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一项对水平惯性力作用于回转起重机吊载的研究
摘要：在设计起重机的承载结构时，静态分析仍然是一个初步确定尺寸的中心要求。然而，为了使计算结果更接近现实，我们来对不同的准静态程序进行介绍。这些程序采取适当的系数计算各种动态效果。在本文中，提出了一个新的程序确定在径向方向，当起重机进行回转运动时作用在悬载上的最大水平惯性力。基于以前对一般式回转起重机的开发和数学模型验证，我们承担了跟随。首先，我们验证了在径向方向上的水平惯性力没有切向方向的力那么重要（不小于它们的幅度），而且它们的最大值可以轻松的是额定离心力的几倍。在此基础上，我们引入了一个新的径向水平惯性力系数，为了对这个系数快速测定，我们进行了计算。我们还提出了一个简短的报告对于在切向方向的水平惯性力。R 2007 Elsevier公司版权所有
- 简介
在运输链上，起重机和其他起重装置是必不可少的环节[1,2]。起重机的目的是在尽可能短的时间里把货物从起始位置运输到所需位置[1]。为了做到这一点，起重机以这样一种方式设计：整个起重机机构以许多不同的方式移动，作为结构的各个部分。动态负载引起的移动部件，引起的加速度，减速和旋转。这些负载代表起重机钢结构负载的重要部分[3]。对这种越来越相关的现象进行调查发现负载的摆动是这些动态载荷最重要的贡献者。到目前为止，大多数在这一领域已发表的论文都把重点放在甩负荷在控制策略上。他们中大部分处理线性运动的负载悬浮点[3-17]，小部分考虑曲线[22]-1,3，18,19运动。在起重机的钢结构承载方面，有效载荷的摆动，或其影响，一直没有在相同程度上的调查[23-31]。
在起重机的承载结构设计中，静态分析仍然是非常重要的它是特别方便的一个确定结构的尺寸的方法，这个尺寸的确定必须进行疲劳、屈曲测试，还有总稳定性检查。因为基本的静态计算不包括任何动态的加载影响，这样的分析是不足够实际的。因此，所谓的准静态分析-考虑到动态的影响，它在实际的标准中使用了32,34。这样的方法带来的计算结果更接近现实。
标准[32-34]有几个动态影响，其中一个是在负载的绳子上增加的力量。 一些向运动部件传输惯性力的影响，包括负载的动态，它作为一个被视为更重要的源的动态加载。在荷载悬挂点的直线运动的情况用更多的细节处理，而回转运动的情况是不调查的相同程度。
在本文中，横向惯性力赋予一个回转运动过程中的载荷进行了比较细节。在分析中，使用了先前开发的数学模型-通用型悬臂起重机[27]的理论模型。在第二节中简要介绍了该模型及其验证。在第四节中介绍了结果。主要重点是在一个径向方向上的力，但切向力的方向的一些有趣的结果也被描述。一个新的水平惯性力的系数被介绍，确定这个系数计算的图。使用这个图对最大径向力快速预测成为可能。据作者所知，这样确定一个回转运动径向水平惯性力的建议或类似的东西还未曾发表。
- 数学模型
对于悬臂起重机而言，回转运动的负荷摆动的非线性数学模型是成立的（图1）。该模型是基于以下假设的，装置的点质量和惯性矩代表起重机结构和有效载荷的质量的影响。连接质量的元素是失重的。刚度和阻尼系数代表材料中的刚度结构和阻尼[35]，并在非线性的情况下对应非线性刚度和阻尼特性-特征。瞬间摩擦MSR代替了在回转支承的摩擦。适当的力量作用于点m2和m3表示了空气阻力。作为系统的输入，驱动轴的旋转速度的速度，时间的简介用-J1。假设的详细描述请参见参考文献[27]
图1 用于分析的数学模型[27]
二阶拉格朗日方程被用来推导运动微分方程。一个共同的程序，一个用非恒定系数的非线性微分方程的系统被推导出来。这个系统可以用如下矩阵形式表示：
其中的AJ0定义为
在式（2）中，MSR的标志是减去J2X0和加上J2P0.量[1]是在括号中表示其预定（这不是一个广义坐标）。在上述方程中辅助量被如下定义：
式（1）表示用非常系数的七非线性微分方程的系统。为了解答这个系统，写了一个合适的软件，它其中的四阶龙格—库塔法为了数值计算整合。
