NOVEL METHOD OF REALIZING THE OPTIMAL TRANSMISSION
OF THE CRANK-AND-ROCKER MECHANISM DESIGN
Abstract: A novel method of realizing the optimal transmission of the crank-and-rocker mechanism is presented. The optimal combination design is made by finding the related optimal transmission parameters. The diagram of the optimal transmission is drawn. In the diagram, the relation among minimum transmission angle, the coefficient of travel speed variation, the oscillating angle of the rocker and the length of the bars is shown, concisely, conveniently and directly. The method possesses the main characteristic. That it is to achieve the optimal transmission parameters under the transmission angle by directly choosing in the diagram, according to the given requirements. The characteristics of the mechanical transmission can be improved to gain the optimal transmission effect by the method. Especially, the method is simple and convenient in practical use.
Keywords：Crank-and-rocker mechanism, Optimal transmission angle, Coefficient of travel speed variation
INTRODUCTION
By conventional method of the crank-and-rocker design, it is very difficult to realize the optimal combination between the various parameters for optimal transmission. The figure-table design method introduced in this paper can help achieve this goal. With given conditions, we can, by only consulting the designing figures and tables, get the relations between every parameter and another of the designed crank-and-rocker mechanism. Thus the optimal transmission can be realized.
The concerned designing theory and method, as well as the real cases of its application will be introduced later respectively.
ESTABLISHMENT OF DIAGRAM FOR OPTIMAL TRANSMISSION DESIGN
It is always one of the most important indexes that designers pursue to improve the efficiency and property of the transmission. The crank-and-rocker mechanism is widely used in the mechanical transmission. How to improve work ability and reduce unnecessary power losses is directly related to the coefficient of travel speed variation, the oscillating angle of the rocker and the ratio of the crank and rocker. The reasonable combination of these parameters takes an important effect on the efficiency and property of the mechanism, which mainly indicates in the evaluation of the minimum transmission angle.
The aim realizing the optimal transmission of the mechanism is how to find the maximum of the minimum transmission angle. The design parameters are reasonably combined by the method of lessening constraints gradually and optimizing separately. Consequently, the complete constraint field realizing the optimal transmission is established.
The following steps are taken in the usual design method. Firstly, the initial values of the length of rocker and the oscillating angle of rocker are given. Then the value of the coefficient of travel speed variation is chosen in the permitted range. Meanwhile, the coordinate of the fixed hinge of crank possibly realized is calculated corresponding to value .
-
- Length of bars of crank and rocker mechanism
As shown in Fig.1, left arc is the permitted field of point . The coordinates of point are chosen by small step from point to point .
The coordinates of point are
(1)
(2)
where , the step, is increased by small increment within range(0,). If the smaller the chosen step is, the higher the computational precision will be. is the radius of the design circle. is the distance from to .
(3)
Calculating the length of arc and , the length of the bars of the mechanism corresponding to point is obtained[1,2].
1.2 Minimum transmission angle
Minimum transmission angle (see Fig.2) is determined by the equations[3]
(4)
(5)
(6)
where ——Length of crank(mm)
——Length of connecting bar(mm)
——Length of rocker(mm)
——Length of machine frame(mm)
Firstly, we choose minimum comparing with . And then we record all values of greater than or equal to and choose the maximum of them.
Secondly, we find the maximum of corresponding to any oscillating angle which is chosen by small step in the permitted range (maximum of is different oscillating angle and the coefficient of travel speed variation ).
Finally, we change the length of rocker by small step similarly. Thus we may obtain the maximum of corresponding to the different length of bars, different oscillating angle and the coefficient of travel speed variation .
Fig.3 is accomplished from Table for the purpose of diagram design.
It is worth pointing out that whatever the length of rocker is evaluated, the location that the maximum of arises is only related to the ratio of the length of rocker and the length of machine frame /, while independent of .
DESIGN METHOD
-
- Realizing the optimal transmission design given the coefficient of travel speed variation and the maximum oscillating angle of the rocker
The design procedure is as follows.
(1) According to given and , taken account to the formula the extreme included angle is found. The corresponding ratio of the length of bars / is obtained consulting Fig.3.
