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2.液压油及其理论背景
2.1 概述
液压油用于静液压动力系统中以传输动力。动力传递主要是通过增加流体的压力能量来进行的。除动力传输外，液压油还用于润滑接触面，冷却不同的元件并清洁系统。水是用于传输流体动力的第一种流体。水作为液压油的主要优点是其可用性，低成本和耐火性。另一方面，水的润滑性差，工作温度范围窄，并且具有高的防锈趋势。这些缺点使它只能用于非常特殊的系统。
尽管矿物油在20世纪初很容易获得，但直到1920年代才在液压系统中实际使用。在1940年代，添加剂首先用于改善液压矿物油的物理和化学性能。开发了第一种添加剂以抵抗生锈和氧化。但是，矿物油极易燃，在高温下运行时会增加火灾危险。这导致了主要基于水的耐燃流体的发展，但对工作条件的限制。对极端工作温度和压力的需求导致了合成流体的发展。
本章专门研究液压油的特性及其对系统性能的影响。它还探讨了研究本文主题所需的理论背景。
2.2 液压油的基本特性
2.2.1 黏度
定义和公式
粘度是流体特性的名称，它描述了两个相邻流体层彼此之间的层流运动的阻力。简单来说，粘度是流动性。它是由分子之间的凝聚力和相互作用引起的。考虑两个无限板之间的流体（见图2.1）。下板是固定的，而上板则以稳定的速度v移动。上板承受着向左方向的摩擦力，因为它在做工作，试图将流体与右方向一起拖拽。通道顶部的流体将受到相等且相反的力。类似地，下板将受到向右的摩擦力，因为流体正试图将板与之一起向右拉。流体受到牛顿粘度定律给定的剪切应力tau;。
(2.1)
动态粘度系数mu;是在流体中引起单位流速梯度所必需的剪切应力。 在实际测量中，流体的粘度系数是从剪切应力与剪切速率之比获得的。
(2.2)
其中
图2.1两个平行平板之间的流体速度变化。
对于牛顿流体，动力粘度系数mu;与du / dy无关。但是，它随温度和压力而变化。运动粘度nu;定义为动力粘度与密度之比。
(2.3)
其中
运动粘度v通常以斯表示，其中，或者以厘斯（cSt）表示，其中。
油的粘度受其温度的影响，如图2.2所示。它随着温度的升高而降低。因此，粘度是在标准温度（ISO规格为40°C）下标明的。称为VG32的液压油在40°C下的粘度为32 cSt。
运动粘度 mm2/s
温度，℃
图2.2粘度随油温变化。
在系统运行期间，将机油粘度保持在一定范围内非常重要；否则，操作条件会随温度而变化。油的粘度指数（VI）是工业上用来指示温度变化对油的粘度的影响的数字。VI值低表示粘度随温度变化较大。另一方面，高VI意味着在较宽的温度范围内粘度变化相对较小。最好的油是在整个温度变化过程中保持恒定粘度的一种油。VI重要性的一个例子是军用飞机需要高VI液压油。这些系统暴露于各种各样的大气温度中，范围从高海拔以下minus;18°C到地面上超过45°C。为了使这些系统正常运行，液压油必须具有足够高的VI，才能在极限温度范围内执行其功能。
粘度和操作温度的可接受范围由制造商确定。例如，对于齿轮泵，流体温度范围是-15至80°C，建议的粘度范围是10至300cSt。
油压对粘度的影响远小于温度的影响。流体的粘度随其压力的增加而增加（见图2.3）。当计划在宽压力范围内运行的液压系统时，必须考虑这些特性。但是，当在300bar的压力水平下运行时，压力对油粘度的影响通常可以忽略不计。
运动粘度（mm2/s）
压力（bar）
图2.3典型矿物油的运动粘度随压力和温度的变化。
粘度对液压系统运行的影响
