺仪结构相比，另一个不同点是，利用多个校对质量来放大科氏力，动力学方程与方程（8）相同。
式（7）和（14）都是本文所述陀螺仪阵列的设计方程，可以根据设计方程式获得刚度，，，，，。由于谐振峰间距和决定驱动模态和检测模态的带宽，适当设置和，可使鲁棒区域达到中心工作频率，同时，反谐振频率，且恰是中心工作频率，驱动模态的带宽将与检测模态的带宽高度匹配，便可得到系统的期望带宽。
- 模拟结果
根据上述理论分析，系统的两种模态设计方程的解由方程（3），（7），（10）和（14）给出。陀螺仪单元和所述陀螺仪阵列中的主要参数值如表1所示。刚度可以通过设计方程计算，然后根据上述分析可显示模拟结果。
由于陀螺仪单元和陀螺仪阵列的驱动模态相同的，所以它们的振幅-频率响应是相同的。驱动模态的频率响应如图5所示，可以看到，在中心工作频率5kHz附近的约190Hz的3dB带宽。因此，陀螺仪单元和陀螺仪阵列在驱动模态中具有相同的带宽和增益。
表1 陀螺仪单元和提出的陀螺仪阵列的参数
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参数 |
陀螺仪单元 lt;全文共8334字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[144740]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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