(7)
(2) Choose the length of rocker according to the work requirement, the length of the machine frame is obtained
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实现最优传动的新方法
曲柄摇杆机构设计
文摘：本文提出了一种实现曲柄摇杆机构最佳传动的新方法。通过寻找相关的最优传动参数，进行了优化组合设计。绘制了最佳传动系统的简图。图中简明扼要、方便直观地显示了最小传动角、行程速度变化系数、摇杆摆动角和杆长之间的关系。该方法具有主要特点。即根据给定的要求，在图中直接选择，在传动角度下获得最佳的传动参数。该方法可以改善机械传动的特性，获得最佳的传动效果。特别是，该方法简便实用。
关键词：曲柄摇杆机构，最佳传动角，行程速度变化系数。
引言
采用传统的曲柄摇杆设计方法，很难实现各种参数之间的最佳组合，实现最佳传动。本文介绍的图形表设计方法有助于实现这一目标。在给定条件下，只需参考设计图表，就可以得到所设计的曲柄摇杆机构各参数与另一参数之间的关系。从而实现最佳传动。
随后分别介绍了相关的设计理论和方法及其应用实例。
1 变速器优化设计图的建立
它始终是设计人员追求提高传动效率和性能的最重要指标之一。曲柄摇杆机构广泛应用于机械传动中。如何提高工作能力，减少不必要的功率损失，直接关系到行程速度变化系数、摇杆摆角和曲柄摇杆比。这些参数的合理组合对机构的效率和性能有重要影响，主要体现在对最小传动角的评价上。
如何求出最小传动角的最大值，是实现机构最佳传动的目的。通过逐步减小约束，分别进行优化，合理组合设计参数，从而建立了实现最优传动的完整约束域。
以下步骤是在通常的设计方法中采取的。首先给出了摇杆长度和摇杆摆动角度的初始值；然后在允许范围内选择行驶速度变化系数的值。同时，对可能实现的曲柄固定铰链的坐标值进行了相应的计算。
1.1曲柄摇杆机构杆长
如图1所示，左弧是允许的点域。点的坐标是通过点到点的小步来选择的。
A点的坐标是
（1）
（2）
其中，步骤在范围（0，H）内以小增量增加。如果选择的步长越小，计算精度就越高。R是设计圆的半径。d是到G的距离。
（3）
计算弧长，得到机构对应点的杆长[1,2]。
1.2最小传动角
最小透射角（见图2）由方程式[3]确定。
（4）
（5）
（6）
式中 --曲柄长度（mm）
--连接杆长度（mm）
--摇杆长度（mm）
--机架长度（mm）
首先，我们选择两个最小值 和进行比较。然后我们记录所有大于或等于的值，并选择它们的最大值。
其次，在允许的范围内（最大值为不同的振荡角和行程速度变化系数），找到了小步选择的任意振荡角对应的最大值。
最后，我们用同样的小步骤改变摇杆的长度,从而得到了不同杆长、不同摆角和行程速度变化系数对应的最大值。
图3是从表中完成的，用于图表设计。
值得指出的是，无论评估摇杆的长度是多少，最大上升点的位置只与摇杆的长度和机架的长度之比有关，而与之长无关。
2 设计方法
2.1在给定行程速度变化系数和摇杆最大摆动角度的情况下，实现最佳传动设计
设计程序如下：
（1）根据给定的 和，考虑公式，求出了极限夹角。钢筋长度的对应比例参见图3。
（7）
（2）根据工作需要选择摇杆的长度，机架的长度从比值/得到。
（3）任意选择固定铰链的中心作为顶点，画出一个等腰三角形，其边等于摇杆的长度（见图4）。然后绘图、绘制和制作角度，从而得到 和的交点。最后，画出三角形的外接圆。
（4）画一条以D点为圆心，半径为的圆弧。圆弧的交点在A点处呈圆弧形。A点就是曲柄固定铰链的中心。
因此，从曲柄的长度得
（8）
以及连接杆的长度
（9）
我们得到了由, , 和 组成的曲柄摇杆机构，从而在给定条件下实现了最佳传动性能。
2.2在给定摇杆长度（或机架长度）和行程速度变化系数的情况下，实现最佳传动设计。
我们采取以下步骤。
（1）钢筋的适当比例/可根据给定K选择。此外，我们还发现了机架的长度（摇杆的长度）。
（2）摇杆相应的摆动角度可参见图3，我们计算了极限夹角。
然后重复第2.1节中的（3）和（4）