油的粘度会影响液压动力系统的功能，因为它会引入阻力，阻止流体流动以及在流体中运动的物体的运动。在此，研究以下效果：
bull;传输线中的水力损失
bull;抵抗狭窄管道中流体的流动
bull;粘性摩擦力和阻尼作用
传输线中的水力损失，水力阻力
在液压传动管路中，取决于惯性力与粘性摩擦力的比值，流动可以是层流或湍流。该比率由雷诺数Re估算。对于层流（请参见图2.4），使用以下关系式来计算管线中的压力损失：
(2.4)
(2.5)
(2.6)
(2.7)
其中 D=内管直径，m
L=管道长度，m
Re=雷诺数
=平均流体速度，m/s
=管道中的压力损失，Pa
lambda;=层流的摩擦系数
=油密度，Kg/m3
图2.4管道中的层流。
通过代入方程式，可获得压力损失Delta;P的以下表达式。
(2.8)
术语R表示液压传输线的阻力。它的作用等同于电阻的作用。它们都耗散能量，并且都由相同的数学关系式描述（e=Ri）。管道中的功率损耗Delta;N为
(2.9)
狭窄管道中的流体流动阻力
(1)液压元件内部泄漏
液压动力系统在最高700bar的压力下运行。液压元件的内部泄漏是由于在高压水平下运行以及由于磨损而增加的间隙导致的问题之一。
图2.5显示了通过两个同心圆柱体（例如线轴和套筒）之间的径向间隙产生的内部泄漏。
图2.5（a）通过径向间隙泄漏的流体流量，以及（b）在径向间隙泄漏的层流速度。
考虑到所示的流体元件在径向间隙中，而忽略了在入口和出口处的微小损失，并且假设同心的固定阀芯，则可以如下推导泄漏流量的表达式。在稳态下，流体元件速度恒定，作用在其上的力处于平衡状态。这些力是作用在流体元件内外表面上的压力和摩擦力。
压力为 (2.10)
摩擦力为 (2.11)
然后 (2.12)
对于牛顿流体，剪应力为 (2.13)
由于因此 或 (2.14)
压力梯度dP/dx是恒定的。
其中 (2.15)
径向游隙中的速度分布通过对方程进行积分。
(2.16)
如果边界处的流体速度为零，则
当 r=plusmn;c/2时u=0 (2.17)
由等式替代。由式（15），（16）和（2.17），获得以下速度分布表达式：
(2.18)
然后发现泄漏流量QL如下：
(2.19)
或 (2.20)
其中 a=常数，m/s
c=径向间隙,m
D=阀芯直径，m
FP=作用在流体元件上的压力，N
F=作用在流体元件上的剪切力，N
L=泄漏路径的长度，m
QL=泄漏流量，m3/s
r=距间隙中点的径向距离,m
RL=耐泄漏性，Ns/m5
y=元件侧面与固体边界之间的距离，m
u=间隙中的油速，m/s
Delta;P=径向间隙的压差，Pa
重要的是要注意，泄漏与粘度mu;成反比，与径向游隙的立方成正比。如果径向间隙由于磨损而增加一倍，则内部泄漏将增加八倍。泄漏引起的功率损耗为
或 (2.21)
内部泄漏会降低有效流量并增加功率损耗。耗散功率Delta;N转换为热量，并导致严重的机油过热问题。因此，重要的是在整个工作温度范围内将油粘度保持在预定极限内。这可以通过使用粘度指数方便的液压油和采用油冷却器来实现。
(2)偏心安装径向间隙中的流体流动
在偏心安装的情况下，径向间隙厚度不是恒定的（见图2.6）。通过狭窄的径向间隙的流量由下式给出
(2.22)
(3)长细孔口中的流体流动
在长细孔口的情况下，流体流动是层流的。下式给出了该孔口中的流体流速（见图2.7）。
(2.23)
图2.6偏心安装的径向间隙。 图2.7长细孔
(4)圆形喷嘴和平面之间的间隙中的流体流动
喷嘴平面与平面之间的间隙中的流量（见图2.8）由以下关系式给出：