为了确定数学模型和软件，建立了起重机的物理模型并做了测量。定制的软件也用MATLAB-Simulink仿真软件进行了验证。
- 按照标准的水平惯性力处理
按照标准[33]的水平惯性力的处理在这部分做简要介绍，因为一些系数的标准被用来描述新的程序的开发。
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- 水平惯性力作用于切向的方向（标准）
为了覆盖在文献[33]中有效载荷的动力学，引入水平惯性力系数用于快速测定最大水平惯性力作用的结果，负载的加速或减速（公式12）：
其中在一个加速或减速的力被定义为平均惯性力。
为了确定系数 在一个简单的桥式起重机的数学模型中是实用的，该模型假定一个完全非变形的起重机结构，耗散效应也被排除，观察线性负载的悬挂点的运动，结果引入相应的图中，其中不同的系数beta;和mu;。
定义负载吊在绳子上的加速时间t1和振荡周期tq，把它看成一个数学摆：
系数mu;被定义为负载质量mq与质量m的比率，它与这个负载的悬挂点一起移动（绞车的质量或者桥式起重机的质量，包括必要时，驱动电机的转子和机构的转动惯量的质量当量）：
它描述了负载摆动在悬挂点运动中的影响，并且在全绞或起重机的运动中。系数m通常情况下，从0到5适合开销旅行的起重机。从式（15）可以看出，当没有负载在绳子上时，它的值为零，这是悬点运动自动保零的影响，另一方面，同样是保零的影响在“systems调节加速度”中，其中的加速和减速保持不变，它不管外界的影响。这样的条件可以很容易地模拟一个适当的数学模型，利用输入的确保刚度和结构的处方数据，来提前画好起重机运动时的速度分布图。
在模型中使用这样的标准，当一辆恒定速度运动的绞车被时间的恒定幅度的力减速时，才认为结构是刚性的。因为这样，所以用负载质量大于零的值，可以得到大于零的m。
对于一个回转起重机的回转运动，假定使用标准[33]相同的系数可用于确定最大水平惯性力作用于切向方向上是负载悬挂点的轨迹，作为用于线性运动（在本文中将回转运动的情况，表示为 ）：
其中平均切向力定义为FT在加速或减速的情况下。
在方程中，R0代表悬点半径（见图1） 代表平均角加速度。
3.2。在径向方向上作用的水平惯性力（标准）
为了在径向方向上的水平惯性力，假定该部分应与之相结合，所建立的最大切向力是相同的大小作为离心力Fc.nom，当有效载荷旋转具有恒定的最大角速度时，它被赋予：
4．惯性力作用于悬载的评估
在这一节中，横向惯性力赋予在回转运动时载荷研究更详细，用于分析先前开发的一种通用悬臂起重机[27]的数学模型的使用（见第二节）起重机的结构变形接近于零，耗散效应被忽视，在相应的应用程序输入数据（刚度系数的值被一个10000的因素放大，阻尼和空气阻力系数设为零）。这些假设是有必要的，因为研究的复杂性—门控现象，另一方面忽略了这些在标准过程中也被推定的影响。
为了调差变形所产生的惯性力的影响，对附加的结构与现实得输入数据进行分析（包括变形），但估计是暂时的，它将在本节后介绍。
耗散效应是降低动态响应的普遍因子。这些影响对运动的影响被证明是一般的小的悬浮负载在悬臂起重机中，和他们共同的模拟装置。为了模拟输入的数据是来自现实的起重机。
图2所示的样本图，其中的角度负载摇摆的时间和十种不同的空气阻力值，从20%到350%的额定值。用于模拟的基本数据额定速度，一分钟0.8转，载荷悬挂点位置R1/4 30米，绳子长度为24米，圆柱形有效载荷的质量为3300千克，轮廓面积为3平方米。负载摆动的角度相对于标称曲线最大的不同是，对于所有观察的例子和空气阻力的介绍，少于8.5%，而对于所示的例子是少于5%。
图2.一个真实世界的起重机关于时间和10个从20%到350%不同的空气阻力的额定值得例子的负载摆动的角度：（a）切向（xt）的相对于时间和不同空气阻力值的负载摆动的角度和（b）相对于不同时间和不同的空气阻力值负载摆动的径向角（xr）
类似的图形可以显示在建设和驱动机制中观察（从20%到350%）模拟阻尼变化对阻尼的影响。负载悬浮点（m2在图1）的振动的影响可以清晰的被估计，而有效载荷（m3）摇摆的进一步影响是不明显的。在考虑相对于曲线从未超过9.5%的情况下，引入了例如少于4%。