3 设计实例
已知的条件是行程速度变化系数和最大振荡角。采用上述图解求解方法设计了实现最佳传动的曲柄连杆机构。
首先，利用式（7），我们可以计算出极端夹角。然后，参考图3,我们根据 和的值找到。
如果评估 mm ，则我们将获得 mm。
接下来，绘制草图（略）。
因此，钢筋的长度为 mm, mm, mm, mm。
最小传输角度为
计算机计算结果为 mm, mm, mm, mm。
只要在汽车CAD环境下进行图形设计，就能得到非常精确的设计结果。
4 结论
一种新的图解求解方法可以实现曲柄摇杆机构的最佳传动。该方法简便实用。在传统的机构设计中，以0.1毫米为有效值，元件尺寸的精度就足够了。
1车床
车床是主要设计用来进行车削、表面加工和钻孔的机床，在其他类型的机床上很少进行车削，而且没有一台机床能以相同的设备进行车削。由于车床也可以进行钻孔和扩孔，因此其多功能性允许在工件的单个设置下进行多个操作。因此，制造中使用的各种车床比任何其他机床都多。
车床的基本部件是床身、主轴箱总成、尾座总成、导杆和进给杆。
床身是车床的支柱。它通常由标准化或时效性良好的灰色或球墨铸铁制成，并提供重型刚性框架，所有其他基本部件都安装在其上。床上有两组平行的纵向通道，内部和外部，通常位于上侧。有些制造商在所有四种方法中都使用倒V形，而另一些制造商在一套或两套设备中使用一个倒V形和一个平面，它们是精密加工的，以确保对准精度。在大多数现代车床上，该方法表面硬化以抵抗磨损和磨损，但在操作车床时应采取预防措施，以确保该方法不会损坏。它们中的任何不准确通常意味着整个车床的精度都会被破坏。
主轴箱安装在内部通道的一个固定位置，通常在床身的左端。它提供了一种以不同速度旋转单词的动力方法。基本上，它由一个安装在精确轴承中的空心主轴和一组类似于卡车变速箱的变速箱齿轮组成，通过这些齿轮，主轴可以以若干速度旋转。大多数车床提供8到18个速度，通常为几何比，而在现代车床上，所有速度只能通过从2到4个杠杆移动来获得。越来越多的趋势是通过电气或机械驱动提供连续可变的速度范围。
由于车床的精度在很大程度上取决于主轴，因此它具有重型结构，安装在重型轴承上，通常是预加载圆锥滚子或滚珠类型。主轴有一个贯穿其长度的孔，长棒料可通过该孔进料。当材料必须通过主轴时，可以加工的最大棒料尺寸。
尾销总成基本上由三部分组成。下部铸件安装在床身的内部通道上，并可在其上纵向滑动，通过将整个总成夹持在任何所需位置的装置，上部铸件安装在下部铸件上，并可在其上横向移动，在某些类型的键槽上，以允许对正总成的尾座套筒轴。这是一个中空的钢筒，通常直径约51至76mm（2至3英寸），可以通过一个手轮和螺钉纵向进出上部铸件几英寸。
车床的尺寸是由两个尺寸来表示的。第一种是摆动。这是可以在车床上旋转的最大工作直径。它大约是连接车床中心的线与导轨上最近点之间距离的两倍，第二个尺寸是中心之间的最大距离。因此，回转表示车床上可以转动的最大工件直径，而中心之间的距离表示中心之间可以安装的最大工件长度。
发动机车床是制造业最常用的类型。它们是带有前面描述的所有部件的重型机床，具有用于除复合刀架外所有刀具移动的动力驱动装置。它们的尺寸范围通常为305至610 mm（12至24英寸）的摆动和610至1219 mm（24至48英寸）的中心距离，但高达1270 mm（50英寸）的摆动和高达3658 mm（12英尺）的中心距离并不少见。大多数都有切屑盘和内置的冷却液循环系统。摆动通常不超过330 mm（13英寸）的小型发动机车床-也可提供台式车床，设计用于将床身安装在工作台或柜子上的工作台上。
尽管发动机车床用途广泛，而且非常有用，但由于更换和设置工具以及在工件上进行测量所需的时间，您不适合批量生产。通常实际的芯片生产时间少于总周期时间的30%。此外，所有操作都需要一名熟练的机械师，这些人成本高昂，而且往往供不应求。然而，操作人员的大部分时间都被简单、重复的调整和观察正在制作的芯片所消耗。因此，为了减少或消除所需的熟练劳动力，转塔车床、螺杆机和其他类型的半自动和自动车床得到了高度发展，并广泛应用于制造业。
2数控