(2.24)
粘滞摩擦和阻尼作用
在油中运动的零件由于由油粘度引起的剪切应力而承受粘滞摩擦力。图9显示了阀芯轴向移动。线轴的圆柱表面承受剪切应力tau;。假定在较小的径向间隙中速度分布是线性的：c=2至10mu;m。摩擦力的表达式推导如下：
(2.25)
(2.26)
(2.27)
其中 F=摩擦力，N
fv=摩擦系数,Ns/m
L=线轴长度，m
图2.8喷嘴由平面控制，距离为h。 图2.9阀芯径向速度中的速度分布。
分配
粘性阻尼的影响可以通过研究方向控制阀滑阀的运动来证明（见图2.10）。 阀芯在驱动力（F），弹簧力和摩擦力的作用下移动。 滑阀运动由以下方程式描述：
(2.28)
其中 F=驱动力，N
k=弹簧刚度，N / m
m=运动部件的质量，kg
x=阀芯位移，m
图2.10弹簧滑阀。
假设初始条件为零，并且将拉普拉斯变换应用于运动方程，则可以得出以下传递函数：
(2.29)
其中zeta;=阻尼系数，与油的粘度成比例；
k=弹簧刚度，N/m
K=增益，K = 1/k，m/N
Omega;n=固有频率，，rad/s
2.2.2 油密度
定义
密度是每单位体积的质量：rho;=m/V。液压油具有低可压缩性和体积热膨胀性。因此，在通常的操作条件下，油的密度实际上是恒定的。矿物液压油的密度范围为850至900Kg/m3。油的密度会影响液压系统的瞬态和稳态运行。节流元件和传输线中的液压损失主要由惯性和摩擦损失决定。本章讨论了油惯性对这些元素的影响。
密度对液压系统运行的影响
(1)孔口流量
短管或锋利的孔是流体动力系统中的基本控制方法。本节旨在推导通过孔口的流体流速方程，并评估流体粘度和惯性的影响。在大多数情况下，孔口流量以高雷诺数发生。这种流动称为湍流，但该术语与管道流动的含义并不完全相同。
图2.11流过尖锐的边缘。
参见图2.11，流体颗粒通过锐利的孔口从部分1的速度v1加速到部分2的喷射速度v2。第1部分和第2部分之间的流体流动几乎是流线型或潜在流动，这证明了在这两个部分之间应用伯努利方程式是合理的。
(2.30)
术语（P1-P2）是使流体从较低的上游速度（v1）加速到较高的喷射速度（v2）所需的压力差。射流的动能没有恢复。它被转换成热能，从而提高了流体温度，第2部分和第3部分的压力实际上相等
由于流体惯性，射流（A2）的面积小于孔口面积（A0）。沿射流面积最小的点称为静脉收缩。收缩系数定义为
(2.31)
假设流体是不可压缩的，则连续性方程的应用得出
(2.32)
考虑等式。从（2.30）到（2.32），可推导出射流速度v2的以下表达式：
(2.33)
实际上，射流速度略小于方程式计算得出的速度。由于粘滞摩擦造成的损失。通过引入介于0.97至0.99之间的速度系数Cv来考虑该摩擦，定义为
(2.34)
因此，通过孔口的流量由以下表达式给出：
(2.35)
或 (2.36)
放电系数Cd为
或 (2.37)
其中 Cc=收缩系数取决于孔的几何形状
Cd=排放系数，通常=0.6至0.65
Cv=速度系数，通常=0.97至0.99
v=平均流体速度，m/s
排放系数主要取决于收缩系数和孔的几何形状。对于圆形孔口，可以使用Merritt（1967）给出的以下表达式来计算收缩系数：
(2.38)
其中 D=管道直径，m
d=孔直径，m
收缩系数随直径比（d/D）的变化如图2.12所示。对于锋利的孔口，摩擦损失可以忽略不计：Cv=1。因此，如果孔口直径远小于管道直径（
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