起重机平台旋转速度-时间曲线（模型来自第二节中）规定，因此推进没有直接影响钟摆的运动的负载上的旋转是有可能的，因此，在有一个零值得情况下，m可以被假设。
假定水平惯力FHR和F HT作用于垂直方向的负载吊钢丝绳在径向和切向上的承载索方向与倾斜角度成正比，提出了以下方程。
因为这些能在起重机旋转出现的最大的力是最主要的兴趣，接下来对起重机的运输周期进行了观察，起重机臂的旋转从零开始，以恒定加速度加速到最大角速度，然后以恒定的角速度旋转，间隔足够长到允许最大的力量检测。
模拟结果包括所有模型中质量的位置，负载的摆动角度-带绳，相对于时间出现在刚度和阻尼元件中的力和时刻（见参考文献[27]）。附加结果包括径向和切向惯性力的最大值以及这些最大值出现的时间。切向力作用的结果简要介绍了方向，但是，重点是径向方向上的力。验证了相比切向力径向力不是那么重要（不小于其幅度），而且，它们的最大值可以很容易是额定离心力的几倍。
4.1。水平惯性力作用于切向方向（模拟）
在旋转的情况下的切向水平惯性力的分析，2个不同的情况被带进账户。首先，在旋转的情况下，标准假设[33]切向水平惯性力与水平惯性力等效。在这样一种情况下对悬架点的直线运动进行了这种方式的验证，非变形（刚性）起重机结构标准曲线和假设所获得的结果进行了比较，从图3中可以看出，计算点是非常接近标准曲线的。
其次，作为一个初步研究，起重机结构变形的影响也要考虑，因为对于桥式起重机和门座起重机与臂架起重机相比（标准）假设的刚性结构更现实（在这个研究中考虑）。在这种情况下，得到了 的更高的价值（见图3），这意味着最大水平切向惯性力的更高价值（根据式（12））。
接下来做以下说明，当考虑到塔式起重机结构的变形，负载的摆运动（m3在图1中）对位于负载悬浮点的m2运动的影响很大，因为mu;的零值假设不再有效，尽管电机（和起重机的塔）的旋转的速度-时间分布是规定的，mu;的高价值也在标准[33]中。
的更高的价值被定义和他们达到最大值 =2.68包括系数mu;=5
这个解释只涉及在图3中的变形起重机的结构的标准曲线和计算系数之间的一部分得差距，另一部分差距的原因可以在非耗散性效应和回转运动中找。为了这一步大量的模拟（包括耗散效应）和测量时必要的，它超出了本报告的范围。
所获得的结果表明，忽略臂架起重机结构变形的可能性导致非保守解决方案。因此，一个回转起重机的切向惯性力的仔细考虑是恰当的。
4.2。在径向方向上作用的水平惯性力（模拟）
对于最大径向水平力的快速测定，它是可以预期为塔式起重机回转过程中的吊重，提出以下公式：
在式（21）中FC.nom代表额定离心力，在式(18)中定义，phi;hR代表径向水平惯性力中的一个新引入的系数，这个系数可以在图4中看到，在这一节中，为了出现在第二节中数学模型中个别点的测定，随着应用的的相应的输入数据，起重机结构的变形设置接近零和耗散的影响被忽略。（这个刚度系数的值被放大10000倍、阻尼和空气阻力系数被设置为零）。这些假设是必要的，因为研究的复杂性。因为由此产生的惯性结构力被证明的影响，用现实的数据进行了额外的分析，并在这一节中对估计做了简要介绍。
在图4中，径向水平惯性力系数phi;hR反比例绘制在纵坐标上：
在横坐标上对应着系数beta;的不通常数值，在式（22）中一个新的无量纲系数被使用：
对于每一条曲线，对几点进行了计算并确定了相应的回归曲线，对不同型号的起重机结构进行了计算，并验证了当商phi;0和beta;保持不变时，起重机的整体尺寸对系数的值没有影响。
从图中得出的第一个结论是在所以情况下额定离心力的值超过了65%，在一些情况下甚至超过了5000%（phi;和R的值从1.65至50甚至更多），得出的结论是,为了得到对加载的更好的描述，更加仔细的按照标准[33]考虑径向水平惯性力是必要的。
对于系数phi;较小的值，系数phi;hR的值迅速增长，这样的原因是小系数phi;用一个小的最大值w（见式22），因此额定离
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