数控是先进制造技术领域最基本的概念之一。在数控出现之前，所有机床都是手动操作和控制的。在与手动控制机床相关的许多限制中，也许没有一个比操作员技能的限制更突出。通过手动控制，产品质量直接关系到操作人员的技能，并且仅限于操作人员的技能。数控是机床脱离人类控制的第一大步。
数控是指通过使用预先记录的、书面的符号说明来控制机床和其他制造系统。数控技术人员不是操作机床，而是编写向机床发出操作指令的程序。对于要进行数字控制的机床，它必须与一个接受和解码编程指令的设备（称为读卡器）连接。
为了克服人工操作的局限性，发展了数控技术，并实现了这一目标。数控机床比手动机床精度高，生产零件更均匀，速度更快，长期加工成本更低。数控技术的发展导致了制造技术的其他几项创新的发展：电火花加工，激光切割，电子束焊接。
数控也使机床比以前的手工操作更加通用。数控机床可以自动生产各种各样的零件，每种零件都涉及各种各样的复杂加工过程。数字控制允许制造商使用手动控制的机器通行费和工艺生产从经济角度来看不可行的产品。
像许多先进技术一样，NC诞生于麻省理工学院的实验室。NC的概念是在20世纪50年代初由美国空军提供资金的情况下发展起来的。在早期阶段，数控机床能够有效地进行直切。
然而，曲线路径是一个问题，因为机床必须进行编程，以执行一系列水平和垂直步骤来生成曲线。组成台阶的直线越短，曲线越平滑，台阶中的每个线段都必须计算出来。
这个问题导致了1959年自动编程工具（APT）语言的发展。这是一种特殊的数控编程语言，它使用类似于英语的语句来定义零件几何、描述刀具配置和指定必要的运动。APT语言的发展是从今天使用的语言发展到今天的语言发展的重要一步。这些机器有硬接线逻辑电路。教学程序写在穿孔纸上，后来被磁带代替。磁带阅读器用来解释机器磁带上写的指令。总之，所有这些都代表着机床控制向前迈出了一大步。然而，在数控机床的发展过程中，也存在着许多问题。
一个主要问题是穿孔纸带介质的脆弱性。在机械加工过程中，含有编程指令的纸带通常会断裂或撕裂。这个问题因为这样一个事实而更加严重：每一次在机床上连续生产一个零件，就必须通过读卡器重新运行载有编程指令的纸带。如果有必要制作100份给定零件的副本，还需要将纸带穿过读卡器100个单独的齿。易碎的纸带根本无法经受住车间环境的严酷考验和这种反复使用。
这导致了一种特殊的磁带的发展。纸上的程序指令是在磁带上穿孔的，而塑料带上的程序指令则是一系列的磁点。塑料胶带比纸带强度大得多，解决了经常撕裂和断裂的问题。然而，它仍然留下了另外两个问题。
其中最重要的是很难或不可能更改磁带上输入的指令。为了在指令程序中进行最微小的调整，必须中断加工操作并制作新的磁带。还有必要在读卡器中运行磁带，次数与生产零件的次数一样多。幸运的是，计算机技术成为现实，很快解决了与穿孔纸和塑料带相关的数控问题。
一个被称为直接数字控制（DNC）的概念的发展解决了与数字控制相关的纸和塑料胶带问题，只需简单地消除胶带作为携带编程指令的介质。在直接数字控制中，机床通过数据传输链路与主机相连。操作机床的程序存储在主计算机中，并通过数据传输链路向机床提供所需的数据。直接数字控制是在穿孔带和塑料带上向前迈出的一大步。但是，它和所有依赖于主机的技术一样受到限制。当主机停机时，机床也会出现停机，这个问题导致了计算机数控技术的发展。
3车削
发动机车床是最古老的金属切削机床之一，具有许多有用和非常理想的特性。如今，这些车床主要用于小商店，在那里遇到的是小批量而不是大批量生产。
在今天的生产车间里，发动机车床已经被各种各样的自动车床所取代，例如自动单点刀具以最大限度地去除金属，以及使用成形工具以与当今现场最快的加工设备相媲美的方式进行精加工。
发动机车床的公差主要取决于操作员的技能。设计工程师必须小心使用由熟练操作员在发动机车床上生产的试验零件的公差。在为生产重新设计试验零件时，应使用经济公差。
现在必须对转塔车床的生产加工设备进行评估，比以往任何时候都要多，这一标准对于建立生产合格证的一种具体方法来说，转塔车床具有很高的额定值。
在设计低数量，如100或200件零件时，使用转塔车床是最经济的。为了在炮塔车床上实现可能的最佳公
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